陳治鵬 馬亞楠 林雪玲 潘鳳春 席麗瑩 馬治 鄭富 汪燕青 陳煥銘

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院,銀川 750021)

Nb摻雜γ-TiAl金屬間化合物的電子結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能?

陳治鵬 馬亞楠 林雪玲 潘鳳春 席麗瑩 馬治 鄭富 汪燕青 陳煥銘?

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院,銀川 750021)

運用基于密度泛函理論的第一性原理方法計算了Nb摻雜γ-TiAl金屬間化合物的結(jié)構(gòu)參數(shù)、能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度及彈性常數(shù).結(jié)果表明:Nb替代Ti摻雜相比Nb替代Al摻雜的形成能低,Nb在替位摻雜時更傾向于取代Ti原子形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),Nb替代Ti摻雜能夠提高γ-TiAl金屬間化合物的抵御塑性變形能力、斷裂強度和延展性;與Nb替代Ti摻雜相比,Nb替代Al摻雜同樣增強γ-TiAl金屬間化合物的斷裂強度且其增強延展性的效果更好,但抵御塑性變形的能力有所削弱.

Nb摻雜,γ-TiAl金屬間化合物,電子結(jié)構(gòu),力學(xué)性能

1 引 言

TiAl金屬間化合物具有模量大、抗蠕變性能好等優(yōu)點,且使用溫度有望達到900°C以上,與Ni基高溫合金相差不多,但與Ni基合金相比其密度很小,因此一直被認為是理想的新型航空航天和發(fā)動機高溫結(jié)構(gòu)材料［1,2］.盡管TiAl金屬間化合物高溫性能優(yōu)良,但其室溫延展性較差、難以加工成型等缺點限制了TiAl金屬間化合物的適用范圍.為了提高TiAl金屬間化合物的綜合性能,眾多的科研人員［3?10］進行了大量的理論和實驗研究:通過一定的第三種元素摻雜［11?13］來提高γ-TiAl金屬間化合物的延展性并降低其脆性是一種常用的方法.黨宏麗等［14］運用密度泛函理論基礎(chǔ)下的第一性原理方法［15,16］研究了γ-TiAl中難熔金屬的合金化效應(yīng),表明難熔金屬Mo等在γ-TiAl中有明顯的Ti占位傾向,同時他們也發(fā)現(xiàn)Mo等難熔金屬可以提高雜質(zhì)元素與其鄰近基體元素間的相互作用以及相應(yīng)原子之間的鍵合強度,導(dǎo)致固溶強化效應(yīng),影響γ-TiAl的力學(xué)性能.李虹等［17］研究了Nb摻雜提高γ-TiAl抗氧化性的微觀機理,認為Nb摻雜能夠明顯降低氧化過程中氧原子的溶解和擴散,從而阻礙表面的氧進入γ-TiAl基體的內(nèi)部進行氧化,與此同時Nb摻雜也減弱了Ti,Al空位的形成能力,使得空位濃度逐漸降低,阻礙內(nèi)部金屬原子擴散到表面發(fā)生氧化.吳小霞等［18］基于密度泛函理論在廣義梯度近似下研究了Cl原子在γ-TiAl(111)表面的吸附,表明Cl原子的吸附一方面會減弱O原子與表面金屬的結(jié)合,另一方面由于Cl原子與O原子的吸附形成競爭,從而減弱了γ-TiAl表面的氧化.對第三種元素或多種元素摻雜對于γ-TiAl金屬間化合物的影響以及其他相的TiAl金屬間化合物的性能有了更深入的研究［19?25］.例如,王海燕等［26］利用第一原理方法深入研究了金屬元素Cr,Mo和W等摻雜對γ-TiAl合金力學(xué)性能的影響.宋慶功等［27］研究了雜質(zhì)濃度對Zr替位摻雜γ-TiAl合金的結(jié)構(gòu)延性和電子性質(zhì)的影響,表明Zr替代Al原子后,Zr原子與其鄰近的Ti原子間的共價結(jié)合顯著變?nèi)?金屬性增強,有利于改善材料的延性.

