任道順，陳 曦，繆 源

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

微型空調(diào)線性壓縮機動磁式直線電機結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬研究

任道順，陳 曦，繆 源

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

微型空調(diào)在電子器件冷卻及人體空調(diào)方面具有重要的發(fā)展前景，采用動磁式電機驅(qū)動的線性壓縮機可用于微型空調(diào)系統(tǒng)。通過Ansoft Maxwell二維瞬態(tài)場分析軟件建立了動磁式直線電機模型，詳細研究了動磁式直線電機的外軛鐵厚度及形狀、內(nèi)軛鐵厚度和永磁體長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對電機性能的影響，獲得了線圈電流、銅損、電感、電磁力、比推力和位移振幅的變化曲線。模擬結(jié)果對動磁式線性壓縮機的設(shè)計與研制具有重要的理論價值和工程意義。

直線電機；有限元；結(jié)構(gòu)設(shè)計；微型壓縮機

0 引言

壓縮機是制冷系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，與傳統(tǒng)的活塞式壓縮機相比，線性壓縮機結(jié)構(gòu)緊湊，不需要曲柄連桿機構(gòu)，摩擦點少，效率高[1]。線性壓縮機作為斯特林制冷機和脈管制冷機的壓力波發(fā)生器，沒有吸排氣閥結(jié)構(gòu)，主要應(yīng)用于航天或軍事領(lǐng)域，為探測器提供低溫環(huán)境。2000年前后，線性壓縮機開始用于民用領(lǐng)域。2002年，美國Sunpower公司的Unger等[2]開發(fā)了一種對CPU冷卻的有閥線性壓縮機，其設(shè)計利用Sunpower公司的自由活塞式線性壓縮機技術(shù)，使用氣體軸承取代傳統(tǒng)的油潤滑軸承，研究表明線性壓縮機在微型制冷系統(tǒng)中有很大的應(yīng)用潛力。線性壓縮機使用氣體軸承技術(shù)可以實現(xiàn)無油潤滑，好處是噪音低、壓縮機能與多種制冷劑匹配，排出的制冷劑不會有潤滑油污染，不會有油沉積在換熱器內(nèi)壁上，使整個制冷系統(tǒng)的效率提高[3-6]。2003年，韓國LGE公司開發(fā)了一種使用R600a的線性壓縮機，其制冷系數(shù)比傳統(tǒng)活塞式壓縮機高25%～30%[7]。2010年，Bradshaw等[8]建立了用于電子冷卻的微型線性壓縮機模型并開發(fā)了樣機，結(jié)果表明模型能很好地預(yù)測活塞的動態(tài)特性，對質(zhì)量流量、容積效率、整體絕熱效率的預(yù)測都在合理的范圍內(nèi)。

Ansoft Maxwell軟件對電磁場的數(shù)值模擬分析可為產(chǎn)品的設(shè)計和優(yōu)化提供可靠依據(jù)。2008年，浙江大學的劉曉輝等[9]建立了動磁式線性壓縮機動態(tài)特性分析模型，并考慮磁路的非線性特性、漏磁通及永磁體位置等因素的影響。對比兩種磁路分析方法，認為有限元法比等效磁路法更能真實的反應(yīng)實際情況。2010年，謝潔飛等[10]采用描述函數(shù)法對氣缸內(nèi)非線性氣體力進行線性化，優(yōu)化了缸徑比、永磁體厚度及電壓驅(qū)動頻率等參數(shù)。2012年，清華大學畢研強[11]對線性壓縮機電機進行三維瞬態(tài)磁場分析，得到直線電機的運行情況。中科院理化所的鄒慧明等[12]采用Ansoft Maxwell軟件得到樣機模型的電磁力系數(shù)和諧振工況時電流與位移的關(guān)系曲線，并提出電磁力系數(shù)和電機效率的測試方法。電磁力系數(shù)的有限元模擬結(jié)果與測試結(jié)果的誤差率在1.5%左右。當系統(tǒng)剛度（等效氣體剛度與諧振彈簧剛度之和）與電機運動的慣性力相匹配時，電機處于諧振狀態(tài)，電機效率最高。

