張晉芳

摘 要：本文探討了一類帶有時變時滯的遞歸神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析問題.我們以改進的神經網(wǎng)絡為模型，對其激活函數(shù)的限制條件加以修改；研究了當網(wǎng)絡中出現(xiàn)時變時滯時，通過構造新的李雅普諾夫函數(shù)，應用線性矩陣不等式的方法，得出了關于平衡點的全局漸近穩(wěn)定的充分條件，我們的穩(wěn)定性結果相對先前的文獻在保守性上有很大的改進。最后給出具體例子驗證結論的有效性。

關鍵詞：遞歸神經網(wǎng)絡 全局穩(wěn)定性 時變時滯 線性矩陣不等式

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）08（a）-0161-02

大家都知道，帶時滯的耦合神經網(wǎng)絡在諸多領域有著廣泛的應用，例如模式識別，圖像處理，聯(lián)想記憶和優(yōu)化問題等。近年來，許多學者證明推導出了關于全局漸近穩(wěn)定性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的有效結果。不過值得一提的是，這些文章是基于以下假設的：模型中所涉及到的時間延遲是恒定的延遲或是其中的延遲是連續(xù)可微的[1]，并且激活函數(shù)要求是單調的或可微的[2]。然而，在許多情況下時間延遲頻繁發(fā)生，并以不規(guī)則的方式變化。有時它們可能不是連續(xù)可微的，在這種情況下，這些結果的應用是受到限制的。本文章的目的就是為了擴充這些結果[1-2]，對具有時變時滯遞歸神經網(wǎng)絡模型進行了全局漸近穩(wěn)定性的分析，提出了一種新的標準條件，模型中的時滯是變化的，并且不需要考慮它的可微性。最后給出了一個具體的例子來驗證本結論的有效性。

1 模型描述及預備知識

3 結語

在本章內容中，我們研究了具有時滯的遞歸神經網(wǎng)絡的平衡點的全局穩(wěn)定性問題。首先我們給出了一個滿足穩(wěn)定性條件的引理。然后構造李雅普諾夫函數(shù)，利用線性矩陣不等式，我們給出了相應的判別條件，并給出了激活函數(shù)滿足特定條件時的一些結論，通過數(shù)值例子驗證了所得結論。

參考文獻

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[2] Liu. L.P， Han. Z.Z， Li. W.L. Global stability analysis of interval neural networks with discrete and distributed delays of neutral type. Expert Systems with Applications 2009（36）：7328-7331.

[3] Chen T， and Wang L. Power-rate global stability of dynamical systems with unbounded time-varying delays [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems， 2007，54（8）：705-709.