白光富 江陽 胡林 田晶 訾月姣

1)(貴州大學大數(shù)據(jù)與信息工程學院,貴陽 550025)

2)(貴州大學物理學院,貴陽 550025)

基于低采樣率模數(shù)轉換器的延時復用頻分多址無源光網絡?

白光富1)2)?江陽2)胡林2)田晶2)訾月姣1)

1)(貴州大學大數(shù)據(jù)與信息工程學院,貴陽 550025)

2)(貴州大學物理學院,貴陽 550025)

基于正交頻分復用技術的無源光網絡中,光網絡單元為了獲得其所屬小部分下行數(shù)據(jù),需高采樣率模數(shù)轉換器將所有頻寬的信號恢復才能分出其所需要數(shù)據(jù).同時正交頻分信號峰均比很高,傳輸中容易引起非線性效應.為此,本文提出一種基于低采樣模數(shù)轉換器的延時復用頻分多址無源光網絡.在光線路終端將數(shù)據(jù)序列交錯排序并在時域映射為正交幅度調制信號;再通過離散傅里葉變換擴頻技術,將信號轉換為頻域信號并映射到子載波上.通過預先發(fā)送和回傳訓練信號,估測包括延時采樣和低采樣接收在內的信道頻響;再將頻域信號利用估測信息在光線路終端做預處理,從而使信號傳輸中的失真得到有效預補償.本文實驗演示了含有多個光網絡單元的系統(tǒng),對于含有M個光網絡單元的無源光網絡,模數(shù)轉換器的采樣率可以降低到1/MNyquist采樣率,實驗中模數(shù)轉換器的采樣率可以降低到1/32 Nyquist采樣率;由于下行信號通過光線路終端預處理實現(xiàn)失真預補償,光網絡單元接收到的信號不需要均衡,不需要傅里葉變換和傅里葉逆變換,避免了與之對應的相關計算量,降低了光網絡單元的計算復雜度;由于使用了擴頻技術,信號波形具有更低的峰均比,從而降低了非線性對信號的影響,增加了功率預算.此外,隨著光網絡單元的增加,信號的誤碼率幾乎沒有增加,光網絡單元個數(shù)增加到32時,向前糾錯極限為10?3的功率代價小于0.5 dB;系統(tǒng)對光網絡單元采樣時刻偏離具有一定容限;25 km光纖傳輸?shù)墓β蚀鷥r大約0.5 dB.理論和實驗均證明本方案能夠簡化光網絡單元,降低無源光網絡的成本;與傳統(tǒng)的無源光網絡相比具有明顯優(yōu)勢.

無源光網絡,正交頻分多址技術,模數(shù)轉換,采樣率

1 引 言

在最近的四十年間,居民通信業(yè)務增長非常迅速.包括語音通話、電視廣播、無線電廣播和互聯(lián)網在內的多種通信技術給大眾提供了豐富的信息服務,為民眾的生活帶來了很大的便利［1］.然而,隨著多媒體、高清視頻、大數(shù)據(jù)定向傳輸、大型在線游戲等新型服務的出現(xiàn),近年來人們對大帶寬的需求越來越迫切［2?4］.為了獲得更高的數(shù)據(jù)傳輸速率以滿足新型數(shù)據(jù)業(yè)務的需求,有多個研究組提出了基于無源光網絡(passive optical network,PON)的復用技術［5?9］.比較典型的有時分復用無源光網絡(time division multiplexing PON,TDM PON)［5］和正交頻分復用無源光網絡(orthogonal frequency division multiplexing PON,OFDM PON)［6］兩種.OFDM PON由于具有高頻譜效率、高線性色散容限和信號均衡簡單等優(yōu)點,被認為具有更佳的應用前景［8］.OFDM PON還可以進一步分為基于波分復用(wavelength division multiplexing,WDM)的OFDM PON和基于子載波分配技術的OFDM PON兩種［9,10］.與基于WDM的OFDM PON相比,基于子載波分配技術的OFDM PON能夠動態(tài)分配帶寬,而且系統(tǒng)成本較低.因此,正交頻分復用多址接入(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)PON能夠將帶寬動態(tài)地分配給不同用戶,帶寬分配具有非常高的靈活性［8］.此外,還有學者將TDM和OFDM技術融合,提出了基于OFDM的時分多址接入(time division multiple access,TDMA)PON［11］.

