蔡潔，周珂，何文廣，吳天秀，王龍

(1. 廣東醫(yī)科大學(xué)信息工程學(xué)院，湛江 524023；2. 廣東醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，湛江 524023)

1 引 言

近年來(lái)，研究者們對(duì)骨小梁的定量化研究越來(lái)越重視。紋理分析技術(shù)也越來(lái)越多的應(yīng)用到X線、顯微鏡、Micro-CT、MRI等各種成像設(shè)備的圖像分析工作中。楊新慧等人提取了骨X線圖像骨小梁紋理分形特征分析，對(duì)10幅骨X線圖像進(jìn)行機(jī)器分類(lèi),分類(lèi)結(jié)果表明了紋理分析方法有實(shí)用的潛在價(jià)值[1]。Karunanithi等人對(duì)絕經(jīng)后婦女的根骨X線圖像的骨小梁進(jìn)行紋理分析，探討了骨質(zhì)疏松的成因問(wèn)題[2]。Mallard等人對(duì)脊椎、橈骨遠(yuǎn)端和跟骨的X線圖像進(jìn)行了紋理分析，證明紋理分析方法可以在早期發(fā)現(xiàn)骨微觀結(jié)構(gòu)的變化，對(duì)于預(yù)防和治療骨質(zhì)疏松有實(shí)用價(jià)值[3]。Muthu Subash Kavitha等人對(duì)牙齒的X線圖像進(jìn)行了紋理分析，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)指標(biāo)結(jié)合可以有很好的輔助診斷作用[4]。嵇鳴等人對(duì)MRI圖像提取了骨小梁的紋理參數(shù)，發(fā)現(xiàn)骨質(zhì)疏松組(OVX組)和假手術(shù)組(SHAM組)的紋理存在著顯著性差異[5]。

我們前期工作對(duì)顯微鏡下大鼠脛骨切片的骨小梁進(jìn)行紋理分析，發(fā)現(xiàn)去卵巢組(OVX組)和假手術(shù)組(SHAM組)的骨小梁紋理存在顯著性差異，并且對(duì)于4倍鏡和10倍鏡下的圖像進(jìn)行了分類(lèi)識(shí)別，都達(dá)到了90%以上的識(shí)別率[6-8]。但是無(wú)論是4倍鏡或者10倍鏡，相較于2.5倍鏡雖然能夠得到更為清晰的紋理，均無(wú)法拍攝出完整的切片，需要靠人工定位來(lái)對(duì)一張切片拍攝出多組圖片，無(wú)法保證骨小梁的形態(tài)完整性，在拍攝過(guò)程中也不可避免的會(huì)出現(xiàn)圖片重疊或者缺漏的狀況，同時(shí)還有光源變化的問(wèn)題，這些都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。2.5倍鏡可以拍攝出完整的大鼠脛骨切片，但是由于圖像分辨率低，僅僅依靠平常提取的紋理參數(shù)識(shí)別率低，因此，本研究分析了方向和距離對(duì)紋理參數(shù)的影響，對(duì)紋理參數(shù)進(jìn)行了加權(quán)處理，并結(jié)合形狀參數(shù)進(jìn)行特征融合，對(duì)SHAM組和OVX組進(jìn)行識(shí)別。希望這一研究為骨質(zhì)疏松癥的早期發(fā)現(xiàn)提供新的方法。

2 改進(jìn)的骨小梁紋理參數(shù)提取

在圖像中討論骨小梁的微觀結(jié)構(gòu)的紋理結(jié)構(gòu)是很重要的一個(gè)部分。本研究的紋理參數(shù)從灰度共生矩陣提取了11個(gè)紋理參數(shù)，從灰度游程矩陣中提取了4個(gè)參數(shù)，共提取了15個(gè)紋理參數(shù)。進(jìn)行了t-檢驗(yàn)后 ，挑選出具有顯著性差異的紋理參數(shù)13個(gè)，分別是：灰度共生矩陣中提取的對(duì)比度、相關(guān)、方差、方差和、和均值、熵、和熵、差熵、差的方差、逆差矩；灰度游程矩陣中提取的游程長(zhǎng)不均勻度、灰度不均勻度和短游程矩。

