李司琦,劉 鑫，譚 磊

(湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院， 湘潭 411105)

基于V/v牽引供電系統(tǒng)中鐵路功率調(diào)節(jié)器容量優(yōu)化設(shè)計

李司琦,劉 鑫，譚 磊

(湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院， 湘潭 411105)

為了實現(xiàn)V/v牽引供電系統(tǒng)中鐵路功率調(diào)節(jié)器(Railway Static Power Conditioner，RPC)的容量優(yōu)化，采用優(yōu)化補償方式，提出了3個補償系數(shù)：有功電流轉(zhuǎn)移量ΔIp，無功補償角度φα，φβ.以負(fù)序電壓不平衡度和功率因數(shù)為約束條件，RPC優(yōu)化容量方程為目標(biāo)函數(shù)，建立多維非線性帶約束優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，為了解決帶約束優(yōu)化問題，采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，對于不斷變化的負(fù)荷，都能有效使的RPC容量利用率達到最優(yōu)效果.最后分別對RPC在完全補償和優(yōu)化補償方式下進行仿真效果分析，結(jié)果表明該方法提高了RPC經(jīng)濟性.

鐵路功率調(diào)節(jié)器 ；容量優(yōu)化；優(yōu)化補償

電氣化鐵路在國民經(jīng)濟的發(fā)展中起著舉足輕重的作用，由于電力機車具有非線性、不對稱性和引起三相不平衡的特點，不僅降低電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)本身的電能質(zhì)量，還影響到鐵路沿線周邊電力用戶的供電質(zhì)量.因此必須對電氣化鐵路的負(fù)序、無功和諧波等電能質(zhì)量問題采取有效的治理措施[1-2].

目前電氣化鐵路電能質(zhì)量治理可以采用改進電力機車的方法，在電力機車內(nèi)部裝設(shè)補償和濾波裝置，也可以從源頭上解決電氣化鐵路諧波和低功率因數(shù)問題，具有就地治理特點，避免傳播過程中引起附加損耗，但每臺機車補償容量大，總?cè)萘客顿Y高，利用率低，補償電路受干擾易故障.為了更好的提高電能質(zhì)量，20世紀(jì)80年代日本學(xué)者首先提出并應(yīng)用鐵路功率調(diào)節(jié)器(RPC)，能對電氣化鐵路的負(fù)序、無功和諧波等電能質(zhì)量問題進行綜合治理，在補償無功的同時直接實現(xiàn)有功功率的轉(zhuǎn)移并具有有源濾波功能，是較為理想的治理方法.文獻[3]研究了高速鐵路牽引供電系統(tǒng)利用RPC進行負(fù)序和無功綜合治理的方法，但是RPC容量需求過大，由于RPC單位成本高，容量問題造成經(jīng)濟性差，所以有必要進行容量優(yōu)化，文獻[4]研究了基于RPC與固定補償(FC)相結(jié)合的混合補償方式，通過配置各補償設(shè)備容量，從而實現(xiàn)電能質(zhì)量綜合治理并有效提高設(shè)備利用率，但新增補償設(shè)備需增加額外費用，且體積比較大，對于占地面積需求較高.文獻[5]研究了一種RPC和基于磁控電抗器(magnetically controlled reactors，MCR)的磁控靜止無功補償器(MSVC)的混合補償系統(tǒng),與傳統(tǒng)的 RPC 補償系統(tǒng)相比，新補償系統(tǒng)結(jié)合了RPC和MSVC補償方式的優(yōu)點，減小了RPC的補償容量，降低了系統(tǒng)造價.但其磁控電抗器MCR，本身電流波形畸變大，加重了諧波治理負(fù)擔(dān)，并且在空載或輕載時電抗器損耗較大，不利于空載率較高的線路.考慮到新增拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會存在占地面積和穩(wěn)定性方面的影響，并且增加了額外設(shè)備成本，有必要對RPC補償裝置進行容量分析.