本文以Nb摻雜γ-TiAl金屬間化合物體系為研究對象,運用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法系統(tǒng)地研究了不同濃度Nb摻雜對γ-TiAl金屬間化合物的晶體結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性、電子結(jié)構(gòu)以及力學(xué)性能的影響,分析Nb摻雜原子與γ-TiAl金屬間化合物的相互作用及摻雜濃度和摻雜方式對γ-TiAl金屬間化合物力學(xué)性能的影響機理.

2 計算結(jié)構(gòu)和方法

2.1 計算結(jié)構(gòu)

圖1 (網(wǎng)刊彩色)(a)γ-TiAl超晶胞示意圖;(b)能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.1.(color online)Schematic view of γ-TiAl supercell(a)and band structure of γ-TiAl(b).

γ-TiAl為L10型面心四方結(jié)構(gòu),空間群為P4/mmm,其晶胞中包含2個Ti原子和2個Al原子, 晶格常數(shù)為a=b=3.98 ?,c=4.04 ?,α=β=γ=90°.為了研究不同摻雜濃度對γ-TiAl基合金性能的影響,以上述晶胞為基礎(chǔ)構(gòu)造了2×2×2包含32個原子的γ-TiAl超晶胞,其對應(yīng)Ti16Al16體系,如圖1(a)所示,其中灰線圍成的立方體是超晶胞結(jié)構(gòu),藍線圍成的立方體是超晶胞結(jié)構(gòu)的布里淵區(qū),紅線是布里淵區(qū)高對稱點的計算路徑,用阿拉伯?dāng)?shù)字來表示Nb摻雜替代對應(yīng)原子的位置.圖1(b)是Ti16Al16的能帶結(jié)構(gòu)圖,可以看到能帶連續(xù)穿過費米能級,體系表現(xiàn)出金屬導(dǎo)電性.在上述超胞中分別摻入2,4,6和8個Nb原子替代Ti或Al得到8種摻雜體系:Nb2Ti14Al16(Nb原子替換7和15號Ti原子),Nb4Ti12Al16(Nb原子替換10,12,14和16號Ti原子),Nb6Ti10Al16(Nb原子替換10,12,13,14,15和16號Ti原子),Nb8Ti8Al16(Nb原子替換1,3,5,7,9,11,13和15號Ti原子),Nb2Ti16Al14(Nb原子替換8和12號Al原子),Nb4Ti16Al12(Nb原子替換4,8,12和16號Al原子),Nb6Ti16Al10(Nb原子替換4,5,7,13,15和16號Al原子)和Nb8Ti16Al8(Nb原子替換2,4,6,8,10,12,14和16號Al原子).當(dāng)Nb替換的濃度較高時,應(yīng)該是固溶而不再是摻雜,為了表述方便,在文中仍然用摻雜來進行描述.

2.2 計算方法

本文采用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法進行研究,計算軟件為Materials Studio的CASTEP(Cambridge Serial Total Energy Package)模塊.計算中,交換關(guān)聯(lián)泛函選用廣義梯度近似基礎(chǔ)上的Perdew-Burke-Ernzerhof［28］方案進行處理,離子實與價電子間的相互作用采用超軟贗勢來描述.平面波截斷能為320 eV,k點取值為3×3×3.迭代計算的收斂標(biāo)準(zhǔn)分別設(shè)置為:原子作用力0.3 eV/nm,原子的能量變化量為1.0× 10?5eV/atom,原子的最大位移為0.001 ?,作用應(yīng)力為0.05 GPa.為了獲得平衡狀態(tài)下晶體的結(jié)構(gòu)參量等物理量,對所有的計算體系采用擬牛頓算法進行幾何優(yōu)化,然后在此基礎(chǔ)上計算體系的能帶、電子態(tài)密度和彈性常數(shù)等.

