殷曉蘭，程向陽，田婭坤

(阜陽師范學(xué)院 商學(xué)院，安徽 阜陽 236037)

基于β系數(shù)的銅陵有色系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算

殷曉蘭，程向陽*，田婭坤

(阜陽師范學(xué)院 商學(xué)院，安徽 阜陽 236037)

以銅陵有色金屬集團(tuán)股份有限公司為研究對(duì)象，運(yùn)用計(jì)量學(xué)的最小二乘回歸計(jì)算出銅陵有色的β系數(shù)并分析其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，得出銅陵有色的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)偏大的結(jié)論。同時(shí)考察了江西銅業(yè)相應(yīng)的β系數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)銅陵有色的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高于行業(yè)內(nèi)經(jīng)營(yíng)較好的江西銅業(yè)，并且在不同時(shí)間段內(nèi)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)差異較大。分析差異產(chǎn)生的原因，從政府和個(gè)人兩個(gè)角度對(duì)如何降低證券風(fēng)險(xiǎn)給出了的積極建議。

銅陵有色；β系數(shù)；系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，資本資產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展也越來越快，與此同時(shí)資本資產(chǎn)市場(chǎng)也暴露出監(jiān)督體系不完善、投資者不夠成熟等諸多問題，這就導(dǎo)致了證券價(jià)格受市場(chǎng)整體變化的影響較大，相應(yīng)資本市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)也越來越大，因此對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)的度量工作也就顯得極其重要。

Sharpe在1964指出，資本資產(chǎn)市場(chǎng)上的有價(jià)證券有無風(fēng)險(xiǎn)利率、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)以及系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而馬科維茨的投資組合理論只能夠幫助投資者分散有價(jià)證券市場(chǎng)上的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但是資本資產(chǎn)市場(chǎng)上有價(jià)證券的有一部分風(fēng)險(xiǎn)是本身就存在的，很難通過投資組合將這一部分風(fēng)險(xiǎn)分散掉，這一部分很難通過投資組合分散的風(fēng)險(xiǎn)將其稱之為系統(tǒng)性的風(fēng)險(xiǎn)，通常用β系數(shù)來表示[1]。資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量一直受到學(xué)術(shù)界和業(yè)界的重點(diǎn)關(guān)注，投資者通過對(duì)β系數(shù)進(jìn)行測(cè)算，可以預(yù)測(cè)和判斷資產(chǎn)未來的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)并做出正確的投資決策[2，3]。β值越大，表示該項(xiàng)資產(chǎn)收益變化幅度相對(duì)于大盤的變化幅度越大；β值越小，表示該項(xiàng)資產(chǎn)變化幅度相對(duì)于大盤越小。如果β系數(shù)為負(fù)值，則顯示該項(xiàng)資產(chǎn)收益變化的方向與大盤的變化方向相反，即大盤漲的時(shí)候它跌，大盤跌的時(shí)候它漲[4]。由于投資者對(duì)證券的期望收益率與β系數(shù)是線性相關(guān)的，因此對(duì)衡量證券系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的β系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)算，對(duì)證券投資組合的管理，風(fēng)險(xiǎn)的度量以及證券的定價(jià)都有著重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[5]。

1 β系數(shù)的測(cè)算

1.1 定義法計(jì)算

β系數(shù)是指某種資產(chǎn)的期望收益率相對(duì)于市場(chǎng)平均期望收益率的變動(dòng)程度[6]。由如下公式計(jì)算：

式中βi是第i種資產(chǎn)的β系數(shù)，cov(Ri,Rm)為第i種證券收益率Ri和市場(chǎng)平均收益率Rm間的協(xié)方差，σm2為Rm的方差。

1.2 特征線方程計(jì)算β系數(shù)

利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型對(duì)β系數(shù)進(jìn)行測(cè)算[7]