眾所周知，利用灰度共生矩陣和灰度游程矩陣提取紋理參數(shù)時(shí)，要考慮4個(gè)方向：0°、45°、90°、135°，每個(gè)方向提取出相應(yīng)的紋理參數(shù)，每個(gè)特征參數(shù)會(huì)有四組值。因此，特征參數(shù)值會(huì)受到所選取方向的影響。另外，灰度共生矩陣的紋理參數(shù)還有距離變化的影響。以往的研究中都是直接將四個(gè)方向做平均，即選擇距離=1或者直接對(duì)所有距離做平均，未考慮各個(gè)方向紋理變化的作用以及距離的選擇。由于低倍鏡下的圖像骨小梁內(nèi)部像素點(diǎn)比較少，鄰近像素點(diǎn)在灰度上的細(xì)微變化都會(huì)使共生矩陣產(chǎn)生不小的影響，因此，我們需要對(duì)提取的紋理參數(shù)做進(jìn)一步的分析再來(lái)使用。

2.1 方向?qū)y理參數(shù)的影響分析

本研究在提取了紋理參數(shù)后，對(duì)兩組樣本在四個(gè)方向上的參數(shù)進(jìn)行分析。

2.1.1方向?qū)叶裙采仃嚰y理參數(shù)的影響 根據(jù)t-檢驗(yàn)結(jié)果，灰度共生矩陣中選取了10個(gè)紋理參數(shù)：對(duì)比度、相關(guān)、方差、方差和、和均值、熵、和熵、差熵、差的方差和逆差矩。

對(duì)比度反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度；相關(guān)度量灰度共生矩陣元素在各個(gè)方向上的相似程度，反映了紋理的方向性；熵表示了圖像中紋理的非均勻程度或復(fù)雜程度；逆差距反映圖像紋理的同質(zhì)性，度量圖像紋理局部變化的多少。這四個(gè)參數(shù)比較典型，因此，這里只選擇對(duì)比度、相關(guān)、熵和逆差矩進(jìn)行0°,45°,90°,135°四個(gè)方向數(shù)據(jù)做圖比較，選取距離=3的數(shù)據(jù)繪圖。見(jiàn)圖1。

從圖1中SHAM組和OVX組紋理參數(shù)的數(shù)值對(duì)比來(lái)看，SHAM組的對(duì)比度值較OVX組更大，說(shuō)明SHAM組的紋理更加清晰；SHAM組的相關(guān)值較OVX組更大，說(shuō)明SHAM組的紋理更加的均勻，同時(shí)，由于相關(guān)反映了紋理的方向性，我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是SHAM組還是OVX組都在水平和垂直方向上表現(xiàn)出更為均勻的紋理特征，從高倍鏡下的骨小梁紋理也可以看出這一點(diǎn)(見(jiàn)圖2)；SHAM組的熵值較OVX組更大，說(shuō)明SHAM組的圖像信息量更大，紋理更加的復(fù)雜紋理更加的均勻；SHAM組的逆差矩值較OVX組更小，說(shuō)明SHAM組的紋理更加富于變化，而OVX組的紋理局部變化比較少。這些數(shù)據(jù)都符合并且也從圖像上直接反映出了骨質(zhì)疏松后骨密度降低、骨結(jié)構(gòu)模糊[9]這一基本事實(shí)，同時(shí)也說(shuō)明通過(guò)對(duì)骨小梁圖像的紋理分析進(jìn)行骨質(zhì)疏松的識(shí)別是切實(shí)可行的。

