鄒志庭

摘 要：機(jī)械制圖中三視圖的教學(xué)與考核，常用的手段是補(bǔ)畫第三視圖。教學(xué)實(shí)踐表明，在補(bǔ)畫第三視圖中，相比線面分析等先分析想象再繪圖的方法，網(wǎng)格加減法對于基礎(chǔ)薄弱、想象力差的學(xué)生更為實(shí)用。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)格加減法；機(jī)械制圖；三視圖

在機(jī)械制圖的教學(xué)中，補(bǔ)全三視圖是非常重要的教學(xué)模塊，它既是三視圖特點(diǎn)教學(xué)的素材，也是檢驗(yàn)三視圖教學(xué)效果的手段。補(bǔ)全三視圖包含補(bǔ)畫第三視圖和補(bǔ)畫圖線兩部分，其中，補(bǔ)畫第三視圖要求學(xué)生根據(jù)給出的兩個(gè)視圖，準(zhǔn)確、完整地補(bǔ)畫出第三視圖。做到這一點(diǎn)表明學(xué)生既掌握了三視圖及其特點(diǎn)，同時(shí)也具備良好的空間想象能力。筆者在補(bǔ)全三視圖的教學(xué)實(shí)踐中通過嘗試及總結(jié)，形成了相對有效的補(bǔ)畫視圖的教學(xué)方法——網(wǎng)格加減法。

該方法總體上可分為如下三步：

①繪制網(wǎng)格——依據(jù)三視圖“長對正、高平齊及寬相等”的特點(diǎn)，以兩個(gè)已知視圖中的所有交點(diǎn)為起點(diǎn)，分別往目標(biāo)視圖引出平行線組，并兩兩相交形成網(wǎng)格。

②加減線條——結(jié)合已知視圖中所有點(diǎn)、線的相互關(guān)系，對步驟①所得到的網(wǎng)格進(jìn)行增補(bǔ)或刪減線條；并為視圖中的對稱要素、回轉(zhuǎn)要素添加中心線，從而得到要素完整的目標(biāo)視圖。

③修正圖形——根據(jù)制圖標(biāo)準(zhǔn)，將表征不可見要素的線更改為虛線，將輪廓線及表征可見要素的線更改為粗實(shí)線（即加粗描顯），得到規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)視圖。

下面結(jié)合具體的教學(xué)案例，對上述三個(gè)步驟作詳細(xì)介紹。

如圖1所示，根據(jù)所提供的主視圖和俯視圖，補(bǔ)畫出第三視圖（左視圖）。結(jié)合所提供的主視圖和俯視圖，可以想象出該視圖所要表達(dá)的是一個(gè)長方體左端經(jīng)過三次切割得到的型體，如圖2所示。為方便描述，圖2型體的11個(gè)點(diǎn)分別用字母a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k表示，其中k點(diǎn)在型體的后面，不可見。同時(shí)將這些字母標(biāo)注到已知的主視圖和俯視圖對應(yīng)點(diǎn)上，如圖3所示。

完成必要的標(biāo)識后，首先進(jìn)行步驟①——繪制網(wǎng)格。

從主視圖可以看出，這11個(gè)點(diǎn)在高方向上分布在三個(gè)位置，其中d、e、f、i、j五點(diǎn)積聚在上端面，a、b、g、h、k五點(diǎn)積聚在下端面，中間還有單獨(dú)存在的c點(diǎn)。根據(jù)主左視圖高平齊的特點(diǎn)，從主視圖往左視圖引出三根水平行線組成的平行線組，如圖3所示。

從俯視圖可以看出，這11個(gè)點(diǎn)在寬方向上分布在四個(gè)位置，其中b、c、d、h、i五點(diǎn)積聚在前端面，f、g、j、k四點(diǎn)積聚在后端面，中間還有單獨(dú)存在的a、e兩點(diǎn)。

根據(jù)左俯視圖寬相等的特點(diǎn)，需要從俯視圖往左視圖引出四根平行線組成的平行線組，并與三根高平齊線兩兩相交形成縱橫相交的網(wǎng)格，如圖4所示。