針對上述問題，首先分析了鐵路功率調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和補償原理，采用優(yōu)化補償方式，建立了容量優(yōu)化數(shù)學(xué)模型.采用粒子群算法(PSO)解決帶約束優(yōu)化問題.能夠有效提高響應(yīng)速度和收斂性，對于不斷變化的負(fù)荷，保證RPC容量利用一直維持在最優(yōu)狀態(tài)，應(yīng)對鐵路各種工況轉(zhuǎn)換，可以完成優(yōu)化計算出RPC最優(yōu)運行容量下所需有功轉(zhuǎn)移量和無功補償角度.它的計算效率可以滿足為RPC實時控制的需要，仿真和實驗結(jié)果證明其正確性和有效性.

1 供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及補償原理

1.1 RPC補償裝置結(jié)構(gòu)

電氣化鐵路電能質(zhì)量綜合補償器結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要由RPC和三相V/v牽引變壓器構(gòu)成.三相110 kV高壓經(jīng)V/v牽引變壓器變?yōu)?個電壓等級為27.5 kV的單相電壓給機車供電.

RPC通過2個降壓變壓器T1,T2連接于兩供電臂，2個背靠背電壓源變流器通過1個共用的直流電容連接在一起，直流電容給兩變流器提供直流電壓Vdc，聯(lián)合兩逆變器實現(xiàn)有功功率從一供電臂轉(zhuǎn)移至另一供電臂，同時進行無功補償，從而對于負(fù)序、無功進行治理.

1.2 PRC完全補償分析

假設(shè)系統(tǒng)電壓為理想電壓源，uA,uB,uC為三相供電電壓,uα,uβ,iα,iβ分別為α相供電臂和β相供電臂的牽引電源電壓和電流,iLα,iLβ分別為兩供電臂的牽引機車負(fù)載電流，此時α,β供電臂側(cè)負(fù)載均處于牽引工況下.

由圖2(a)可見，不妨設(shè)負(fù)載電流|iLα|>|iLβ|，在未加入RPC補償時，負(fù)載電流iLα,iLβ分別由供電臂牽引電流iα,iβ提供，即iLα=iα,iLβ=iβ,與uα,uβ相角差為ψα,ψβ.

圖1 RPC補償裝置結(jié)構(gòu)圖

Ialp，Ialq，Iblp，Iblq分別表示負(fù)載電流,iLα,iLβ的有功分量和無功分量有效值.

圖2 基本補償原理向量圖

其中補償前兩供電臂電流向量iα=Iae-j(30+ψa)，iβ=Iβe-j(90+ψβ).由于V/v變壓器結(jié)構(gòu)特點和牽引側(cè)負(fù)載不均衡，使得V/v變壓器一次側(cè)電流iA，iB，iC幅值相位均不等，存在嚴(yán)重三相不平衡，負(fù)序電流大且功率因數(shù)低，有必要進行治理.要使三相電流平衡，加入RPC補償裝置后，完全補償情況下的系統(tǒng)向量關(guān)系如圖2(b)所示：

由于|iLα|>|iLβ|，RPC實現(xiàn)有功功率從輕載側(cè)轉(zhuǎn)移到重載側(cè)，有功分量Ialp(OD)，Iblp(OH),有功電流差為ΔIP0=(Iαlp-Iblp)/2(CD和HG)，根據(jù)補償前后牽引供電系統(tǒng)提供給負(fù)荷總有功不變的原理.兩供電臂有功補償后分量為:OC、OG并且兩者相等,實現(xiàn)了牽引變壓器二次側(cè)兩供電臂有功分量的平衡.

在此基礎(chǔ)上，在α橋臂上補償一定的無功電流Ialq+Iqa1，使電流超前該橋臂電壓π/6，而在β橋臂上補償一定的無功電流Iblq-Iqβ1，使電流滯后該橋臂π/6，最終得到兩供電臂電流iα1,iβ1分別與iA0,iB0相位一致，這樣變壓器一次側(cè)三相電流iAO、iBO、iCO完全對稱，負(fù)序電流為0,且功率因數(shù)為1，實現(xiàn)V/v變壓器一次側(cè)電網(wǎng)電能質(zhì)量綜合治理.

