李 強(qiáng)，楊德華，費(fèi) 飛，王敬東，王海濤

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

基于最大長度序列的絕對(duì)位移精密檢測方法

李 強(qiáng)，楊德華，費(fèi) 飛，王敬東，王海濤

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

為了檢測精密機(jī)構(gòu)的微小位移，根據(jù)位移編碼與機(jī)器視覺技術(shù)，提出一種基于最大長度序列(Maximum Length Sequence—MLS)的絕對(duì)位移檢測方法;該方法設(shè)計(jì)了基于MLS的絕對(duì)位移檢測的視覺靶標(biāo)方案，采用基于灰度疊加及二值化方法進(jìn)行圖像處理和靶標(biāo)絕對(duì)位置識(shí)別；研究了基于擬合相位的精密定位方法，實(shí)現(xiàn)一維絕對(duì)位移的精密檢測，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可有效實(shí)現(xiàn)一維絕對(duì)位移檢測，定位精度在±2 μm范圍內(nèi)，具有良好的重復(fù)性和魯棒性，且無須視覺標(biāo)定。

最大長度序列；絕對(duì)位移檢測；視覺檢測；灰度；擬合；相位

0 引言

在精密機(jī)構(gòu)運(yùn)行中，機(jī)構(gòu)的微小位移是試驗(yàn)關(guān)注的重要數(shù)據(jù)之一，及時(shí)掌握此參數(shù)具有重要的實(shí)際意義[1]。對(duì)精密機(jī)構(gòu)位移的測量，最常用的方法是采用位移傳感器和基于激光測量的方法，位移傳感器基于接觸式測量，在特定場合下應(yīng)用受到限制，基于激光測量的方法儀器昂貴，經(jīng)濟(jì)性在實(shí)際應(yīng)用中受到限制[2]。將機(jī)器視覺用于精密機(jī)構(gòu)檢測，是當(dāng)前發(fā)展的熱點(diǎn)。國外Benjamin V Orozco和Victor G Garduno利用結(jié)構(gòu)光技術(shù)對(duì)半徑約為11 mm的球體和旋轉(zhuǎn)約為130°的剛體分別進(jìn)行測量[3]；Brent Carlson利用單CCD相機(jī)對(duì)望遠(yuǎn)鏡光學(xué)鏡精密機(jī)構(gòu)進(jìn)行多自由測量，其在2～12m的范圍上測量精度可以達(dá)到200 μm[4]；國內(nèi)張淑平等人利用雙目法對(duì)六自由度大載荷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了測量，其大線位移測量誤差約3 mm[5]；陳若珠等人基于機(jī)器視覺技術(shù)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)變形位移測量誤差在1.5 mm左右[6]；天津大學(xué)的張子淼等采用一種新的算法通過單相機(jī)和5個(gè)預(yù)設(shè)參考點(diǎn)計(jì)算出監(jiān)測結(jié)構(gòu)的位移，位移測量精度可以達(dá)到0.1 mm[7]。就目前所知的文獻(xiàn)來看，基于單目、雙目和結(jié)構(gòu)光的非接觸位移檢測方法的精度尚有待提高。

將偽隨機(jī)序列應(yīng)用于位置測量領(lǐng)域也是近年研究的熱點(diǎn)問題。日本電子通信大學(xué)Hirata等人研究了基于偽隨機(jī)碼的高靈敏度距離和位置檢測專利[8]。上海交大唐恒博提出了基于m序列的軌道機(jī)器人高魯棒定位方法[9]，北京交通大學(xué)王陽等人提出了基于偽隨機(jī)數(shù)的光電軸角編碼器，用于檢測絕對(duì)角位移[10]。借鑒編碼和譯碼的思想，并基于視覺技術(shù)，提出一種基于最大長度序列(Maximum Length Sequence - MLS)編碼的位置靶標(biāo)的非接觸測量方法，應(yīng)用于絕對(duì)位移的測量。