微型空調(diào)用動磁式線性壓縮機要求結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量輕。針對線性壓縮機的運行工況選擇綠色制冷劑R290進行理論計算，獲得壓縮機實際排氣量、氣缸直徑及活塞行程等參數(shù)，并根據(jù)這些參數(shù)確定線性壓縮機的氣體等效剛度、諧振彈簧剛度、系統(tǒng)阻尼系數(shù)及動子質(zhì)量等參數(shù)。建立Ansoft Maxwell二維瞬態(tài)模型，分析了外軛鐵厚度和形狀、內(nèi)軛鐵厚度和永磁體長度等參數(shù)對電機性能的影響，為動磁式直線電機結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 Ansoft Maxwell模擬模型介紹

對線性壓縮機進行熱力分析要以壓縮式制冷循環(huán)為切入點，線性壓縮機包括機械系統(tǒng)、電磁系統(tǒng)及氣體熱力學系統(tǒng)等，各系統(tǒng)之間是相互聯(lián)系、相互作用的。要進行熱力分析，首先要確定壓縮機在制冷循環(huán)中的運行工況。根據(jù)壓縮機的實際應(yīng)用，設(shè)定制冷工況如表1所列。

表1 線性壓縮機運行工況Table1 Linear compressor operating conditions

根據(jù)運行工況確定制冷循環(huán)中各點的熱力狀態(tài)參數(shù)，取指示效率為0.73，容積系數(shù)為0.65，計算得壓縮機實際排氣量Vm=72.3 cm3/s，取壓縮機運行頻率為50 Hz，得氣缸工作容積Vf=1.45 cm3。線性壓縮機的設(shè)計在滿足排量的前提下需要選擇合適的活塞行程缸徑比。所以，確定活塞行程S=10 mm，氣缸直徑D=14 mm。

動磁式直線電機結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中線圈骨架和永磁體支架部分未畫出。

圖1 動磁式直線電機結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of moving-magnetic linear motor

Ansoft Maxwell軟件有多種求解器，動磁式直線電機中線圈產(chǎn)生的磁場和動子的位置、速度是變化的，所加載的電壓激勵是時間的正弦函數(shù)，所以使用Ansoft Maxwell的瞬態(tài)場求解器。采用二維模型進行模擬，由于直線電機的結(jié)構(gòu)是軸對稱的，為減小計算工作量，只需要構(gòu)建二維模型的一半即可，如圖2所示。

圖2 動磁式直線電機的有限元瞬態(tài)分析模型Fig.2 Finite element transient analysis model of movingmagnetic linear motor

電機模型的材料如表2所列，選擇氣球邊界條件，可以在不繪制過大的求解區(qū)域時，也能進行較遠處磁場的數(shù)值計算。激勵源采用電壓源，在繞組屬性中定義電壓源為正弦函數(shù)，電壓峰值為40 V，頻率為50 Hz，線圈匝數(shù)為224匝。band區(qū)域為永磁體的運動范圍，永磁體做上下運動，在機械運動設(shè)置中，需要設(shè)置系統(tǒng)剛度、動子質(zhì)量（包括諧振彈簧質(zhì)量的1/3、永磁體及其支架質(zhì)量）和系統(tǒng)阻尼系數(shù)（氣體等效阻尼系數(shù)與摩擦阻尼系數(shù)之和），具體的參數(shù)值如表3所示。網(wǎng)格剖分使用Ansoft Max?well自帶的網(wǎng)格剖分，并對線圈、永磁體和band區(qū)域進行細化。最后進行求解設(shè)置，為了提高求解的精度，使模擬的各項數(shù)據(jù)達到穩(wěn)定，模擬的時間步長設(shè)置為0.000 5 s，停止時間設(shè)置為0.5 s。

表2 電機模型的材料屬性Table2 Material properties of the motor model

表3 電機模型的機械運動設(shè)置參數(shù)Table3 Mechanical motion setting parameters for the motor model