1.3 PRC優(yōu)化補償分析

如圖3采取優(yōu)化補償方法，ΔIP表示有功電流補償量,存在關(guān)系ΔIP0≥ΔIP，補償后有功電流為OC,OG，無功電流補償量α臂為(KD+CE)，β臂為(JH-FG).

圖3 優(yōu)化補償相量圖

(1)

2 容量優(yōu)化模型建立

2.1 負(fù)序電壓不平衡度約束

完全補償下RPC需要很大的補償容量，經(jīng)濟性較差，實際中只需要補償?shù)綕M足國標(biāo)要求即可，考慮一定的補償裕度，可令補償后電壓不平衡度小于國標(biāo)規(guī)定.

設(shè)V/v接線變壓器的變比為K，則變壓器一次側(cè)和二次側(cè)的電流關(guān)系為：

(2)

負(fù)序電壓計算公式：

(3)

式中U為牽引網(wǎng)額定電壓，單位為kV，SK為公共連接點處三相短路容量，單位為MV.A，I-為電流的負(fù)序值，單位為A,由以上幾個參數(shù)，則可得出負(fù)序電壓不平衡度：

(4)

負(fù)序電流I-約束關(guān)系：

(5)

對于特定的牽引供電系統(tǒng),已知U，SK負(fù)序不平衡度一般允許值低于1.2%即可. 將公式(5)帶入公式(8)可以得到負(fù)序不平衡度約束關(guān)系式：

≤|I-|

(6)

2.2 功率因數(shù)約束

結(jié)合公式(1)(2)和iC1帶入式(3)可得：

(7)

(8)

最后可得到功率因數(shù)約束表達式：

(9)

2.3 RPC容量優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

由已知Uα,Uβ為二次側(cè)端口電壓幅值，通過V/v變壓器變成兩個電壓為27.5 kV電壓提供機車供電，Ialp，Ialq，Iblp，Iblq分別表示負(fù)載電流的有功分量和無功分量有效值.

α臂需要的補償能量為：

(10)

β臂需要的補償能量為；

(11)

RPC補償?shù)目側(cè)萘浚?/p>

S=Sac+Sbc

(12)

由(3)(4)數(shù)學(xué)模型中，U,SK,εu,r是可以根據(jù)情況設(shè)定值，變量ΔIP,φα,φβ是需要求解的，綜合(6)(9)(12)的到非線性帶約束優(yōu)化問題表達式(14).

(13)

以上式(13)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，則可通過PSO算法求滿足約束要求的RPC容量優(yōu)化問題.

3 仿真分析與結(jié)果

3.1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

為了驗證本文提出的RPC容量優(yōu)化模型有效性和正確性，本文采用了matlab進行仿真實驗，仿真時長0.12 s，具體系統(tǒng)設(shè)置參數(shù)如下：假定系統(tǒng)短路容量為500 MVA,電力系統(tǒng)接入電源線間額定電壓為110 kV,頻率為50 Hz.牽引變電站V/v形聯(lián)接主變壓器由兩個變比為110 kV∶27.5 kV單相變壓器組成.RPC降壓變變比為27.5∶1，2個電壓源變流器上串聯(lián)的電感均為2 mH,RPC直流側(cè)電容為0.1 μF.

3.2 完全補償仿真

由于系統(tǒng)負(fù)載上一邊有載另一邊空載時不平衡度最大，設(shè)α臂上負(fù)載有功功率和無功功率為Pα=22 MW,Qα=11 MVA,β臂上負(fù)載有功功率和無功功率Pβ=0,Qβ=0,負(fù)序電流達到最大，系統(tǒng)三相負(fù)序電流不平衡度將近100%，牽引變壓器補償前后三相電流波形變化及負(fù)序電壓不平衡度仿真結(jié)果如圖4、圖5所示.