3 計算結(jié)果與分析

3.1 晶格結(jié)構(gòu)與參量

為了便于進行對比分析,將幾何優(yōu)化所得的各體系的晶格常量折合為γ-TiAl晶胞對應(yīng)的量值.經(jīng)過幾何優(yōu)化后,純γ-TiAl的晶格常數(shù)和空間群與文獻報道的實驗數(shù)據(jù)符合得很好［18］,這說明所用的計算方案和參數(shù)是合理的.在對各摻雜體系的研究中,本文均采用上述計算方案和參數(shù).經(jīng)過幾何優(yōu)化后,Ti16Al16和8個摻雜體系的晶格常數(shù)和空間群參見表1.可以看出,幾何優(yōu)化后,各個摻雜體系的晶格常數(shù)均發(fā)生變化,其中Nb6Ti10Al16,Nb2Ti16Al14,Nb6Ti16Al10體系的空間群發(fā)生了變化,其他體系的空間群保持不變,這是摻雜體系的常見情況.因為Nb替位摻雜以后,摻雜體系的對稱性可能降低,所以空間群可能要發(fā)生變化.另外,Nb替代Ti形成的摻雜體系,隨著摻雜濃度的變化晶格常數(shù)變化平穩(wěn),而Nb替代Al形成的摻雜體系,隨著摻雜濃度的變化晶格常數(shù)變化劇烈,這說明一定濃度的Nb替代Ti摻雜不會引起體晶格發(fā)生很大變化,但Nb替代Al摻雜有可能引起晶格畸變.從純γ-TiAl體系和摻雜體系的軸比(R=c/a)也可看出Nb替代Ti摻雜的摻雜濃度對體系的軸比影響不大,軸比總體保持在1附近.另外,在Nb替代Al摻雜的摻雜濃度為6.25 at%—12.5 at%的范圍內(nèi),存在使軸比為1的摻雜濃度.已有的研究表明［29］,γ-TiAl基合金的延展性與軸比密切相關(guān),晶胞的軸比越接近與1,該合金的延性就越好.因此,在一定摻雜濃度范圍,Nb替代Al原子摻雜有利于改善γ-TiAl基合金的延展性.

表1 Nb摻雜γ-TiAl和純γ-TiAl體系的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1.Structural parameters of Nb-doped and pure γ-TiAl systems.

3.2 形成能與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

平均形成能是衡量材料穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一.一般來說,原子的平均形成能越低,該材料的穩(wěn)定性越好.對Nb摻雜的γ-TiAl體系,原子的平均形成能的計算公式如下:

其中:Ef為平均形成能;Et為晶胞的總能量;ETi,EAl和ENb分別表示的是Ti,Al和Nb在單質(zhì)結(jié)構(gòu)、完全松弛狀態(tài)下的單原子能量;N表示晶胞中的總原子數(shù);x,y和z分別表示晶胞中Ti原子數(shù)、Al原子數(shù)和Nb原子數(shù).經(jīng)過計算,得到單質(zhì)Ti,Al和Nb的單原子能量分別為?1603.09,?56.47和?1551.62 eV,純γ-TiAl體系和Nb摻雜體系的總能與形成能見表2.結(jié)果表明,所有Nb摻雜體系的形成能均為負值,這意味著摻雜體系均具有較好的能量穩(wěn)定性.并且同一濃度的Nb替代Ti摻雜體系的形成能總比Nb替代Al體系的形成能低,這表明Nb原子在替位摻雜時更傾向于取代Ti原子以形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),這是由于Nb原子與Ti原子的原子半徑相差不大而與Al原子的原子半徑相差較多的緣故.因此,Nb原子摻雜時更傾向于占據(jù)Ti原子的位置以保持體系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定.

表2 Nb摻雜γ-TiAl和純γ-TiAl體系的能量性質(zhì)Table 2.Energy properties of Nb-doped and pure γ-TiAl systems.

3.3 摻雜體系的彈性性能

材料的彈性性質(zhì)表征材料的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和剛度,決定了材料對于外力的響應(yīng),是研究材料本構(gòu)關(guān)系的重要內(nèi)容.理想的γ-TiAl為L10型超點陣結(jié)構(gòu),晶體的彈性常數(shù)有6個獨立變量［30］,Nb摻雜后,有些體系的空間群發(fā)生變化,變?yōu)檎痪稻w,其彈性常數(shù)有9個獨立變量［30］.體系的體積模量和剪切模量的計算公式如下［31］:

