王秀杰　胡冰　苑希民　田福昌　秦旭東

摘要：為了解決復(fù)雜條件下河道洪水漫堤、潰堤和潮水倒灌的問題，建立了在洪水和風(fēng)暴潮共同作用下的天然河道漫潰堤洪水在防洪保護區(qū)的一二維水動力耦合模型。在兼顧計算效率和精度的基礎(chǔ)上，分區(qū)剖分網(wǎng)格，設(shè)置合理的網(wǎng)格面積；根據(jù)植被和地物的不同，分區(qū)設(shè)置糙率；通過寬頂堰的方式將河道一維模型和防洪保護區(qū)二維模型進行側(cè)向耦合；采用基于侵蝕的漸變潰破壞方式模擬河道潰堤過程，實現(xiàn)了河道上游發(fā)生洪水和下游遭遇外海風(fēng)暴潮的復(fù)雜情況下精細(xì)化模擬。實例研究表明，所建模型可靈活處理復(fù)雜多變的水力條件，模擬結(jié)果合理可靠，可為防汛部門制定決策提供有力的科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：一二維耦合模型；潰、漫堤洪水；風(fēng)暴潮；漸變潰；太陽河

中圖分類號：TV122.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）06-0043-07

近幾年，我國注重綜合采用工程措施和非工程措施應(yīng)對洪澇災(zāi)害，在全國各地推行洪水風(fēng)險圖編制項目，使得我國的水動力數(shù)學(xué)模型有了很大的進展。在我國，黃金池等利用模型代替了多個單獨使用的水動力學(xué)模型，模擬了土石壩潰壩后的洪水演進過程。宋霽云等描述了模型參數(shù)和模型效率間的關(guān)系，為模型參數(shù)的合理設(shè)置提供了理論依據(jù)。李大鳴等建立二維水動力學(xué)模型研究了橋涵概化尺度對洪水演進的影響。陳文龍等通過構(gòu)造并求解Riemann問題實現(xiàn)一維二維模型耦合。苑希民等建立了堤洪水的二維水動力學(xué)模型，模擬了黃河內(nèi)蒙段南岸灌區(qū)潰堤洪水流速、流態(tài)及水深的變化情況。Lai等提出了適用于大尺度水動力模擬的一維二維耦合方法，為模型的耦合提供了理論基礎(chǔ)。孫秀麗等采用標(biāo)準(zhǔn)連接的方式，建立了一維、二維耦合模型模擬潰堤洪水。而在國外，Paul D.Bates等學(xué)者基于淺水動力學(xué)模型的改進理論，研究出一種簡單高效的二維水動力學(xué)模型。Maarten Breckpot等利用水文模型解決洪水問題，推動了洪水模型的多元發(fā)展。Morales-Heril ndez等模擬并分析了淺水流的演進情況，系統(tǒng)地研究了水動力模型的機理，Dewals等將二維模型和集總模型結(jié)合模擬水庫的潰堤。Dushmanta等運用有限差分法模擬了河流洪水漫堤過程。以上研究中，主要針對水庫潰壩、河道潰堤洪水的模擬，并沒有考慮風(fēng)暴潮倒灌加劇河道洪水的影響。而我國沿海地區(qū)往往河流上游洪水伴隨著區(qū)間降雨，入?？谟捎陲L(fēng)暴潮的作用致使潮位頂托河道洪水，使洪澇災(zāi)害更加嚴(yán)重。而且在傳統(tǒng)建模過程中，對地形、河道以及某些參數(shù)進行過度概化，造成了模擬結(jié)果的不準(zhǔn)確性，如何準(zhǔn)確地模擬洪水的發(fā)生過程成為當(dāng)前亟需解決的問題。基于此，本文建立上游洪水疊加外海風(fēng)暴潮的一二維耦合精細(xì)化模型模擬復(fù)雜水力條件下洪水的漫堤、潰堤以及在防洪保護區(qū)的演進過程，為沿海地區(qū)制定正確防災(zāi)減災(zāi)措施提供科學(xué)依據(jù)。

1一維、二維水動力耦合模型原理

1.1一維水動力模型

單一河道非恒定流控制方程采用圣維南方程組，圣維南方程是反映有關(guān)物理定律的微分方程，包括連續(xù)方程和動量方程。

一二維耦合模型計算時，為提高計算效率，二維模型應(yīng)選擇基于CFL（Courant Friedrichs Lewy）條件的自適應(yīng)時間步長模式。為有效解決一維模型和二維模型時間步長不一致問題，以一維模型的固定時間步長為基準(zhǔn)，二維模型時間步長進行自適應(yīng)匹配。