1 最大長度序列及其視覺靶標(biāo)設(shè)計(jì)

常用的絕對(duì)式位移檢測元件一般采用格雷碼以避免自然二進(jìn)制碼存在的相鄰位移示值突變造成的粗大測量誤差的現(xiàn)象。采用傳統(tǒng)二進(jìn)制碼設(shè)計(jì)的靶標(biāo)編碼也存在明顯缺點(diǎn)，線位移編碼器通常采用的縱向排列格雷碼編碼，標(biāo)識(shí)每個(gè)位移的靶標(biāo)必須由獨(dú)立的一列n位序列組成，且每列序列無法為相鄰位移的編碼重復(fù)使用。

MLS序列由二進(jìn)制偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生,對(duì)應(yīng)于n位二進(jìn)制偽隨機(jī)數(shù)的最大長度序列總長為MLS=2n-1位。其最大的特點(diǎn)可為本測量方法利用的是：在其中任何位置的連續(xù)n位均是不重復(fù)的二進(jìn)制數(shù)，即其中的任何一個(gè)n位二進(jìn)制數(shù)的首尾n-1位均由其相鄰的n位二進(jìn)制數(shù)所共享而重復(fù)使用。據(jù)此，采用確定尺寸的靶標(biāo)和確定尺寸的間距，利用MLS來設(shè)計(jì)絕對(duì)位移檢測靶標(biāo)編碼。圖1所示為n=6的最大長度序列，共63位；圖中，以白條碼代表“1”和以黑條碼代表“0”時(shí)的對(duì)應(yīng)的靶標(biāo)圖案。顯然，基于MLS設(shè)計(jì)的一維絕對(duì)位移視覺靶標(biāo)編碼同圖所示橫向排列的二進(jìn)制碼類似，但是均勻連續(xù)排列，并且任一位置的n個(gè)靶標(biāo)序列首尾n-1個(gè)靶標(biāo)被相鄰位移的n位靶標(biāo)序列所重復(fù)使用。

圖1 最大長度序列條碼靶標(biāo)

例如，最左邊的6位子序列是“100000”，移動(dòng)1位對(duì)應(yīng)的子序列為“000001”，并且該序列任意所有的連續(xù)6位子序列都是唯一的，讀取一個(gè)6位子序列(由CCD相機(jī)視覺成像后經(jīng)過圖像處理獲得)，對(duì)應(yīng)與靶標(biāo)唯一確定的位置。首先將靶標(biāo)定位在被測對(duì)象上，通過識(shí)別靶標(biāo)圖像位移就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)被測對(duì)象的絕對(duì)位移檢測，被測對(duì)象的位移，即靶標(biāo)的位移。顯然，這種靶標(biāo)的檢測精度只能達(dá)到每個(gè)條碼的寬度，后文采用擬合相位的方法進(jìn)行精密位移檢測。

最大長度序列靶標(biāo)也可以采用其他形式,本文采用了如圖2所示的靶標(biāo)設(shè)計(jì)。在黑色背景上設(shè)置兩種不同長度的白色條帶為有效靶標(biāo)編碼，即通過白條編碼的長度不同區(qū)分“1”和“0”，較長的白條長度名義上設(shè)計(jì)為較短的兩倍。白條編碼名義寬度設(shè)計(jì)為w=1 mm，每兩白條編碼之間間隔等寬，也為w=1 mm，即白條編碼圖像本身黑白顏色名義變換周期為2w=2 mm。此靶標(biāo)可看作每兩位編碼中間插入了全黑條碼作為周期，因此也被稱作插入周期條碼的六位最大長度序列靶標(biāo)。此條碼經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖R(shí)別算法，可以得到更加精密的位移信息。

圖2 插入周期的最大長度序列靶標(biāo)