其中，Ri為投資者要求的必要報(bào)酬率，Rf無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，Rm為市場(chǎng)期望回報(bào)率，(Rm-Rf)股票市場(chǎng)溢價(jià)，βi為證券的β系數(shù)。

對(duì)上式進(jìn)行變換后，可以得到

因Rf和βi均為常數(shù)，所以Rf(1-βi)也為常數(shù)。用參數(shù)αi替換Rf(1-βi)，可以得到資本資產(chǎn)定價(jià)模型的單指數(shù)模型

中職語文課堂的大部分時(shí)間都花費(fèi)在閱讀學(xué)習(xí)上，而非聽說讀寫的整體培養(yǎng)完善，學(xué)生面對(duì)這種教條化的，以大量理論堆積起來的缺乏拓展實(shí)踐的教學(xué)難以產(chǎn)生積極性，更別說提高職業(yè)能力了。目前的中職語文教學(xué)課堂大多將聽說讀寫四項(xiàng)基本語文能力分裂開來，使其互相獨(dú)立，教材更是把文學(xué)部分、語言交流、閱讀能力、寫作教學(xué)和口語演講等部分分開成章，這種看似可理可邏輯的安排，實(shí)際上無形割裂了不可分割的語文能力整體，不但浪費(fèi)了寶貴的課時(shí)，更是難以達(dá)到預(yù)期效果。事實(shí)上，只有將聽說讀寫融會(huì)貫通，整體性地學(xué)習(xí)，才可以到達(dá)相輔相成的最佳教學(xué)效果。

其中，Rit為第i中資產(chǎn)在時(shí)間t處的必要報(bào)酬率,Rmt為在時(shí)間t處市場(chǎng)期望的回報(bào)率，αi、βi為所求參數(shù)，eit為方程的回歸殘差。用該模型計(jì)算得出的βi就是第i種證券的β系數(shù)估計(jì)值。

該公式描述了證券預(yù)期收益率與市場(chǎng)平均收益率間的關(guān)系，直接對(duì)證券收益率與市場(chǎng)平均收益率進(jìn)行回歸計(jì)算得到β系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果比較可靠。因此本文選取此模型進(jìn)行實(shí)證分析。

2 銅陵有色β系數(shù)的實(shí)證分析

銅陵有色金屬集團(tuán)股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱銅陵有色）是一家集銅金屬采選、冶煉、加工和貿(mào)易為一體的上市公司。該公司坐落于安徽省銅陵市，1992年6月經(jīng)省體改委批準(zhǔn)設(shè)立，并于1996年11月掛牌上市，是中國(guó)最早上市發(fā)行股票的銅業(yè)企業(yè)，其股票簡(jiǎn)稱“銅陵有色”（股票代碼000630）[8]。

2.1 數(shù)據(jù)的選取

為測(cè)算銅陵有色金屬集團(tuán)股份有限公司β系數(shù)并研究其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，本文選擇2011年1月至2015年3月、2015年10月至2017年2月作為時(shí)間跨度，選取銅陵有色復(fù)權(quán)后的月收盤價(jià)和上證指數(shù)月收盤價(jià)為基本數(shù)據(jù)，計(jì)算二者的月收益率（如果使用銅陵有色和上證的日收益率來測(cè)算β系數(shù)，由于數(shù)據(jù)過多，不易操作，而且收益率分布特殊，可能使最小二乘法無效。因此選擇復(fù)權(quán)后的月收盤價(jià)作為股票價(jià)格計(jì)算月收益率）。數(shù)據(jù)來源于大智慧軟件。

2.2 β系數(shù)的測(cè)算

從大智慧軟件上獲取銅陵有色股票從2011年1月至2015年3月、2015年10月至2017年2月的月收盤價(jià)，運(yùn)用Excel等軟件進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)處理，得出銅陵有色每月的收益率；利用上證指數(shù)在2011年1月至2015年3月、2015年10月至2017年2月期間每月的收盤價(jià)格，計(jì)算出上證指數(shù)每月的收益率；再根據(jù)上述模型，利用SPSS軟件，測(cè)算出銅陵有色的β系數(shù)。對(duì)應(yīng)的收益率由月收盤價(jià)計(jì)算求得。