然而,無論是哪一種無源網,光網絡單元(optical network unit,ONU)為了獲得其所需的小部分下行數(shù)據(jù),都需要高采樣率的模數(shù)轉換器(analog to digital converter,ADC)解調高速率的OFDM信號［8,9］,才能分出其需要的數(shù)據(jù).在PON中,簡化ONU對于降低硬件成本、操作和維護成本有非常重要的意義.為此,有學者提出了基于通道性質復用(channel-characteristic-division,CCD)的OFDM PON［12］.在文獻［12］中,ADC采樣率可以降低到1/32 Nyquist頻率.但是該方案需要在光線路終端(optical line terminal,OLT)和各ONU間設計不同的物理通道,使每個通道的頻響不一樣,以實現(xiàn)不同ONU的信號能夠容易區(qū)分并被解調.顯然,這增加了ONU的設計和建設成本;重要的是,這還使子載波只能在具有相同頻響的通道內使用和分配,系統(tǒng)帶寬在各通道間不能動態(tài)分配和共享,降低了系統(tǒng)帶寬分配的靈活性;基于OFDM技術的子載波動態(tài)分配的優(yōu)勢沒有被發(fā)揮出來.為此,文獻［13,14］提出了一種基于延時復用的OFDMA PON.在該方法中,先通過設計特殊的訓練符號(training symbol,TS)估測包括低于Nyquist頻率接收,延時采樣在內的通道總頻響;再基于估測的總頻響將信號在OLT做預處理.在ONU端,通過延時采樣,能夠使用低采樣率的ADC接收和解調數(shù)據(jù).相對于文獻［12］,該方案具有較低的計算復雜度并且沒有增加額外的硬件.同時也需要注意到,單載波(single carrier,SC)頻分復用多址接入(FDMA)技術與前兩個工作中使用的OFDMA技術相比,前者具有更低的峰均功率比(peak to average power ratio,PAPR),因而能夠降低系統(tǒng)光調制器和電放大器等有源器件的非線性對信號的影響,提升系統(tǒng)的功率預算.但是在SC-FDMA PON中,ONU需要使用離散傅里葉變換(discrete Fourier transformation,DFT)將數(shù)據(jù)轉換并在頻域均衡,再通過離散傅里葉逆變換(inverse discrete Fourier transform,IDFT)將數(shù)據(jù)轉到頻域才能取出相應的數(shù)據(jù).由于在ONU需要做DFT和IDFT,因此SC-FDMA技術一般僅被用作上行數(shù)據(jù)的傳輸［15］,以便利用OLT強大的資源完成DFT和IDFT的計算.

在文獻［12—14］的基礎上,我們提出了一種新的基于延時復用技術的SC-FDMA PON架構［16］.在該架構中,OLT使用SC-FDMA調制信號,通過DFT擴頻(DFT spread,DFT-S)技術［17,18］降低信號的PAPR.在該方案中,由于包含低采樣接收和延時采樣在內的頻響能夠通過訓練符號估測,并在OLT通過預處理過程補償.下行信號能夠通過ONU使用低采樣ADC接收,而且信號無需再做均衡,因此,ONU不再需要DFT和IDFT解調信號.該方法進一步降低了ONU數(shù)據(jù)處理的計算復雜度;同時具有更低的PAPR,從而提升了信號的品質和系統(tǒng)的功率預算.本文在前期工作的基礎上,進一步詳細討論信號預處理過程使用的補償矩陣.同時,由于準確估測通道訓練信號的設計是對信號成功預處理的關鍵,本文也進一步討論了如何設計訓練信號.另外,本文還研究了光纖色散對ONU個數(shù)和ONU收到的信號的影響.

