孔慧芳，吳陳成

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009)

一種改進(jìn)的DVB-T信道估計(jì)算法

孔慧芳，吳陳成

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009)

針對傳統(tǒng)DVB-T系統(tǒng)信道估計(jì)算法估計(jì)精度低或復(fù)雜度高的問題，為了提高信道估計(jì)算法整體性能，提出了一種改進(jìn)的DVB-T信道估計(jì)算法;該算法首先采用最小二乘法估計(jì)離散導(dǎo)頻處頻率響應(yīng)估計(jì)值；進(jìn)而，利用連續(xù)導(dǎo)頻對信噪比進(jìn)行估計(jì)；最后，將得到的信噪比估計(jì)值與預(yù)先設(shè)定的信噪比閾值進(jìn)行比較，若估計(jì)值小于閾值，則先經(jīng)過卡爾曼濾波處理，再在時(shí)頻二維方向上用高斯插值得到全部子載波的頻率響應(yīng)值，否則直接在時(shí)域和頻域上進(jìn)行插值;此方法在信道條件較好時(shí)關(guān)閉卡爾曼濾波過程，從而有效減少濾波次數(shù)，提高算法整體運(yùn)行速度;仿真結(jié)果表明，該方法能有效提高系統(tǒng)整體性能，減少在噪聲影響較大時(shí)的干擾，同時(shí)也兼顧了算法整體運(yùn)行速度。

DVB-T；OFDM；信道估計(jì)；卡爾曼濾波

0 引言

數(shù)字處理技術(shù)伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與圖像處理技術(shù)的高速發(fā)展取得極大的成功，相較于模擬電視，數(shù)字電視能為用戶提供更好的畫面質(zhì)量和更佳的視聽體驗(yàn)。地面數(shù)字電視廣播(Digital Video Broadcasting, DVB)標(biāo)準(zhǔn)[1]是目前世界上應(yīng)用最廣泛、技術(shù)最成熟的數(shù)字電視傳輸標(biāo)準(zhǔn)，采用了信道編碼的正交頻分復(fù)用調(diào)制(Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing,COFDM)技術(shù)。目前，明確采用該標(biāo)準(zhǔn)有60多個國家，其中主要集中在歐洲發(fā)達(dá)國家。該標(biāo)準(zhǔn)主要采用8 MHz帶寬模式內(nèi)傳輸，并能夠發(fā)送四套節(jié)目，且傳輸效果極佳。DVB-T應(yīng)用環(huán)境相對復(fù)雜，高樓、山丘林立，易產(chǎn)生較大的多徑時(shí)延和多普勒頻移干擾,這就給DVB-T系統(tǒng)的傳輸技術(shù)提出了很高的要求[2]。

在OFDM系統(tǒng)接收端中，利用相干解調(diào)能恢復(fù)原始發(fā)射信號，但需要知道準(zhǔn)確的信道信息以補(bǔ)償信道的影響，因此，信道估計(jì)是OFDM系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一。

在文獻(xiàn)[3]中，給出了整體的DVB-T信道估計(jì)方案，但其僅采用最小二乘(LS)算法估計(jì)導(dǎo)頻位置信道響應(yīng)，由于受到噪聲的影響，其估計(jì)值的均方根差值較大，性能較差，且在非導(dǎo)頻位置的插值中時(shí)域方向采用簡單的線性插值，誤差較大；在文獻(xiàn)[4]中，針對OFDM系統(tǒng)，提到可以加入維納濾波來去除噪聲的影響，同時(shí)增設(shè)閾值減少硬件的功耗，但是維納濾波基于最小均方誤差(MMSE)設(shè)計(jì)，算法復(fù)雜度較高，且在動態(tài)信道下，性能欠佳。在文獻(xiàn)[5]中，采用了卡爾曼濾波方法，其跟蹤信道較好，但缺點(diǎn)是算法運(yùn)算復(fù)雜度仍然較高。

因此基于上述文獻(xiàn)，本文提出了一種改進(jìn)的DVB-T整體信道估計(jì)算法。該方法通過在LS算法求得離散導(dǎo)頻處頻率響應(yīng)的基礎(chǔ)上，再利用連續(xù)導(dǎo)頻估算信噪比判斷信道優(yōu)劣的方式?jīng)Q定是否采用卡爾曼濾波對離散導(dǎo)頻處頻率響應(yīng)值處理，以減少噪聲的影響，同時(shí)改進(jìn)了時(shí)頻方向的插值算法，提高插值精度。這種設(shè)計(jì)方法，能靈活的判別信道條件，降低了整體的算法復(fù)雜度，也提高了整體的估計(jì)性能。

