楊士萱，史三元，郝科語，王天龍

一字形芯鋼管混凝土防屈曲支撐分析研究

楊士萱1，史三元1，郝科語2，王天龍1

（1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.中國(guó)建筑一局有限公司 深圳分公司，廣東 深圳 518000）

利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)普通支撐和一字形鋼管混凝土防屈曲支撐進(jìn)行模態(tài)分析，通過對(duì)比兩種支撐的模態(tài)云圖和振型參數(shù)來研究加約束的一字型芯鋼混防屈曲支撐的優(yōu)劣勢(shì)和臨界荷載變化及其失穩(wěn)的位置。分析一字形鋼管混凝土防屈曲支撐的滯回耗能，防屈曲支撐的摩擦系數(shù)和填充混凝土的強(qiáng)度因素。得到以下結(jié)論：一字形芯更容易出現(xiàn)y軸方向的彎曲失穩(wěn)，框架結(jié)構(gòu)的剛度以及自振周期能夠通過安裝一字形鋼混屈曲支撐而發(fā)生明顯改變。

防屈曲支撐；ANSYS；屈曲模態(tài)分析；滯回性能；

防屈曲支撐(buckling-restrained brace，簡(jiǎn)稱BRB)是一種新型的金屬受拉和受壓達(dá)到屈服的耗能支撐構(gòu)件。目前，隨著新型材料（例如FRP材料）的大規(guī)模應(yīng)用，在防屈曲支撐中也得到應(yīng)用。20世紀(jì)90年代后，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)均相繼開始了防屈曲支撐的相關(guān)研究分析[1-4]。近些年來，針對(duì)鋼管混凝土式防屈曲支撐的參數(shù)、材料等很多方面進(jìn)行了大量的研究[5-10]。目前，對(duì)于約束一字型鋼管混凝土的防屈曲支撐的抗震性能還鮮有研究，本文通過利用ANSYS有限元軟件，對(duì)本結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 研究方法

利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)防屈曲支撐進(jìn)行模態(tài)分析，從而得出一字形鋼管混凝土式防屈曲支撐和內(nèi)芯的各項(xiàng)動(dòng)力特性系數(shù)，然后利用模態(tài)分析得到特征值進(jìn)行屈曲模態(tài)分析。

1.1 鋼材本構(gòu)關(guān)系

本文模型中的鋼材為Q235鋼，模擬鋼材采用服從Von Mises屈服準(zhǔn)則以及雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型。Q235鋼屈材料屬性參數(shù)見表1。

表1 Q235-A鋼參數(shù)Tab.1 The material property of Q235-A steel

1.2 建立ANSYS模型

構(gòu)建兩個(gè)模型：支撐的核心部位為一字芯，長(zhǎng)5 000 mm，寬400 mm，厚40 mm的一字型長(zhǎng)方體鋼芯，在僅有一字形鋼芯時(shí)為普通支撐，將此支撐構(gòu)建為模型301；在模型301的基礎(chǔ)上加上外套為長(zhǎng)4 000 mm，內(nèi)直徑為540 mm，厚為10 mm的鋼管，一字芯與鋼管中間部位填充混凝土，將此模型定義為模型302（見圖1）。

圖1 模型302結(jié)構(gòu)圖示Fig.1 The drawing of model 302

1.3 網(wǎng)格的劃分

在有限元分析模擬中，網(wǎng)格劃分會(huì)直接影響模型最后的分析精度及收斂性。劃分結(jié)果如圖2。

圖2 劃分網(wǎng)格結(jié)果Fig.2 The result of mesh generation

1.4 添加接觸對(duì)

在前處理中添加接觸對(duì)，對(duì)于目標(biāo)單元設(shè)置接觸單元為Targe170號(hào)單元，接觸面設(shè)置為Conta174號(hào)單元，由于只進(jìn)行模態(tài)分析，因此摩擦系數(shù)將不會(huì)影響分析結(jié)果，將摩擦系數(shù)設(shè)置為0。

1.5 添加約束

由于主要研究防屈曲支撐的軸向受力及其性能分析情況，因此這里釋放支撐的軸向約束和約束另兩個(gè)方向的約束。具體為分別對(duì)模型301、302兩端施加Ux、Uy兩個(gè)自由度的約束，釋放z軸方向的自由度，使得支撐兩端只能夠在軸向產(chǎn)生位移。

在求解菜單Solution下找到Define Loads選項(xiàng)，選中Apply找到定義位移選項(xiàng)Displacement進(jìn)行對(duì)支撐兩端的約束。設(shè)置約束的方式是選中兩端的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)約束。

