洪雪

摘 要：天然氣輸送管道管網(wǎng)的設(shè)計(jì)不僅要考慮管網(wǎng)本身的技術(shù)先進(jìn)性，而且還要考慮其經(jīng)濟(jì)合理性，復(fù)雜天然氣管網(wǎng)設(shè)計(jì)中迫切需要引入最優(yōu)化技術(shù)以達(dá)到提高管道運(yùn)行水平的目的。而在天然氣管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，要使管網(wǎng)投資費(fèi)用最低，如何選擇管徑、壁厚、壓氣站壓比等工藝參數(shù)就成為優(yōu)化設(shè)計(jì)中的主要問題，這也是本文目所在。

關(guān)鍵詞：天然氣管道；系統(tǒng)工藝參數(shù)；設(shè)計(jì)優(yōu)化

將天然氣從氣田輸送到下游用戶離不開天然氣管道系統(tǒng)，天然氣管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)就是已知天然氣在井口處的初始狀態(tài)以及輸送到用戶時(shí)的最終狀態(tài)、管道系統(tǒng)的布局、天然氣的產(chǎn)量和用戶的需求量，對(duì)此管道系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)， 設(shè)計(jì)目標(biāo)通常是求解各管段的管徑、壓氣站的數(shù)目、兩個(gè)壓氣站之間的管長(zhǎng)以及每個(gè)壓氣站中壓縮機(jī)的吸入和排出壓力，以使總費(fèi)用最小。約束條件通常包括反映管段長(zhǎng)度和流量平衡的等式約束，以及反映對(duì)氣源壓力、供氣壓力和壓縮機(jī)壓比限制的不等式約束。由于天然氣管道系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的有約束的非線性最優(yōu)化問題， 而且維數(shù)很大， 因此其研究工作都是在假定一些變量為已知的情況下求解問題中的部分設(shè)計(jì)變量， 即對(duì)設(shè)計(jì)問題的局部進(jìn)行最優(yōu)化研究。在這些研究中，最常使用的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法分別為動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、約束導(dǎo)數(shù)法和廣義既約梯度法。

1 天然氣管道系統(tǒng)影響因素分析

1.l 流量的考慮

管道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足工藝對(duì)管道系統(tǒng)要求，其流通能力應(yīng)按正常條件下介質(zhì)的最大流量考慮，其最大壓力降應(yīng)不超過(guò)工藝允許值，其流速應(yīng)位于根據(jù)介質(zhì)特性所確定的安全流速范圍內(nèi)。

1.2 綜合權(quán)衡建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用

在設(shè)計(jì)管道系統(tǒng)時(shí)，一般應(yīng)在允許壓力降的前提下盡可能地選用較小管徑，特別是在確定合金管管徑時(shí)更需慎重對(duì)待，以節(jié)省投資。但是，管徑太小則介質(zhì)流速增高，摩擦阻力增大，增加了機(jī)泵的投資和功率消耗，從而增加了操作費(fèi)用。因此，在確定管徑時(shí)，應(yīng)綜合權(quán)衡投資和操作費(fèi)用兩種因素，取其最佳值。

1.3 流速的選擇

不同流體按其性質(zhì)、狀態(tài)和操作要求的不同，應(yīng)選用不同的流速。粘度較高的液體，摩擦阻力較大，應(yīng)選較低流速。允許壓力降較小的管道，例如常壓自流管道和輸送泡點(diǎn)狀態(tài)液體的泵入口管道，應(yīng)選用較低的流速。允許壓力降較大或介質(zhì)粘度較小的管道，應(yīng)選用較高流速。為了防止因介質(zhì)流速過(guò)高而引起管道沖蝕、磨損、振動(dòng)和噪聲等現(xiàn)象，液體流速一般不宜超過(guò)4M/S；氣體流速一般不超過(guò)其臨界速度的85%，真空下最大不超過(guò)100M/s；含有固體物質(zhì)的流體，其流速不應(yīng)過(guò)低，以免固體沉積在管內(nèi)而堵塞管道，但也不宜太高，以免加速管道的磨損或沖蝕。

