于慎波，楊成玉，趙海寧，夏鵬澎

(沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870)

高速永磁同步電主軸的熱態(tài)特性研究

于慎波，楊成玉，趙海寧，夏鵬澎

(沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870)

為探究高速永磁同步電主軸溫度場的分布規(guī)律，并在此基礎上提出改進熱態(tài)特性的措施。本文在介紹了永磁同步電主軸散熱機理的基礎上，分析并計算了電主軸的熱態(tài)參數(shù)，建立電主軸熱態(tài)特性的有限元分析模型，并借助ANSYS Workbench有限元分析軟件進行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的溫度場仿真和求解。結果表明整個主軸溫度場分布很不均勻，溫度相差較大；而前、后軸承的溫度變化趨勢基本一致。因此要改善電主軸的熱態(tài)特性，有必要合理分布主軸系統(tǒng)的冷卻裝置并適當增大相關流體參數(shù)。

電主軸；溫度場；熱態(tài)特性；有限元

0 前言

電主軸在高速運轉時，會因其內置電機的損耗發(fā)熱和軸承的摩擦發(fā)熱而產(chǎn)生熱變形，加工機床的加工精度也因主軸熱變形而受到嚴重影響[1]。因此，電主軸熱態(tài)特性的問題在近年來受到廣大學者的關注，改進主軸溫升問題也成為亟待解決的難題之一。

目前，很多學者對高速電主軸的熱態(tài)特性進行了研究。文獻[2]建立了主軸熱態(tài)分析模型，對主軸溫度場的分布及其熱變形規(guī)律進行了研究[2]；Abuthakeer等分析了電主軸在溫度影響下的動力學特性,總結了主軸轉速對溫度場的影響[3]；重慶大學陳小安教授建立了高速電主軸的多場耦合模型的，并研究了主軸系統(tǒng)動力學模型和電磁模型之間的耦合關系，并分析了多場耦合對高速電主軸運行狀態(tài)的影響[4]；蘭州理工大學王保民教授對高速運轉下的電主軸的內部溫度場進行了仿真分析和實驗研究，仿真結果和實驗結果之間的誤差最高達到20%[5]。

上述研究盡管對電主軸的傳熱機制進行了詳細的研究，但對電主軸的熱源以及改善電主軸熱態(tài)特性的措施并沒有進行側重性的討論。鑒于此，本文在介紹了某型號高速永磁同步電主軸的散熱情況的基礎上，對其主要熱源和熱邊界參數(shù)進行了詳細計算，最后利用有限元軟件對電主軸的熱態(tài)性能進行仿真分析，得到電主軸的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場分布，根據(jù)分析結果，提出了改善電主軸熱態(tài)性能的有效措施。

1 高速永磁同步電主軸散熱分析

本文針對某型號高速永磁同步電主軸進行熱態(tài)特性研究，其轉子不發(fā)熱，因此內置電機定子的損耗發(fā)熱和主軸前、后軸承的摩擦發(fā)熱是該主軸的兩大主要熱源,兩大熱源會使電主軸整體的溫度升高，但每個部件的溫升卻并不相同，通過熱傳導、熱對流和熱輻射作用，熱量會由溫度高的部件傳遞到溫度低的部件,其散熱情況如圖1所示。

圖1 高速永磁同步電主軸散熱情況示意圖

永磁電機定子產(chǎn)生的熱量一部分會通過熱對流和熱輻射傳遞給轉子和周圍的空氣，大部分則通過冷卻管內冷卻水的強迫對流換熱作用帶走；主軸軸承產(chǎn)生的摩擦熱一部分由潤滑裝置的壓縮空氣帶走，一部分會通過強迫對流換熱作用被軸承座冷卻槽中冷卻水帶走，還有一部分熱量則通過熱傳導傳遞給電機轉子。此外，主軸的一部分熱量會通過主軸外殼與周圍空氣的對流和輻射換熱作用而散發(fā)到空氣中[6]。

2 永磁同步電主軸熱載荷計算

2.1 主軸電機的損耗發(fā)熱

永磁同步電主軸在工作時，其輸入功率大部分會轉換為有效的輸出功率，另外一部分則以損耗的形式散失，這些功率的損耗便是使電機發(fā)熱的主要原因[7]。由于本文研究對象是永磁同步電主軸，其轉子基本不發(fā)熱，因此可將所有的功率損耗轉化為定子的發(fā)熱。根據(jù)下式計算電機定子的生熱率[8]：

式中，Qs為定子功率損耗，W；qs為定子生熱率，W/m3；ds1為定子內徑，m；ds2為定子外徑，m；L為定子的鐵芯長度，m。

2.2 軸承的摩擦發(fā)熱

根據(jù)經(jīng)驗公式[9]，軸承摩擦發(fā)熱量可由下式計算：

Qf=1.047×10-4M·n

滾動軸承總摩擦力矩M主要由潤滑劑粘度決定的摩擦力矩M0和與轉速無關的載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩M1兩部分組成，計算公式為

