吳樂凡， 向 忠， 黃曉東， 胡旭東

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

含芯棒水平換熱管冷凝傳熱數(shù)值模擬

吳樂凡， 向 忠， 黃曉東， 胡旭東

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

為提高蒸汽換熱器換熱效率，提出了一種在水平換熱管中插入芯棒的含芯棒蒸汽換熱管結(jié)構(gòu)，并通過采用Fluent中兩相流模型分析該結(jié)構(gòu)中芯棒直徑對(duì)換熱管管內(nèi)冷凝換熱特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，由于芯棒的插入使得管內(nèi)兩相流流體的平均流速與管道壁面附近速度梯度增大，故換熱管的換熱效率得到有效提升；定量而言，換熱管的換熱效率在棒徑比值處于0.52～0.57區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，換熱管內(nèi)蒸汽冷凝率最高及通流截面內(nèi)速度梯度最大，此時(shí)換熱效率達(dá)到最高，可確保較低的換熱管出口溫度和穩(wěn)定的換熱效率。此外，場(chǎng)協(xié)同性能分析結(jié)果還表明，協(xié)同角與棒徑比值呈正相關(guān)性，且當(dāng)棒徑比值0.52后，芯棒對(duì)水平換熱管的強(qiáng)化傳熱效果明顯。

印染； 定型機(jī)； 蒸汽換熱器； 芯棒； 管內(nèi)冷凝； 兩相流； 強(qiáng)化傳熱

熱定型機(jī)是印染生產(chǎn)過程中的重要裝備，熱定型過程中，通過采用180～220 ℃的高溫?zé)峥諝鈱?duì)其進(jìn)行均勻熨燙，消除織物內(nèi)部的應(yīng)力和高彈形變，確保織物冷卻后在新尺寸下穩(wěn)定下來，具有能耗高、廢氣排放嚴(yán)重等問題[1]。傳統(tǒng)定型機(jī)多采用導(dǎo)熱油對(duì)空氣進(jìn)行加熱，由于導(dǎo)熱油鍋爐分布零散，造成廢氣排放監(jiān)測(cè)困難。為解決該問題，電廠集中供熱蒸汽定型機(jī)應(yīng)用日趨廣泛。

蒸汽換熱器作為蒸汽定型機(jī)關(guān)鍵部件，很大程度上決定了定型過程的能耗水平。為提高蒸汽換熱器換熱效率，大量研究者在強(qiáng)化傳熱技術(shù)方面開展了相關(guān)研究[2]。管內(nèi)強(qiáng)化傳熱途徑主要有3種：1)降低熱邊界層厚度[3]；2)增大流體擾動(dòng)[4]；3)增大換熱壁面上的速度梯度[5]。根據(jù)這個(gè)原理，管程可以通過改變換熱管內(nèi)表面的造型以及在管內(nèi)插入構(gòu)造物來強(qiáng)化傳熱[6]。但由于蒸汽相變傳熱過程存在兩相流動(dòng)，導(dǎo)致其流動(dòng)形態(tài)和壓降規(guī)律較為復(fù)雜，并且參數(shù)相對(duì)于單相流要更多[7]。因兩相流的復(fù)雜性，目前對(duì)管內(nèi)蒸汽冷凝傳熱的研究主要還集中在實(shí)驗(yàn)研究方面[8]，這使得蒸汽換熱器的生產(chǎn)制造無據(jù)可依。由于印染熱定型能耗巨大，約占整個(gè)印染生產(chǎn)過程1/3以上，而其主要能耗又消耗在空氣加熱環(huán)節(jié)，故通過數(shù)值分析的方法來研究管內(nèi)蒸汽冷凝傳熱，提高蒸汽換熱器的換熱效率，對(duì)印染業(yè)節(jié)能減排具有重要的理論與實(shí)際意義。