2 模擬結(jié)果及討論

2.1 內(nèi)軛鐵厚度對電機性能的影響

當電壓峰值為40 V，保持模型中內(nèi)軛鐵內(nèi)徑不變，內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到7 mm，永磁體、線圈和外軛鐵等位置相應(yīng)移動，模擬電機的性能參數(shù)，通過對Ansoft Maxwell模擬結(jié)果的后處理，得到線圈電感、銅損、比推力、電磁力、電流和位移振幅隨內(nèi)軛鐵厚度變化的曲線，如圖3、圖4所示。由圖3得出，隨著內(nèi)軛鐵厚度的增加，線圈銅損先迅速下降，后緩慢下降。內(nèi)軛鐵厚度從2 mm變化到4 mm時，線圈銅損由15 W變化到7.5 W，而從4 mm增加到7 mm時，銅損僅下降到5.5 W。線圈電感隨內(nèi)軛鐵厚度的增加，均勻增加，電感值從17 mH變化到24.1 mH。在內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到4 mm時，比推力增加較快，從8.3 N/A變化到15.1 N/A，從4 mm增加到7 mm時，增加較慢，7 mm時為18.1 N/A。由圖4可得，隨著內(nèi)軛鐵厚度的增加，電磁力先迅速增大后緩慢減小，在4 mm時，電磁力達到最大值74.5 N。電流隨內(nèi)軛鐵厚度增加逐漸減小，從2 mm增加到4 mm時減小較快，從4～7 mm時減小相對緩慢。位移振幅在內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到5 mm時變化較大，從4.13 mm上升到最大值4.96 mm，而后微微下降。綜上所述，相同輸入電壓時，當內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到4 mm，電流和銅損明顯下降，比推力、電磁力和位移振幅明顯增加，而從4 mm增加到7 mm時，變化較小。在內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時位移振幅最大，達到4.96 mm。增大厚度會增加材料成本和壓縮機質(zhì)量，而性能增加不明顯，所以內(nèi)軛鐵厚度選擇5 mm較為合適。

圖3 電感、銅損及比推力隨內(nèi)軛鐵厚度變化曲線Fig.3 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the inner yoke thickness

圖4 電磁力、電流及位移振幅隨內(nèi)軛鐵厚度變化曲線Fig.4 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the inner yoke thickness

圖5 、圖6分別為內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時，電磁場的磁感應(yīng)強度云圖和磁力線分布圖。從圖5可以得出，內(nèi)軛鐵大部分區(qū)域磁感應(yīng)強度在1.8 T以下，處于輕度飽和狀態(tài)，僅有少部分外軛鐵區(qū)域達到2 T左右，處于飽和狀態(tài)。電磁場的磁感應(yīng)強度處于接近硅鋼片的磁飽和點時可以提高硅鋼片的利用率，減小硅鋼片質(zhì)量，使壓縮機穩(wěn)定運行。圖6為內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時，磁力線分布均勻，漏磁通小。

圖5 內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時的磁感應(yīng)強度云圖Fig.5 Magnetic induction intensity nephogram when the inner yoke thickness is 5 mm

圖6 內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時的磁力線分布圖Fig.6 Magnetic flux distribution when the inner yoke thickness is 5 mm

2.2 外軛鐵厚度對電機性能的影響

當電壓峰值為40 V，模擬外軛鐵厚度由1 mm變化到6 mm時電機的性能參數(shù)。圖7為電感、銅損及比推力隨外軛鐵厚度變化曲線。外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm時，電感值明顯增大，從18.5 mH變化到21.9 mH，銅損由13.7 W減小到6.9 W，比推力由10.2 N/A增加到16 N/A，外軛鐵厚度從2 mm增加到6 mm時，三者變化均較小。圖8為電磁力、電流及位移振幅隨外軛鐵厚度變化曲線，外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm時，電磁力由66.5 N增加到74 N，位移振幅由4.3 mm增加到4.95 mm，電流由6.5 A下降到4.63 A，外軛鐵厚度從2 mm增大到6 mm時，三者變化較小。綜上所述，相同輸入電壓時，當外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm，銅損和電流明顯下降，電感、位移振幅、電磁力和比推力明顯升高。但從2 mm增大到6 mm時，各項性能參數(shù)變化較小。從材料成本和質(zhì)量角度考慮，選擇外軛鐵厚度為2～3 mm即可滿足要求。

圖7 電感、銅損及比推力隨外軛鐵厚度變化曲線Fig.7 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the outer yoke thickness

圖8 電磁力、電流及位移振幅隨外軛鐵厚度變化曲線Fig.8 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the outer yoke thickness

