陶躍進(jìn)　鄧斌　余丹　羊乃淋

摘要：永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軍工或其他領(lǐng)域，因此研究永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)具有重要的意義。首先介紹了永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的工作原理，然后分析了無位置傳感器永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢法原理，并設(shè)計(jì)了其無位置傳感器控制系統(tǒng)。最后在Matlab/Simulink平臺上搭建無位置傳感器永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)的仿真模型，并給出了仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠控制電動(dòng)機(jī)正常啟動(dòng)，具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；無位置傳感器技術(shù)；端電壓檢測法；建模和仿真；

中圖分類號：TM46文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract：Permanent magnet brushless DC motor （PMBLDCM） has advantages of simple structure and high efficiency，and has wide application in military，industrial and other areas，so the study of PMBLDCM has the vital significance.The paper firstly introduces the working principle of PMBLDCM，and then analyzes the principle of back EMF zero crossing of PMBLDCM，and designs the control system without position sensor.At last the paper builds the simulation models of double closed-loop PI control system for PMBLDCM without position sensor based on Matlab/Simulink platform，and gives the simulation results.It is learned that the control system can control the motor starting normally and has good dynamic and static performance.

Key words：brushless DC motor（BLDCM）；sensorless technique；terminal voltage detection；modeling and simulation

1引言

由于永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)（PMBLDCM）具有起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大以及調(diào)速方便等特性，在家電行業(yè)和汽車行業(yè)應(yīng)用廣泛[1-3]。BLDCM控制有通過轉(zhuǎn)子位置傳感器控制的，也有通過無位置傳感器控制的。現(xiàn)階段我國在利用轉(zhuǎn)子位置傳感器控制技術(shù)方面比較成熟，常見的就是利用霍爾傳感器，但是，位置傳感器的性能會受到很多因素影響，如溫度，壓力，濕度等因素的影響，因此在位置傳感器的存在會降低電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性[1][2]，于是無位置傳感器的控制技術(shù)研究就顯得極為必要。

2永磁無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁無刷直流電機(jī)定子三相繞組的電壓方程可表示為式（1），其中式子中符合表示參考文獻(xiàn)[4]和[5]所示：

uanubnucn=R000R000Riaibic+

LMMMLMMMLPiaibic+eanebnecn（1）

3反電動(dòng)勢法的工作原理

在永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)定子繞組中通方波電流，通電的繞組在氣隙磁場中會感應(yīng)出反電動(dòng)勢，反電動(dòng)勢過零點(diǎn)再延遲30°角就對應(yīng)開關(guān)管的換相時(shí)刻。這就是反電動(dòng)勢法的基本思想。如圖2所示，為反電動(dòng)勢波形、逆變器開關(guān)管導(dǎo)通順序和轉(zhuǎn)子位置關(guān)系圖。圖2（a）所示，反電勢波形決定于轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速，理想情況下為120°平頂梯形波，開關(guān)管觸發(fā)波形也就是電流導(dǎo)通波形，為120°導(dǎo)通方波。圖2（b）所示，在t0時(shí)刻，轉(zhuǎn)子位于P0位置，轉(zhuǎn)子軸fs滯后B軸30°角，為了能產(chǎn)生最大平均電磁轉(zhuǎn)矩，開關(guān)管VT1、VT2導(dǎo)通，電流從A相流入，C相流出，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩F拖動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。在t1時(shí)刻，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子軸fs與B軸重合，從圖2（a）可知，此時(shí)B相反電動(dòng)勢為零。轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過30°后，在t2時(shí)刻到達(dá)P2位置，為了能繼續(xù)產(chǎn)生最大平均轉(zhuǎn)矩，開關(guān)管應(yīng)該變?yōu)閂T2、VT3導(dǎo)通，即為換相點(diǎn)[15]。因此可知，在B相反電動(dòng)勢過零點(diǎn)的位置延遲30°角就得到了換相電，每相亦如此，且在一個(gè)周期內(nèi)，每相都有兩次過零點(diǎn)，三相便是六次，因此，在一個(gè)周期內(nèi)，有六個(gè)換相點(diǎn)，對應(yīng)六個(gè)開關(guān)管六種導(dǎo)通狀態(tài)。