本文以印染蒸汽熱定型機(jī)的換熱器為研究對(duì)象，通過在換熱器水平換熱管中插入芯棒的方式來提升換熱器換熱效率，并采用FLUENT仿真軟件多相流模型分析該方法對(duì)管內(nèi)蒸汽冷凝強(qiáng)化傳熱的影響，以期為后續(xù)新型蒸汽換熱器的開發(fā)奠定理論基礎(chǔ)。

1 含芯棒換熱管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)建模

1.1 含芯棒水平換熱管結(jié)構(gòu)模型

現(xiàn)有熱定型機(jī)蒸汽換熱器均采用空心換熱管結(jié)構(gòu)。為提高傳熱效率，現(xiàn)以單根換熱管為研究對(duì)象，采用在管內(nèi)插入芯棒方式來強(qiáng)化傳熱。圖1示出含芯棒水平換熱管結(jié)構(gòu)示意圖，所插入芯棒長度與換熱管保持一致。L和Dr分別為換熱管的長度和直徑，Db為芯棒直徑。應(yīng)用時(shí)，蒸汽從換熱管一側(cè)流入，而從另一側(cè)流出。

圖1 含芯棒水平換熱管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of horizontal heat exchanger pipe with mandrel

1.2 控制方程

熱定型蒸汽源一般為過熱蒸汽，蒸汽內(nèi)含有氣液兩相，為對(duì)換熱器換熱效率進(jìn)行建模分析，首先需建立混合物控制方程，其中連續(xù)方程可表示為

(1)

式中：m為質(zhì)量源的質(zhì)量；ρm為混合物密度，可表示為

(2)

式中：n為流體內(nèi)總相數(shù)，本文主要研究蒸汽換熱中的氣液兩相流動(dòng)，故n=2；k為當(dāng)前相；αk、ρk分別為第k相的體積分?jǐn)?shù)和密度。vm為混合物質(zhì)量平均速度，可對(duì)各項(xiàng)速度vk采用質(zhì)量加權(quán)平均得

(3)

混合物動(dòng)量方程可用各相動(dòng)量方程表征為

(4)

式中：p為管內(nèi)壓力，F(xiàn)為體積力，g為重力場(chǎng)；μm為混合物黏性，可表述為

(5)

(6)

同樣，混合物能量方程可用式(7)表示：

(7)

式中：ke為有效傳熱率；Se為體積熱源總量；T為介質(zhì)溫度；Ek為第k相總能，對(duì)可壓縮流體而言，可用顯熱hk、壓力能和動(dòng)能表示為

(8)

當(dāng)為不可壓縮流體時(shí)，等式右邊兩項(xiàng)為0。

1.3 兩相流計(jì)算方法

對(duì)于本文研究的氣液兩相流而言，計(jì)算過程將重點(diǎn)考慮氣液兩相之間的能量轉(zhuǎn)移與質(zhì)量轉(zhuǎn)移。對(duì)受冷管道分析時(shí)，干度由能量平衡計(jì)算。忽略動(dòng)能與勢(shì)能變化，以進(jìn)口截面為坐標(biāo)原點(diǎn)，則任意截面x處能量平衡方程為

(9)

(10)

式中，r為氣化潛熱。所以氣相質(zhì)量轉(zhuǎn)移方程為

(11)

式中，A為管徑截面積。同理，液相質(zhì)量轉(zhuǎn)移量與正氣相質(zhì)量轉(zhuǎn)移量值相等

(12)

1.4 邊界條件設(shè)置

本文采用Fluent多相流模型來計(jì)算含芯棒對(duì)管內(nèi)蒸汽冷凝強(qiáng)化傳熱的影響時(shí)，湍流模型采用RNGk-ε雙方程模型[10]，而流體的速度與壓力耦合采用SIMPLE算法，壓力離散邊界條件設(shè)置為Standard。此外，兩相流組分體積分?jǐn)?shù)采用一階迎風(fēng)格式離散，而動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率、動(dòng)量離散采用二階迎風(fēng)格式。求解時(shí)能量殘差控制在10-6以下，其他參數(shù)殘差控制在10-4以下。

