楊宏

一、乘法概念的期末復習

可以把乘法概念和解決問題整合進行復習，是因為無論是乘法還是乘加、乘減解決問題，知識的依托都是乘法的意義。把乘法解決問題和加減法解決問題在對比中辨析，更突顯“數(shù)量關(guān)系”。

（一）乘法意義的訓練

在復習階段，我們設計的練習不能是簡單地重復，也不能是機械地做題，而應讓學生在練習的過程中對基本知識、核心知識進一步的感悟。

（二）乘法意義的拓展

感受乘法的意義，依靠乘法意義去比較，讓學生深刻地感受到了乘法意義的重要作用。同時體驗數(shù)學的價值，指導學生觀察的方法。在方法多樣化中培養(yǎng)學生的求異思維。學生從不同的角度去觀察，采用的解決問題的策略是不同的，這正體現(xiàn)了學生對乘法意義的個性化理解及靈活應用。

二、解決問題的期末復習

（一）二年級的解決問題，大致可以梳理為以下幾種情況

加、減法

1.一步比差關(guān)系問題

在比差關(guān)系解決問題的教學中，相比舊教材例題中只出現(xiàn)求小數(shù)的問題，新教材在例題中增加了求大數(shù)的例題，在學生已經(jīng)學習求相差數(shù)的基礎(chǔ)上引導學生用加法解決“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”；在此基礎(chǔ)上，引導學生自主探索用減法解決“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”。

2.兩問問題比差關(guān)系、部整關(guān)系

用加、減法計算解決連續(xù)兩個問題的實際問題。解決這種兩問的問題，我們著重引導學生將第二個問題與第一個問題聯(lián)系起來連貫的進行思考，明確解決第二個問題缺少的條件在第一個問題中已經(jīng)解答出來，并將其作為已知條件，進而清楚的認識到兩個問題之間的關(guān)系。學生在解決問題時還不習慣于連續(xù)地思考，所以在解決此類問題時會感到有一定的困難，因此，這部分是教學中的一個難點，同時成為了復習中的一個重點。

乘法

1.一步份總關(guān)系問題

例題是有多余條件的、稍復雜的用乘法意義解決的實際問題。在提供豐富素材的同時，也為解決問題增加了難度。學生必須要選擇與問題相關(guān)的信息解決求總價是多少的實際問題。初步感悟“總價=單價×數(shù)量”這一數(shù)量關(guān)系。要培養(yǎng)學生根據(jù)問題篩選有用信息進而解決問題的能力。

2.兩步問題（乘加、乘減）份總關(guān)系、部整關(guān)系

（1）這道例題是讓學生靈活運用加、減、乘法運算解決座位數(shù)夠不夠坐的問題，在體驗解決問題一般過程的基礎(chǔ)上，重點突出“閱讀理解”與“分析解決”的環(huán)節(jié)。

這道題中對坐得下嗎的理解涉及到了信息的轉(zhuǎn)換，要把2名教師和30名學生一共32人轉(zhuǎn)換為一共需要32個座位，這次轉(zhuǎn)換是解決問題的關(guān)鍵之處。

這道題在學生讀懂圖的基礎(chǔ)上，再從不同角度出發(fā)觀察、分析，運用不同方法解決問題，進而培養(yǎng)學生思維的靈活性。

（2）這道例題是將用乘法解決問題與用加法解決問題相對照的，相似的情境、相同的數(shù)據(jù)和問題，但數(shù)量關(guān)系不同，目的是讓學生根據(jù)四則運算的意義選擇不同的運算解決問題。

做完題之后，還應組織學生對解決問題的整個過程加以回顧，認識到畫圖在解決問題中發(fā)揮的重要作用，不斷積累解決問題的經(jīng)驗。其實像這樣的對比練習，雖然以前教材中沒有明確的例題呈現(xiàn)，但是為了突出乘法的意義和加法的意義，并進一步區(qū)分。

（二）解決問題的訓練

1.加強數(shù)量關(guān)系分析的題組訓練

我從低年級開始就很重視題組的訓練，通過題組的對比辨析，幫助學生理解數(shù)量關(guān)系；設計補充條件與問題的題組練習，加強學生對解決問題中條件與條件之間關(guān)系的理解；通過選擇、搭配使學生在具體情境之下知道直接關(guān)系可以是部分與整體的關(guān)系，比差或份總關(guān)系等，從而提升學生解決問題的能力。下面我們再細分幾種題組訓練的形式。

（1）逆向題組訓練

適當補充逆向求大數(shù)（小數(shù)）問題，減少學生見多就加，見少就減的現(xiàn)象。同時還要注重培養(yǎng)學生畫批審題的習慣和檢驗的習慣。逐步讓學生學會回顧與反思的方法。

（2）開放題組訓練

條件開放：補充條件。

這類題的訓練也是為了提高學生根據(jù)問題分析所需條件，進行分析數(shù)量關(guān)系的常規(guī)訓練，使學生明確當一個問題缺少條件時，必須補充恰當?shù)臈l件才能進行解答，從而進一步強化數(shù)量關(guān)系。

針對學生補充的不同條件，采用的不同方法進行對比辨析，通過對比進一步明確數(shù)量關(guān)系的變化，溝通問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。

問題開放：補充問題。

總之，在期末復習中，我們不能照本宣科，更不能借助機械、重復、大量的訓練來演繹復習教學，達到復習的目的，而應該善于開發(fā)教學資源，結(jié)合小學生的學習特點和數(shù)學學科特點，精心選擇復習內(nèi)容，調(diào)動學生學習的積極性和興趣，提高課堂學習的參與度，從活動中感悟數(shù)學知識和理解數(shù)學意義，自主建構(gòu)知識體系并使其系統(tǒng)化、深刻化，有效提高復習的效率。