其中:Bv為體積模量,Gv為剪切模量,Cij為彈性常數(shù).不同濃度摻雜體系的彈性常數(shù)、體積模量、剪切模量以及體積模量與剪切模量比值的計算結(jié)果在表3中給出.在以上所得數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,可以通過Pugh判據(jù)［32］來判斷Nb摻雜濃度對γ-TiAl金屬間化合物塑性性能變化的影響.Pugh判據(jù)的基本準(zhǔn)則為:當(dāng)溫度在熔點溫度的1/3以下時,材料的斷裂強度與體積模量Bv成正比,材料抵御塑性變形的能力與剪切模量Gv成正比,體積模量與剪切模量的比值(Bv/Gv)可以表征金屬的塑性變形能力,即Bv/Gv值越高,材料的延性越好.從表3可以看出,對于Nb替代Ti摻雜的體系,體系的體積模量和體積模量與剪切模量之比隨著摻雜濃度的升高而升高,體系的剪切模量則先升高再減小.對于Nb替代Al摻雜的體系,體系的體積模量和剪切模量隨著摻雜濃度的升高,先升高再減小再升高,體系的體積模量與剪切模量之比則先升高再減小.對于同一摻雜濃度的Nb替代Ti摻雜體系和Nb替代Al摻雜體系,前者的體積模量和剪切模量總比后者大,但對于體系的體積模量與剪切模量之比,前者總比后者小,而且摻雜體系的體積模量和體積模量與剪切模量之比都比純γ-TiAl體系大.對于剪切模量,Nb替代Ti摻雜體系比純γ-TiAl體系大,Nb替代Al體系比純γ-TiAl體系小很多.以上所述表明Nb替代Ti摻雜相比Nb替代Al摻雜能更好地提高材料的抵御塑性變形的能力,并且能夠提高材料的斷裂強度.這可能是由于Nb原子與Ti原子的原子半徑相差不多,錯配度較低［33］.但在一定摻雜濃度范圍,Nb替代Al摻雜能更好地提高材料的延展性.

表3 Nb摻雜γ-TiAl和純γ-TiAl體系的彈性常數(shù)Cij、體積模量Bv、剪切模量Gv和Bv/GvTable 3.The elastic constants Cij,bulk modulus Bv,shear modulus Gvand Bv/Gvof Nb-doped and pure γ-TiAl systems.

3.4 摻雜體系的電子結(jié)構(gòu)

為了更深入地解釋摻雜濃度對γ-TiAl金屬間化合物的力學(xué)性質(zhì)影響,我們對摻雜體系的能帶、電子態(tài)密度(density of states,DOS)和分波態(tài)密度(partial density of states,PDOS)進行了計算.

3.4.1 摻雜體系的能帶

摻雜體系的能帶結(jié)構(gòu)如圖2所示,圖中能量值為0 eV位置處的輔助線為費米能.從圖2可以看出,各摻雜體系的能帶在費米能級附近,能級連續(xù)多次穿過費米能級,這表明所有摻雜體系均具有金屬導(dǎo)電性.從能帶結(jié)構(gòu)圖中還可以看出各摻雜體系能帶不對稱,因此其導(dǎo)電性為各向異性,并且隨著摻雜濃度的升高,各摻雜體系的能帶均變窄.對于同一摻雜濃度的體系,Nb替代Ti摻雜體系的能帶總比Nb替代Al摻雜體系的能帶寬.能帶越寬,說明處于這個帶中的電子的有效質(zhì)量越小,離域程度越大,組成這條能帶的原子軌道擴展性較強.能帶越窄,這條能帶上的電子局域性就越強,有效質(zhì)量相對較大.因此可知Nb替代Ti摻雜相比替代Al摻雜更能形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),這與計算平均形成能的結(jié)論一致.

圖2 Nb摻雜γ-TiAl體系的能帶結(jié)構(gòu)Fig.2.The band structures of Nb-doped γ-TiAl systems.