2 模態(tài)結(jié)果分析

模態(tài)分析（振型分析）通常用來計(jì)算求解結(jié)構(gòu)的自振周期、頻率和位移等動(dòng)力學(xué)相關(guān)特性系數(shù)。要分析構(gòu)件在地震中的作用，首先要進(jìn)行模型分析，這類分析方法也是最常見的抗震分析方法。同時(shí)模態(tài)分析得到的結(jié)果可以為其在地震響應(yīng)分析中提供依據(jù)，也是響應(yīng)譜分析和反應(yīng)譜分析的計(jì)算基礎(chǔ)。

分別對(duì)不加約束的一字形芯和加約束之后的一字形鋼混防屈曲支撐進(jìn)行了分析，分別提取了兩個(gè)模型前6階段的模態(tài)數(shù)據(jù)，具體分析兩個(gè)模型各階級(jí)模態(tài)和振型參數(shù)。

對(duì)于一字形芯各階級(jí)模態(tài)分析，在只有內(nèi)芯的情況下，第二階段一字形芯出現(xiàn)了x軸方向的彎曲變形，最大點(diǎn)出現(xiàn)在一字形芯的中間位置，此階段中間位置容易破壞；在第三階段時(shí)，一字形芯出現(xiàn)了y軸方向的變形，最大變形分別在距兩個(gè)端點(diǎn)的四分之一處，第三階段的位移要大于第二階段，說明一字形芯更容易出現(xiàn)y軸方向的彎曲失穩(wěn)；見圖3和圖4。

由圖5、圖6、圖7比較分析可以得出，四階模態(tài)出現(xiàn)x軸向變形，五、六階模態(tài)出現(xiàn)y軸向變形，y軸向變形幅度要大于x軸向位移，說明y方向位移依然是彎曲失穩(wěn)關(guān)鍵因素；另外由圖6和7可以看出在五、六階模態(tài)時(shí)均出現(xiàn)多波段屈曲。

圖3 模型301的二階模態(tài)圖Fig.3 The nephogram of 301 in second modal

圖4 模型301的三階模態(tài)圖Fig.4 The nephogram of 301 in third modal

圖5 模型301的四階模態(tài)圖Fig.5 The nephogram of 301 in fourth modal

圖6 模型301的五階模態(tài)圖Fig.6 The nephogram of 301 in fifth modal

圖7 模型301的六階模態(tài)圖Fig.7 The nephogram of 301 in sixth modal

圖8 模型302內(nèi)芯的一階模態(tài)圖Fig.8 The nephogram of 302 inner pipe in first modal

在加約束的一字型芯鋼混防屈曲支撐的模態(tài)圖中不難看出，各模態(tài)階段的位移位置發(fā)生了明顯的變化，由圖8可以看出，雖然最大位移位置仍然在中間位置，不過最大變形位置是在一字形芯和混凝土的連接處，一定程度上說明混凝土起到了應(yīng)有的作用，達(dá)到了預(yù)期目的；相較于無約束的一字形芯而言，模型302第一、二階模態(tài)的最大變形均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模型301，最大位移也小于模型301，符合預(yù)期設(shè)計(jì)要求。通過觀察模型302最大變形位置不難看出前兩階模態(tài)均出現(xiàn)在兩端，這是值得注意的，應(yīng)對(duì)兩端的連接部位進(jìn)行加強(qiáng)，防止局部屈曲。

由圖9可見，支撐的第二階段是扭轉(zhuǎn)位移，最大變形處依然在混凝土與一字形芯的連接處，說明此處是模型302的薄弱處，在以后的設(shè)計(jì)研究中應(yīng)該注意加強(qiáng)，防止兩端局部屈曲。

由圖10模型302第三階模態(tài)圖可以看出，此時(shí)的最大位移點(diǎn)為模型的中間位置，不過位移變形量遠(yuǎn)小于模型301，混凝土和外套管起到了非常大的作用，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

由圖11、圖12可以看出模型302內(nèi)芯的第四、五階模態(tài)的最大位移點(diǎn)均出現(xiàn)在內(nèi)芯和混凝土的連接處。相對(duì)于模型301來說，變形位置出現(xiàn)變化，位移幅度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模型301。

3 屈曲模態(tài)分析

屈曲模態(tài)分析是在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對(duì)比301和302模型發(fā)現(xiàn)，約束方式和模態(tài)分析一致，一端固接，一端釋放z方向自由度；加載方式為在釋放自由度端加載負(fù)向單位載荷力。

