常 寧

(中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院基礎(chǔ)部，河北廊坊 065000; 中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院滅火救援技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北廊坊 065000)

基于時(shí)頻分析的粘接界面超聲檢測(cè)研究

常 寧

(中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院基礎(chǔ)部，河北廊坊 065000; 中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院滅火救援技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北廊坊 065000)

針對(duì)鋼-橡膠粘接結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的粘接質(zhì)量超聲檢測(cè)，提出了基于時(shí)頻分析的定量分析算法。首先介紹了S變換和TT變換的原理，分析了TT變換的頻譜特性，指出其具有高頻放大作用；然后介紹了復(fù)合材料粘接質(zhì)量超聲檢測(cè)的原理，分析了超聲檢測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)；最后使用S變換和TT變換對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，在時(shí)-頻平面上提取出TT變換頻譜對(duì)角線元素作為檢測(cè)信號(hào)的特征參數(shù)。

S變換；TT變換；粘接質(zhì)量；超聲檢測(cè)

0 引言

金屬- 非金屬粘接結(jié)構(gòu)是復(fù)合材料中常見的一種，多用于航空航天、電子電器等高科技領(lǐng)域。但是粘接結(jié)構(gòu)由于工藝控制不當(dāng)或界面老化會(huì)造成粘接質(zhì)量下降，有可能引起嚴(yán)重事故，因而對(duì)粘接質(zhì)量的檢測(cè)與評(píng)價(jià)已成為無損檢測(cè)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容[1][2]。目前，超聲無損檢測(cè)方法是復(fù)合材料粘接質(zhì)量檢測(cè)與評(píng)價(jià)的主要方法，其技術(shù)已經(jīng)比較成熟，但仍然存在一些需要解決的難題[3]。文獻(xiàn)[4]-[7]分別研究了采用不同技術(shù)和方法檢測(cè)粘接質(zhì)量，但都屬于定性檢測(cè)方法，定量檢測(cè)方法還沒有達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求。

S變換和TT變換是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的新的時(shí)頻分析方法。S變換屬于加窗可逆傅里葉變換，是以Morlet小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸，其局部化特性良好，所以在信號(hào)處理等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。TT變換是Pinnegar于2003年提出的一維時(shí)間序列的二維實(shí)時(shí)表示方法，其時(shí)間局部分析能力很強(qiáng)，目前在機(jī)械故障檢測(cè)等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛、效果良好[8]。

本文主要研究基于S變換和TT變換的復(fù)合材料粘接質(zhì)量定量檢測(cè)方法。超聲檢測(cè)回波信號(hào)屬于時(shí)變信號(hào)，其中包含有豐富的高頻信號(hào)分量，可以反映復(fù)合材料界面粘接狀態(tài)。使用S變換和TT變換處理超聲檢測(cè)回波信號(hào)可以更好地提取其高頻特征，克服傅里葉變換和小波變換等方法的不足[9][10]。

1 S變換與TT變換

S變換是傅里葉變換的一種改進(jìn)方法，具有很好的時(shí)頻定位能力[11]。通過S變換，一維時(shí)間信號(hào)可以被映射到二維時(shí)頻平面，所以根據(jù)S變換矩陣，可以得到超聲檢測(cè)信號(hào)的頻率信息及其與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[12]。

任意連續(xù)時(shí)間函數(shù)x(t)的S變換定義為：

(1)

式中，τ為控制高斯窗口在t軸位置的參數(shù)。由定義可以看出，S變換相當(dāng)于信號(hào)加了寬度和高度可變的高斯窗函數(shù)后進(jìn)行的傅里葉變換，因此其時(shí)間和頻率分辨率都是可變的。

S逆變換的定義為：

(2)

對(duì)S變換作傅里葉逆變換可得TT變換的表達(dá)式為

(3)

在區(qū)間τ內(nèi)，TT變換的結(jié)果對(duì)于給定的t是一個(gè)局部化的時(shí)間函數(shù)，表示各個(gè)頻率分量信號(hào)的幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系。TT變換的每一列都可以看作是一個(gè)TT序列。將TT(t,τ)按列求和即可得原信號(hào)，其表達(dá)式為

(4)

將式(1)代入式(3)中，并改變積分順序，則可得TT變換的另外一種表達(dá)式為

(5)

其中

(6)

對(duì)(6)進(jìn)行積分可得其解析表達(dá)式為

(7)

式中ε(·)為誤差方程，表達(dá)式為

(8)