2研究實例

2.1研究區(qū)概況

本次以海南省太陽河為研究對象。太陽河流域系海南島暴雨區(qū)，年平均來水量6.6億m³，是萬寧市最大的河流。萬寧市位于海南省東南部，東瀕南海，西毗瓊中，南鄰陵水，北與瓊海接壤。萬寧水庫將太陽河分為上、下游兩段，本研究區(qū)上游白萬寧水庫起，下游到太陽河入?？冢饔蛎娣e120 km²。圖

2為太陽河水系圖。

2.2精細(xì)化模型的構(gòu)建

2.2.1一維河道模型

河道斷面是對一維模型精確度影響最大的因素。由于河道洪水傳播的不穩(wěn)定性，因此使用盡可能多的橫斷面以盡可能準(zhǔn)確地描述河道地形是非常必要的，特別是在橫斷面變化迅速的地方更應(yīng)布置更多的斷面。在一維模型創(chuàng)建過程中，增加河道的斷面數(shù)量，減少兩斷面間的間隔里程，將會極大地提高模型的精確性。本研究區(qū)域河長16.2 km，共設(shè)置70個斷面，平均斷面間距230 m。圖3為太陽河下游段河道斷面布置圖。

2.2.2二維模型的構(gòu)建

網(wǎng)格面積的大小是影響二維模型精確度的重要因素。通常情況下，網(wǎng)格面積越小，模型的計算結(jié)果更精確，但這將極大地延長模型的計算時間；而減少二維網(wǎng)格量，則不能真實反映地物地貌，計算誤差較大。考慮模擬結(jié)果的精確性又兼顧模型的計算效率，本模型采用了分區(qū)剖分網(wǎng)格的方式。在靠近河道和堤防的位置，水流交換頻繁，所以進行網(wǎng)格細(xì)化處理；而遠(yuǎn)離河道的二維區(qū)域，適當(dāng)?shù)卦龃缶W(wǎng)格面積；對于洪水淹沒不到的高坡或丘陵地帶，可以不進行網(wǎng)格剖分，在模型中以“島”的形式處理。圖4為太陽河網(wǎng)格分區(qū)剖分示意圖，共剖分網(wǎng)格62 820個，最大網(wǎng)格面積不足1000 m²，最小網(wǎng)格面積50 m²。

2.2.3邊界條件

通過對太陽河可能洪水來源與影響進行全面分析，最終明確太陽河一二維耦合模型上游入流邊界為萬寧水庫設(shè)計泄洪過程（20年一遇、50年一遇和100年一遇），如圖5所示。由于太陽河?xùn)|瀕南海，常年受到外海風(fēng)暴潮的影響，致使潮位對河道水位項托，為有效模擬河道洪水的漫溢、潰決和海水倒灌等情況，太陽河一二維耦合模型下游控制邊界采用河口處潮位過程（20年一遇、50年一遇和100年一遇），如圖6所示。由于太陽河地處海南省降雨豐沛區(qū)，為選出具有代表性的洪潮組合，本文選取100年一遇的水庫設(shè)計泄洪過程和100年一遇的設(shè)計潮位分別作為模型上、下邊界條件，可有效模擬最大化洪水風(fēng)險，實現(xiàn)河道與防洪保護區(qū)水流的實時動態(tài)交換，從而獲得潰決和漫溢洪水的動態(tài)演進過程。endprint

2.2.4潰堤方式

河道發(fā)生大洪水時，洪水往往先漫過堤防，在洪水侵蝕和水流沖擊雙重作用下，河道堤防開始發(fā)生破壞形成潰口，潰口形狀可按梯形設(shè)置。為準(zhǔn)確有效地模擬實際情況，并考慮到太陽河堤防現(xiàn)狀，將潰決時機選擇在洪水開始漫過提防的4 h后，此時洪水達(dá)到峰值，水流沖擊力最大。

土堤潰決是橫向展寬和縱向沖刷的過程，破壞方式一般為漸變潰。本模型充分考慮太陽河堤壩的材料和強度問題，基于侵蝕使用泥沙輸移公式的方法模擬潰堤的發(fā)展過程。圖7為太陽河漸變潰潰口形成的示意圖。

2.2.5糙率分區(qū)

實際區(qū)域內(nèi)土地利用種類多且分布零散，二維平面區(qū)域的地形地貌不同，農(nóng)田、草地、林地、房屋建筑區(qū)等進行糙率分區(qū)處理。而一維河道在橫向縱向方向糙率也不相同，沿橫斷面方向?qū)⒅虚g河槽和兩側(cè)河灘分別賦予不同的糙率；沿河道里程，在縱向上根據(jù)河道地貌的不同進行糙率分區(qū)處理，以此來解決糙率分布差異的問題。不同下墊面類型的糙率參見表1。