（1）銅陵有色股票收益率的計(jì)算：

其中，Ki,t為銅陵有色股票第t月的收益率，Pt為銅陵有色股票第t月復(fù)權(quán)后的收盤價(jià)，Pt-1為銅陵有色股票第t-1月復(fù)權(quán)后的收盤價(jià)。

（2）上證指數(shù)收益率的計(jì)算：

其中，Km,t為第t月的上證指數(shù)收益率，Mt為上證指數(shù)第t月的收盤指數(shù)，Mt-1為上證指數(shù)第t-1月的收盤指數(shù)。

2.3 β系數(shù)的分析

將計(jì)算出的銅陵有色和上證指數(shù)在2011年1月至2015年3月、2015年10月至2017年2月各月份的收益率導(dǎo)入SPSS軟件，進(jìn)行相關(guān)性分析和回歸分析。

2.3.1 相關(guān)性分析

用SPSS軟件進(jìn)行銅陵有色收益率和上證收益率之間的相關(guān)性分析，得到其相關(guān)系數(shù)為0.835，說明兩者具有較強(qiáng)的正相關(guān)性。同時(shí)，由圖1也可看出，二者呈現(xiàn)比較明顯的線性相關(guān)性。

圖1 銅陵有色與上證收益率散點(diǎn)圖

2.3.2 回歸分析

用SPSS軟件進(jìn)一步進(jìn)行兩者的回歸分析。由上可知，銅陵有色的收益率和上證收益率之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。因此可以構(gòu)建一元線性方程，通過SPSS軟件處理可以得出兩者之間的具體線性方程。具體處理過程如下：

以上證收益率為自變量，銅陵有色收益率為因變量，并選擇模型擬合度，得到結(jié)果如表1、表2所示。

由表1可知模型的擬合度是0.697，調(diào)整后的擬合度為0.691，說明該模型擬合度尚可。計(jì)算β系數(shù)并不需要很高的擬合度，因?yàn)棣孪禂?shù)度量的是資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)相對(duì)于市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)程度的大小，因此銅陵有色收益率可以用該模型解釋。

表1 銅陵有色與上證收益率模型擬合度

由表2可知回歸方程中的常量為-1.478，回歸系數(shù)為1.570，對(duì)應(yīng)sig為0.000，也說明該模型具有顯著性。根據(jù)定義我們可知，所得出的一元線性回歸方程為Ri=1.57Rm-1.478,所以銅陵有色相對(duì)于上證的β系數(shù)為1.570，說明銅陵有色股價(jià)變動(dòng)和上證指數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)一致，即當(dāng)市場(chǎng)的報(bào)酬正向變動(dòng)10%時(shí)，銅陵有色的報(bào)酬會(huì)正向變動(dòng)15.7%，銅陵有色股價(jià)波動(dòng)幅度大于上證指數(shù)的波動(dòng)幅度，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大。

表2 銅陵有色上證收益率模型系數(shù)

2.3.3 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

對(duì)所求β系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，取α＝0.05，自由度為n-2＝51-2＝49，由t分布表可知t0.025（49）約等于 2.009，由表2可知β系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量為10.510遠(yuǎn)大于t0.025（49），因此上證指數(shù)對(duì)銅陵有色股價(jià)有顯著影響。

β系數(shù)是對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行實(shí)證分析所得到的回歸系數(shù)，表示某項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)平均收益率之間的依存程度，也可以理解為當(dāng)市場(chǎng)報(bào)酬變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，某項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬的變動(dòng)情況[9]。用線性回歸的方法計(jì)算出銅陵有色在2011年到2015年的β系數(shù)為1.570，處于較高水平，說明銅陵有色的風(fēng)險(xiǎn)收益率高于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)收益率,也表明銅陵有色的風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，投資者在進(jìn)行投資時(shí)應(yīng)充分考慮到風(fēng)險(xiǎn)的存在，謹(jǐn)慎投資。