1 DVB-T標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)模型

DVB-T基帶系統(tǒng)模型原理如圖1所示。

圖1 DVB-T基帶系統(tǒng)模型

在發(fā)射端，MPEG-2碼流首先經(jīng)過復(fù)用隨機(jī)化使能量分散，然后進(jìn)行編碼、交織和星座映射，再插入導(dǎo)頻及TPS信號成幀，隨之經(jīng)過OFDM調(diào)制，再加上循環(huán)前綴形成時(shí)域信號，最后通過DAC和基帶到射頻轉(zhuǎn)換發(fā)送出去。

接收端基帶采樣信號首先經(jīng)過同步找到信號幀的起始位置，再去除保護(hù)間隔后做DFT變換，DFT之后完成導(dǎo)頻提取和TPS解碼，再利用提取的導(dǎo)頻完成信道估計(jì)和均衡，最后經(jīng)過解映射、解碼及解交織、能量恢復(fù)輸出MPEG-2碼流。

DVB-T系統(tǒng)導(dǎo)頻分為離散導(dǎo)頻和連續(xù)導(dǎo)頻。連續(xù)導(dǎo)頻分布在OFDM符號有效子載波的固定位置。離散導(dǎo)頻位置滿足k=kmin+3×(Imod4)+12p，其中I為OFDM符號在信號幀中的編號，p為整數(shù)，k∈[kmin,kmax]，kmin=0，kmax=1704(模式為2K)或者6816(模式為8K)。可以看出在每個OFDM符號中，離散導(dǎo)頻位置之間間隔12個子載波，且每隔4個OFDM符號離散導(dǎo)頻位置循環(huán)重復(fù)一次。經(jīng)過調(diào)制后的導(dǎo)頻信號僅為一個實(shí)數(shù)值：4/3或-4/3，導(dǎo)頻信號功率比數(shù)據(jù)子載波功率大2.5 dB。

2 無線信道傳輸模型

在無線通信中，信號通過小尺度衰落無線信道其幅值、相位隨時(shí)間不斷變化，其主要原因是信道中多徑的存在以及信道的時(shí)變性。

一般地，多徑時(shí)變信道響應(yīng)h(t,τ)[6]可以表示為:

(1)

式中，ai(t)是第i條路徑的衰減系數(shù)；τi是第i條路徑的時(shí)間延遲長度；L是信道的路徑數(shù)。

假設(shè)發(fā)射信號為x(t)，經(jīng)過該信道傳輸后的接收信號y(t)可以表示為：

(2)

式中，h(t,τ)是信道沖激響應(yīng)；w(t)是加性噪聲。

在OFDM系統(tǒng)中，對接收端信號做FFT變換后，即對式(2)做FFT變換，接收到的第n個OFDM符號第k個子載波為：

Yn(k)=Hn(k)Xn(k)+Wn(k)

(3)

信道估計(jì)即為了通過運(yùn)用合適的算法求出Hn(k)。

3 信道估計(jì)算法

3.1 導(dǎo)頻點(diǎn)處的估計(jì)算法

DVB-T系統(tǒng)含有大量導(dǎo)頻，接收端的信道估計(jì)過程充分利用了這些導(dǎo)頻。它一般需先估計(jì)導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)值，然后通過插值估計(jì)其他位置的信道響應(yīng)值。

導(dǎo)頻點(diǎn)處的信道估計(jì)算法一般有LS(最小二乘法)算法和MMSE(最小均方誤差)算法兩種。

這兩種算法各自的優(yōu)缺點(diǎn)非常明顯。LS算法計(jì)算量小，但受噪聲影響較大，估計(jì)精度不高。MMSE算法估計(jì)結(jié)果更為精確，但其涉及到大量的矩陣求逆運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜度較高，實(shí)際運(yùn)用比較困難[7]。因此，一般選擇LS算法對導(dǎo)頻位置信道響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。

3.2 卡爾曼濾波理論

卡爾曼濾波的基本思想是通過一系列相關(guān)遞推運(yùn)算，利用前一時(shí)刻的值來估計(jì)下一時(shí)刻的值。卡爾曼濾波是一種線性遞推濾波算法，由于不需要全部歷史數(shù)據(jù)，它減少了計(jì)算量，因此可將其應(yīng)用到信道估計(jì)中。

