吳常虹+張孟

【摘 要】本文提出了提升考研數(shù)學成績的方法和經(jīng)驗。

【關鍵詞】研究生入學考試；高等數(shù)學

全國碩士研究生入學數(shù)學考試是為招收工學、經(jīng)濟學、管理學碩士研究生而設置的具有選拔功能的水平考試，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學的基本方法，具有抽象思維能力，邏輯推理能力，空間想象能力、運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。本文結(jié)合多年教學經(jīng)驗，談談提升提升考研數(shù)學成績的策略。

一、全面了解研考研數(shù)學

（一）考研數(shù)學考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

根據(jù)不同的專業(yè)要求，研究生入學考試數(shù)學試卷分為四種：數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三，數(shù)農(nóng)，考試大綱的要求如下，比如說工學中的土木工程，電子信息工程，計算機等等都是考的數(shù)一，考數(shù)二的專業(yè)主要有輕工業(yè)，紡織科學與工程，食品科學等以及一些對數(shù)學要求比較低的學校的工學專業(yè)?？紨?shù)三的則主要是經(jīng)管類專業(yè)，但是一些對數(shù)學要求比較高的學校如上海財經(jīng)大學的財務管理也是考的數(shù)一，因此一定要去目標院校的官方網(wǎng)站上查詢他們的招生簡章確定。考研數(shù)學滿分150分，考試內(nèi)容包括，高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，值得說明的是數(shù)學二只考高等數(shù)學和線性代數(shù)，其中高等數(shù)學占56%，線性代數(shù)和概率論各占22%，題型有8個選擇題、6個填空題和9個計算題。

（二）考研數(shù)學命題特點

1.重視基本概念、基本理論、基本方法。

自從03年考試試題發(fā)生大的變化，滿分100分變?yōu)?50分，至此之后考試難度發(fā)生很大變化，越來越重視基礎，每份試卷上大約70%的題目都是關于“三基”的，基本概概念包括極限、連續(xù)、（可導、積分、行列式、秩、隨機變量分布、數(shù)字特征）等，基本理論有單調(diào)有界定理、中值定理等，基本方法包括極限運算、洛必達法則（、矩陣初等變換、全概率公式）等。

2.重視計算。

它主要包含兩個層面，一是計算題多，整張試卷計算題分值約占80%，證明題只有1—2道題，二是注重計算的技巧性，方法性。

3.重復率高。

主要體現(xiàn)在兩方面：一是重要考點重復率高，我們以二重積分為例，這個知識點幾乎每年必考，第二點就是重要題型的重復率高，比方說型未定式極限幾乎每年必考 。

4.綜合性強。

一張試卷，23道題，每道題的知識覆蓋面都很廣，選擇題和填空題每題考察3到4個知識點，計算題將要考察10個左右的知識點。

二、考研數(shù)學復習方法

很多考生考前都普遍感到，數(shù)學內(nèi)容多，要求高，難度大，復習抓不住重點，怎樣復習才能做到胸有成竹呢？

（一）制定科學的復習計劃。

我們把全程復習時間劃分為3個階段：基礎階段，強化階段，沖刺階段。

1.基礎階段。

這個階段主要是啟動復習，夯實基礎，掌握考試大綱要求的基本概念，基本理論和基本方法，目標是為了拿到基礎分同時為后面的復習打好基礎。這個階段的復習資料主要是教材和大綱，教材對于定理、公式、性質(zhì)講解的最為全面，最系統(tǒng)，因此在基礎階段必須認真看教材，把課本上的重要公式、定理、概念熟練掌握，將課本的例題、習題研究透徹，參考教材高等數(shù)學用同濟大學第六版，線性代數(shù)用同濟大學第五版，概率論與數(shù)理統(tǒng)計用浙江大學第四版；考試大綱是考研數(shù)學命題的唯一依據(jù)，考試大綱規(guī)定的內(nèi)容和教材內(nèi)容不完全一樣，很多教材上的內(nèi)容不考，比如微分做近似計算，但有些內(nèi)容不是教材重點，但考的卻很頻繁，如斜漸近線并不是教材重點但確是重要考點，所以復習一定要對照大綱，這樣才能更加有針對性地復習，提高學習效率，同時也可避免知識點的遺漏。

2.強化階段。

強化階段的主要任務是歸納題型，總結(jié)方法，建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。在這個階段，考生的參考教材是《考研復習全書》，要求復習全書的每一道題都要做到位，在做題的過程中還要善于總結(jié)歸納各種方法，特別是要把不同的知識點要串聯(lián)起來，學會融會貫通，觸類旁通。

3.沖刺階段。

沖刺階段的任務主要是真題訓練，查漏補缺，培養(yǎng)考試狀態(tài)。做最近十到十五年的真題，按照標準時間三個小時做完，做完之后評分并分析試卷，找出自己存在的問題，遺漏的知識點，，然后對照著復習全書把相應的內(nèi)容再復習一下。通過做真題可以進一步熟悉考研數(shù)學題型，把握考研數(shù)學的重點。另外在考前還可以做兩到三道模擬題，因為一般來說模擬題題型相對新穎，可以進一步擴大視野。

（二）掌握科學的數(shù)學學習方法

1.重視基本概念、公式、性質(zhì)、定理的理解。

對于概念，我們不僅僅要掌握概念的語言描敘和數(shù)學表達式子，而且還要深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，熟悉它的數(shù)學意義，以及物理意義、經(jīng)濟意義，比方說導數(shù)的定義是從實際問題抽象出來的一種特殊的極限運算，反映的是一種變化率，它的幾何意義是函數(shù)曲線上點的切線斜率，物理意義涉及求變速直線運動的瞬時速度，求加速度，而經(jīng)濟意義有邊際問題，彈性，事實上所有的涉及到變化率的問題都可以用導數(shù)的工具加以解決。另外我們還應理清概念之間的關系，比方說可導與連續(xù)的關系，可導一定連續(xù)，連續(xù)未必可導。對于公式、性質(zhì)、定理，在復習的時候一定要注意條件、結(jié)論以及作用，而且要先記條件，再記結(jié)論。

2.重視計算能力的訓練。

在考研復習時一定要注重計算能力的訓練，一方面要養(yǎng)成良好的計算習慣，做每道題目時一定做到認真細致，精神要高度集中，學會檢查；另一方面要學會掌握積累好的計算方法，同一道題用好的方法，不僅可以節(jié)約不少的時間，而且還能提高準確度。

參考文獻：

[1]李永樂.2014年數(shù)學復習全書.北京：中國政法大學出版社，2013

[2]陳文燈 黃先開.考研數(shù)學復習指南。北京：世界圖書出版公司北京公司，2008

作者簡介：

吳常虹（1982-），女，湖南安化人，講師，研究方向：調(diào)和理論，數(shù)學教育理論.

張孟（1982-），男，湖南桃源人，講師，研究方向：微分方程理論，數(shù)學教育理論.endprint