2 靶標(biāo)圖像處理和位置識(shí)別

對(duì)CCD相機(jī)拍攝的靶標(biāo)圖案的圖像處理主要涉及兩方面，一是圖像的二值化，采用Otsu二值化算法進(jìn)行處理。由于可能存在照明不均勻的效果，因此應(yīng)該對(duì)圖像中靶標(biāo)進(jìn)行區(qū)域分割并逐一進(jìn)行二值化處理。二是可能存在畸變的圖像中靶標(biāo)圖案的分割及其中心位置修正?？刹捎弥鸩剿阉鞯姆椒ㄋ阉鞲靼袠?biāo)并進(jìn)行分割，但將十分耗時(shí)。因此選取CCD相機(jī)視場中心像質(zhì)最好的區(qū)域覆蓋被測目標(biāo)靶標(biāo)矩陣，從而獲得最好的靶標(biāo)陣列圖像。

當(dāng)對(duì)一幅處理后靶標(biāo)圖像采樣時(shí)，設(shè)每行每列的像素個(gè)數(shù)為M和N，則圖像的像素總數(shù)為M×N,就構(gòu)成了一個(gè)M×N的實(shí)數(shù)矩陣式(1)：

(1)

式中，二維點(diǎn)陣列中的每一個(gè)點(diǎn)的灰度值f(j,i)由采樣得到，然后在經(jīng)過二值化得到的灰度值(0或1),將每列像素點(diǎn)的灰度值求和，得到每列像素灰度疊加值g(i):

(2)

由g(i)即可分辨出相機(jī)采集的圖像黑白條碼，并可識(shí)別出其對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制子序列，從而了解其在靶標(biāo)MLS序列中的位置，即對(duì)應(yīng)被測對(duì)象的絕對(duì)位置。

3 精密定位方法——相位擬合

采用圖2的6位MLS靶標(biāo)設(shè)計(jì)，CCD相機(jī)采集的其圖像如圖3所示。顯然，不采用適當(dāng)方法進(jìn)行在分析處理，這種靶標(biāo)的檢測精度只能達(dá)到黑白顏色變換周期(下文簡稱編碼周期)的一半，即為w=±1 mm。將圖3每一列的所有像素的灰度值相加,可得到靶標(biāo)圖像的每列的灰度疊加值g(i)，如圖4所示的短橫線。可以直觀地識(shí)別出從左邊起第一個(gè)二進(jìn)制子序列為100000。顯然，該曲線是以靶標(biāo)編碼周期為周期的方波，其周期和相位信息采用一階傅里葉變換，即正弦/余弦擬合可以獲得，正是相位擬合信息反映本方法的位移定位信息。

G(x)=Asin(x+φ)+B

(3)

式中，G為灰度，φ為相位，A為幅值，B為直流分量，即背景。對(duì)灰度疊加值采用正弦擬合：可得到如圖4所示的正弦曲線，而該曲線的相位可提供更精密的位移信息。

圖3 靶標(biāo)截圖 圖4 正弦擬合曲線

如圖5和圖6所示CCD相機(jī)采集的兩幅靶標(biāo)圖像信息，前n(n=6)位對(duì)應(yīng)的靶標(biāo)子序列分別為111110和010101，根據(jù)最大長度序列編碼特性，定位在被測對(duì)象上的靶標(biāo)發(fā)生了a(此時(shí)a=5)個(gè)編碼周期的位移。

圖5 靶標(biāo)編碼111110 圖6 靶標(biāo)編碼010101

經(jīng)正弦擬合處理得：

G1(x)=A1sin(x1+φ1)+B1

(4)

G2(x)=A2sin(x2+φ2)+B2

(5)

則：

S≈[a+(φ2-φ1)/2π]·L

(6)