3 銅陵有色β系數(shù)的對(duì)比分析

3.1 橫向比較

選擇行業(yè)內(nèi)經(jīng)營(yíng)規(guī)模最大、經(jīng)營(yíng)狀況相對(duì)較好的江西銅業(yè)進(jìn)行對(duì)比分析，同樣選擇2011年1月至2015年3月作為時(shí)間跨度，用復(fù)權(quán)后的收盤價(jià)計(jì)算月收益率，對(duì)江西銅業(yè)的收益率與上證綜指收益率進(jìn)行回歸，借助SPSS軟件，計(jì)算出江西銅業(yè)的β系數(shù)，再與銅陵有色的β系數(shù)進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)來源于大智慧軟件?？汕蟮媒縻~業(yè)收益率與上證收益率的相關(guān)系數(shù)為0.872，兩者之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。由表3可知，模型的可決系數(shù)為0.761，說明模型擬合度較好。

由表4可知，江西銅業(yè)收益率與上證收益率之間的一元線性回歸方程Y=1.431X-1.146，則江西銅業(yè)的β系數(shù)為1.431。

表3 江西銅業(yè)與上證收益率模型擬合度

表4 江西銅業(yè)與上證收益率模型系數(shù)

由以上分析可知，江西銅業(yè)的β系數(shù)1.431小于銅陵有色的β系數(shù)1.57，說明江西銅業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比銅陵有色要小，這是由不同股票的活躍性程度不同所導(dǎo)致。同時(shí)二者的β系數(shù)均遠(yuǎn)大于1，說明二者的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于整個(gè)證券市場(chǎng)來說都比較大，在該時(shí)期股價(jià)波動(dòng)比較明顯。

3.2 縱向比較

選取銅陵有色2015年10月至2017年2月作為時(shí)間跨度，對(duì)銅陵有色復(fù)權(quán)后的收益率和上證收益率進(jìn)行線性回歸，計(jì)算銅陵有色在此時(shí)間段內(nèi)的β系數(shù)，從而對(duì)銅陵有色不同時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)來源于大智慧軟件。求得銅陵有色收益率與上證收益率之間的相關(guān)系數(shù)為0.793，呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系。由表5可知調(diào)整后的擬合度為0.602，擬合度較高，說明銅陵有色的收益率可以由該模型進(jìn)行解釋。

由表6可知，銅陵有色的收益率與上證收益率之間的一元回歸方程為Y=0.785X-0.728，所求的β系數(shù)為0.785，小于1，說明銅陵有色在該時(shí)間段內(nèi)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn),要求的必要報(bào)酬率也比較小。

分析可知，銅陵有色的β系數(shù)在2011年1月至2015年3月為1.570，在2015年10月至2017年2月為0.785，兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的β系數(shù)相差很大，在后一時(shí)間段的β系數(shù)僅為前一時(shí)間段的一半，說明銅陵有色在后一時(shí)間段的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)也遠(yuǎn)小于前一時(shí)間段，主要是因?yàn)榻鼛啄暾麄€(gè)行業(yè)不景氣，銅陵有色的股價(jià)在2011年度大幅度下滑，波動(dòng)異常，從而導(dǎo)致銅陵有色2011年至2015年的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大。

表5 2015年10月至2017年2月銅陵有色與上證收益率模型擬合度

表6 2015年10月至2017年2月銅陵有色與上證收益率模型系數(shù)