圖1灰度共生矩陣紋理特征參數(shù)在不同方向上的值

(a)對(duì)比度；(b)相關(guān)；(c)熵；(d)逆差矩

Fig1TexturefeaturesofGray-levelCo-occurrenceMatrixinfourdifferentdirections

(a)contrast；(b)correlation；(c)entropy；(d) inverse difference moment

圖2 SHAM組和OVX組骨小梁圖像

另外，從圖中各條曲線的變化情況來(lái)看，四個(gè)方向上的紋理特征參數(shù)值的變化規(guī)律基本相同，說(shuō)明各方向上的紋理參數(shù)值對(duì)樣本紋理都有正確的反應(yīng)能力。對(duì)比度、熵和逆差矩在四個(gè)方向上的特征參數(shù)值差異都很小(其他6個(gè)參數(shù)也具有相同的規(guī)律)，但是相關(guān)對(duì)紋理參數(shù)在不同方向上的變化非常敏感，需要在最終的灰度共生矩陣紋理參數(shù)值計(jì)算中考慮這一因素。

2.1.2方向?qū)叶扔纬叹仃嚰y理參數(shù)的影響 根據(jù)t-檢驗(yàn)結(jié)果，灰度游程矩陣選取了3個(gè)紋理參數(shù)：游程長(zhǎng)不均勻度，灰度不均勻度，短游程矩。

游程長(zhǎng)不均勻度描述圖像中游程長(zhǎng)度的相似性，如果整幅圖像的游程長(zhǎng)度較相似則游程長(zhǎng)不均勻度的值越小，反之則越大；灰度不均勻度描述圖像灰度值的相似度，如果整幅圖像的灰度值較相似則灰度不均勻度的值越小，反之則越大；短游程矩描述短游程的分布情況，如果圖像細(xì)紋理較多則短游程因子值較大，反之則越小。對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行0°、45°、90°、135°四個(gè)方向數(shù)據(jù)做圖比較，見(jiàn)圖3。

從圖3中SHAM組和OVX組紋理參數(shù)的數(shù)值對(duì)比來(lái)看，對(duì)于三個(gè)參數(shù)的數(shù)值，SHAM組都較OVX組更大，進(jìn)一步說(shuō)SHAM組相較于OVX組的紋理基元對(duì)比更強(qiáng)烈，紋理的復(fù)雜程度更高，整體圖像的灰度值相似性更低，圖像的細(xì)紋理更多更豐富，符合骨質(zhì)疏松的圖像特點(diǎn)。

圖3 灰度游程矩陣紋理特征參數(shù)在不同方向上的值

另外，從圖中各條曲線的變化情況來(lái)看，四個(gè)方向上的紋理特征參數(shù)值的變化規(guī)律基本相同，說(shuō)明灰度游程矩陣各方向上的紋理參數(shù)值對(duì)樣本紋理也都有正確的反應(yīng)能力。游程長(zhǎng)不均勻度和灰度不均勻度在四個(gè)方向上的特征參數(shù)值差異很小，但是短游程矩對(duì)于方向的敏感度更高，我們需要在最終的灰度游程矩陣紋理參數(shù)值計(jì)算中考慮這一因素。

2.2 基于變異系數(shù)法的加權(quán)紋理參數(shù)計(jì)算

為了體現(xiàn)方向?qū)y理參數(shù)值的影響，需要給予各個(gè)方向參數(shù)不同的權(quán)重。變異系數(shù)法可以突出各方向的變化幅度，區(qū)別能力強(qiáng)，因此，我們采用變異系數(shù)法來(lái)進(jìn)行加權(quán)系數(shù)的計(jì)算。在灰度共生矩陣的紋理參數(shù)中，相關(guān)對(duì)于方向具有最強(qiáng)的靈敏度，因此，用相關(guān)的值來(lái)進(jìn)行加權(quán)系數(shù)的計(jì)算。算法描述如下：

假設(shè)x(i,1)，x(i, 2)，x(i, 3)，x(i,4)代表第i個(gè)樣本圖像在0°,45°,90°,135°方向上的相關(guān)值，則其均值為：