2 工作原理

2.1 兩種基于時間延時復用和低采樣接收的PON架構

基于時間延時復用的OFDMA PON［13］可以簡單地用圖1表示.假設該系統(tǒng)有M個ONU,則在OLT,OFDM子載波將被均分為M組,將所有ONU需要的數(shù)據(jù)依次映射到子載波上,每一組子載波攜帶的數(shù)據(jù)對應于一個ONU需要的數(shù)據(jù).映射后的OFDM信號將被預處理從而使傳輸和接收過程中引起的失真得到預補償,補償信息通過預傳輸訓練信號進行估測.被預處理過的信號經過采樣率為SR的DAC轉換為模擬信號后,被光電調制器調制到光載波上,再通過光纖傳輸?shù)竭h端.在遠端,通過光功率分配器(splitter)將光信號分配給不同的ONU,經光電轉換后,使用采樣率為SR/M的ADC將數(shù)據(jù)轉換為數(shù)字信號,然后通過DFT將信號轉化到頻域從而得到該ONU需要的信號.與傳統(tǒng)的OFDMA方案相比,該方法中ONU只需要1/MNyquist頻率的ADC將信號做模數(shù)轉換,而且ONU的DFT大小也只有OLT的1/M.此外,由于包括通道頻響、采樣失真、延時在內的信號失真已經被預補償,信號不需要在時域或頻域做均衡.因此,基于時間延時復用的OFDMA PON降低了ONU的硬件需求和計算復雜度,簡化了ONU,降低了ONU的成本.但是,由于信號是在頻域編碼的信號,ONU需要先將收到的信號做DFT才能解調出數(shù)據(jù).同時,由于OFDMA信號的PAPR比SC-FDMA高,為了降低信號在光電轉換和傳輸中的非線性效應,OLT的發(fā)射功率受到限制.為了獲得足夠的探測功率,ONU需要使用前置放大器(pre-ampli fi ers)放大信號來獲得足夠的探測功率.

圖1 (網刊彩色)兩種基于延時復用和低采樣接收的PON架構 (a)延時復用OFDMA PON;(b)延時復用DFT擴頻OFDMA PONFig.1.(color online)Two kinds of PON schemes:(a)Concept of DDM-based OFDMA PON scheme;(b)DDM-based DFT-S-FDMA PON.

基于延時復用技術的SC-FDMA PON架構［16］如圖1(b)所示,與圖1(b)不同之處在于數(shù)字信號先在時域被調制,再通過DFT擴頻技術將信號轉到頻域,再被映射到子載波上.同時,本架構的ONU接收到的信號為被補償過的時域信號,不需要再進行DFT和IDFT變換,用低采樣率ADC接收到的數(shù)據(jù)即為該ONU需要的數(shù)據(jù).因此ONU得到了進一步簡化.需要指出的是,本方法的優(yōu)勢在于降低了ONU的計算復雜度,簡化了ONU,降低了ONU的建設、維護成本.本架構雖需要在OLT端使用DFT擴頻技術,并需要在OLT做數(shù)據(jù)預處理,增加了OLT的計算復雜度和開銷,或者說將ONU的成本轉嫁到OLT,但是我們認為是值得的.首先,傳統(tǒng)OLT和ONU在性能方面本身就有顯著差異,OLT的計算能力一般明顯高于ONU,而傳統(tǒng)OFDM PON中,OLT本身就承擔DFT和IDFT的數(shù)據(jù)處理,如果將傳統(tǒng)OFDM PON的計算復雜度定義為CPX,ONU中的DFT和IDFT計算轉嫁到OLT上,OLT額外的DFT的計算量與原本的計算量相同,總的復雜度只是增加到2CPX,即只是同量級復雜度的增加,不會給OLT帶來太大的負荷;相反,從ONU來看,復雜度降低就很明顯,傳統(tǒng)ONU中,對于FFT size為N的一個OFDM symbol,完成一次DFT的計算量為N2次復數(shù)乘法和N(N?1)次,完成一次IDFT也需要相同的計算量,在我們的方案中,這些計算就可以省略.其次,對于單級PON接入網,ONU的個數(shù)可以多達64個,對于長距離傳輸?shù)腜ON和多級PON,ONU的個數(shù)可能會更多,因此降低ONU的開銷可能會更有利.同時還需要指出的是,該架構與傳統(tǒng)的TDMA PON也有明顯的區(qū)別,傳統(tǒng)的TDMA系統(tǒng)多使用非歸零(non return to zero,NRZ)碼和開關鍵控(on o ffkeying,OOK)調制,隨著調制速率的增加,光纖色散將會產生嚴重的符號間干擾(inter-symbol interference,ISI)［19］. 相反,在本架構中,由于使用OFDM技術,可以通過循環(huán)前綴(cyclic pre fi x,CP)來抵抗色散引起的符號間干擾.最后需要說明的是時間延遲對本架構也是非常重要的,因為對于一般的PON系統(tǒng),不同的ONU通道僅有光纖長度不同(差別在幾公里到十幾公里范圍),因此它們的頻響幾乎是相同的［14］.為了容易區(qū)分不同ONU通道和方便ONU分離和提出所屬的數(shù)據(jù),需要設置不同時間延遲來構造不同的通道頻響.

2.2 基于延時復用技術的SC-FDMA PON原理

其中,H=ATC.

