丁勤衛(wèi)，郝文星，李春, 2，葉舟, 2

基于正交設(shè)計的浮式風(fēng)機Spar平臺動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化

丁勤衛(wèi)1，郝文星1，李春1, 2，葉舟1, 2

(1. 上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海，200093；2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海，200093)

為了研究螺旋側(cè)板及其各設(shè)計參數(shù)(螺旋側(cè)板片數(shù)、高度、螺距比)對浮式風(fēng)機Spar平臺動態(tài)響應(yīng)的影響，建立附加螺旋側(cè)板的Spar平臺浮式風(fēng)機整機模型?；跀?shù)值模擬和有限元方法，結(jié)合正交試驗設(shè)計方法研究螺旋側(cè)板及其各設(shè)計參數(shù)對浮式風(fēng)機Spar平臺動態(tài)響應(yīng)的影響，并與不附加螺旋側(cè)板的Spar平臺進行對比。研究結(jié)果表明：螺旋側(cè)板可明顯抑制浮式風(fēng)機Spar平臺的垂蕩、縱搖運動響應(yīng)，對縱蕩運動響應(yīng)影響不大；在所設(shè)定的螺旋側(cè)板各設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)，片數(shù)為2、高度為15%(為Spar主體直徑)、螺距比為5為較佳的螺旋側(cè)板設(shè)計參數(shù)組合；螺旋側(cè)板高度和螺距比是優(yōu)化Spar動態(tài)響應(yīng)的最關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)。

浮式風(fēng)機；數(shù)值模擬；螺旋側(cè)板；正交設(shè)計；Spar；設(shè)計參數(shù)

隨著陸上風(fēng)電的日趨飽和，海上風(fēng)能因能量密度高和湍流度低等優(yōu)勢逐漸為世界各國重視，“由陸地向海洋、由近海向遠?！敝饾u成為未來風(fēng)電場發(fā)展的必 然[1?3]。目前，海上風(fēng)電場主要集中在淺水區(qū)域，對于風(fēng)資源更豐富的深海域必須采用浮式平臺。浮式風(fēng)機因底部基礎(chǔ)不固定而特有的搖蕩特性使得其始終處于不平衡受力所導(dǎo)致的非定常運動狀態(tài)，似此交變載荷加劇了平臺的運動甚至傾覆。因此，研究復(fù)雜海洋環(huán)境下浮式風(fēng)機的動態(tài)響應(yīng)及優(yōu)化措施極具工程意義。目前，常見的海洋工程平臺主要分為以下4大類：張力腿平臺、Spar(桅桿式)、駁船式平臺和半潛式平 臺[4?5]。Spar雖具有低重心、高運動性能、高靈活性和低造價等諸多優(yōu)點，但在實際應(yīng)用中亦存在一些問題。在海流作用下，Spar其特殊的深吃水立柱式結(jié)構(gòu)容易引起結(jié)構(gòu)后方的漩渦脫落，從而產(chǎn)生渦激載荷，導(dǎo)致平臺發(fā)生渦激振蕩。目前，國內(nèi)外諸多研究機構(gòu)及學(xué)者針對Spar展開了大量的研究。RHO等[6?7]研究了Classic Spar(第1代)的垂蕩/縱搖耦合響應(yīng)，并提出了增設(shè)螺旋側(cè)板及系泊系統(tǒng)的改進措施，發(fā)現(xiàn)螺旋側(cè)板可明顯抑制Spar渦激運動，系泊系統(tǒng)提供的回復(fù)剛度亦可在一定程度降低Spar響應(yīng)。VAN DIJK等[8?9]基于數(shù)值模擬方法研究Truss Spar(第2代)的渦激運動特性，并進一步研究了系泊系統(tǒng)對渦激運動的改善能力。王東華等[10]考慮系泊效應(yīng)，針對浮式風(fēng)機Spar提出了2種新型的系泊型式并研究新型系泊型式對Spar動態(tài)響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)系泊系統(tǒng)均可在一定程度上降低Spar縱蕩響應(yīng)，但對縱搖響應(yīng)影響不大。李紅艷等[11]采用CFD/CSD方法考慮雙向流固耦合效應(yīng)研究螺旋側(cè)板對Spar VIV的影響，發(fā)現(xiàn)螺旋側(cè)板可增大來流方向阻力，但可顯著減小橫向振幅。由此可見，風(fēng)波流作用下的Spar動態(tài)響應(yīng)非常復(fù)雜，平臺結(jié)構(gòu)形式、系泊型式等的差別都會都其產(chǎn)生重要影響。同時，國內(nèi)外對Spar的研究絕大部分側(cè)重于傳統(tǒng)的石油鉆井平臺，側(cè)重于浮式風(fēng)機的相對較少。現(xiàn)代風(fēng)力機作為目前人類建造的最大的旋轉(zhuǎn)機械[12]，其巨大連續(xù)旋轉(zhuǎn)著的風(fēng)輪產(chǎn)生的氣動力及其對水動力載荷的誘導(dǎo)作用、啟動過程的載荷變化、變槳和剎車導(dǎo)致的整機系統(tǒng)的動力學(xué)不穩(wěn)定性均與傳統(tǒng)較為成熟的石油平臺有很大的區(qū)別，從而也必然導(dǎo)致其建模、求解方法、邊界條件甚至對同一現(xiàn)象的分析結(jié)果也不同。螺旋側(cè)板通過改變徑向的來流分離角度從而削弱漩渦強度最終達到抑制VIV的效果。螺旋側(cè)板設(shè)計參數(shù)較多(側(cè)板高度、螺距比、片數(shù)、覆蓋率、側(cè)板截面形狀、傾斜角度等)，每種設(shè)計參數(shù)及參數(shù)的不同組合對抑制VIV效果不同，因此探究較優(yōu)的螺旋側(cè)板組合對Spar平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計的改進以及浮式風(fēng)機的安全運行具有重要的工程應(yīng)用價值。本文作者結(jié)合以往海上石油平臺的研究經(jīng)驗，對Spar柱身外圍附加螺旋側(cè)板，采用正交設(shè)計方法研究螺旋側(cè)板、螺旋側(cè)板各設(shè)計參數(shù)對浮式風(fēng)機Spar平臺動態(tài)響應(yīng)的影響，為遠海浮式風(fēng)機平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化和安全性的提高提供理論可行性參考。