既然知道反電動(dòng)勢過零點(diǎn)可以獲得換相時(shí)刻，接下來就介紹如何獲得反電動(dòng)勢過零點(diǎn)。三相六狀態(tài)驅(qū)動(dòng)方式，逆變器的三相輸出在任何時(shí)候總會有一相不導(dǎo)通，對于這相不導(dǎo)通的繞組，其相電壓等于其感應(yīng)電勢，而該感應(yīng)電勢是由氣隙磁場產(chǎn)生的。和有刷直流電機(jī)一樣，無刷直流電機(jī)同樣存在電樞反應(yīng)，所以對于無刷直流電機(jī)，氣隙合成磁場由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場和電樞反應(yīng)磁場組成。感應(yīng)電勢由轉(zhuǎn)子激勵(lì)磁場產(chǎn)生的反電勢及電樞反應(yīng)磁場產(chǎn)生的電樞反應(yīng)電勢組成。又由于電樞反應(yīng)產(chǎn)生的主磁通所需通過的氣隙和磁導(dǎo)率都很低，所以電樞反應(yīng)電勢很小。所以近似認(rèn)為繞組中的感應(yīng)電勢就是反電動(dòng)勢，而某相感應(yīng)電勢在其不導(dǎo)通的時(shí)候等于相電壓，對于三相星型繞組，相電壓就是繞組端部的端電壓和中心點(diǎn)電壓的電壓差。所以只須知道端電壓和中心點(diǎn)電壓就可以算出反電動(dòng)勢。這種方法就是端電壓檢測法[6]，原理圖如圖3所示。

4無刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢法控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)在無位置傳感器的控制運(yùn)行系統(tǒng)中，由于剛開始電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為零，然后才開始有轉(zhuǎn)速，在這段時(shí)間里，電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢波并沒有形成，此時(shí)無法進(jìn)行反電動(dòng)勢過零點(diǎn)檢測。因此，在剛開始的時(shí)候沒辦法進(jìn)行閉環(huán)調(diào)速。所以，無位置傳感器的控制還涉及電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)問題。本文研究采用的是三段式啟動(dòng)方法[7]是把電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)分成轉(zhuǎn)子定位，加速，閉環(huán)運(yùn)行三個(gè)狀態(tài)。最開始時(shí)無法知道轉(zhuǎn)子的位置，因此通過轉(zhuǎn)子定位來強(qiáng)行將轉(zhuǎn)子拉到人為設(shè)定的方向。不管開始轉(zhuǎn)子位置在哪，對三相繞組任意導(dǎo)通兩相來產(chǎn)生一個(gè)固定方向的磁通，經(jīng)過一定時(shí)間后，磁場力就會將這個(gè)轉(zhuǎn)子強(qiáng)行拉到這個(gè)方向。由于可能出現(xiàn)剛好導(dǎo)通的兩相產(chǎn)生的磁勢與轉(zhuǎn)子直軸成180°造成轉(zhuǎn)子無法被拉動(dòng)而無法定位。所以應(yīng)定位倆次，這樣如果第一次不能成功，第二次肯定會成功。兩次定位就是在第一次導(dǎo)通的兩相的基礎(chǔ)上，按照電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)導(dǎo)通下一個(gè)狀態(tài)要導(dǎo)通的兩相。endprint

轉(zhuǎn)子定位成功后，由于轉(zhuǎn)速太低，反電動(dòng)勢還是無法檢測到，所以還要將電動(dòng)機(jī)進(jìn)行加速。按照組合六狀態(tài)控制的次序，事先設(shè)置好換相的次序，同時(shí)逐步提高PWM的占空比從而提高電動(dòng)機(jī)的三相電壓?？刂聘鳡顟B(tài)的保持時(shí)間逐漸縮短，從而使電機(jī)轉(zhuǎn)速逐步提高。由永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可知，當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子在滯后定子磁勢角度90°時(shí)換相最佳。若大于90°，電機(jī)很容易在受到負(fù)載等的影響下導(dǎo)致轉(zhuǎn)子滯后定子磁勢角度拉大從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子受力減小從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)速下降最后失步，啟動(dòng)失敗。所以應(yīng)控制好電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子滯后定子磁勢的角度。

在電動(dòng)機(jī)加速到一定速度時(shí)，此時(shí)反電動(dòng)勢波形明顯可測，于是就要切換到閉環(huán)控制的自同步運(yùn)行狀態(tài)。在自同步運(yùn)行狀態(tài)中，實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)，即轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)。同時(shí)檢測反電動(dòng)勢過零點(diǎn)，通過控制器得到換相點(diǎn)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)換相。