為了使ONU接收的信號為S,需要在OLT將信號做預處理.為此,設預處理矩陣為P,則預處理后的信號Q變?yōu)?/p>

由(1),(2)兩式可以看出,只有當P為H的逆矩陣,即P=H?1時,ONU接收到的信號S′才等于S.這里還需要注意的是P=H?1=(ATC)?1,因此如果能夠準確得到A,C,T,就可以構造預處理矩陣.通過上面的分析不難看出,由于信號傳輸中的所有失真都通過預處理得到補償,收到的信號不需要再做均衡;而且由于信號是在時域被QAM調制,ONU接收到的信號即為所需要的時間信號,不需要再做DFT和IDFT的轉換,降低了ONU的計算復雜度,提高了信號的處理效率.

2.3 A,C,T矩陣

如圖1(b)所示,低采樣過程將導致不同ONU的子載波信號完全重疊在一起,比如對于一個LM點的向量信號,低采樣ADC接收到的信號將變?yōu)長點的向量信號,每個點被以L點為周期的原信號重疊.因此低采樣ADC引起的失真矩陣A是一個LM×LMM的矩陣.A的具體形式如附錄A所示.

通道頻響C可以表示為如下形式:

其為LMM行LM列的矩陣,Cm,n表示第m個ONU中第n個子載波的頻響.通過訓練符號,可以獲得頻響,每個ONU可以將其通道頻響回傳給OLT,因此對于OLT,C矩陣可以獲得.

由于在一般的PON架構下每個ONU的頻響非常接近,我們通過設置不同的時間延遲區(qū)分不同ONU信號.從頻域的角度來看,由于所有ONU通道頻響接近,低采樣過程又導致不同ONU的子載波信號完全重疊在一起,如果各子載波的相位相同,無論在頻域還是在時域均無法區(qū)分和分離數(shù)據(jù),因此時間延遲是非常必要的.設相鄰ONU的時延均為?t,也即是相鄰ONU的采樣起始點相差?t時間.從頻域看來,相當于相鄰的子載波有不同的相位變化.延時接收信號引起的失真矩陣T的具體形式如附錄附錄B所示.T為LMM行LMM列的對角矩陣.

通過以上分析,矩陣A,C,T均可以求得,因此可以在OLT對信號做預處理和補償.

為了更具體地分析矩陣H的形式,我們以一個具體例子進行分析.假設PON架構有兩個ONU,含有8個子載波.由于在低采樣前,信號經歷了延時,因此低采樣后的信號不會出現(xiàn)相干疊加,為方便討論可以認為A矩陣中的非零元素均為1.A,C,T分別為:

主要成果包括：與省（自治區(qū)）水利、環(huán)保部門建立了重大問題協(xié)商、規(guī)劃銜接、聯(lián)合考核、突發(fā)事件信息共享機制；與?。ㄗ灾螀^(qū)）水行政主管部門在水功能區(qū)監(jiān)督、取水及排污口設置審批方面建立分級管理體系；與?。ㄗ灾螀^(qū)）水質監(jiān)測部門建立流域機構指導協(xié)調，流域與區(qū)域水質信息共享、分工協(xié)作的工作格局。

因此,可以求出H矩陣為:

求出矩陣H后,很容易求出其逆矩陣和預處理矩陣.

2.4 訓練符號設計

為了準確估計出每個ONU的通道頻響,在同一個時間槽內只能有一個ONU對應的子載波攜帶數(shù)據(jù),其余子載波不帶數(shù)據(jù).訓練信號的設計如圖2所示,一般情況下,為了較準確地估計每個ONU通道的頻響,每個子載波會有多個數(shù)據(jù)塊(block).在這里我們還需要指出,由于是基帶傳輸,無論是數(shù)據(jù)傳輸還是訓練信號傳輸,正頻的子載波數(shù)據(jù)與負頻的子載波數(shù)據(jù)之間是共軛關系,這意味著只有正頻的子載波攜帶數(shù)據(jù).

圖2 (網刊彩色)估測通道頻響的訓練信號的結構Fig.2.(color online)Structure of the training symbol for estimating the channel response.