1.5 數(shù)值分析內(nèi)容

通過數(shù)值模擬得到的水平管內(nèi)局部傳熱系數(shù)與Shah經(jīng)典管內(nèi)凝結(jié)關(guān)聯(lián)式[11]作比較，分析含芯棒水平管的強(qiáng)化傳熱效果，并利用場(chǎng)協(xié)同理論分析和驗(yàn)證結(jié)果。

Shah通用經(jīng)驗(yàn)公式為

(13)

(14)

式中：hm為換熱管內(nèi)壁膜狀凝結(jié)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；hl為液體在管內(nèi)單相對(duì)流換熱系數(shù)；Pr為蒸汽對(duì)比壓力；λl為液體導(dǎo)熱系數(shù)；Rel為流體全為液體時(shí)雷諾數(shù)，表達(dá)式為

Rel=DrG/μl

(14)

其中：G=Gl+Gg，G為管內(nèi)氣液兩相總質(zhì)量流率；μl為液體黏度；Gl和Gg分別是液相和氣相的質(zhì)量流率；W為氣相對(duì)液相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，表述為

W=Gg/Gl

(15)

在強(qiáng)化傳熱方面，Guo等[12]表明，對(duì)流換熱的效果不僅僅取決于流體與管內(nèi)壁之間的溫度梯度和速度梯度，還取決于流體速度場(chǎng)U與熱流場(chǎng)T的協(xié)同程度。在表征協(xié)同程度時(shí)，一般采用流體流動(dòng)的速度矢量與溫度梯度之間的夾角θ的大小進(jìn)行描述，二者的夾角越小，表明換熱效果越好。這就要求在實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱的基礎(chǔ)上，還需進(jìn)一步縮小速度矢量與溫度梯度間的協(xié)同角θm。協(xié)同角的取值方法根據(jù)不同的影響因素，有不同的計(jì)算方法，文中采用整體平均取值公式計(jì)算獲得場(chǎng)協(xié)同角，整體平均取值公式為

▽T|·cosθk·

(16)

2 結(jié)果與討論

2.1 棒徑比對(duì)冷凝率及速度梯度影響

為研究芯棒直徑對(duì)傳熱效率的影響，本文首先分析了不同棒徑比ε(ε=Db/Dr)下?lián)Q熱管管內(nèi)冷凝情況。為縮短計(jì)算時(shí)間，文中分別取ε=0，0.28，0.36，0.44，0.52，0.57，0.64，0.75 這8個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，分析所得凝結(jié)質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖如圖2所示。

注：單位為10-5。圖2 含芯棒水平換熱管管內(nèi)冷凝質(zhì)量分?jǐn)?shù)圖Fig.2 Mass fraction of condensation in tube for different diameter ratio for horizontal circular pipes

由圖2可知，當(dāng)棒徑比ε≤0.44時(shí)，蒸汽冷凝液在管內(nèi)壁和芯棒外壁積聚，形成較為明顯的氣液分層。隨著芯棒直徑增加，管內(nèi)流通截面縮小，蒸汽在管內(nèi)的速度及速度梯度逐步增大，此時(shí)蒸汽所占空間也變小。由圖2(e)、圖2(f)可知，蒸汽凝結(jié)率在ε處于0.52～0.57區(qū)間內(nèi)達(dá)到最高值，該情形下兩相流動(dòng)湍流程度最高。當(dāng)棒徑比ε繼續(xù)增大時(shí)，由圖2(g)、圖2(h)可知，由于管內(nèi)流通截面縮減明顯，蒸汽流速過快造成蒸汽與壁面接觸不充分，繼而降低含芯棒水平換熱管的換熱效率。