2.3 永磁體長度對電機性能的影響

在輸入電壓峰值為40 V，線性壓縮機永磁體長度從30 mm變化到46 mm時，模擬出的各項參數(shù)值變化曲線如圖9、圖10所示。由圖9可得，永磁體長度增加，電感值從21.68 mH變化到22.01 mH，變化較小。銅損先減小后增大，當永磁體長度從30 mm增加到40 mm時，銅損由11 W下降到最小值6.25 W。由永磁體模型內(nèi)外軛鐵長度為50 mm，活塞位移振幅設(shè)計值為5 mm，所以當永磁體長度大于40 mm時，永磁體位移將超出內(nèi)外軛鐵氣隙范圍，漏磁量增大，銅損增大，當永磁體長度為46 mm時，銅損增加到12 W。永磁體長度從30 mm增加到46 mm的過程中，比推力變化較小，變化量在1.8 N/A以內(nèi)。由圖10可得，電磁力和電流先下降后上升，在永磁體長度為40 mm時兩者達到最小值，分別為72.5 N和4.4 A。位移振幅變化較小，在40 mm時位移振幅為4.95 mm，其他永磁體長度時，位移振幅變化在0.4 mm以內(nèi)。綜上所述，相同輸入電壓時，當永磁體長度從30 mm增加到40 mm，電磁力、電流、銅損均明顯減小，電感、比推力及位移振幅變化較小。當永磁體增加到46 mm時，由于永磁體超出內(nèi)外軛鐵氣隙范圍，電磁力、電流、銅損增加。為了提高電機性能、減小電機耗功、減輕動子質(zhì)量，要保證永磁體位移不超出氣隙范圍，故選擇永磁體長度為36 mm。

圖9 電感、銅損及比推力隨永磁體長度變化曲線Fig.9 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the permanent magnet length

圖10 電磁力、電流及位移振幅隨永磁體長度變化曲線Fig.10 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the permanent magnet length

2.4 外軛鐵形狀對電機性能的影響

動磁式直線電機外軛鐵的形狀分為三種：外軛鐵的齒牙向內(nèi)伸展、外軛鐵齒牙向外伸展、不帶齒牙的外軛鐵。不帶齒牙的外軛鐵形狀比較規(guī)則，有利于安裝，可使線性壓縮機結(jié)構(gòu)更加緊湊；帶齒牙的外軛鐵對于電機產(chǎn)生的磁力線有很好的約束，使直線電機性能更好，同時齒牙結(jié)構(gòu)有利于直線電機的散熱。因此主要對兩種帶齒牙的外軛鐵形狀進行分析，如圖11所示。線性壓縮機外軛鐵齒牙向內(nèi)可減少永磁體長度，從而減輕動子質(zhì)量，增大動子運行范圍，但是也增加了直線電機的直徑。外軛鐵齒牙向外可有效的約束直線電機兩端磁力線，減小漏磁，同時有利于繞組線圈的布置，便于安裝。

圖11 兩種外軛鐵齒牙形狀圖Fig.11 Two outer yoke tooth shapes

對兩種外軛鐵形狀的直線電機進行模擬，調(diào)整電壓使兩種直線電機有用功率均為77 W，得到電機的性能參數(shù)值如表4所示。外軛鐵齒牙向內(nèi)的動子位移振幅為4.4 mm，比推力為15.1 N/A，而外軛鐵齒牙向外的動子位移振幅為5.1 mm，比推力為17.16 N/A，均大于齒牙向內(nèi)的情況。通過對兩種直線電機的比較可以得出，相同有用功率的條件下，外軛鐵齒牙向外的直線電機性能更好。

表4 外軛鐵齒牙向內(nèi)和向外的性能比較Table4 Performance comparison of the outer yoke tooth inward and outward

3 總結(jié)

采用Ansoft Maxwell二維瞬態(tài)場模擬分析軟件對動磁式直線電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了模擬。為了滿足微型線性壓縮機結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量輕的要求，優(yōu)化壓縮機的結(jié)構(gòu)參數(shù)至關(guān)重要。

（1）相同輸入電壓時，當內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到4 mm，線圈電流和銅損明顯減小，壓縮機耗功減小，電磁力、比推力與位移振幅明顯增大。從4 mm增加到7 mm時，性能變化較小。在厚度為5 mm時位移振幅最大，繼續(xù)增大厚度時性能增加不明顯，而且會造成壓縮機外徑和質(zhì)量增加，所以選擇內(nèi)軛鐵厚度為5 mm較為合適，并得到電磁場的磁感應(yīng)強度云圖和磁力線分布圖，圖中顯示內(nèi)軛鐵大部分區(qū)域處于輕度飽和狀態(tài)。