3 實驗架構

圖3是本方案采用的實驗架構.DFT-S FDMA數(shù)據(jù)塊或者用作預估測通道的訓練信號由MATLAB程序產生,然后輸入任意波形發(fā)生器(arbitrary waveform generator,AWG,型號:Tektronix7122B)產生相應的電波形.AWG的采樣率是12 GHz,DAC幅度分辨率(DAC resolution)是8比特.DFT-S FDMA的DFT大小2048,子載波數(shù)為1024;由于是基頻信號,對應的信號帶寬是3 GHz,相應的Nyquist頻率為6 GHz;數(shù)據(jù)格式為16QAM,CP長度為1/32時槽.光發(fā)送端由一個吸收式調制分布式反饋激光器(electro-absorption modulated distributed feedback laser,EML),一個摻鉺光纖放大器(EDFA),一個光帶通濾波器和一個衰減器順接構成.在ONU端,有一個真實的ONU(ONU-1)和多個虛擬的ONU.在ONU-1,我們通過一個可調衰減器來模擬ONU數(shù)變化功率分配器帶來的功率損失.本實驗分別驗證了系統(tǒng)含有1,2,4,8,16,32個ONU的情況.光信號被光電探測器(PD)轉化為電信號后,通過一個采樣率為40 GHz的數(shù)字示波器 (digital oscilloscope,DSO,型號:Tektronix,DSOX91204A)接收,該信號通過MATLAB程序重新被采樣使信號的采樣率變?yōu)?/MNyquist(M為ONU個數(shù)).數(shù)據(jù)均衡采用單抽頭均衡(one tap equalizer),誤碼率(BER)計算方法通過統(tǒng)計總的錯誤比特數(shù)方法計算(bit error count)得到.

圖3 (網刊彩色)實驗架構Fig.3.(color online)Experimental setup.

4 實驗結果與討論

4.1 通道頻響

在PON系統(tǒng)中,一般ONU的元件和架構都是相同的,主要的差別在于OLT到各ONU的距離可能會不同,而且一般PON的范圍小于35 km.為了探索不同光纖長度對系統(tǒng)頻響的影響,我們分別測試了AWG的頻響、系統(tǒng)背對背接收時的頻響、信號傳輸10 km和35 km的頻響,如圖4所示.由圖4(a)可以發(fā)現(xiàn),由于本架構是EML調制和光電探測器直接探測,信號是雙邊帶基帶信號;因此其正頻和負頻的幅度頻響是對稱的;還可以看到AWG高頻部分的幅度頻響比較差.對比幾種情況的幅度頻響,不難發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的幅度頻響主要取決于AWG的幅度頻響,結合相應的相位頻響(如圖4(b)所示),幾種情況的頻響幾乎是相同的.因此,對于典型的PON系統(tǒng),不同OLT到ONU的通道頻響幾乎是相同的,光纖長度對頻響的影響非常小,如果按照文獻［12］的方式,要在硬體上增加附加的結構以改變OLT到不同ONU通道頻響,將會明顯增加系統(tǒng)的成本.相反,在我們提出的方案中,即使對于通道頻響差異很小的通道,我們是通過延時來構造OLT到不同ONU的通道頻響.對于含有4個ONU的系統(tǒng),由原理部分的分析可知,如果相鄰ONU的采樣時刻延遲為?t,則第一個ONU通道的相位頻響為,第二個通道的相位頻響為nω?t,第三個通道的相位頻響為2nω?t,第四個通道的相位頻響為3nω?t,其中,ω/2π為子載波頻率間隔,n代表第n個子載波.由實驗條件可知子載波的間隔約5.9 MHz,當相鄰采樣時間延遲為166.67 ps時,如圖5所示,四個通道的相位頻響分別為0°,0.3554n°,0.7108n°和 1.0662n°,相位延遲與子載波序數(shù)為線性關系,且不同ONU的相位頻響的斜率明顯不一樣.結果表明盡管本系統(tǒng)中的OLT到不同ONU的幅度頻響幾乎相同,通過在不同的ONU端設定不同的采樣時刻,能夠在不增加附加硬件的情況下,構造不同通道的相位頻響,從而實現(xiàn)了通道頻響的顯著區(qū)分.

圖4 (網刊彩色)系統(tǒng)頻響 (a)幅度頻響;(b)相位頻響Fig.4.(color online)The system response:(a)Amplitude response;(b)phase response of the proposed system.

圖5 (網刊彩色)相鄰ONU的延時為166.7 ps時的相位頻響Fig.5.(color online)The phase response when the delay is 166.7 ps.