圖3示出不同棒徑比下含芯棒換熱管出口處速度散點(diǎn)分布圖。由圖可知，換熱管環(huán)形流通截面中心處的速度明顯高于換熱管內(nèi)壁及芯棒壁面處速度，這說明換熱管環(huán)形流通截面內(nèi)流體流動(dòng)速度從環(huán)狀中部向換熱管內(nèi)壁及芯棒壁面遞減。同時(shí)可以看出，隨著棒徑比ε增大，芯棒壁面流速與流通截面內(nèi)最高流速的速度差值也在增大，這說明芯棒的加入，有利于增大多相流體的速度梯度，滿足強(qiáng)化傳熱要求。

圖3 不同棒徑比下水平管截面速度散點(diǎn)分布Fig.3 Cross sectional velocity dispersion of different diameter ratio for horizontal circular pipes

2.2 傳熱效率分析

在對(duì)換熱管管內(nèi)冷凝特性分析基礎(chǔ)上，研究分析了不同棒徑比ε下?lián)Q熱管局部表面換熱系數(shù)隨管長的變化特性，特性曲線分別如圖4、5所示。由圖4可知，換熱管內(nèi)蒸汽換熱效率與換熱管長度呈負(fù)相關(guān)性，這是由于蒸汽通過管內(nèi)傳輸后，由于熱交換降溫而不斷凝結(jié)形成冷凝液，促使管內(nèi)壁液膜逐漸變厚，繼而導(dǎo)致熱阻增加，降低換熱效率，一般可使換熱管長控制0～200 mm間來獲取更高的換熱系數(shù)。此外，當(dāng)ε值處于0.52～0.57區(qū)間內(nèi)時(shí)，換熱管內(nèi)整體表面換熱系數(shù)要明顯高于其他換熱管。

圖5示出采用Shah經(jīng)驗(yàn)公式獲得的管內(nèi)換熱系數(shù)變化趨勢(shì)圖。由圖可知，當(dāng)ε≤0.44時(shí)，計(jì)算結(jié)果和Shah經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果基本吻合；而ε>0.44時(shí)，仿真結(jié)果整體略高于采用Shah經(jīng)驗(yàn)公式獲得的結(jié)果，且管道越短，差異越大。這是由于Shah經(jīng)驗(yàn)公式忽略了流動(dòng)形態(tài)，在對(duì)換熱管內(nèi)蒸汽冷凝特性分析時(shí)引入了較大誤差引起的，因此，雖然Shah經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)低棒徑比的水平管管內(nèi)冷凝的預(yù)測(cè)適用性較好，但隨著棒徑比的增加，其適應(yīng)性降低。

圖5 不同ε下?lián)Q熱管換熱系數(shù)隨換熱管長度的變化曲線Fig.5 Heat transfer coefficient versus tube length curves for heat transfer tube with different ε values under Shah model

不同棒徑比ε下?lián)Q熱管截面冷凝液質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨換熱管長度的變化曲線如圖6所示。由圖可知，含芯棒換熱管內(nèi)冷凝液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與換熱管長度呈正相關(guān)性，且在棒徑比ε=0.52時(shí)，含芯棒換熱管內(nèi)冷凝液質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最低值，棒徑比ε=0.57的含芯棒換熱管次之。同時(shí)，隨著管長的增加，在這2種棒徑比下，換熱管內(nèi)冷凝液質(zhì)量分?jǐn)?shù)受管長變化影響較小。冷凝液質(zhì)量分?jǐn)?shù)小，說明管內(nèi)熱阻低，這進(jìn)一步證明了棒徑比ε在0.52和0.57之間時(shí)，換熱管的換熱效率最高，同時(shí)也具有更好的換熱穩(wěn)定性。

圖6 換熱管截面冷凝液質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨管長的變化曲線Fig.6 Mass fraction of condensate liquid versus tube lengh curves for heat transfer tube at cross section