根據(jù)以上所述的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)在無位置傳感器下的控制方法，畫出系統(tǒng)的控制框圖如圖4所示。

5無刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢控制系統(tǒng)在MATLAB/Simulink的建模與仿真

51控制系統(tǒng)整體模塊設(shè)計(jì)

根據(jù)前面介紹的各個(gè)控制模塊，我們在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建起一個(gè)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)在無位置傳感器下的控制系統(tǒng)。電機(jī)還是直接采用模塊庫里面自帶的永磁同步電機(jī)，勵(lì)磁類型選擇Trapezoidal梯形波。雖然仿真模擬的是無位置傳感器下的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行，但為了更好地觀察電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行，我們還是在電動(dòng)機(jī)后接入檢測轉(zhuǎn)矩、反電動(dòng)勢和繞組電流的模塊bus selector。只是不使用這些檢測值到控制系統(tǒng)當(dāng)中，仿真模型整體圖如圖5[8]9][10]

52雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)模塊設(shè)計(jì)

為了獲得更好的運(yùn)行性能，我們采用雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)。兩個(gè)調(diào)節(jié)器輸出都是帶有幅度限定的。外環(huán)由轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器ASR控制，內(nèi)環(huán)由電流PI調(diào)節(jié)器ACR控制，雙環(huán)采用串級控制?？刂七^程：給定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速反饋量進(jìn)行差值，進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，輸出為電流PI調(diào)節(jié)器ACR的輸入值。該值與電流反饋值進(jìn)行差值，PI調(diào)節(jié)，對得到的值進(jìn)行限幅處理，輸出作為PWM調(diào)節(jié)器的輸入來調(diào)節(jié)脈寬的占空比。由于在兩相導(dǎo)通的時(shí)候，電流流通兩相繞組相當(dāng)于串聯(lián)，因此，電流大小相等且為母線電流大小。所以，電流反饋量可直接從母線檢測更加方便。由于限幅的存在，可能造成調(diào)節(jié)器的輸出不能跟隨輸入變化，進(jìn)入飽和狀態(tài)。因此，需要進(jìn)行抗飽和調(diào)節(jié)。根據(jù)反饋控制的規(guī)律，我們可以把輸出和輸入的差值反饋給輸入使輸出跟隨輸入，這是就是常用的反計(jì)算思想。因此，抗積分飽和PI調(diào)節(jié)器的仿真模塊可設(shè)計(jì)為圖6所示。

5.3 無位置傳感器模塊

根據(jù)前面講的反電動(dòng)勢法和端電壓檢測原理，我們給出一個(gè)由反電動(dòng)勢過零點(diǎn)檢測模塊、計(jì)算轉(zhuǎn)速模塊和換相邏輯模塊三個(gè)組成的無位置傳感器模塊，仿真模塊如圖7。

54起動(dòng)和PWM信號生成模塊

從預(yù)定位階段的外同步起動(dòng)加速到自同步的切換由一個(gè)階躍信號器產(chǎn)生，階躍時(shí)間為外同步結(jié)束之后的一個(gè)時(shí)間在這里切換時(shí)間為0.06。同時(shí)為了電機(jī)的快速加速到給定的轉(zhuǎn)速好切換到雙閉環(huán)PI控制的狀態(tài)，在電機(jī)低速階段并不接入雙閉環(huán)控制，而是采用一個(gè)斜坡信號Ramp模塊來作為PWM脈沖占空比的控制信號，一直提升其占空比，從而提升定子平均電壓，從而提高轉(zhuǎn)速，直到轉(zhuǎn)速加速到一定值時(shí)候通過一個(gè)比較模塊來接入雙閉環(huán)控制來控制電機(jī)系統(tǒng)。模塊如圖8。

55仿真結(jié)果其分析

首先，將step負(fù)載設(shè)置為在0.2 s產(chǎn)生階躍信號從而實(shí)現(xiàn)空載啟動(dòng)在電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定后才接入0.03 N·m的負(fù)載。電機(jī)參數(shù)設(shè)置：定子三相繞組的阻值為0.48 Ω，電感為0.138 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為00000047 kg·m^2，極對數(shù)為2，給定轉(zhuǎn)速為1000 r/min，工作電壓為24 V。系統(tǒng)仿真波形如圖9-圖16所示。