2 管道系統(tǒng)工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是對(duì)天然氣管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的壓力進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)求得的最優(yōu)壓力從設(shè)備列表中選擇相應(yīng)的管網(wǎng)元件——管道和壓縮機(jī)，使管網(wǎng)的建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用最低。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法適用于為可選管徑范圍不太大的輸氣管道系統(tǒng)確定最優(yōu)的管徑組合。當(dāng)可選管徑范圍較大時(shí)，此方法的計(jì)算量仍然較大。但由于在一定輸量下存在著經(jīng)濟(jì)管徑，因此在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)， 只要輸量較明確， 可選管徑的范圍并不大，可使用此方法。該方法壓氣站的數(shù)目和位置以及各管段的長(zhǎng)度和管徑都需要預(yù)先給定，并且不適用于處理網(wǎng)絡(luò)元件較多的大型網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。其原因是用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解時(shí)存在維數(shù)災(zāi)難：若一維狀態(tài)變量有m個(gè)取值，那么對(duì)于n 維問題，狀態(tài)xk就有mn個(gè)取值， 對(duì)于每個(gè)狀態(tài)值都要計(jì)算、存儲(chǔ)最優(yōu)值函數(shù)fk（xk）。對(duì)n稍大（即使n=3）的實(shí)際問題的計(jì)算往往是不現(xiàn)實(shí)的，目前還沒有克服動(dòng)態(tài)規(guī)劃中維數(shù)災(zāi)難的一般方法。

對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)或者布局已定的樹狀天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)，如果管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，那么便有n-1條管段。若每個(gè)管段有7種管徑供選擇，就會(huì)有7n-1種管徑組合。要解決的問題是要從這些管徑組合中選擇出一種最優(yōu)組合，以使管網(wǎng)的投資和運(yùn)行費(fèi)用最低。解決問題的關(guān)鍵在于找出可以剔除那些不經(jīng)濟(jì)的管徑組合而無(wú)需枚舉的方法。

2.2 約束導(dǎo)數(shù)法

對(duì)于那些具有等式約束或能將不等式約束條件化為等式約束的輸氣管道工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，國(guó)外學(xué)者主要使用約束導(dǎo)數(shù)法來(lái)解決。Flanigan使用約束導(dǎo)數(shù)法分別對(duì)天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中管道的直徑和壓縮機(jī)的功率進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化時(shí)預(yù)先給定管網(wǎng)中壓氣站的數(shù)量與位置。約束導(dǎo)數(shù)法是一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，在進(jìn)行輸氣管道的工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于無(wú)約束或容易將約束條件消去的非線性規(guī)劃問題，使用該法容易獲得最優(yōu)解。但是該方法也只能對(duì)設(shè)計(jì)問題的局部進(jìn)行最優(yōu)化。

2.3 廣義既約梯度法

Edgar等人首先將廣義既約梯度法應(yīng)用于天然氣輸送網(wǎng)絡(luò)（管道）的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。此項(xiàng)技術(shù)能同時(shí)確定壓氣站的數(shù)目、兩個(gè)壓氣站之間的管段長(zhǎng)和管徑以及壓氣站中壓縮機(jī)的操作工況等設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值，使管網(wǎng)投資和運(yùn)行費(fèi)用最低。

廣義既約梯度法在解決有約束的非線性天然氣管網(wǎng)規(guī)劃問題方面具有較高效率，此算法使對(duì)所有設(shè)計(jì)變量同時(shí)進(jìn)行最優(yōu)化成為可能。但應(yīng)注意，優(yōu)化得到的最優(yōu)管道直徑只能以連續(xù)的形式給出，要得到離散的最優(yōu)管道直徑值還需要輔以其它優(yōu)化方法，如分支定界法、次梯度優(yōu)化法等。

3 結(jié)語(yǔ)

天然氣管道系統(tǒng)工藝參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題， 要提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率， 必須應(yīng)用各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法， 尤其是一些新的效率高的非線性規(guī)劃方法， 并需要與輸氣管道工藝設(shè)計(jì)的工程實(shí)際結(jié)合進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)：

[1]康正凌.復(fù)雜天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)工藝參數(shù)研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，13（5）：26-32.