式中，f0為與軸承的潤滑方式有關的系數(shù)；v為在軸承潤滑劑的運動粘度；n為電主軸轉速，r/min；dm為軸承的平均直徑，mm；f1為與軸承類型和載荷有關的系數(shù)。

3 熱邊界條件的計算

在工程中，對流換熱綜合了熱對流和熱傳導這兩種傳熱過程，是一種在流體和固體之間進行熱量交換的方式，但因受到流體的流速、粘度以及結構幾何形狀、尺寸、表面參數(shù)等因素的綜合影響，使對流換熱有許多繁雜的換熱過程。對流換熱系數(shù)可由努謝爾特準則[10]進行計算。

式中，λ為導熱系數(shù)；Nu為努謝爾特數(shù)；D為特征尺寸，m。

3.1 主軸電機定子與冷卻水的對流換熱

電機定子和冷卻管內冷卻水之間是強迫對流換熱，而由于冷卻水在管內流態(tài)的不同，導致?lián)Q熱規(guī)律也就不同，換熱系數(shù)的計算公式也有所不同。因此應先計算出冷卻水的雷諾數(shù)Re，先判別出冷卻水在管內的流態(tài)，再判定其換熱規(guī)律進而選用相應公式進行計算。雷諾數(shù)計算公式如下：

式中，D為幾何特征的定型尺寸，m，取管道內徑；v為流體的特征流速，m/s；vf為流體定性溫度下的運動粘度，m2/s。

本文通過計算，得到冷卻水在管道內屬于紊流狀態(tài)，對于紊流狀態(tài)下的換熱，選用的努謝爾特數(shù)計算公式為

現(xiàn)將各參數(shù)帶入以上各式，僅保留冷卻水流量一個參數(shù)，探究冷卻水流量對換熱系數(shù)的影響，結果如圖2所示。

由圖2可知，電機定子與冷卻水的對流換熱系數(shù)隨著冷卻水流量的增加而增大，因此，可以通過適當增加冷卻水流量的方法來改善電主軸的散熱情況。

圖2 對流換熱系數(shù)與冷卻水流量的關系

3.2 轉子端部的換熱

電主軸在高速運轉時，轉子端部與周圍空氣主要存在對流傳熱和輻射傳熱兩種換熱方式，是復合型傳熱，該復合傳熱系數(shù)[11]可由下式求得

式中，n為主軸轉速，r/min；d為轉子端部平均直徑，m。

3.3 軸承與壓縮空氣的對流換熱

本文選用的永磁同步電主軸選用油氣潤滑的方式對軸承進行潤滑和冷卻，而潤滑油帶走的熱量可以忽略不計，大部分的熱量是通過壓縮空氣帶走。軸承表面的換熱系數(shù)可由下式確定：

α=c0+c1uc2

式中，c0、c1、c2為通過試驗確定的常數(shù)，分別取9.7，5.33，0.8。

將各參數(shù)帶入以上各式，保留壓縮空氣流量一個參數(shù)，繪制前軸承表面的換熱系數(shù)與壓縮空氣流量的關系圖，如圖3所示。

圖3 換熱系數(shù)與壓縮空氣流量的關系

由圖3可知，軸承表面的對流換熱系數(shù)隨著壓縮空流量的增加而增大，因此，通過適當增加壓縮空氣流量的方法來改善電主軸熱態(tài)特性是可行的。

3.4 主軸外殼與周圍空氣的換熱

高速運轉下的電主軸，由各種因素產(chǎn)生的熱量很大，導致電主軸的外殼溫度會比周圍空氣的溫度高很多，主軸與外界也會由于溫差作用進行自然對流換熱，進而一部分熱量會發(fā)散到周圍空氣中。本文假使周圍空氣與周圍環(huán)境的其他物體溫度相同，則電主軸外殼與周圍空氣的傳熱系數(shù)為9.7 W/m2℃。

4 高速永磁同步電主軸熱態(tài)特性有限元分析

4.1 構建有限元模型

首先在Solidworks軟件中創(chuàng)建高速永磁同步電主軸的三維模型，如圖4所示。在模型創(chuàng)建過程中，將電主軸的定、轉子等效為厚壁圓筒，由于軸承在高速運轉時速度很高，可把所有滾動體整體視作一個圓環(huán)，并且忽略氣孔、螺栓和倒角等細小結構。

圖4 高速永磁同步電主軸三維模型

將三維模型導入到有限元分析軟件Workbench中，并對模型進行網(wǎng)格劃分，三維模型網(wǎng)格劃分后如圖5所示。

圖5 高速永磁同步電主軸有限元分析模型

4.2 高速永磁同步電主軸穩(wěn)態(tài)熱分析

對電主軸進行溫度場分析時，設定主軸轉速為30 000 r/min，環(huán)境溫度為22℃。表1是計算得到的主軸生熱率及其熱邊界條件，將各參數(shù)加載到有限元分析模型上，通過對電主軸的穩(wěn)態(tài)熱分析求解，得到了穩(wěn)態(tài)溫度場的分布圖，結果如圖6所示。