圖9所示為轉(zhuǎn)速波形圖，電動(dòng)機(jī)的在預(yù)定位005 s之前，由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，轉(zhuǎn)子會有輕微的擺動(dòng)。外同步加速后切換到自同步在0.06 s，在切換的過程中沒有出現(xiàn)較大的失步情況。在0.2秒接入一個(gè)負(fù)載后轉(zhuǎn)速出現(xiàn)輕微的波動(dòng)，但仍然基本穩(wěn)定在1000 r/min的給定轉(zhuǎn)速。

如圖11所示為bus selector檢測得到的反電動(dòng)勢和A相繞組中的電流波形。圖12為檢測到的轉(zhuǎn)矩波形和母線測定的電流波形。從圖像顯示可以看出母線電流波形特性和轉(zhuǎn)矩波形特性一樣，因此可以用母線電流作為電流環(huán)的反饋量滿足系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)控制要求。圖13為PWM脈寬調(diào)制信號波形，可以看出脈寬調(diào)制采用的是H_pwm-L_on調(diào)制方式，即只通過功率開關(guān)管1、3、5進(jìn)行調(diào)制。

接著，測試了電動(dòng)機(jī)帶載啟動(dòng)的控制特性，仿真波形如下圖14所示。圖14為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波形?？梢钥闯?，電動(dòng)機(jī)在帶載啟動(dòng)時(shí)，電機(jī)在略微超調(diào)后很快就恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速值，在少許波動(dòng)的存在下保持著轉(zhuǎn)速運(yùn)行。圖15為A相的反電動(dòng)勢和電流波形圖，相比空載啟動(dòng)時(shí)候的波形，電流沒有在啟動(dòng)完成后回到零，而是保持著能夠驅(qū)動(dòng)負(fù)載的電流值。圖16為轉(zhuǎn)矩波形圖，其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)比較大，這也是反電動(dòng)勢控制的一個(gè)缺點(diǎn)，目前在減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面，有很多方法，在這里不做展開。

6結(jié)束語

本文基于模塊化思想搭建了無刷直流電機(jī)無位置傳感器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真。通過對 BLDCM 無位置傳感器的位置檢測和啟動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了重點(diǎn)的分析，采用了反電勢過零點(diǎn)檢測法和三段式啟動(dòng)方法。在Matlab環(huán)境下搭建了無位置傳感器 BLDCM 的仿真模型，給出了仿真結(jié)果。最后通過仿真結(jié)果分析，電機(jī)起動(dòng)正常，有很好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，而且電機(jī)系統(tǒng)能夠順利完成靜止啟動(dòng)帶載運(yùn)行過程。由于有位置傳感器控制系統(tǒng)中

是采用直接檢測得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速作為反饋量，而無位置傳感器控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速反饋量是采用無位置檢測轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊得到的，無法達(dá)到前者的實(shí)時(shí)精確度，所以穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)較大，這也是需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。

參考文獻(xiàn)

[1]宋吉慶.無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[D].包頭：內(nèi)蒙古科技大學(xué).2013.

[2]榮軍，李一鳴，萬軍華，等.永磁無刷直流電機(jī)數(shù)字調(diào)速器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，28（4）：37-40.

[3]徐衡，周云山.電動(dòng)車無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制[J].計(jì)算機(jī)仿真，2016，33（04）：195-199.

[4]譚建成.永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011：10-15.

[5]榮軍，李一鳴，萬軍華，等.汽車用永磁無刷直流電機(jī)無位置傳感器技術(shù)研究[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化，2016，35（3）：37-40.

[6]黃海.永磁無刷直流電機(jī)霍爾位置傳感器的安裝[J].船電技術(shù)，2009，29（9）：33-35.

[7]沈建新，呂曉春.無傳感器無刷直流電機(jī)三段式起動(dòng)技術(shù)的深入分析[J].微特電機(jī).1998，（5）：8-11.

[8]劉燕.無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制的研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2007.

[9]譚錦榮，曾岳南.無位置傳感器無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真[J].防爆電機(jī)，2008，43（6）：32-36.

[10]洪乃剛.電力電子和電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)MATLAB 的仿真[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.endprint