定義

(9)

則有

(10)

當(dāng)t=τ時(shí)，在TT變換的對(duì)角線位置有

(11)

其中p(1)=-0.021 99。上式為卷積關(guān)系，根據(jù)傅里葉變換的時(shí)域卷積定理可得

TT(t,t)=F-1{X(f)G(f)}

(12)

式中，X(f)為信號(hào)x(t)的傅里葉變換，G(f)為信號(hào)g(t,τ)的對(duì)角線元素的傅里葉變換，由積分變換可得

G(f)=-2p(1)π2|f|

(13)

上式表明，G與|f|成正比，|f|越大，G越大，則TT(t,t)越大，即TT變換對(duì)角線元素值越大，所以TT變換矩陣在對(duì)角線附近的高頻分量比低頻分量的幅值更大。根據(jù)上述分析可知，TT變換可以突出信號(hào)的高頻分量，有利于提取超聲檢測(cè)信號(hào)中的有用信息。

2 超聲檢測(cè)信號(hào)的時(shí)頻分析

2.1 超聲檢測(cè)原理

本文所使用的超聲檢測(cè)對(duì)象是橡膠與不銹鋼板粘接而成的復(fù)合薄板，其中橡膠厚度為5 mm，不銹鋼板厚度為3 mm，粘接劑為環(huán)氧樹脂膠粘劑。由于粘接劑涂抹不均而造成粘接界面脫粘是復(fù)合材料的主要缺陷。超聲檢測(cè)的目的是確定是否存在脫粘以及脫粘的程度，即對(duì)粘接質(zhì)量進(jìn)行定性及定量分析。

脈沖反射回波法是粘接質(zhì)量的常用檢測(cè)方法。由探傷儀產(chǎn)生脈沖波通過超聲換能器垂直入射到鋼板中，再由同一超聲換能器接收粘接界面產(chǎn)生的回波信號(hào)。由于不銹鋼和橡膠的聲阻抗不同，超聲波在粘接界面會(huì)產(chǎn)生反射。如果粘接質(zhì)量良好，超聲波在粘接界面的反射強(qiáng)度很?。蝗绻嬖诿撜?，則超聲波反射強(qiáng)度較大。對(duì)實(shí)際的超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論：⑴超聲波信號(hào)會(huì)在不銹鋼板中重復(fù)往返，總體回波信號(hào)是在某一時(shí)間段內(nèi)若干次回波信號(hào)的疊加；⑵超聲在不銹鋼板中傳播會(huì)產(chǎn)生能量反射，如果粘接質(zhì)量越差，則反射能量越大，體現(xiàn)在波形上為回波幅度越大。因此，回波幅度大小能夠反映粘接質(zhì)量的好壞[13]。

2.2 超聲檢測(cè)信號(hào)的頻譜特性分析

根據(jù)上述對(duì)于超聲檢測(cè)信號(hào)的分析可知，總的回波信號(hào)是由若干次回波疊加而構(gòu)成。由于受到超聲信號(hào)在鋼板中傳播時(shí)間的影響，每次回波信號(hào)都會(huì)發(fā)生相位畸變，總的回波信號(hào)會(huì)在疊加起始點(diǎn)處產(chǎn)生幅值突變。根據(jù)信號(hào)的頻譜分析理論，時(shí)域信號(hào)的幅值突變對(duì)應(yīng)信號(hào)頻譜的高頻分量。因此，從超聲檢測(cè)信號(hào)中提取高頻分量可以作為判斷粘接質(zhì)量的依據(jù)。

一般情況下，信號(hào)的頻譜中低頻分量占主要成分，而基于傅里葉變換的頻譜分析方法由于信號(hào)的截?cái)喽斐深l譜泄露，高頻分量部分很可能被低頻分量淹沒而無法提取。根據(jù)分析可知，TT變換可以將高頻分量凸顯出來，同時(shí)可以確定高頻分量的起始時(shí)間，有利于超聲檢測(cè)信號(hào)特征的分析。