3.4.2 摻雜體系的電子態(tài)密度

摻雜體系的總態(tài)密度如圖3所示,其中圖3(a)為Nb替代Ti摻雜體系的總電子態(tài)密度,圖3(b)為Nb替代Al摻雜體系的總電子態(tài)密度.從圖3可知,各體系在費米能級處的電子態(tài)密度均遠大于零,這表明它們具有明顯的電子導(dǎo)電性［34］,屬于金屬導(dǎo)電材料.同時圖3也顯示:對于Nb替代Ti摻雜的體系,隨著摻雜濃度的升高,費米能級處的電子態(tài)密度降低,能帶寬度幾乎保持不變;對于Nb替代Al摻雜的體系,隨著摻雜濃度的升高,費米能級處的電子態(tài)密度升高,能帶寬度變窄.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)Nb摻雜γ-TiAl體系在費米能級附近的總電子態(tài)密度Fig.3.(color online)The total density of states of Nb-doped γ-TiAl systems near Fermi energy.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)相同濃度Nb摻雜γ-TiAl體系的總電子態(tài)密度Fig.4.(color online)The total density of states of Nb-doped γ-TiAl systems at same concentrations.

為了更好地對兩種摻雜方法做對比,這里給出了兩類摻雜體系在同一濃度時的總電子態(tài)密度,如圖4所示.同一摻雜濃度的兩類體系費米能級處的電子態(tài)密度,Nb替代Al摻雜的體系總比替代Ti摻雜的體系大,且隨著摻雜濃度的升高,兩者之間的差值越來越大.由于費米能級處的電子態(tài)密度越小,結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定［26,27］.從以上所述可知,Nb替代Ti摻雜相比替代Al摻雜形成的結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定,這與前面計算所得結(jié)論一致.我們知道費米面附近的電子態(tài)密度升高,有利于抑制合金的脆性,改善其延性［26,27］,因此Nb替代Al摻雜能更好地提高γ-TiAl的延性,這與前面彈性性質(zhì)計算所得的結(jié)論一致.

為了深入了解摻雜體系的電子性質(zhì)和電子分布對其彈性性質(zhì)的影響,本文也計算了各摻雜體系原子的PDOS,見圖5.圖5(a)表明純γ-TiAl費米能級上Ti的3d電子占據(jù)主導(dǎo)地位,Ti的3p,4s電子和Al的3p電子有少量貢獻,在費米能級以下Ti的3p軌道電子和Al的3p,3s軌道電子雜化形成較強的共價鍵.圖5(b)表明,Nb替代Ti摻雜后,新加入的Nb原子補充了Ti原子減少所引起的費米能級處態(tài)密度的減少,Ti原子的3d軌道電子的態(tài)密度主峰向低能級稍有移動,峰強度減弱,峰變寬,說明Ti原子對3d軌道電子束縛變?nèi)?離域性增加,Ti原子的3d軌道電子與Al的3p,3s軌道電子的相互作用變?nèi)?兩者之間的共價鍵減弱,金屬鍵增強.Al原子的態(tài)密度變化不大,不過在費米能級以下Nb的4d電子與Al的3p電子雜化形成部分共價鍵,新形成的共價鍵中由于Nb原子的d電子占據(jù)的寬度較Ti原子寬,鍵強相比原來的Ti—Al共價鍵弱.隨著摻雜濃度的升高(圖5(b),5(d),5(f),5(h)),Nb原子的d軌道電子在費米能級處的態(tài)密度貢獻變大.另一方面,在費米能級以下占據(jù)寬度大的Nb原子的s,p,d電子與Ti的s,p,d電子以及Al的s,p電子雜化形成比純γ-TiAl體系的Ti—Al共價鍵更弱的新共價鍵,因此共價鍵減弱,金屬鍵增強,這有利于改善材料的延性.對于Nb替代Al摻雜(圖5(c),5(e),5(g),5(i)),Ti原子在費米能級處的態(tài)密度幾乎保持不變,Al原子的稍有減少,Nb原子的添入增加了費米能級處的態(tài)密度,且隨著摻雜濃度的升高費米能級處的態(tài)密度增大,金屬鍵增強.在費米能級以下時,Nb占據(jù)能帶較寬的d軌道電子與鄰近的Ti,Al原子的電子雜化,形成取代Ti—Al共價鍵的新共價鍵,鍵能較弱,金屬鍵則增強,隨著摻雜濃度的增加,上述相互作用進一步增加,體系的延展性進一步提高.因此與Nb替代Ti摻雜相比,Nb替代Al摻雜能更好地改善材料的延性.