圖4 完全補償三相電流

圖5 負(fù)序電壓不平衡度百分比

在0.06 s投入RPC，計算得知RPC兩供電臂需發(fā)出有功無功功率分別為：

未投入RPC前由于負(fù)荷集中在AC相間，故一次僅A相和C相有相對規(guī)則的正弦電流，B相僅有很小的空載電流.0.06 s處由于RPC裝置投入補償，A相和C相電流減小，B相電流增大，開始0.02 s時候，系統(tǒng)負(fù)序電壓不平衡度達到6%是國標(biāo)限定最大值的5倍，系統(tǒng)三相負(fù)序電流不平衡度將近100%，從0.06 s開始進行補償，RPC完全補償了系統(tǒng)的負(fù)序電流，三相電流達到平衡，系統(tǒng)負(fù)序電流降為0.

3.3 優(yōu)化補償仿真

與完全補償仿真模型相同，為了驗證文章正確性，在此模型上進行了優(yōu)化仿真，優(yōu)化的目標(biāo)為：系統(tǒng)的電壓不平衡度為1.2%功率因數(shù)0.95.通過PSO算法所求出最優(yōu)解得出RPC投入容量為：

仿真結(jié)果如圖6、圖7所示.

圖6 優(yōu)化補償三相電流波形

圖7 負(fù)序電壓不平衡度百分比

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)補償系統(tǒng)采用優(yōu)化補償時，從0.06 s投入RPC進行補償，負(fù)序不平衡度不斷下降，最后低于百分之1.2這里趨于平緩，恰好滿足國標(biāo)要求.對應(yīng)補償后負(fù)序電壓不平衡度，優(yōu)化補償?shù)姆抡娼Y(jié)果驗證了本文提出的優(yōu)化補償理論和算法優(yōu)化結(jié)果的有效性.未加入補償前負(fù)序電流大，完全補償后負(fù)序電流基本消除，負(fù)序電壓不平衡度近似為0，但RPC所需補償容量較高，為33.24 MVA，優(yōu)化補償后負(fù)序電流，功率因數(shù)均可滿足國標(biāo)要求，RPC補償容量只需19.35 MVA，節(jié)約了41%的容量，說明通過優(yōu)化模型下優(yōu)化計算最優(yōu)解的正確性.

4 結(jié) 論

本文分析了鐵路功率調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和補償原理，采用優(yōu)化補償方式并建立了數(shù)學(xué)模型，提出了三個補償系數(shù)，推導(dǎo)出了多約束下的RPC容量優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型.對于RPC容量模型采用粒子群算法優(yōu)化計算.并結(jié)合仿真結(jié)果驗證了本文提出容量優(yōu)化補償模型正確性，能在以負(fù)序電壓不平衡度和功率因數(shù)為約束的前提下，大幅降低RPC容量，提高了裝置的經(jīng)濟性.

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RailwayPowerRegulatorCapacityOptimizationDesignBasedonV/vTractionPowerSupplySystem

LI Si-qi, LIU Xin, TAN Lei

(Information Engineering College, Xiangtan University, Xiangtan 411101 China)

In order to realize the capacity optimization of the V/v railway power regulator traction power supply system (Railway Static Power Conditioner, RPC), the optimized way of compensation is adopted, 3 compensation coefficients are proposed: active current transfer amount ΔIp, reactive power compensation angle ofφα，φβ. The negative sequence voltage unbalance and the power factor as the constraint condition, optimization of RPC capacity equation as the objective function, the multidimensional nonlinear optimization mathematical model with constraints is established. In order to solve the constrained optimization problem, the particle swarm algorithm (Particle Swarm Optimization, PSO) is adopted for the changing load, which can effectively improve the capacity utilization of RPC to reach the best effect. Finally, the simulation results of RPC are analyzed under the condition of full compensation and optimal compensation. The results show that the proposed method can improve the RPC economy.

railway static power conditioner； capacity optimization； optimal compensation

TP273

A

1671-119X(2017)03-0016-05

2017-03-21

李司琦(1990-)，男，碩士研究生，研究方向：電能質(zhì)量治理.