以上，就完成了步驟①并得到所需要的網(wǎng)格。接下來進(jìn)行步驟②——加減線條。在進(jìn)行增減線條操作之前，須先將所有點(diǎn)標(biāo)注到網(wǎng)格的相應(yīng)位置，如圖5所示。

結(jié)合主視圖和俯視圖的點(diǎn)和線可知， a點(diǎn)與c、e兩點(diǎn)分別有線，而網(wǎng)格中缺失，故分別連接ac和ae以增補(bǔ)這兩根線，如圖6所示。

在進(jìn)行視圖分析并增補(bǔ)線條的操作中，需要注意的是：已知視圖中三個(gè)或以上的點(diǎn)在同一根線上的情形，千萬不要只看到兩個(gè)端點(diǎn)，而完全忽略了中間的點(diǎn)。如本例中主視圖由于投影的積聚效應(yīng)，a、c、d三點(diǎn)落在同一根線上，若只看成a、d之間有線從而在左視圖中增補(bǔ)了ad線，就可能忽略了ac線的存在。事實(shí)上，結(jié)合俯視圖可以看出，主視圖上的a、c、d三點(diǎn)一線是由ac線和cd線構(gòu)成，在左視圖上應(yīng)分別表達(dá)出ac線和cd線——其中cd線與bc線、hi線積聚在一起，不需增補(bǔ)；而a、c兩點(diǎn)間連線缺失，需要補(bǔ)全。

同時(shí)，a至k這11個(gè)點(diǎn)投影到左視圖上都積聚在矩形hijk上，除此之外再無其他水平線與豎直線，所以a、e兩點(diǎn)所在的兩根豎直線以及c點(diǎn)所在的水平線都是多余的，必須刪除，刪除后如圖7所示。

以上，就完成了步驟②并得到了要素完整的目標(biāo)視圖。本例中左視圖不存在對稱要素或回轉(zhuǎn)要素，故不需添加中心線。

最后，進(jìn)行步驟③——圖形修正。將左視圖中的輪廓要素和可見要素加粗描顯并刪除左視圖區(qū)域外的圖線，即得到補(bǔ)全完整的三視圖，如圖8所示。本例中左視圖的不可見要素（矩形hijk）與輪廓要素重疊，無需更改為虛線。

由以上三個(gè)步驟組成的網(wǎng)格加減法，不僅適用于補(bǔ)畫第三視圖，也適用于補(bǔ)畫圖線。限于時(shí)間與篇幅，補(bǔ)畫圖線在此不作介紹。

就筆者這些年教學(xué)中接觸的學(xué)生，往往受制于較少的專業(yè)訓(xùn)練時(shí)間和薄弱的空間想象力，采用先分析想象再動(dòng)手繪圖的方法解答補(bǔ)畫第三視圖或補(bǔ)畫圖線這類題型時(shí)，通常會(huì)因?yàn)槎虝r(shí)間內(nèi)想象不出視圖所要表達(dá)的型體的結(jié)構(gòu)，完全無從下手而選擇放棄。長此以往，既不利于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，更進(jìn)一步打擊其學(xué)習(xí)的積極性。

而采用先動(dòng)手繪圖再結(jié)合分析想象加減線條的網(wǎng)格加減法，則可以先行跳過實(shí)體結(jié)構(gòu)想象這一能力薄弱環(huán)節(jié)，像“傻瓜”一樣按照長對正、高平齊、寬相等的特點(diǎn)繪制出網(wǎng)格。這首先讓學(xué)生有從下手的，不畏難放棄，保護(hù)好僅存的信心和興趣；然后在加減線條的過程中潛移默化的去培養(yǎng)提升學(xué)生的空間想象能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 梁多玲.“形體分析法”和“線面分析法”在組合教學(xué)體中的運(yùn)用.職業(yè)·下旬，2013年第04期.

[2] 崔怡，朱文博，瞿元賞.應(yīng)用“點(diǎn)線面分析法”提高空間想象能力.百度文庫.