（2）相同輸入電壓時，當外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm，線圈銅損和電流迅速下降，電感、比推力、電磁力和位移振幅明顯升高。但從2 mm增大到6 mm時，各項性能參數(shù)變化比較小。從成本和質(zhì)量角度考慮，外軛鐵厚度選擇2～3 mm即可滿足要求。

（3）相同輸入電壓時，當永磁體長度從30 mm增加到40 mm，電磁力、電流和銅損均減小，但位移振幅和比推力變化很小。當永磁體增加到46 mm時，電流和銅損反而上升。為了提高電機性能，減輕動子質(zhì)量，保證永磁體位移不超出氣隙范圍，選擇永磁體長度為36 mm。

（4）相同有用功時，通過對兩種外軛鐵形狀的直線電機比較得出，外軛鐵齒牙向外的直線電機比齒牙向內(nèi)的性能更好。

[1]金濤，鄭水英，謝潔飛，等.直線壓縮機的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].中國機械工程，2004，15（15）：1405-1409.

[2]UngerR，NovotnyS.Ahighperformancelinearcompressorfor cpu cooling[C]//16th International Compressor Engineering Conference at Purdue，and 9th International Refrigeration and AirConditioningConferenceatPurdue，2002.

[3]Park K.Development of a linear motor for compressors of householdrefrigerators[C]//Proceedings3rdInternationalSym?posium on Linear Drives and Industry Applications，2001：283-286.

[4]Chun T W，Ahn J R，Lee H H，et al.A Novel Strategy of Effi?ciency Control for a Linear Compressor System Driven by a PWM Inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electron?ics，2008，55（1）：296-301.

[5]Bradshaw C R，Groll E A，Garimella S V.Sensitivity analysis of a comprehensive model for a miniature-scale linear com?pressor for electronics cooling[J].International Journal of Re?frigeration，2013，36（7）：1998-2006.

[6]Bradshaw C R，Groll E A，Garimella S V.Linear compressors forelectronicscooling：Energyrecoveryanditsbenefits[J].In?ternational Journal of Refrigeration，2013，36（7）：2007-2013.

[7]Kim J W，Heo J T，Kim J D，et al.Linear compressor for natu?ralrefrigerant[C]//ProfessionalEngineeringPublishing，1998.

[8]Bradshaw C R，Groll E A，Garimella S V.A comprehensive model of a miniature-scale linear compressor for electronics cooling[J].International Journal of Refrigeration，2011，34（1）：63-73.

[9]劉曉輝，李志海，鄭水英.基于有限元法的動磁式直線壓縮機動態(tài)特性[J].電機與控制應(yīng)用，2008，35（6）：1-4.

[10]謝潔飛，李新華，肖周勇.動磁式直線冰箱壓縮機數(shù)值模擬與分析[J].中南林業(yè)科技大學學報，2010，30（8）：133-137.

[11]畢研強.直線壓縮機電機的瞬態(tài)磁場分析[J].壓縮機技術(shù)，2012（1）：5-8.

[12]鄒慧明，張立欽，彭國宏,等.動磁式直線振蕩電機性能模擬及實驗[J].電機與控制學報，2012，16（4）：25-29.

SIMULATION OF STRUCTURAL PARAMETERS ON MOVING-MAGNET LINEAR OTOR FOR MINIATURE-SCALE AIR-CONDITIONING LINEAR COMPRESSOR

REN Dao-shun，CHEN Xi，MIAO Yuan
（School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science&Technology，Shanghai200093，China）

Miniature-scale air-conditioning has an important development prospects in the electronic device cooling and human air conditioning.The moving-magnet linear compressor can be used for miniature-scale air-conditioning system.A simulation model for moving-magnet linear motor was built up by the software of Ansoft Maxwell.The influence of the structural parameters such as the thickness and shape of the outer yoke，the thickness of the inner yoke and the length of the permanent magnet on the performance of the motor were studied in detail.The change curves of coil current，copper loss，inductance，electromagnetic force，specific thrust and displacement amplitude were obtained.The simulation results are of great theoretical and engineering significance for the design and development of moving-magnet linear compressors.

linear motor；finite element analysis；structural design；miniature-scale compressor

TH457

A

1006-7086（2017）05-0274-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.05.005

2017-07-06

任道順（1994-），男，河南商丘人，碩士研究生，主要從事線性壓縮機的研究。E-mail:rendaoshunstudy@163.com。