不同棒徑比ε下?lián)Q熱管出口處的兩相流流體溫度截隨棒徑比ε的變化曲線如圖7所示。由圖可知，出口溫度先隨棒徑比ε的增大而下降，當(dāng)ε=0.52時(shí)達(dá)到最低值。此后，隨著ε的進(jìn)一步增大，出口溫度也逐漸增大。出口溫度越低，說明經(jīng)過換熱管后蒸汽通過熱交換傳遞的能量越高，這表明換熱管換熱性能在ε=0.52時(shí)最優(yōu)，其與不同棒徑比下含芯棒換熱管管內(nèi)局部換熱系數(shù)隨管長的變化相吻合。

圖7 不同棒徑比水平管在出口處兩相流流體溫度變化曲線Fig.7 Temperature variation curve of two phase flow of different diameter ratio of horizontal pipes at outlet

不同棒徑比ε與換熱管內(nèi)流體平均速度和溫度梯度所構(gòu)成的整體平均協(xié)同角變化曲線如圖8所示。由圖可知，隨著棒徑比ε的增加，協(xié)同角逐漸減小，這說明流體流平均速度與溫度梯度的協(xié)同性能變好，換熱管的換熱效果增強(qiáng)。從圖還可看出，隨棒徑比ε的增加，協(xié)同角的變化率(負(fù)斜率)逐漸增大，且當(dāng)棒徑比ε>0.52后，協(xié)同角基本維持線性下降趨勢(shì)，這說明ε>0.52后芯棒對(duì)水平換熱管的強(qiáng)化傳熱作用增加明顯。

圖8 整體平均協(xié)同角隨棒徑比的變化曲線Fig.8 Variation curve of overall average synergy angle with pipe diameter ratio

3 結(jié) 論

本文采用流場(chǎng)仿真軟件FLUENT下多相流模型對(duì)含芯棒水平換熱管的管內(nèi)蒸汽冷凝傳熱進(jìn)行有限元建模與仿真后，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果分析得到如下結(jié)論。

1)通過在水平換熱管中插入芯棒可以強(qiáng)化蒸汽換熱管的傳熱效率，具有結(jié)構(gòu)簡單，效果明顯等特點(diǎn)。

2)換熱管換熱效率在棒徑比值ε處于0.52～0.57區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，換熱管內(nèi)蒸汽冷凝率最高及通流截面內(nèi)速度梯度最大，此時(shí)換熱效率達(dá)到最高，可確保較低的換熱管出口溫度和穩(wěn)定的換熱效率。

3)場(chǎng)協(xié)同性能分析結(jié)果表明，換熱管內(nèi)流體平均速度和溫度梯度所構(gòu)成的整體平均協(xié)同角與棒徑比值ε呈負(fù)相關(guān)性，且當(dāng)棒徑比值ε>0.52后，芯棒對(duì)水平換熱管的強(qiáng)化傳熱效果明顯。

后續(xù)研究中將采用該結(jié)論來指導(dǎo)蒸汽定型機(jī)蒸汽換熱器的加工制造，并通過試驗(yàn)手段來驗(yàn)證模型的有效性。

[1] 劉順菁, 金福江, 周麗春. 開幅熱定型機(jī)超喂控制系統(tǒng)模型分析[J]. 紡織學(xué)報(bào)， 2016, 37(5): 143-149.

LIU Shunjing, JIN Fujiang, ZHOU Lichun. Analysis of overfeed control system model in open-width heat setting machine[J]. Journal of Textile Research, 2016, 37(5): 143-149.

[2] 李友榮, 吳雙應(yīng), 石萬元, 等. 傳熱分析與計(jì)算[M]. 北京：中國電力出版社, 2013: 169-173.

LI Yourong, WU Shuangying, SHI Wanyuan, et al. Heattransfer Analysis and Calculation[M]. Beijing: China Electric Power Press, 2013:169-173.

[3] KERN D Q, KRAUS A D. Extended Surface Heat Transfer[M]. New York: McGraw-Hill Book Company, 1972:6-39.

[4] CHEN H T,HSU W L. Estimation of heat transfer coefficient on the fin of annular-finned tube heat exchangers in natural convection for various fin spac-ings[J]. Heat and Mass Transfer, 2007, 50 (9/10): 1750-1761.