首先需要根據(jù)系統(tǒng)建立包含狀態(tài)方程與觀測方程。

對動態(tài)離散系統(tǒng)的模型[5]如下:

狀態(tài)方程：

H(k)=G(k)H(k-1)+V(k)

(4)

觀測方程：

Y(k)=X(k)H(k)+W(k)

(5)

式中，H(k)為第K次的狀態(tài)量，G(k)為第K次狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)，V(k)為狀態(tài)噪聲，W(k)為觀測高斯白噪聲。

(6)

(7)

對(7)式展開即可得到Hk的卡爾曼濾波估計(jì)值：

(8)

式中，E為單位矩陣。

通過以上分析可知，修正加權(quán)系數(shù)Kk是估計(jì)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，可以利用最小均方誤差準(zhǔn)則來確定Kk，其可表示為：

Kk=Pn|n-1Xn(XnPn|n-1XnT+Rn)-1

(9)

Pn|n-1=GnhatHn-1GnT+Qn

(10)

式中，Pn|n-1為誤差協(xié)方差矩陣預(yù)測值，Qn為V的協(xié)方差矩陣。

此時(shí)，更新的誤差協(xié)方差Pn為：

Pn=(E-KkXn)Pn|n-1

(11)

3.3 改進(jìn)的DVB-T信道估計(jì)算法

DVB-T信道估計(jì)算法整體流程如圖2所示。

圖2 信道估計(jì)流程圖

步驟1：計(jì)算離散導(dǎo)頻位置的LS信道估計(jì)值。

在離散導(dǎo)頻處，發(fā)射信號Xl,k的調(diào)制值是已知的。那么，在離散導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)的LS估計(jì)值為：

(12)

步驟2：估計(jì)信噪比SNR，利用SNR與所設(shè)的閾值進(jìn)行比較，判斷是否需要采用上一節(jié)描述的卡爾曼濾波方法處理。

估計(jì)SNR需要利用連續(xù)導(dǎo)頻進(jìn)行，然后求平均值[8]。當(dāng)SNR不超過所設(shè)閾值時(shí)，進(jìn)行卡爾曼濾波處理；當(dāng)SNR大于所設(shè)閾值時(shí)，則跳過卡爾曼濾波過程直接進(jìn)行步驟3。

連續(xù)導(dǎo)頻處信噪比估計(jì)公式為：

(13)

當(dāng)需要做卡爾曼濾波處理時(shí)，首先需要構(gòu)建系統(tǒng)模型。為減少復(fù)雜度，在此系統(tǒng)采用一階AR模型[9]。

其中卡爾曼濾波狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表示為：

Gn=diag(an,0an,1…an,NP-1)

(14)

(15)

Qn表示為：

(16)

步驟3：進(jìn)行時(shí)頻二維插值算法獲得非導(dǎo)頻位置的估計(jì)值。

綜合考慮性能與算法復(fù)雜度，折衷選取了高斯插值算法[3]。時(shí)域上采用了高斯插值，頻域采用線性插值和高斯插值相結(jié)合的算法。

由于高斯插值需要利用到前后三個位置的頻率響應(yīng)估計(jì)值，因此在時(shí)間方向可以利用上一個OFDM幀的最后位置的數(shù)據(jù)估計(jì)開始位置的子載波值，而在頻率方向第一個導(dǎo)頻點(diǎn)與第二個導(dǎo)頻點(diǎn)之間子載波估計(jì)值則需要利用線性插值得到，頻率方向其他位置仍然用高斯插值得到。

高斯插值可以表示為：

(16)

N為子載波數(shù)，Np為離散導(dǎo)頻數(shù)，m為相鄰導(dǎo)頻位置的值，l為插值的序號。

4 仿真結(jié)果

在Matlab軟件平臺下，對DVB-T系統(tǒng)信道估計(jì)算法進(jìn)行仿真分析，信號參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 信號仿真參數(shù)表

信道采用了兩種信道：加性高斯白噪聲信道和瑞利衰落信道。其中在瑞利衰落信道中，多普勒頻移取30 Hz，瑞利信道多徑數(shù)為5，每徑的時(shí)延與衰減信息如表2所示。最大時(shí)延擴(kuò)展為3.5 μs，而系統(tǒng)參數(shù)選擇的保護(hù)間隔長度為56 μs，保護(hù)間隔長度遠(yuǎn)大于最大時(shí)延擴(kuò)展，不會帶來符號間干擾。為了減少其他因素的影響，我們假設(shè)接收信號實(shí)現(xiàn)了完美同步。