4.2 不同延時對信號的影響

由于ONU使用了低采樣的ADC,接收數(shù)據(jù)在頻域上子載波是重疊的(如圖1(b)所示).因此任意ONU在某時刻收到的數(shù)據(jù)可以看作是所有ONU在該時刻的數(shù)據(jù)的線性組合.根據(jù)本文提出的方案,為了收到的數(shù)據(jù)不需要做均衡,這意味著其他數(shù)據(jù)的權重必須為零,因此,采樣時刻對該系統(tǒng)非常重要.為了更具體地探討該問題,我們計算了系統(tǒng)含有4個ONU時各ONU采樣時刻與單抽頭均衡系數(shù)(one tap equalizer coefficient)的關系.如圖6所示,對于第一個ONU,如果在時刻開始采樣,其他ONU數(shù)據(jù)的權重為,不會對第一個ONU產生影響,從而保證了第一個ONU收到的數(shù)據(jù)不需要做均衡.同理,后面三個ONU開始采樣的理想時間點應該依次為166.67,333.34,500.01 ps.如果各ONU的開始采樣時刻偏離了理想位置,收到的信號將受到其他信號的影響.但是,我們也需要注意到,由于抽頭系數(shù)隨時間正弦(余弦)變換,當采樣起始時刻偏離較小時(比如小于0.02 ps),由于其他ONU的抽頭系數(shù)權重很小,對信號的影響也很小.因此,系統(tǒng)對ONU的采樣時刻偏離理想采樣時刻具有一定的容限.同時還需要指出的是,在我們的實驗中,AWG時鐘信號(相當于系統(tǒng)OLT發(fā)射信號時鐘)和示波器的時鐘(相當于ADC的采樣時鐘)是使用同一個時鐘(AWG時鐘),而低采樣過程是通過MATLAB程序仿真實現(xiàn),而不是一個低采樣的示波器或者實體的ADC采樣器(比如,可編程門陣列,FPGA),因此沒有因為時鐘漂移引起的采樣偏離問題.在實際中,OLT和ONU的時鐘是獨立的或者說是通過光纖與信號一起傳輸,有可能出現(xiàn)因系統(tǒng)不穩(wěn)定引起的時鐘漂移.當誤差很大時,只有重新估測通道頻響做預補償.系統(tǒng)時鐘如果隨時間抖動很大,將會導致系統(tǒng)頻繁估測通道,增加系統(tǒng)的開銷.幸運的是,一般情況下PON系統(tǒng)比無線系統(tǒng)或者ROF系統(tǒng)穩(wěn)定,時鐘抖動不會很激勵.

圖6 (網刊彩色)不同時刻ONU的抽頭系數(shù)Fig.6.(color online)The tap coefficients at di ff erent time.

4.3 背對背測試(back to back,BTB)

圖7是系統(tǒng)在BTB情況時,信號的誤比特率(bit error rate,BER)曲線和星座圖.由圖7(a)可以看出,對于只有1個ONU或者是32個ONU的PON系統(tǒng),在ONU端,信號做均衡(W/EQ與未做均衡(W/O EQ)的誤碼率曲線幾乎是相同的.這說明通過在OLT的預處理過程,各種失真已經得到了很好的補償,所以ONU不需要對信號再做均衡.圖7(b)和圖7(c)是BER在FECL為10?3時與7(a)相對應的四種情況的星座圖,可以看出此時的星座點可以容易區(qū)分開來.

由圖8可以看出,PON系統(tǒng)的ONU個數(shù)從1個增加到32個,信號的品質有略微下降,但向前糾錯極限(forward error correction limit,FECL)為10?3時功率代價小于0.5 dB.雖然ONU的增加對信號的品質影響很小,但是當ONU數(shù)大于32時,系統(tǒng)將不能提供足夠的功率預算.此外,我們知道在OFDM信號中,直流分量不能攜帶信號,由于本系統(tǒng)使用低采樣的ADC,分屬不同ONU的子載波將有一個(第一個)載波分量周期性地疊加到直流分量上,因此對于這些載波分量不能攜帶信號,隨著ONU的增加,這類子載波的比例將越來越大,降低了系統(tǒng)的頻譜效率.因此在本實驗中,ONU最多個數(shù)為32.同時,在解調過程中為了消除DC項帶來的影響,信號預處理時要保證DC分量為零.對此,文獻［20］已經做了詳細討論.

圖7 (網刊彩色)BTB時信號的BER曲線和星座圖 (a)BER隨PD輸入功率的變化;(b)M=1,PD輸入功率為12 dBm時的星座圖;(c)M=32,PD輸入功率為12 dBm時的星座圖Fig.7.(color online)The BER curve and the constellation of at BTB:(a)The BER performances with equalization or not at BTB,setting M=1,32;measured constellations at?12 dBm PD power input,setting(b)M=1 and(c)M=32.