圖6給出了Nb,Ti和Al原子的態(tài)密度隨摻雜濃度的變化,其中圖6(a)—6(f)顯示了Nb原子的s,p,d軌道電子的態(tài)密度隨摻雜濃度的變化,可以看出隨著摻雜濃度的升高,Nb原子的s,p軌道電子態(tài)密度的峰位向低能級移動,峰強度增大,峰變寬,而Nb原子的d軌道電子態(tài)密度的主峰向低能區(qū)稍有移動,Nb替代Al摻雜相比替代Ti摻雜峰強度大且更集中于費米能級處.圖6(g)—6(l)顯示了Ti原子的s,p,d軌道電子的態(tài)密度隨摻雜濃度的變化,可見對于Nb替代Ti摻雜的體系,隨著摻雜濃度的提高,Ti原子的s,p軌道電子態(tài)密度的峰位向低能級移動,峰強度減小,峰寬基本保持不變,而Nb替代Al摻雜的體系,Ti原子的s,p軌道電子態(tài)密度的峰位也向低能級移動,峰強度和峰寬基本保持不變.對于Ti原子的d軌道電子,Nb替代Ti摻雜體系的主峰向低能級移動,Nb替代Al體系的主峰向費米能級靠近.圖6(m)—6(p)給出了Al的s,p軌道電子的態(tài)密度隨摻雜濃度的變化,表明Nb替代Ti摻雜對Al的s,p軌道電子的態(tài)密度影響不大,而Nb替代Al摻雜體系,Al的s,p軌道電子的態(tài)密度主峰向低能級移動,峰強變化不確定.以上所述表明,Nb替代Ti摻雜使得Ti原子的電子離域性增強,其與Al原子的相互作用減弱,而Nb替代Al摻雜使得Ti原子的d軌道電子在費米能級附近的局域性增加,金屬鍵增強,即Nb替位摻雜可以改善γ-TiAl金屬間化合物的延性,替代Al摻雜效果更好.

表4給出了各體系原子的電荷布居、鍵布居數(shù)以及鍵長.可以發(fā)現(xiàn)所有的摻雜體系,Nb和Al原子得電子,Ti原子失電子.Nb替代Ti摻雜的體系,隨著摻雜濃度的升高.Nb—Al鍵的布居數(shù)升高,鍵長稍有增加,而Nb原子與鄰近Ti原子間形成反鍵,且鍵的布居數(shù)升高.這表明兩者間的共價結(jié)合隨著摻雜濃度的升高而減弱,有利于改善材料的延性.Nb替代Al摻雜的體系,隨著摻雜濃度的升高,Nb—Ti鍵的布居數(shù)在0附近波動,Nb—Al鍵的布居數(shù)減小鍵長先增加再減小,這意味著Nb與鄰近的Ti原子形成離子鍵,與鄰近Al原子的共價結(jié)合變?nèi)?可以改善材料的延性.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)純γ-TiAl和Nb摻雜γ-TiAl體系的PDOSFig.5.(color online)The partial density of states of pure and Nb-doped γ-TiAl systems.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)Nb摻雜前后不同摻雜體系的Nb,Ti和Al原子中s,p和d電子的PDOSFig.6.(color online)The partial density of states of s,p and d electrons of Nb,Ti and Al atoms in di ff erent systems with and without Nb doping.

表4 純γ-TiAl和Nb摻雜體系的原子電荷與布居數(shù)Table 4.Charge and population of pure and Nb-doped γ-TiAl systems.