1 研究對象

本文平臺選擇OC3-Hywind Spar Buoy[13]。風(fēng)機選擇NREL 5MW風(fēng)機[14]?；贜REL 5MW風(fēng)機參數(shù)和OC3-Hywind Spar Buoy參數(shù)建立浮式風(fēng)機模型如圖1所示。

參照海上石油平臺的研究經(jīng)驗，在Spar柱身附加螺旋側(cè)板再次進行建模，為方便對比，附加螺旋側(cè)板的Spar相關(guān)參數(shù)應(yīng)與正常Spar平臺取值相同。圖2所示為附有螺旋側(cè)板的Spar平臺實體建模圖。

圖1 風(fēng)力機模型

圖2 附有螺旋側(cè)板

2 研究方法

基于水動力軟件AQWA求解浮式風(fēng)機Spar平臺的時域和頻域動態(tài)響應(yīng)特性，考慮海風(fēng)、海浪、海流3種載荷作用。

風(fēng)載荷包括：軸向推力和受風(fēng)構(gòu)件所承受風(fēng)阻力。首先忽略軸向推力求解Spar的動態(tài)響應(yīng)，將輪轂處速度作為風(fēng)速脈動項，與來流風(fēng)風(fēng)速迭加作為輪轂處的相對風(fēng)速，基于FAST采用葉素動量理論求解風(fēng)載荷，將計算得到的時域軸向推力通過AQWA自帶接口添加到Spar。文獻[15]驗證了該耦合模型的有效性。

流載荷包括2個部分：平臺結(jié)構(gòu)所受拖曳力以及因漩渦交替脫落產(chǎn)生的交變升力(渦激載荷)。渦激載荷基于CFD方法求解海流作用下Spar所承受的渦激載荷。采用湍流模型?基于壓力求解器，來流視為不可壓，壓力?速度耦合采用SIMPLE算法。流域入口邊界類型為速度入口，出口條件設(shè)為壓力出口，壓強為靜水壓強，平臺表面為固壁無滑移條件。網(wǎng)格無關(guān)性驗證后確定平臺計算域網(wǎng)格如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)量約150萬個，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為精確捕捉渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生、脫落及耗散過程，近壁面及尾流區(qū)進行局部加密。

