王來斌

一、引言

我國華北的部分城市每年冬天都會遭遇霧霾的多次襲擊。許多人的日常上班，學(xué)習(xí)都受到影響，當(dāng)霧霾天氣中細(xì)微顆粒物濃度很高時，環(huán)境污染會對人體造成嚴(yán)重的不良影響，比如呼吸道感染，心腦血管疾病，心肺疾病等發(fā)生比率上升。PM2.5也被稱為細(xì)微顆粒物，是指大氣中直徑小于等于2.5微米的懸浮顆粒物。PM2.5粒子直徑小，易于富集空氣中的有毒有害物質(zhì)。

由上文所述背景，本文就是對PM2.5濃度的氣象影響因素進(jìn)行分析建模，并預(yù)測未來一段時間的PM2.5濃度，盡可能準(zhǔn)確地做出預(yù)報，為人們的日常工作學(xué)習(xí)提供參考和依據(jù)，降低PM2.5帶來的空氣污染所造成的損失。本文基于UCI上記載的北京市2010-2015年每日12時的PM2.5監(jiān)測值，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)算法預(yù)測未來一段時間的PM2.5預(yù)測值。

二、ARIMA模型的建立

（一）建立ARIMA模型

1.時間序列圖

時間序列圖分析模型能進(jìn)行精度比較高的短期預(yù)測，因此針對北京市東四2015.1.1-2015.12.21共355天的數(shù)據(jù)用R軟件進(jìn)行建模預(yù)測。由結(jié)果圖可知，北京東四在2015.1.1-2015.12.21的PM2.5值并不平穩(wěn)，故要進(jìn)行變換或者差分處理。

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，差分后的值顯示平穩(wěn)但是還需要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。一階差分圖如圖1

2.單位根檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)的P值小于0.05，故拒絕原假設(shè)，為平穩(wěn)序列。接下來進(jìn)行一階差分后的白噪聲檢驗(yàn)

滯后12階指標(biāo)相關(guān)統(tǒng)計量如下表所示。

我們可以看出，兩個指標(biāo)取對之后進(jìn)行差分過后均顯著，是非白噪聲序列，我們可以進(jìn)行接下來的模型識別和模型選擇。

3.模型識別及定階

通過R軟件中的自動定階，得出最合適的模型是ARMA（1，4），因?yàn)檫M(jìn)行了一階差分，故最終模型為ARIMA（1，1，4），如下：

ARIMA（1，0，4） with zero mean ： 4052.331

Best model： ARIMA（1，0，4） with zero mean

Series： X3

ARIMA（1，0，4） with zero mean

Coefficients：

ar1 ma1 ma2 ma3 ma4

-0.1322 -0.3429 -0.3689 -0.1963 -0.0667

s.e. 0.5663 0.5635 0.2787 0.1864 0.1110

sigma^2 estimated as 5687： log likelihood=-2020.04

AIC=4052.09 AICc=4052.33 BIC=4075.27

5.模型的診斷

Q-Q圖來檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性：

Q—Q圖是一種有效平谷正態(tài)性的工具，由圖可知整體趨勢接近一條直線，但是也存在異常值。但總體上是正態(tài)的。

6.模型的預(yù)測

建立好模型之后，我們需要對于模型進(jìn)行預(yù)測，R軟件的時間序列功能能幫助我們針對有效的模型進(jìn)行良好預(yù)測。根據(jù)PM2.5初始值，我們對于2015.12.22.-2015.12.31共10天數(shù)據(jù)預(yù)測，預(yù)測值分別是：168.3501 126.8469 110.9921 109.3322 110.1681 109.7472 109.9591 109.8524 109.9061 109.8791 而實(shí)際值分別為：138.00 127.00 106.00 102.63 106.00 116.00 111.00 102.00 115.00 110.00

可以看出與實(shí)際值差別不大，說明預(yù)測的較為準(zhǔn)確。

五、總結(jié)

本文綜合運(yùn)用了多元回歸分析、主成分分析對PM2.5的相關(guān)因素進(jìn)行了統(tǒng)計上的分析，又利用ARIMA時間序列分析對PM2.5質(zhì)量濃度進(jìn)行預(yù)測。ARIMA模型較好的解決了大氣中PM2.5的時間分布問題，具有良好的預(yù)測效果。endprint