式中，S為位移，L為編碼周期。

由于靶標(biāo)采用固定寬度條碼組成，CCD相機(jī)一旦獲取了靶標(biāo)圖像，其圖像像素對(duì)應(yīng)的物理尺寸即確定，而圖像的畸變可采用適當(dāng)圖像處理方法進(jìn)行校正。運(yùn)用此方法時(shí)，CCD相機(jī)無需標(biāo)定。測量過程中，熱變形等環(huán)境因素對(duì)相機(jī)外參數(shù)的作用將直接影響檢測方法的測量精度；而相機(jī)內(nèi)參數(shù)的變化對(duì)檢測方法的測量精度無影響。又由于采用簡明的二值化圖像處理方法和相位擬合定位方法，靶標(biāo)圖案的照明不均勻性變化對(duì)測量精度的影響可得到有效抑制，具有良好的環(huán)境適應(yīng)性和魯棒性。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括CCD相機(jī)、鏡頭、光源、支架、靶標(biāo)以及位移平臺(tái)。

CCD相機(jī)選用Mightex BCD-BG04-U工業(yè)相機(jī)，其具備分辨率高、檢測靈敏度高、低噪聲、低功耗和高可靠性等很多優(yōu)點(diǎn)。鏡頭選取與相機(jī)匹配的COMPUTAR的鏡頭，該鏡頭具有很好的分辨率，非常適合對(duì)精準(zhǔn)度要求比較高的測定。光源采用LED前向多點(diǎn)照射的方式保證光照的均勻性。支架主要是起到固定的作用，確保圖像傳感器的空間位置不發(fā)生任何的相對(duì)變動(dòng)，安裝時(shí)借助水平儀保證鏡頭垂直于靶標(biāo)圖案。

為驗(yàn)證本方法的位移檢測精度，與大恒光電精密平臺(tái)GCD-20進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。GCD-20平臺(tái)采用GCD-0401電動(dòng)臺(tái)控制器，該控制器是一款USB轉(zhuǎn)CAN總線聯(lián)網(wǎng)通訊的緊湊型控制器，其內(nèi)部采用高性能CPU芯片控制和驅(qū)動(dòng)電動(dòng)平移臺(tái)。該控制器具有上位機(jī)自動(dòng)控制、手動(dòng)控制、急停和限位、多維順序、脈沖信號(hào)輸出等功能，可單獨(dú)或聯(lián)網(wǎng)使用，最多支持15路多維級(jí)聯(lián)。GCD-0401控制器可控制GCD-20電動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)設(shè)定控制器運(yùn)行參數(shù)，其中包括啟動(dòng)速度，啟動(dòng)系數(shù)，單步精度等,本實(shí)驗(yàn)設(shè)置其控制精度為0.001 mm。

使用Mightex BCD-BG04-U工業(yè)CCD相機(jī)采集靶標(biāo)圖像，通過RS232與計(jì)算機(jī)通信，計(jì)算機(jī)上位機(jī)驅(qū)動(dòng)程序控制CCD相機(jī)參數(shù)，并將相機(jī)采集的圖像進(jìn)行處理。因?qū)嶒?yàn)為準(zhǔn)靜態(tài)環(huán)境，曝光時(shí)間取100 ms。為獲取最優(yōu)質(zhì)圖像信息，根據(jù)靶標(biāo)與相機(jī)鏡頭之間的距離，設(shè)置相機(jī)分辨率為640*480。

綜合考慮靶標(biāo)清晰度和制造誤差，靶標(biāo)條碼寬度設(shè)為1.000 mm，將其固定在直線平移平臺(tái)上。圖7為硬件平臺(tái)，上位機(jī)控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)靶標(biāo)平移，CCD相機(jī)采集靶標(biāo)圖像并上傳至PC端，上位機(jī)對(duì)其進(jìn)行圖像處理，提取位移信息。

圖7 硬件平臺(tái)

4.2 實(shí)驗(yàn)流程

首先將靶標(biāo)定位在精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)GCD-20上，通過計(jì)算機(jī)控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)平移某段固定長度S1。CCD相機(jī)采集靶標(biāo)圖像并上傳至計(jì)算機(jī)。使用前文所述的圖像處理算法和正弦擬合思想，上位機(jī)分析位移前和位移后的靶標(biāo)圖像，計(jì)算位移S2，對(duì)比S1與S2得出實(shí)驗(yàn)誤差。