(a) 計算域網(wǎng)格；(b) 螺旋側(cè)板平臺表面網(wǎng)格

浪載荷的求解一般有2種方法：Morison方程和輻射/繞射理論。Morison方程假定結(jié)構(gòu)的存在對入射波影響較小，即繞射問題可忽略。本文Spar屬大尺度結(jié)構(gòu)，此時繞射效應(yīng)非常明顯因而不能忽略，故本文采用輻射/繞射理論求解波浪載荷。

浮式風(fēng)機的恢復(fù)力由系泊系統(tǒng)提供，Spar一般采用懸鏈線系泊，懸鏈線系泊靠自身重量為系統(tǒng)提供恢復(fù)力。本文采用懸鏈線系泊系統(tǒng)，Jason J M的實驗驗證懸鏈線模型的準確性[16]。

求解流程如圖4所示。

圖4 計算流程圖

3 運動方程及響應(yīng)自由度

本文側(cè)重于探究浮式風(fēng)機Spar平臺的動態(tài)響應(yīng)特性，故作以下假設(shè)：風(fēng)力機葉片、輪轂等簡化為集中質(zhì)量；塔架和Spar視為固定連接的剛體；平臺的運動形式為沿坐標軸的平動、繞坐標軸的轉(zhuǎn)動。Spar在風(fēng)、浪、流載荷作用下的運動方程為

風(fēng)、浪、流載荷激勵下，Spar六自由度運動如圖5所示。平動包括：縱蕩(沿軸)、橫蕩(沿軸)和垂蕩(沿軸)；轉(zhuǎn)動包括：橫搖(繞軸)、橫搖(繞軸)和艏搖(繞軸)。

圖5 六自由度運動

4 計算工況

為保證不規(guī)則波和湍流風(fēng)滿足統(tǒng)計特性，仿真時間為2 000 s，時間步長為0.02 s，共計105個工況點參數(shù)。環(huán)境參數(shù)設(shè)定如表1所示，其中風(fēng)、浪、流入射方向均為?180°，此時工況最惡劣。波浪譜為P-M譜，風(fēng)譜為Ochi & Shin譜。

表1 環(huán)境條件

5 計算結(jié)果分析

5.1 頻域動態(tài)響應(yīng)特性

此處主要對比分析傳統(tǒng)Spar與附加螺旋側(cè)板的Spar的幅值響應(yīng)算子(RAO)隨波浪頻率的變化趨勢及其峰值頻率，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：Spar在縱蕩、垂蕩和縱搖響應(yīng)均集中在低頻波段，垂蕩峰值頻率約為0.2 rad/s，縱搖峰值頻率約為0.4 rad/s，這主要是因為Spar平臺為大尺度結(jié)構(gòu)，固有周期較高，固有頻率較低，同時Spar響應(yīng)主要以波頻響應(yīng)為主，因而易于波浪低頻波段發(fā)生共振。螺旋側(cè)板對Spar垂蕩、縱搖響應(yīng)優(yōu)化效果顯著，對縱搖響應(yīng)優(yōu)化效果不明顯，螺旋側(cè)板不能改變平臺動態(tài)響應(yīng)峰值頻率及其雖波浪頻率變化的趨勢，這主要是因為螺旋側(cè)板對于Spar固有周期的影響不大，僅僅增大了平臺的附加質(zhì)量和阻尼，因此，RAO隨波浪頻率的變化趨勢不會 改變。

5.2 螺旋側(cè)板最優(yōu)組合

由頻域分析可知：螺旋側(cè)板對于浮式風(fēng)機Spar平臺垂蕩、縱搖響應(yīng)優(yōu)化效果明顯。螺旋側(cè)板設(shè)計參數(shù)較多，涉及側(cè)板高度、片數(shù)、螺距比、側(cè)板覆蓋率、側(cè)板截面形狀等。不同螺旋側(cè)板設(shè)計參數(shù)的組合對于浮式風(fēng)機Spar平臺動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化效果必然不同。為探究較優(yōu)的側(cè)板設(shè)計參數(shù)組合，本文借鑒已有研究成果，重點研究側(cè)板螺距比、片數(shù)、高度對Spar動態(tài)響應(yīng)的影響(限于條件未考慮側(cè)板截面形狀、側(cè)板覆蓋率影響)。并進一步研究各設(shè)計參數(shù)對Spar運動響應(yīng)影響程度的大小。評價浮式風(fēng)機穩(wěn)定性與否主要通過傾覆程度大小來判定，因此，本文將Spar時域縱搖RAO作為判定目標。側(cè)板螺距比、側(cè)板片數(shù)、側(cè)板高度如圖7所示。