2.3計算結(jié)果

2.3.1計算結(jié)果分析

當(dāng)太陽河流域發(fā)生100年一遇的洪水同時外海發(fā)生100年一遇的風(fēng)暴潮，由于外海風(fēng)暴潮的頂托作用，太陽河堤防發(fā)生潰決時，主要表現(xiàn)為潰口的分流，提取潰口處分流流量，如圖8，實線為流域發(fā)生100年一遇的洪水萬寧水庫的調(diào)洪過程。由圖可以分析得出，隨著上游洪水流量不斷增大，潰口分流量呈遞增趨勢，峰值達(dá)到1510 m³/s，之后潰口分流量隨著上游洪水變少而緩慢減少，變化趨勢相一致，可以看出，潰口分流過程呈正態(tài)分布，潰口的潰決時機和潰決方式選擇合理。圖9為潰口附近流場分布圖，圖中流速箭頭分布均勻，可以看出流場均勻光滑，水流流態(tài)穩(wěn)定，進一步證實了模型的穩(wěn)定性。

針對不同時刻得到的不同淹沒水深過程圖（圖10），可以看出洪水的漫堤漬堤時刻及在洪泛區(qū)的演進過程。圖10（a）為洪水演進10 h的淹沒水深圖，由于現(xiàn)階段太陽河上游段石龜村至英室坡村無河堤，在上游河段洪水發(fā)生漫堤，部分低洼區(qū)域開始積水。圖10（b）為洪水演進30 h的淹沒水深圖，由于外海潮水的倒灌和頂托作用，此時河段主要表現(xiàn)為潰口的潰決分流，洪水自潰口側(cè)向入流進入二維區(qū)域，淹沒面積38.99 km²，積水量6 388.8萬m³，此時絕大部分水深超過1m。圖10（c）為洪水演進100 h的淹沒水深圖，此時外海潮位下降，二維區(qū)域內(nèi)的大部分洪水沿河道或溝渠流入海洋，區(qū)域內(nèi)洪水趨于穩(wěn)定。

2.3.2合理性分析

太陽河下游區(qū)域無歷史實測降雨資料，無法進行一二維模型的嚴(yán)格率定和準(zhǔn)確驗證。為確保所構(gòu)模型的可靠性，以保障方案計算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性，在整個建模過程中，主要從以下三方面來保障模型的可靠性和參數(shù)的準(zhǔn)確性。

（1）水量平衡分析。

模型是否合理，首先滿足水量平衡。通過檢驗太陽河防洪保護區(qū)輸入水量與蓄水量是否相等來驗證水量平衡關(guān)系。表2為太陽河不同洪水計算方案下的保護區(qū)進洪量和蓄水量，分析誤差可知，各方案均滿足水量平衡要求。

（2）流場分布。

對于淹沒區(qū)域而言，通過計算結(jié)果顯示的流場分布與DEM整體高程比較分析，流場分布均勻一致，流速較大的區(qū)域集中在坡度變化大的地方，洪水流動的趨勢遵循從高到低的原則，洪水態(tài)勢較為準(zhǔn)確，比較結(jié)果如圖11、圖12所示（太陽河下游遭遇100年一遇洪水為例）。

（3）風(fēng)險信息比較。

通過比較太陽河下游段遭遇50年一遇洪水和100年一遇洪水的洪水風(fēng)險信息，顯示100年一遇洪水淹沒水深略大于50年一遇洪水淹沒水深，結(jié)果說明模型計算較為合理，比較結(jié)果如圖13所示。

從以上水量平衡，流場分布和風(fēng)險信息三方面分析可以看出，模型模擬結(jié)果是合理的，所建模型能夠很好的模擬潰堤、漫堤和洪水演進過程。

3結(jié)語

考慮到河流外部邊界的特殊性和復(fù)雜性，本文所建洪水與風(fēng)暴潮共同作用下的潰堤洪水一維、二維耦合模型，使用盡可能多的河道斷面并分區(qū)剖分網(wǎng)格，優(yōu)化了傳統(tǒng)的一、二維模型，該模型對我國南方沿海地區(qū)復(fù)雜水力條件下的河流實現(xiàn)了精細(xì)化高標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值模擬。在潰堤選擇上，通過優(yōu)化潰決時機和潰決方式，準(zhǔn)確地模擬了潰堤的發(fā)展過程。本實例最終模擬的結(jié)果流場分布均勻，流態(tài)穩(wěn)定，為復(fù)雜條件下的潰堤及漫堤洪水演進的統(tǒng)一計算提供了一條有效途徑。endprint