表2 信道多徑參數(shù)表

圖3表示在加性高斯白噪聲信道下，采用的本文的信道估計(jì)算法與傳統(tǒng)的LS、MMSE算法的信道頻率響應(yīng)均方誤差的仿真曲線。在不同的信噪比下，可以看出LS算法估計(jì)性能較之最差，MMSE算法與之相比均方誤差曲線整體位于LS算法均方誤差曲線之下，性能有大約2～4 dB的改善。為了仿真結(jié)果更加直觀，在這里將本文算法中的閾值設(shè)置為20 dB，可以看出，在高信噪比時(shí)，采用本文的算法的均方誤差與LS算法均方誤差一致，但是在較低信噪比時(shí)，對比LS與MMSE算法，估計(jì)誤差還有明顯的降低，性能有所提高。

圖4表示在多徑衰落信道下，采用的本文的信道估計(jì)算法與傳統(tǒng)的LS、MMSE算法的信道頻率響應(yīng)均方誤差的仿真曲線。對比圖3中的曲線，可以看出，在多徑衰落信道下，均方誤差曲線都有所上升。同樣的，MMSE較之LS算法在該信道下的性能也有所提升。但對比本文算法與MMSE算法，性能改善則更加明顯，最大處有5 dB的提升。這是因?yàn)榉抡嫘诺朗强焖ヂ湫诺狼掖嬖谝欢ǖ亩嗥绽疹l移，卡爾曼濾波能更好地克服它的影響。

同時(shí)，選擇合適的閾值也對整體運(yùn)算速度也有影響，當(dāng)接收端需要提高運(yùn)算速度時(shí)，可通過降低閾值設(shè)置實(shí)現(xiàn)。

圖3 加性高斯白噪聲信道下不同信道估計(jì)的均方誤差圖

圖4 瑞利衰落信道下不同信道估計(jì)的均方誤差

5 結(jié)束語

本文提出一種改進(jìn)的DVB-T信道估計(jì)算法。該算法利用連續(xù)導(dǎo)頻估計(jì)噪聲的大小，再設(shè)置合理的閾值來判斷是否需要經(jīng)過卡爾曼濾波處理，以兼顧性能與運(yùn)算速度。經(jīng)過仿真測試，當(dāng)噪聲影響較大時(shí)，該算法通過加入卡爾曼濾波環(huán)節(jié)來提高系統(tǒng)估計(jì)性能，同時(shí)在噪聲影響較低時(shí)，僅采取LS估計(jì)再做二維插值處理，從而提高整體算法的運(yùn)算速率。因此，該算法在傳輸環(huán)境噪聲較大時(shí)通過閾值設(shè)置提高整體性能，為后續(xù)的解碼過程降低誤碼的可能性，是一種可行的信道估計(jì)算法。本研究在實(shí)際應(yīng)用中具有一定意義，可將其用于DVB-T接收機(jī)系統(tǒng)提升性能，契合硬件的實(shí)現(xiàn)從而降低硬件功耗。

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An Improved Channel Estimation Method for DVB-T System

Kong Huifang，Wu Chencheng

(School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China)

For the problem that poor performance or high complexity of the traditional DVB-T system channel estimation algorithm, in order to improve the overall performance of channel estimation algorithm, an improved DVB-T channel estimation method is proposed in this paper. Firstly, using the least squares to estimate frequency response value of scattered pilots; then,using continuous pilot to estimate the signal-to-noise ratio; Finally, compared with the preset threshold, if the estimated Signal-Noise ratio is smaller, firstly through Kalman filtering, then using Gaussian interpolation in time-frequency direction to get all frequency response values, or interpolating directly in the time domain and the frequency domain. This method close the Kalman filtering process when the channel condition is good, thus effectively reducing frequency of filter and improving the overall algorithm. The simulation results show that on the maintain of the operation speed，the proposed method can improve the performance of the system and reduce the interference when the noise is large.

DVB-T; OFDM; channel estimation; Kalman filtering

2017-02-10；

2017-03-15。

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(2012YQ200224；2013YQ200607)。

孔慧芳(1964-)，女，安徽蚌埠人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事新能源控制技術(shù)、自動變速器控制技術(shù)研究。

1671-4598(2017)08-0151-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.039

TN 934.3

A