另一方面，鑒于螺旋側(cè)板諸多的設(shè)計參數(shù)以及各參數(shù)之間潛在的交互作用，無法全面模擬。正交設(shè)計方法[17]是利用數(shù)理統(tǒng)計的觀點研究多因素、多水平的設(shè)計方法，它根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗進而得到較優(yōu)試驗方案，是一種高效率、快速、經(jīng)濟的試驗設(shè)計方法。故本文采用正交試驗設(shè)計方法，探究較優(yōu)的螺旋側(cè)板設(shè)計參數(shù)組合。本文研究螺旋側(cè)板設(shè)計參數(shù)包括螺旋側(cè)板片數(shù)、側(cè)板高度、側(cè)板螺距比。各設(shè)計參數(shù)各水平的設(shè)定如表2所示。其中：為片數(shù)；為高度；為螺距比。

(a) 縱蕩；(b) 垂蕩；(c) 縱搖

(a) 螺距比；(b) 片數(shù)；(c) 高度

表2 參數(shù)水平

確定參數(shù)和各參數(shù)水平之后，正交表的確定是正交試驗設(shè)計最關(guān)鍵的問題，本文根據(jù)以下2個原則確定正交表：

1) 正交表的列數(shù)主要包括參數(shù)作用列、參數(shù)交互作用列、誤差列，因此本文正交表列數(shù)為10列。

2) 正交表的自由度主要包括參數(shù)作用自由度、交互作用自由度、誤差自由度。

考慮到本文研究的參數(shù)包括3種，每種參數(shù)又各設(shè)定為3個水平。因此，本文正交表列數(shù)至少為10列，正交表自由度至少為20。滿足本文要求的正交表為L27(313)，L27(313)表頭如表3所示。

因本文設(shè)定參數(shù)為3參數(shù)3水平，故至少進行27次計算。根據(jù)設(shè)定環(huán)境參數(shù)，重復(fù)進行27次模擬。時域縱搖響應(yīng)最大值見表4。

基于極差分析方法來判斷各設(shè)計參數(shù)、各參數(shù)交互作用對Spar時域縱搖的幅值響應(yīng)算子RAO影響程度，分析結(jié)果如表5所示。極差排序時，交互作用選取較大值進行排序。G為對應(yīng)列第水平的試驗結(jié)果之和；為對應(yīng)列參數(shù)或其交互作用的極差。

由極差排序結(jié)果可知：參數(shù)和對時域縱搖幅值響應(yīng)算子影響最大，即側(cè)板高度、側(cè)板螺距比的改變對Spar時域縱搖RAO的優(yōu)化效果影響最大。

表3 表頭設(shè)計

表4 數(shù)值計算結(jié)果

表5 極差分析結(jié)果

以側(cè)板高度的3個水平、側(cè)板螺距比的3個水平、側(cè)板片數(shù)的3個水平作為橫坐標參數(shù)，以Spar時域縱搖RAO的在各個水平下的統(tǒng)計值為縱坐標，得到各設(shè)計參數(shù)(片數(shù)、高度和螺距比)與所設(shè)定目標(時域縱搖RAO)的關(guān)系，結(jié)果見圖8。

1—片數(shù)；2—高度；3—螺距比。

由圖8可知：螺旋側(cè)板為2片、螺旋側(cè)板的高度為15%、螺旋側(cè)板的螺距比為5時，螺旋側(cè)板對浮式風(fēng)機Spar的時域縱搖RAO抑制效果最為明顯。

極差分析方法雖可找到影響所設(shè)定指標(時域縱搖RAO)的主要因素以及主要影響因素的最佳水平組合，但卻無法估計正交試驗中誤差。故本文采用方法分析方法對27次數(shù)值模擬的時域縱搖RAO進行處理。各參數(shù)偏差平方和、均方和可按式(2) 計算：

