任旺　徐國賓

摘要：白洋淀天然入淀水量在長期的時間序列上有著豐、枯水期交替演化的規(guī)律，灰色波形模型適用于這一規(guī)律發(fā)展趨勢的研究。通過遺傳算法（GA）對灰色一階模型（GM（1，1））的迭代基值α與背景值系數(shù)β進(jìn)行優(yōu)化，利用遺傳算法收斂效率高，選擇范圍廣的優(yōu)點，建立了以GA-GM（1，1）群為基礎(chǔ)的GA-灰色波形模型，對白洋淀天然入淀水量趨勢進(jìn)行研究。最終得出結(jié)論：Gh-灰色波形模型不僅在信息序列的擬合上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)灰色波形模型，且GA-灰色波形模型能更好的抓住信息序列發(fā)展特點，更為準(zhǔn)確的預(yù)測白洋淀天然入淀水量演化規(guī)律。說明用GA-灰色波形模型進(jìn)行白洋淀天然入淀水量研究是可行的，也為研究湖泊水資源量變化提供了一種新思路。

關(guān)鍵詞：天然水量預(yù)測；遺傳算法（GA）；灰色波形模型；GA-GM（1，1）模型；白洋淀

中圖分類號：TV213；TV211 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017） 05-0009-06

白洋淀天然入淀水量年際變化較大，呈明顯的枯水期、豐水期交替演化規(guī)律，研究白洋淀年天然入淀水量枯、豐水期變化規(guī)律對該地區(qū)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和流域部門科學(xué)調(diào)水都有深遠(yuǎn)意義。

鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論，該理論通過提煉灰色系統(tǒng)中的已知信息，找到系統(tǒng)的演化規(guī)律?；疑ㄐ文Ｐ徒⒃贕M（1，1）模型群的基礎(chǔ)上，多用于振蕩序列的預(yù)測。而GM（1，1）模型在建模參數(shù)的選取上還存在不足，近年來國內(nèi)外學(xué)者對灰色系統(tǒng)做了大量研究，國內(nèi)學(xué)者的研究主要以模型的優(yōu)化改進(jìn)為主，國外學(xué)者的研究多集中于灰色系統(tǒng)的應(yīng)用。研究表明，影響GM（1，1）模型精度的主要因素是迭代基值和背景值系數(shù)。以往的優(yōu)化多針對其中一點，而這兩因素微小的變動就會使預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生偏移。統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，河流天然徑流量短期內(nèi)有偶然性，但從長期的水文資料來看呈周期變化。白洋淀的天然入淀流量主要由入淀河流徑流量決定，也有周期性變化特征，長期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中蘊含著大量信息。本文利用遺傳算法收斂好，穩(wěn)定高的特點同時對影響灰色模型精度的兩個影響因素尋優(yōu)，建立GA-灰色波形模型探究GA-GM（1，1）優(yōu)化群模型在波形預(yù)測中的精度，分析白洋淀天然入淀水量趨勢。

1遺傳算法優(yōu)化的灰色波形模型

1.1 GA-GM （1，1）優(yōu)化模型

GM（1，1）模型是應(yīng)用最廣泛的灰色預(yù)測模型，它將灰量累加，增強了數(shù)據(jù)的規(guī)律性，將系統(tǒng)看成隨時間變化的類指數(shù)函數(shù)，擬合函數(shù)預(yù)測未知數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)GM（1，1）模型將迭代基值α指定為x^（0）（k），將背景值系數(shù)β指定為0.5。研究表明這樣指定不合理，影響模型的擬合精度，使擬合序列產(chǎn)生偏移，應(yīng)對這兩個參數(shù)尋優(yōu)。

遺傳算法是一種選擇進(jìn)化算法，模擬自然界物種選擇和遺傳的機理迭代尋優(yōu)。文獻(xiàn)中對背景值系數(shù)逐次疊加0.001再用最小二乘估計計算迭代基值固然可取，但過于機械，計算緩慢。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)GM（1，1）信息序列數(shù)據(jù)過多時，背景值系數(shù)萬分之一的變動都會對擬合精度造成很大影響?？衫眠z傳算法優(yōu)化高效，參數(shù)選擇范圍廣的優(yōu)勢與GM（1，1）結(jié)合，將GM（1，1）生成的擬合序列與信息序列總的相對誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，以迭代基值α與背景值系數(shù)β作為染色體。優(yōu)化過程見圖1。endprint