首先對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行S變換以確定信號(hào)的時(shí)頻分布特性。對(duì)脫粘率分別為30%和50%的粘接界面超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行S變換，得到的時(shí)頻分布見圖1和圖2所示。由S變換的結(jié)果可知，隨著脫粘率的增大，超聲檢測(cè)信號(hào)的頻譜在時(shí)域擴(kuò)展的越嚴(yán)重，說明粘接質(zhì)量越差，界面反射的回波越多，與上述理論分析的結(jié)果吻合。然而由于受S變換的時(shí)間和頻率分辨率的限制，各頻率分量的起止時(shí)間、幅度和頻率等參數(shù)都會(huì)存在一定的誤差。另外，由于數(shù)據(jù)截?cái)嘣斐傻念l譜泄露使得S變換產(chǎn)生虛假頻率成分，因此所得頻譜在頻域展寬嚴(yán)重，不利于對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)頻譜特征的提取。

圖1 超聲信號(hào)的S變換頻譜

圖2 超聲信號(hào)的S變換頻譜

TT變換在對(duì)角線及其附近位置對(duì)高頻信號(hào)具有很強(qiáng)的聚集能力，不同頻率點(diǎn)處的頻譜分布范圍很窄，完全可以克服S變換帶來的頻譜展寬和虛假頻率分量的問題，有利于對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)特征的分析。因此在S變換的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行TT變換，結(jié)果見圖3所示。對(duì)TT變換對(duì)角線元素作傅里葉變換的結(jié)果見圖4所示。由圖3和圖4可知，隨著脫粘率的增加，超聲檢測(cè)信號(hào)的高頻分量增多，且幅度較大，可以作為判斷粘接質(zhì)量的依據(jù)。

圖3 超聲檢測(cè)信號(hào)TT譜

圖4 超聲檢測(cè)信號(hào)頻譜

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了利用S變換和TT變換對(duì)復(fù)合材料粘接質(zhì)量超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理以提取特征參數(shù)的方法。該方法主要利用TT變換可以對(duì)信號(hào)的高頻分量進(jìn)行聚焦的特性，可以有效地提取出超聲檢測(cè)信號(hào)所攜帶的有關(guān)界面粘接質(zhì)量的特征信息，可以為粘接質(zhì)量的定量識(shí)別提供依據(jù)。

[1] 李明軒．粘接質(zhì)量超聲檢測(cè)研究[J]．應(yīng)用聲學(xué)，2002，21(1):6-12．

[2] 武翠琴，洪新華，王衛(wèi)平，等.復(fù)合材料脫粘缺陷的紅外熱像無損檢測(cè)[J].強(qiáng)激光與粒子束，2011，23(12)：3272-3274.

[3] 李明軒，王小民，安志武.粘接界面特性的超聲檢測(cè)與評(píng)價(jià)[J].應(yīng)用聲學(xué)，2013，32(5)：190-198.

[4] 安志武，王小民，毛捷，等.粘接件拉伸強(qiáng)度的超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)研究[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2011，36(4)：384-388.

[5] 樊森，王召巴，金永，等．發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層粘接質(zhì)量超聲自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].宇航學(xué)報(bào)，2010，31(6)：1646-1650.

[6] 艾春安，劉瑜，李劍，等．基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的粘接結(jié)構(gòu)缺陷定量缺陷[J].玻璃鋼/復(fù)合材料，2012(6)：3-7.

[7] 常新龍，尼濤，艾春安，等．脫粘缺陷對(duì)粘接結(jié)構(gòu)頻散特性的影響[J].應(yīng)用聲學(xué)，2010，29(3)：227-235.

[8] 黃純，朱智軍，曹一家，等．一種電網(wǎng)諧波與間諧波分析新方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(9)：32-38.

[9] 高志奇，陳振清.基于小波變換和RBF網(wǎng)絡(luò)的薄板粘接質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[J].內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30(4)：506-510.

[10] 謝常歡，何湘鉑，陳國(guó)華.小波分析在裂紋型缺陷超聲無損定量檢測(cè)中的應(yīng)用研究[J].壓力容器，2005，22(4)：5-9.

[11] 滿蔚仕，張志禹，康青，等.利用快速S變換的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，47(8)：133-140.

[12] 魏瑩瑩，安慶龍，蔡曉江，等．碳纖維復(fù)合材料超聲掃描分層檢測(cè)及評(píng)價(jià)方法[J]．航空學(xué)報(bào)，2016,37(11):35123-519.

[13] 高志奇.復(fù)合材料粘接質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[J].內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，31(3)：32-36.

(責(zé)任編輯陳小明)

TB302

常 寧(1975—)，男，內(nèi)蒙古臨河人, 副教授，碩士。研究方向?yàn)殡娮涌茖W(xué)與技術(shù)及安全科學(xué)與技術(shù)。