趙 鈴，石 魏，羅宏亮，王澍龍

基于最小二乘法的整車重量評估算法研究

趙 鈴，石 魏，羅宏亮，王澍龍

(湖南中車時(shí)代電動(dòng)汽車股份有限公司，湖南 株洲 412007)

將整車重量作為一個(gè)輸入?yún)⒘坑糜贏MT車型中換擋策略的制定，可以有效提高整車動(dòng)力性及經(jīng)濟(jì)性。本文基于最小二乘法推導(dǎo)出一種用于無重量傳感器的整車重量評估算法。實(shí)際試驗(yàn)表明，此種算法具有較高的準(zhǔn)確度。

汽車動(dòng)力學(xué)；最小二乘法；整車重量；評估算法

在AMT車型中，目前的換擋策略多根據(jù)踏板開度、車速兩個(gè)因素進(jìn)行制定[1]。而實(shí)際中，由于負(fù)載的變化會(huì)導(dǎo)致整車對動(dòng)力需求的不一致，如果在換擋策略中引入整車的重量，將會(huì)在動(dòng)力性及經(jīng)濟(jì)性上得到較大的提升[2-3]。

目前在實(shí)際中，獲取整車重量多通過傳感器進(jìn)行采集。為了降低整車成本，本文采用一種基于最小二乘法的算法進(jìn)行整車重量評估，旨在對整車重量進(jìn)行實(shí)時(shí)識別，以便于通過采取不同的換擋策略來提高整車的性能。經(jīng)裝車試驗(yàn)表明，此方法對于整車的重量識別具有較高的精度，可以滿足部分車型的使用需求。

1 汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

根據(jù)車輛的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，可知整車在行駛過程中必滿足如下方程[4]：

式（1）中，除了道路坡度θ和整車重量m之外，其余均為已知量。式（1）只在理論上成立，而在實(shí)際行駛中，會(huì)存在一定的誤差[5]，為滿足實(shí)際車況要求，在這里引入實(shí)際情況與理論情況的偏差ε，則式（1）可以引申為式（2）：

令θf=arctg（f），在整車的實(shí)際運(yùn)行過程中，對于任意時(shí)刻t，得到式（3）：

再令：

式（6）即為實(shí)際車況下車輛動(dòng)力學(xué)方程的矩陣形式，式中x為需要求解的未知參數(shù)。以下主要介紹如何通過此矩陣對整車重量進(jìn)行評估。

2 基于最小二乘法的整車重量算法推導(dǎo)及驗(yàn)證

根據(jù)最小二乘法準(zhǔn)則，對式（7）中的自變量x進(jìn)行求導(dǎo)，并假定誤差具有極小值，則有[6]：

對于一維向量，轉(zhuǎn)置后同自己相乘為非可逆矩陣[7]，故上述ht至少需要用到兩個(gè)采樣周期的數(shù)據(jù)，才可以進(jìn)行未知參數(shù)的求解。

整車實(shí)際運(yùn)行過程中，在任意一個(gè)運(yùn)行周期中，均會(huì)產(chǎn)生一組新的數(shù)據(jù)，有：

根據(jù)式（14），可以將H（t）直接轉(zhuǎn)化為一個(gè)二階方陣，即可實(shí)現(xiàn)前期整車運(yùn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)，運(yùn)用Matlab中強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力，可以實(shí)現(xiàn)理論向工程應(yīng)用的轉(zhuǎn)換[8]。

上述算法，在本公司的8 m純電動(dòng)及11 m混合動(dòng)力整車上進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。

驗(yàn)證結(jié)果表明，此算法能達(dá)到評估整車實(shí)際重量的要求，但是其收斂時(shí)間較長，不滿足實(shí)際城市客車使用要求（站間運(yùn)行時(shí)間較短）[9]，對于城間物流或者客運(yùn)將有較好的應(yīng)用環(huán)境。

表1 實(shí)際驗(yàn)證結(jié)果

3 結(jié)束語

在汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上運(yùn)用最小二乘法原則，在無重量傳感器的前提下推導(dǎo)出一種整車實(shí)際重量的評估算法，為AMT車型制定換擋控制策略提供更多的選擇。通過實(shí)際裝車試驗(yàn)，表明此種算法具有較高的準(zhǔn)確度，但是計(jì)算收斂時(shí)間較長，在沒有進(jìn)行算法改進(jìn)前只能用于城間或者長途物流及客運(yùn)市場中。

[1]高瑋，鄒淵，孫逢春.純電動(dòng)公交車AMT雙參數(shù)換檔最優(yōu)控制[J].汽車工程，2016，38(3):344-349.

[2]孫少華.純電動(dòng)客車機(jī)械式自動(dòng)變速器換檔綜合控制技術(shù)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2014.

[3]陳鎮(zhèn)升.電動(dòng)車AMT選換擋機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、控制及試驗(yàn)研究[D].廣州:廣東工業(yè)大學(xué)，2013.

[4]余志生.汽車?yán)碚揫M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

[5]喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[6]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2011.

[7]居余馬.線性代數(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2002.

[8]張志涌.精通MATLAB[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2007.

[9]張曉亮.城市公交站點(diǎn)優(yōu)化與高峰時(shí)段公交客流分配模型研究[D].長春:吉林大學(xué)，2015.

Research of Evaluation Algorithm to Vehicle Weight Based on the Least Square Method

Zhao Ling,Shi Wei,Luo Hongliang,Wang Shulong
（Hunan CRRC Times Electric Vehicle Co.,Ltd,Zhuzhou 412007,China)

The authors use the vehicle weight as an input parameter for making shift strategy to vehicle type with AMT,which can effectively improve vehicle power and economy.They infer a algorithm to evaluate the vehicle weight based on least square method without any weight sensor.The actual test results show that this algorithm has higher accuracy.

vehicle dynamics；least square method；vehicle weight;evaluation algorithm

U461.1

A

1006-3331（2017）05-0047-02

趙 鈴(1986-)，男，碩士；工程師；主要從事動(dòng)力系統(tǒng)開發(fā)及標(biāo)定研究工作。

修改稿日期:2017-05-31