圖8 (網刊彩色)M=1,2,4,8,16和32時BER隨PD輸入功率的變化Fig.8.(color online)The BER performance without equalization as function of PD input power at BTB setting M=1,2,4,8,16 and 32.

4.4 傳輸25 km光纖

為了探測光纖對信號品質的影響,我們測試了25 km光纖傳輸后信號的品質.圖9(a)是系統(tǒng)只有1個ONU時BER隨著OLT的光纖入射功率變化曲線.圖9(b)—(e)是OLT的光纖入射功率為0.5,9,10.5,11.5 dBm時的星座圖.由圖9(b)—(e)可見,當OLT的光纖入射功率小于9 dBm時,信號的星座圖比較容易區(qū)分,當OLT的光纖入射功率大于等于10 dBm時,BER上升非常激烈;當OLT的光纖入射功率達到11.5 dBm時,BER已經大于FECL,星座很難區(qū)分開來.這是由于當功率大于10 dBm時,光纖的四波混頻和自相位調制等非線性效應越來越嚴重［21,22］,導致BER上升.為了避免非線性效應,我們在后面的測試中,將OLT的光纖入射功率控制在9 dBm.

圖9 (網刊彩色)25 km光纖傳輸后的BER曲線和星座圖 (a)BER隨著OLT的光纖入射功率的變化;(b)—(e)OLT不同光纖入射功率時的星座圖Fig.9.(color online)The BER curve and the constellation of after 25 km fi ber transmission:(a)The BER performance as function of launched power of CO after 25-km transmission;(b)–(e)measured constellations without equalization at di ff erent launched power.

圖10 (網刊彩色)BER隨PD輸入功率和ONU數(shù)的變化 (a)背對背傳輸和25 km光纖傳輸后BER隨ONU的光電探測器入射功率變化;(b)背對背傳輸和25 km光纖傳輸后BER隨個數(shù)變化Fig.10.(color online)The BER performance as function of PD input power and total ONU number:(a)Comparing the BER performances between BTB and after 25 km transmission;(b)the BER performance as function of M at BTB and after 25 km transmission.

圖10(a)是背對背傳輸和25 km光纖傳輸后的BER隨ONU的光電探測器入射功率變化曲線,該結果表明,經過25 km光纖傳輸后,FECL為10?3時的功率代價增加了大約0.5 dB,當PD的輸入功率大于?12 dBm,BER能夠達到FECL為10?3的標準.當固定PD的輸入功率為?11.5 dBm時,背對背傳輸和25 km光纖傳輸中,BER隨著ONU數(shù)的變化曲線如圖10(b)所示.該結果表明,對于ONU小于32的PON系統(tǒng),PD的輸入功率大于?11.5 dBm時,BER能夠達到FECL為10?3的標準.由于OLT的光纖入射功率可以達到9 dBm,該系統(tǒng)可以提供20.5 dBm的功率預算.這意味者我們提出的PON系統(tǒng)可以支持32個ONU和25 km光纖傳輸.

通過以上分析和實驗驗證可以看出,我們提出的方案能夠有效降低ONU的ADC采樣率和ONU的數(shù)據(jù)處理的計算復雜度,同時由于使用了擴頻技術,降低了信號的PAPR,降低了非線性對信號的影響,增加了系統(tǒng)的功率預算.最后需要強調的是,盡管本方案能夠有效降低ONU的ADC的采樣率,但是不能降低ADC的模擬帶寬,只有ADC的模擬帶寬足夠才能保證信號沒有被丟失,信號才能通過我們的方法被恢復出來.

5 結 論

本文提出了一種基于低采樣率ADC的DDM OFDMA PON,對于含有M個光網絡單元的PON系統(tǒng),ADC的采樣率可以降低為1/MNyquist采樣率,同時還實驗演示了含有1—32個ONU的系統(tǒng).結果表明,隨著ONU的增加,信號的BER受到的影響很小;下行信號通過OLT預處理過程補償傳輸和低采樣過程引起的失真,ONU接收到的信號不再需要均衡,也不需要做DFT和IDFT,極大地降低了ONU的數(shù)字信號處理的計算復雜度;由于使用了擴頻技術,降低了信號的PAPR,避免了非線性對信號的影響,增加了系統(tǒng)的功率預算.另外,我們還分析了ONU采樣時刻對接收信號的影響.當采樣起始時刻偏離較小時,由于其他ONU的抽頭系數(shù)權重很小,對信號的影響也很小,系統(tǒng)對ONU的采樣時刻偏離理想采樣時刻具有一定的容限.最后討論了光纖色散對接收信號的影響,結果表明,經過25 km光纖傳輸后,FECL為10?3的時的功率代價增加了大約0.5 dB.理論和實驗均證明我們提出方案能夠簡化ONU,降低PON系統(tǒng)的成本,與傳統(tǒng)的PON系統(tǒng)相比具有明顯的優(yōu)勢.