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

通過對(duì)銅陵有色β系數(shù)的測(cè)定，分析其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，研究發(fā)現(xiàn)：（1）銅陵有色的β系數(shù)為1.570，遠(yuǎn)超過1，說明其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)過大，風(fēng)險(xiǎn)收益率高于市場(chǎng)組合平均風(fēng)險(xiǎn)收益率，風(fēng)險(xiǎn)也高于整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，投資者要謹(jǐn)慎投資；（2）銅陵有色的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在不同時(shí)期相差較大，投資者在進(jìn)行投資時(shí)，要注意時(shí)機(jī)的選擇；（3）銅陵有色的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大于行業(yè)內(nèi)經(jīng)營(yíng)經(jīng)營(yíng)規(guī)模最大、經(jīng)營(yíng)狀況較好的江西銅業(yè)，說明銅陵有色在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)管理方面存在問題，同時(shí)二者的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都比較大，說明整個(gè)銅行業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)偏大，應(yīng)引起國(guó)家、社會(huì)和企業(yè)的高度重視。

4.2 建議

β系數(shù)揭示了證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小，由上述對(duì)銅陵有色不同時(shí)期β系數(shù)的測(cè)算以及與江西銅業(yè)β系數(shù)的對(duì)比可知，銅陵有色及行業(yè)整體的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都比較大。對(duì)于我國(guó)政府來說，可以在以下幾個(gè)方面降低證券市場(chǎng)較高的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：第一，豐富證券市場(chǎng)投資品種，大力發(fā)展債券市場(chǎng)并增加創(chuàng)新性投資產(chǎn)品，降低融資成本，優(yōu)化融資結(jié)構(gòu)，并擴(kuò)大投資者的投資范圍；第二，改善資本市場(chǎng)環(huán)境，加強(qiáng)市場(chǎng)的監(jiān)督，優(yōu)化上市公司資本結(jié)構(gòu)，提高資本市場(chǎng)運(yùn)作效率；第三，國(guó)家要提高上市公司信息披露質(zhì)量，注重長(zhǎng)期利益，保證上市公司披露信息的完整和有效，同時(shí)要對(duì)中小投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)教育，提高其風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。

對(duì)于個(gè)人投資者來說，在降低投資風(fēng)險(xiǎn)方面，主要是通過分散投資，不把雞蛋放在同一個(gè)籃子里。同時(shí)在進(jìn)行證券市場(chǎng)投資時(shí)不僅要分析資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，更應(yīng)該重視上市公司自身的經(jīng)營(yíng)狀況，從而最大程度的降低風(fēng)險(xiǎn)。

[1]Sharpe.Capital asset prices：A theory of market equilibrium under conditions of risk[J].Jounal of Finance,1964(19）：425-442.

[2]邵希娟,王 芬,王麗欣.行業(yè)經(jīng)營(yíng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法的改進(jìn)研究[J].風(fēng)險(xiǎn)管理，2014（5）：87-90.

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Systematic risk of Tongling nonferrous metals based onβcoefficient

YIN Xiao-lan,CHENG Xiang-yang*,TIAN Ya-kun
(School of Business,Fuyang Normal University,Fuyang Anhui236037,China)

Taking Tongling Nonferrous Metals Group Limited as the research object,this paper calculated Tongling Nonferrous beta coefficient and analyzed the systemic risk by using least squares regression metrolog.It came to the conclusion that the Tongling Nonferrous systemic risk is big.After examining the coefficient of Jiangxi copper industry,the research found that its systemic risk is lower than that of Tongling Nonferrous metals industry,and systemic risk in different periods of time is also large.As for the causes of the differences,suggestions on how to reduce the risk are given from two angles of the government and individuals.

Tongling nonferrous metals;beta coefficient;systematic risk

F230

A

1004-4329（2017）03-082-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-082-05

2017-04-20

安徽省質(zhì)量工程項(xiàng)目（2015msgzs142，2015ckjh025）；國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目（201510371004）資助。

殷曉蘭（1993- ），女，碩士生，研究方向：會(huì)計(jì)學(xué)。

程向陽（1963- ），男，教授，研究方向：數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理工程。Email：xycheng2000@163.com。