由圖6可以看出，整個主軸溫度分布很不均勻，溫度相差較大，定子的中間部位溫度約為67℃，繞組處溫度較高，約為97℃；轉子處最高溫度為85℃；通過分布圖還可以看出前軸承溫度比后軸承溫度要高，且整個主軸系統(tǒng)溫度的峰值也處在前軸承的球心，約為128℃，其關鍵原因是前軸承的負荷比后軸承大，導致其發(fā)熱量也比較大。

圖6 高速永磁同步電主軸的穩(wěn)態(tài)溫度場

對主軸電機來說，即使電機的功率損耗全部轉化為電機定子的發(fā)熱量，但是由于冷卻裝置中冷卻水對定子的對流換熱作用，使其大部分熱量被冷卻水帶走；而盡管轉子不發(fā)熱，但因其受到定子以及軸承的熱傳遞作用，產(chǎn)生了大量的熱，而且由于轉子只能通過兩端與周圍空氣對流換熱的作用進行散熱，所以使得定子溫度比轉子溫度低很多，這就說明了冷卻水對定子的強迫對流作用對改善溫升起到了很好的效果。

4.3 高速永磁同步電主軸瞬態(tài)熱分析

對電主軸進行瞬態(tài)熱分析，環(huán)境條件及邊界條件與穩(wěn)態(tài)熱分析相同，設定計算時間為3 000 s，載荷步為15 s，得到的瞬態(tài)溫度場分布如圖7所示。

圖7 高速永磁同步電主軸的瞬態(tài)溫度場

依據(jù)瞬態(tài)分析結果，抓取電主軸前、后軸承球心處各一點，繪制溫度—時間曲線，如圖8所示。從曲線圖中可知，前、后軸承的溫度變化趨勢是基本一致的，而變化趨勢一致可使前、后軸承的變形情況也一致，這就避免了由于軸承熱變形的不同所引起的主軸翹曲變形。此說明所選的軸承支承方式是較為理想的。

圖8 前后軸承球心處溫度—時間變化曲線

現(xiàn)抓取主軸前軸承和后軸承、定子鐵芯和轉子鐵芯處各一點，繪制溫度—時間曲線，如圖9所示。從圖中可以看出，主軸溫度在500 s之前上升較快，在1 200 s左右時電主軸溫升基本達到平衡狀態(tài)。因此，如果在機床加工前，可以先對加工中心預熱1 200 s，再進行零件的加工，這樣就可減小由于主軸熱變形而引起的加工精度的誤差。

圖9 溫度-時間變化曲線

5 結論

本文通過對高速永磁同步電主軸進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析，得到以下結論：

(1)電主軸系統(tǒng)在運行1 200 s后，基本達到熱平衡狀態(tài)。此時進行零件的加工，可減小由于主軸熱變形而引起的加工誤差。

(2)選擇合理的軸承支撐方式，使主軸前、后軸承的溫度變化趨勢一致，可避免由于軸承熱變形的不同所引起的主軸翹曲變形。

(3)由于電主軸的溫升不均在很大程度上會造成主軸系統(tǒng)的熱變形，因此提出減小主軸發(fā)熱和增加主軸散熱的改進措施。

減小主軸發(fā)熱。選用高效率電機，如永磁同步電機，其轉子不發(fā)熱，可降低主軸電機發(fā)熱量；選用質量輕的陶瓷軸承或磁懸浮軸承，通過減小接觸應力來降低軸承的摩擦，進而減少軸承發(fā)熱量。

增加主軸散熱。改善主軸電機和軸承冷卻系統(tǒng)的分布，并適當增大冷卻水流量或壓縮空氣流速等流體參數(shù)；由于內置電機繞組部分損耗過大

造成溫升很高，因此有必要對電主軸繞組部分增設散熱裝置。

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Research on thermal characteristics for high speed permanentmagnetic synchronous motorized spindle

YU Shen-bo,YANG Cheng-yu，ZHAO Hai-ning，XIA Peng-peng

(School of Mechanical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

To explore the distribution of high speed motorized spindle temperature field in permanent magnet synchronous motor and put forward the main measures of improving the motorized spindle thermal characteristics,this paper introduced the heat rejection mechanism and calculated the thermal boundary parameters of the permanent magnet synchronous motorized spindle. Then, the finite element model of motorized spindle was built. The static and transient temperature fields were simulated by FEM software of ANSYS Workbench. The results showed that the entire spindle temperature field was not uniform and the temperature trend of the front and rear bearing is consistent. Therefore, to improve the thermal characteristics of motorized spindle, it is necessary to reasonable distribute the cooling device of motorized spindle and increase related fluid parameters.

motorized spindle;temperature field;thermal characteristics;finite element method

TM351

A

1001-196X(2017)05-0026-05

2016-12-13；

2017-03-14

國家自然科學基金項目(51175350)；沈陽市科技計劃項目(F15-199-1-13)。

于慎波(1958-)，男，沈陽人，沈陽工業(yè)大學教授，博士生導師。研究方向為永磁同步電主軸噪聲與振動抑制技術。