4.3 實(shí)驗(yàn)測試

圖8為平移前CCD相機(jī)采集的靶標(biāo)圖像，控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)平移10.521 mm，圖10為平移后采集的靶標(biāo)圖像。

圖8 平移前的靶標(biāo)圖像

圖9 靶標(biāo)平移前的正弦擬合曲線

靶標(biāo)編碼序列前n位：110100

正弦擬合得到灰度曲線方程:

y1=A1sin(0.2765x+4.7102)+B1

(7)

圖10 平移后的靶標(biāo)圖像

圖11 靶標(biāo)平移后的正弦擬合曲線

靶標(biāo)編碼序列前n位：100111

正弦擬合得到灰度曲線方程：

y2=A2sin(0.2764x+0.06)+B2

(8)

參照?qǐng)D1MLS編碼序列相差6位，故a=6；

由式(6)換算位移：S=[6+(0.06-4.7102)/2π]×2=10.519，誤差為2 μm。

4.4 重復(fù)測量精度

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)方法，利用GCD-20精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和本方法作對(duì)比測試。選取8組位移，并對(duì)每組位移做6次實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行重復(fù)精度定位。如表1所示，一維精密位移檢測誤差精度控制在±2 μm，具有可重復(fù)性，體現(xiàn)了該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)良好的魯棒性。

表1 對(duì)比測試結(jié)果 mm

5 結(jié)束語

基于最大長度序列靶標(biāo)方案，采用機(jī)器視覺，實(shí)現(xiàn)了高精度一維絕對(duì)位移檢測。采用二值化和灰度疊加的方法對(duì)靶標(biāo)圖像進(jìn)行處理和絕對(duì)位置編碼識(shí)別，并根據(jù)擬合相位提取靶標(biāo)圖像精密位移信息實(shí)現(xiàn)了靶標(biāo)識(shí)別和精密位移的檢測。一維平移精密檢測系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，獲得了滿意的測量結(jié)果和精度，檢測精度達(dá)±2 μm，并具有可重復(fù)性。本方法采用單相機(jī)測量，相機(jī)無需標(biāo)定，檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，工作效率高，且環(huán)境適應(yīng)性和魯棒性良好，具有廣闊的應(yīng)用前景。為進(jìn)一步提高精度，關(guān)于相機(jī)失焦、環(huán)境溫度和光照均勻性等方面的影響值得進(jìn)一步深入研究。

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Precision Displacement Detection Method Based on Maximum Length Sequence

Li Qiang，Yang Dehua，F(xiàn)ei Fei，Wang Jingdong，Wang Haitao

(College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

In order to detect the tiny displacement of the precision mechanism, according to the theory of displacement coding and machine vision technology,the MLS-based visual target schemes are figured out. Based on the algorithms of gray superposition and image binarization,the image of visual targets is processed and the target absolute position is then recognized. Further, the precise positioning is studied based on a phase-fitting method, and thereby, the precision measurement of one-dimension absolute displacement is realized with experimental verification carried out. The preliminary experiment results confirms that the MLS-based absolute displacement detection method is effectively capable for one-dimension absolute displacement detection with a positioning accuracy falling in the range of ±2 μm, and exhibits excellent repeatability and robustness, as well as the sound advantage of being free of visual calibration of the CCD camera.

maximum length sequence; absolute displacement detection; vision detection; gray level; sine fitting; phase

2017-02-23；

2017-04-02。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1531110)。

李 強(qiáng)(1988-)，男，湖北荊州人，碩士研究生，主要從事光電精密檢測方向的研究。楊德華(1973-)，男，安徽當(dāng)涂人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事精密檢測方向的研究。

1671-4598(2017)08-0032-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.009

TH741

A