4 結(jié) 論

運用基于密度泛函理論的第一性原理方法研究了Nb摻雜γ-TiAl金屬間化合物的電子結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能.得出結(jié)論如下:1)Nb的摻入通常會改變體系的結(jié)構(gòu)對稱性從而使摻雜體系的空間點群發(fā)生變化,計算結(jié)果顯示除了Nb6Ti10Al16,Nb2Ti16Al14和Nb6Ti16Al10Nb三種摻雜體系的空間群發(fā)生變化之外,其他摻雜體系的空間群保持不變;2)計算所用8種摻雜體系的形成能隨著摻雜濃度的增加而提高,而且Nb更容易占據(jù)Ti的位置形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),這一點從原子半徑的尺度比較也可以得到相同的結(jié)論;3)Nb摻雜削弱了Ti與Al之間的共價結(jié)合,增強了他們之間的金屬結(jié)合,各摻雜體系均具有金屬導(dǎo)電性,這有利于改善γ-TiAl金屬間化合物的室溫脆性;4)Nb替代Al摻雜體系有利于抑制合金的脆性、改善其延展性,而Nb替代Ti摻雜體系能更好的提高材料的斷裂強度,相比于純γ-TiAl體系,Nb摻雜γ-TiAl合金體系的斷裂強度及其延展性都有所提升.

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Electronic structure and mechanical properties of Nb-dopedγ-TiAl intermetallic compound?

Chen Zhi-Peng Ma Ya-Nan Lin Xue-Ling Pan Feng-Chun Xi Li-Ying Ma Zhi Zheng Fu Wang Yan-Qing Chen Huan-Ming?
(School of Physics and Electronic-Electrical Engineering,Ningxia University,Yinchuan 750021,China)

This investigation aims at an Nb-dopedγ-TiAl intermetallic compound system in which part of Ti or Al atoms are substituted by Nb atoms.The structural parameters,the energy band structures,the electronic densities of states and the elastic constants of Nb-dopedγ-TiAl intermetallic compound are calculated and studied by using the fi rst-principles method based on the density functional theory and other physical theory.The fi rst-principle calculations presented here are based on electronic density-functional theory framework.The ultrasoft pseudopotentials and a plane-wave basis set with a cut-o ffenergy of 320 eV are used.The generalized gradient approximation re fi ned by Perdew and Zunger is employed for determining the exchange-correlation energy.Brillouin zone is set to be within 3×3×3kpoint mesh generated by the Monkhorst-Pack scheme.The self-consistent convergence of total energy is at 1.0× 10?6eV/atom.In view of geometry optimization,it is shown that doping with Nb can change the structural symmetry of theγ-TiAl intermetallic compound.The calculated formation energies indicate that the formation energy of the system in which Ti atom is replaced by Nb atom is smaller than that of Al atom replaced by Nb atom.Accordingly,they tend to substitute Ti atom when Nb atoms are introduced into theγ-TiAl system.The calculated band structures of Nb-dopedγ-TiAl system show that they all have metallic conductivities,which implies that the brittleness ofγ-TiAl intermetallic compound could be tailored by Nb-doping.The partial densities of states of the Nb-doped and pureγ-TiAl systems indicate that the intensity of covalent bond between Ti atom and Nb atom is weaker than covalent bond between Ti atom and Al atom while the Ti atoms are replaced by Nb atoms in theγ-TiAl system.What is more,the density of states near Fermi energy increases after Al atoms has been replaced by Nb atoms in theγ-TiAl system.This is an important factor for improving the ductility ofγ-TiAl intermetallic compound.The calculated elastic constants,bulk modulus and shear modulus of Nb-dopedγ-TiAl systems indicate that the ductility and the fracture strength of Nb-dopedγ-TiAl system are both better than those of pureγ-TiAl system,especially in the system where part of Al atoms are replaced by Nb atoms.The plastic deformation capacity of Nb-dopedγ-TiAl system is thus improved comparatively.

Nb-doping,TiAl intermetallic compound,electronic structures,mechanical properties

8 May 2017;revised manuscript

13 July 2017)

(2017年5月8日收到;2017年7月13日收到修改稿)

10.7498/aps.66.196101

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:11662014,11764032)和西部一流大學(xué)重大創(chuàng)新項目(批準(zhǔn)號:ZKZD2017006)資助的課題.

?通信作者.E-mail:bschm@163.com

?2017中國物理學(xué)會Chinese Physical Society

PACS:61.72.–y,71.20.Lp,71.20.–b,62.20.–x

10.7498/aps.66.196101

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11662014,11764032)and the Major Innovation Projects for Building First-class Universities in China’s Western Region(Grant No.ZKZD2017006).

?Corresponding author.E-mail:bschm@163.com