式中：K為第列第水平所對應(yīng)計算結(jié)果數(shù)據(jù)之和；為計算總次數(shù)；為第列因素的水平數(shù)；為第列因素每個水平出現(xiàn)的次數(shù)。單因素作用時其自由度為2，交互作用時其自由度為4。

各參數(shù)偏差平方和、均方和計算結(jié)果見表5。因×和×均方差小于誤差項，因此，在數(shù)據(jù)分析中將×和×反應(yīng)交互作用的2項歸于誤差項。

表6 方差分析結(jié)果

由表6可知：參數(shù)和對所設(shè)定目標影響最為顯著，即螺旋側(cè)板高度、螺旋側(cè)板螺距比對Spar時域縱搖RAO的優(yōu)化效果最為明顯，此與前文極差分析所得結(jié)論保持一致，驗證了本文計算結(jié)果的準確性。另一方面，參數(shù)(螺旋側(cè)板片數(shù))、參數(shù)×(螺旋側(cè)板高度和螺距比的交互作用)對所設(shè)定目標影響作用雖小于參數(shù)和，但對所設(shè)定目標仍有一定影響，即螺旋側(cè)板的片數(shù)、側(cè)板高度和螺距比的交互作用對Spar時域縱搖幅值響應(yīng)算子RAO有一定影響。

6 結(jié)論

1) Spar在縱蕩、垂蕩和縱搖響應(yīng)均集中在低頻波段，垂蕩峰值頻率約為0.2 rad/s，縱搖峰值頻率約為0.4 rad/s，螺旋側(cè)板對Spar垂蕩、縱搖響應(yīng)優(yōu)化效果顯著，對縱搖響應(yīng)優(yōu)化效果不明顯，螺旋側(cè)板不能改變平臺動態(tài)響應(yīng)峰值頻率及其雖波浪頻率變化的趨勢。

2) 基于所選取的各參數(shù)各水平，最佳的螺旋側(cè)板參數(shù)組合為螺旋側(cè)板片數(shù)為2片、螺旋側(cè)板高度為15%、螺旋側(cè)板螺距比為5，此種設(shè)計參數(shù)組合下，螺旋側(cè)板對Spar時域縱搖響應(yīng)優(yōu)化效果最好。

3) 螺旋側(cè)板高度、螺旋側(cè)板螺距比是螺旋側(cè)板優(yōu)化Spar時域縱搖RAO的最關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，螺旋側(cè)板片數(shù)有一定影響效果，同時，螺旋側(cè)板高度與螺距比的交互作用不可忽略。

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(編輯 陳愛華)

Dynamic response of platform of floating wind turbine based on optimization method of orthogonal design

DING Qinwei1, HAO Wenxing1, LI Chun1, 2, YE Zhou1, 2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093, China;2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

In order to study the effects of the helical strakes and their design parameters (the number of pieces of the helical strakes, the height of the helical strakes, the pitch ratio of the helical strakes) on the dynamic response of floating wind turbine Spar platform, a floating wind turbine Spar platform with additional helical strakes machine model was built. Considering the numerical simulation and the finite element method, numerical simulation was carried out to calculate the effects of the different parameters of the helical strakes on the dynamic response of platform, and compared with no additional helical strakes Spar platform. The results show that helical strakes significantly control the heave and pitch response of platform, but have little impact on the Surge response. The best design parameters are that the number of pieces of the helical strakes is 2, the height of the helical strakes is 15%(is main body diameter of Spar platform) and the pitch ratio of the helical strakes is 5. The height and pitch ratio of the helical strakes is the most importance design parameters of dynamic response of Spar.

floating wind turbine; numerical simulation; helical strakes; orthogonal design; Spar; design parameter

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.034

TK83

A

1672?7207(2017)08?2231?07

2016?11?27；

2017?02?25

國家自然科學(xué)基金資助項目(51676131，51176129)；上海市科委項目(13DZ2260900)(Projects(51676131, 51176129) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(13DZ2260900) supported by Shanghai Science and Technology Commission Project)

李春，教授，博士生導(dǎo)師，從事計算流體力學(xué)、葉輪機械氣動力學(xué)、能源規(guī)劃及風(fēng)能利用等研究；E-mail：lichunusst@gmail.com