唐克明

(武漢市黃陂區(qū)教研室,湖北 武漢 430300)

·復(fù)習(xí)與考試·

唐克明

(武漢市黃陂區(qū)教研室,湖北 武漢 430300)

高三復(fù)習(xí);高考能力；物理建模

1 探究第二宇宙速度v2是第一宇宙速度v1的倍

(1) 建立物理模型培養(yǎng)學(xué)生理解、推理能力.

記地球的質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,在距離地表h高處,物體m繞地球運(yùn)行的速度記為v．引導(dǎo)學(xué)生建立圓運(yùn)動的物理模型,由萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有

整理得

(1)

(2) 培養(yǎng)學(xué)生分析綜合能力.

圖1

(3) 應(yīng)用初等數(shù)學(xué)培養(yǎng)處理物理問題的能力.

如圖1所示,在地表將m以v0發(fā)射,在離地心r遠(yuǎn)處時(shí)速率為v,整個(gè)過程中,萬有引力做負(fù)功,由動能定理有

(2)

2 探究正弦交變電流的最大值Im(Um)是有效值的倍

(1) 物理建模.

記正弦交變電流的最大值為Im,線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω,從中性面開始計(jì)時(shí),則交變電流的表達(dá)式為i=Imsinωt.

(2) 綜合分析.

根據(jù)交變電流有效值的定義,從熱效應(yīng)等效的角度,分析Im和I有之間定量關(guān)系,如圖2(a)、(b)所示電路,電阻R相同,(a)中通直流I,(b)中通交變電流i=Imsinωt.

圖2

(3) 數(shù)學(xué)應(yīng)用.

對圖2(b),正弦交變電流在[0,T]內(nèi)產(chǎn)熱記為Q,則dQ=i2Rdt=Im2Rsin2ωtdt.又

聯(lián)立整理得

(3)

兩邊積分得

對圖2(a),Q′=I有2RT，又Q=Q′，故有

圖3

3 拓展

試題分析: 線圈產(chǎn)生正弦交變電流i=Imsinωt,

關(guān)鍵問題: 對試題延伸而言,學(xué)生和教師普遍認(rèn)為

(4)

(5)

當(dāng)t=T時(shí),

(6)

比較(4)、(6)式，顯然(4)式錯(cuò)誤．

1 周瑞雪.第二宇宙速度的3中推導(dǎo)方法[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2000(5):79-81.

2017-03-14)