[5] ARSLANTURK C. Simple correlation equations for optimum design of annular fins withuniform thick-ness[J]. Appl Therm Eng, 2004, 25(14/15):2463-2468.

[6] PENG H,CHEN C. Hybrid differential transformation and finite difference method to annular fin with temperature dependent thermal conductivity[J]. Int J Heat Mass Transfer, 2011, 54(11/12):2427-2433.

[7] COLEMAN J W, GARIMELLA S. Two-phase flow regime transitions in microchannel tubes: the effect of hydraulic diameter[C]//Proceedings of ASME Heat Transfer Division HTD-Vol New York:[s.n], 2000: 71-83.

[8] 周俊杰, 徐國權(quán), 張華俊. FLUENT工程技術(shù)與實(shí)例分析[M]. 北京：中國水利水電出版社, 2010：244-251.

ZHOU Junjie, XU Guoquan, ZHANG Huajun. FLUENT Engineering Technology and Case Analy-sis[M]. Beijing: China Water Power Press, 2010: 244-251.

[9] 王楊君, 鄧先和, 洪蒙納, 等. 管內(nèi)周期性自旋流強(qiáng)化傳熱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 化工學(xué)報(bào), 2006, 57(11)：2554-2561.

WANG Yangjun, DENG Xianhe, HONG Mengna. Structural optimization oftwisted-leaves based on heat transfer enhancement for periodic free swirl flow in tube[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering, 2006, 57(11): 2554-2561.

[10] 陶文銓. 數(shù)值傳熱學(xué)[M]. 2版. 西安：西安交通大學(xué)出版社，2001:347-356.

TAO Wenquan. Numerical Heat Transfer[M]. 2nd ed. Xi′an: Xi′an Jiaotong University Press, 2001: 347-356.

[11] SHAH M M. A general correlation for heat transfer during film condensation inside pipes[J]. Int J Heat Mass Transfer,1979, (22):547-556.

[12] GUO Z, LI D, WANG B. A Novel concept for convective heat transfer enhancement[J]. International Journal of Heat Mass Transfer, 1998, 41(14):2221-2225.

Numericalsimulationofcondensationheattransferinmandrel-containinghorizontalheatexchangertube

WU Lefan， XIANG Zhong， HUANG Xiaodong， HU Xudong

(CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

In order to improve the heat transfer efficiency of the steam heat exchanger, a mandrel-containing steam heat exchanger tube structure of inserting a mandrel into a horizontal heat exchanger tube was proposed, and a two-phase flow model is built with commercial software FLUENT to analyze the heat exchange characteristics of the proposed heat exchanger tube. Simulation results show that as the insertion of the mandrel, the heat exchange efficiency of the proposed heat exchanger tube is improved by the increase of the average velocity and the velocity gradient near the tube wall of the two-phase flow. Quantitatively, the heat exchange efficiency has the maximum value while the ratio of mandrel diameter to the horizontal heat exchanger tube diameter is between the range of 0.52-0.57, and owing to higher condensation ratio and higher velocity gradient, it is ensured that temperature at the outlet of the heat exchanger tube is lower and the heat exchange efficiency is more stable. Meanwhile, according to the field synergy theory, the synergy characteristic increases as the increase of the ratioε, and while the ratio is higher than 0.52, the mandrel has obvious effect of enhancing the heat exchange ratio.

printing and dyeing; heat setting machine; steam heat exchanger; mandrel; in-pipe condensation; two-phase flow; enhanced heat transfer

TS 195.644

A

10.13475/j.fzxb.20160800106

2016-08-01

2017-06-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51605443，U1609205)；浙江省科技廳公益項(xiàng)目(2017C31053)

吳樂凡(1988—)，男，碩士生。主要研究方向?yàn)橛∪緹岫ㄐ蜋C(jī)。向忠，通信作者，E-mail:xz@zstu.edu.cn。