圖9 模型302內(nèi)芯的二階模態(tài)圖Fig.9 The nephogram of 302 inner pipe in second modal

圖10 模型302內(nèi)芯的三階模態(tài)圖Fig.10 The nephogram of 302 inner pipe in third modal

圖11 模型302內(nèi)芯的四階模態(tài)圖Fig.11 The nephogram of 302 inner pipe in fourth modal

由圖13可以看出，模型301在一階屈曲模態(tài)時(shí)最大位移點(diǎn)為中間位置，說明構(gòu)件容易出現(xiàn)失穩(wěn)情況；在二階屈曲模態(tài)時(shí)最大位移點(diǎn)各為距兩端點(diǎn)的1/3處，此后的幾階模態(tài)均為多波段屈曲。模型301變形尺寸過大，不利用構(gòu)件的耗能分析。

圖12 模型302內(nèi)芯的五階模態(tài)圖Fig.12 The nephogram of 302 inner pipe in fifth modal

圖13 模型302屈曲模態(tài)圖Fig.13 The nephogram of model 302 buckling mode

屈曲模態(tài)分析可以計(jì)算出構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)的臨界荷載，本次施加的為單位載荷，因此屈曲分析一階模態(tài)為構(gòu)件的臨界載荷。由表2和表3可以看出，一字芯的臨界荷載為12.207E+05，而添加約束后的防屈曲支撐臨界載荷為14.747E+06，承載力提高了12.08倍，說明約束起到非常大的作用，使得支撐的失穩(wěn)性大大降低，臨界載荷有了非常大的提升。不僅如此，在前六階屈曲模態(tài)的振型中，模型302的性能均比模型301的有大幅度提升，說明防屈曲支撐確實(shí)具有非常大的優(yōu)勢(shì)。

表2 一字芯模型301各模態(tài)頻率參數(shù)Tab.2 The each modal frequency parameters of model 301

表3 防屈曲支撐模型302各模態(tài)頻率參數(shù)Tab.3 The each modal frequency parameters of BRB 302

4 結(jié)論

1）對(duì)于一字形芯各階級(jí)模態(tài)分析，在只有內(nèi)芯的情況下，第二階段一字形芯出現(xiàn)了x軸方向的彎曲變形，最大點(diǎn)出現(xiàn)在一字形芯的中間位置，此階段中間位置容易破壞；在第三階段時(shí)，一字形芯出現(xiàn)了y軸方向的變形，最大變形分別在距兩個(gè)端點(diǎn)的四分之一處，第三階段的位移要大于第二階段，說明一字形芯更容易出現(xiàn)y軸方向的彎曲失穩(wěn)。

2）在加約束的一字型芯鋼混防屈曲支撐模態(tài)圖中，最大變形位置在一字形芯和混凝土的連接處，說明混凝土起到了應(yīng)有的作用，達(dá)到了預(yù)期目的。

3）一字型芯的防屈曲支撐比普通支撐的周期小，頻率大，說明構(gòu)件的剛度得到了很大提升，增加了很大的強(qiáng)度。

4）加約束的一字型芯鋼混防屈曲支撐的臨界載荷提高了12.08倍，使得支撐失穩(wěn)性大大降低，臨界載荷有了非常大的提升。

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Analysis of the rectangle section BRB with concrete-filled tubes

YANG Shixuan1，SHI Sanyuan1，HAO Keyu2，WANG Tianlong1
(1.School of Civil Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，P.R.China；2.China Construction Bureau co. Ltd. Shenzhen branch，Guangdong Shenzhen，518000，China)

The finite element analysis software (ANSYS) is used to carry out the modal analysis of the common brace and buckling restrained brace. The advantages and disadvantages of the two kinds of support modes are compared. On the basis of modal analysis, the buckling mode of the structure is analyzed. The critical load changes and instability position are also studied. The friction coefficient of the buckling restrained brace and the strength of the filled concrete are analyzed. The results show that the bending of the Y axis is easier to occur in one core, and the stiffness and the natural vibration period of the frame structure can be obviously changed by installing a steel shaped hybrid buckling brace.

buckling-restrained brace; ANSYS; buckling mode analysis; hysteretic performance

TU37

A

1673-9469（2017）03-0001-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.03.001

2017-07-03 特約專稿

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51174124）；河北省研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(171290080015）；河北省教育廳青年基金資助項(xiàng)目(QN2014070)

楊士萱（1993-），女，河北保定人，碩士，主要從事鋼結(jié)構(gòu)、地下空間工程研究。