作者感謝臺灣交通大學林俊廷教授提供實驗平臺開展本工作,同時還要感謝臺灣中山大學維嘉建副教授非常有益的討論.

附錄A

附錄B

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Delay division multiplexing orthogonal frequency-division multiple access passive optical networks using low-sampling-rate analog-to-digital converter?

Bai Guang-Fu1)2)?Jiang Yang2)Hu Lin2)Tian Jing2)Zi Yue-Jiao1)
1)(College of Big Data and Information Engineering,Guizhou University,Guiyang 550025,China)
2)(College of Physics,Guizhou University,Guiyang 550025,China)

In traditional orthogonal frequency-division multiple access passive optical networks(OFDMA PON)or timedivision multiplexing access(TDMA)based OFDM PONs,analog-to-digital converters(ADCs)with a high sampling rate are required to demodulate high-speed aggregated OFDM data in order to receive a small portion of the downstream data at optical network users(ONUs).Meanwhile,OFDM signal has a higher peak-to-average power ratio(PAPR)than the single carrier signal,which can result in the nonlinear e ff ect.The resulting nonlinearity reduces the

signal performance.To enhance practicability of the present PONs,according to the sub-Nyquist sampling theory,we propose and detail a delay-division-multiplexing(DDM)scheme to enable a FDMA PON with low-sampling-rate ADCs.Based on pre-allocated relative time delays among the ONUs and discrete Fourier transform spread(DFT-S)technique,preprocessed signals sent from an optical line terminal(OLT)can be detected as di ff erent downstream signals following spectral aliasing caused by ADCs operating at a sub-Nyquist sampling rate.In the proposed scheme,as the signal distortion introduced by the propagation,aliasing and time shifted sampling is pre-compensated,the DFT and inverse discrete Fourier transform(IDFT)are unnecessary for de-mapping and picking out the signal at ONUs.Therefore,the proposed DDM scheme greatly enhances cost efficiency and enables a reduction in computational complexity.Meanwhile,DFT-S FDMA signal has low PAPR,which relieves the nonlinear eff ect in signal E/O conversion and transmission.As a result,the proposed scheme bene fi ts the power budget of the OLT and power consumption of the ONUs.In experiment,we demonstrate that each ONU with an ADC operating at 1/2–1/32 of the Nyquist sampling rate is able to receive 1/2–1/32 of the downstream data,with an insigni fi cant performance penalty.Furthermore,the details of the matrices that include channel response,aliasing and time delay are fi rst analyzed.In addition,training symbol is very important for estimating the channel response,and how to derive and design training symbols is the fi rst study to outline the details of this issue.The e ff ects of fi ber dispersion and the sampling instant of an ADC on signal performance are also studied.The results show that the signal performance has some degree of tolerance to sampling instant deviation and the power penalty is less than 0.5 dB to achieve a forward error correction limit of 10?3after 25 km fi ber transmission.The theoretical analysis and experimental results indicate that the proposed scheme can simplify the ONU and reduce the cost of the PON.

passive optical network,orthogonal frequency division multiple access,analog digital conversion,sampling rate

19 April 2017;revised manuscript received 15 July 2017)

(2017年4月19日收到;2017年7月15日收到修改稿)

10.7498/aps.66.194204

?國家自然科學基金(批準號:11264006,61465002,61650403)、貴州省留學人員科技創(chuàng)新項目(批準號:2016-23)和貴州省社發(fā)公關項目(批準號:2013-3125)資助的課題.

?通信作者.E-mail:baiguangfu123@163.com

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

PACS:42.79.Sz,42.81.Uv,07.50.Qx,84.40.Ua

10.7498/aps.66.194204

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11264006,61465002,61650403),the Guizhou Provincial Foundation for Returned Scholars,China(Grant No.2016-23),and the Key Science and Technology Program of Guizhou Province,China(Grant No.2013-3125).

?Corresponding author.E-mail:baiguangfu123@163.com