各個(gè)方向的變異系數(shù)為：

則各個(gè)方向的加權(quán)系數(shù)為：

按照此方法得到每一個(gè)樣本四個(gè)方向的權(quán)重，假設(shè)p(i,j)(j=1,2,3,4)為第i個(gè)樣本圖像在各個(gè)方向的某一紋理參數(shù)值，那么最終計(jì)算出的樣本i的此紋理參數(shù)值為：

同理，在灰度游程矩陣的紋理參數(shù)中，短游程矩對(duì)于方向具有最強(qiáng)的靈敏度，因此用短游程的值來(lái)進(jìn)行加權(quán)系數(shù)的計(jì)算，過(guò)程如上所述。

2.3 距離對(duì)紋理參數(shù)的影響

考慮了方向?qū)y理參數(shù)的影響后，另外一個(gè)需要考慮的問(wèn)題就是灰度共生矩陣的距離選取。前面說(shuō)過(guò)由于低倍鏡下的圖像骨小梁內(nèi)部像素點(diǎn)比較少，鄰近像素點(diǎn)在灰度上的細(xì)微變化都會(huì)使共生矩陣產(chǎn)生不小的影響，因此，不同距離的選擇對(duì)圖像的分析結(jié)果有著顯著的影響，需要選取合適的點(diǎn)對(duì)之間的距離，使實(shí)驗(yàn)效果達(dá)到最佳。

仍然以灰度共生矩陣的四個(gè)典型特征參數(shù)——對(duì)比度、相關(guān)、熵和逆差矩——來(lái)考慮參數(shù)值隨著距離變化的情況，見(jiàn)圖4。

圖中顯示了距離從1到5變化時(shí)紋理參數(shù)的變化情況。從圖中可以看出，熵受距離的影響較小，對(duì)比度、相關(guān)和逆差矩都受距離影響相對(duì)較大。隨著距離的增大，參數(shù)的變化逐漸變小，從圖中可以看出四個(gè)參數(shù)的變化在距離等于3的時(shí)候都逐漸穩(wěn)定(灰度共生矩陣的其余6個(gè)紋理參數(shù)也具有相同的變化規(guī)律)，當(dāng)距離等于3時(shí)表現(xiàn)出了很好的魯棒性，因此，在最終的灰度共生矩陣的紋理參數(shù)提取中，選擇以距離等于3時(shí)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。

3 形狀參數(shù)的提取

2.5倍鏡下紋理清晰度不高，僅靠紋理數(shù)據(jù)識(shí)別準(zhǔn)確率低，但是2.5倍鏡下可以拍攝出完整的大鼠脛骨切片，保證了骨小梁的完整性，同時(shí)形狀也是骨小梁微細(xì)結(jié)構(gòu)很重要的一種描述方式，因此，我們考慮提取骨小梁的形狀特征，與紋理特征參數(shù)結(jié)合來(lái)進(jìn)行識(shí)別，提高識(shí)別的準(zhǔn)確率。對(duì)骨小梁形狀的提取結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4灰度共生矩陣紋理特征參數(shù)在不同方向上的值

(a)對(duì)比度；(b)相關(guān)；(c)熵；(d)逆差矩

Fig4TexturefeaturesofGray-levelCo-occurrenceMatrixindifferentdistances

(a)contrast；(b)correlation；(c)entropy；(d) inverse difference moment

根據(jù)提取出的形狀，計(jì)算了區(qū)域的一些形狀參數(shù)，選擇了4個(gè)有價(jià)值的無(wú)量綱的形狀參數(shù)(t-檢驗(yàn)結(jié)果存在顯著差異)：

圖5 骨小梁區(qū)域勾畫(huà)

另外，本研究還提取了區(qū)域的7個(gè)Hu不變矩。這7個(gè)參數(shù)反應(yīng)了圖像區(qū)域的幾何特征，并且具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度等特性的不變特征，所以又稱(chēng)其為不變矩。在圖像處理中，幾何不變矩可以作為一個(gè)重要的特征來(lái)表示物體，可以據(jù)此特征來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分類(lèi)等操作。

因此，本研究共提取了11個(gè)形狀參數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)共獲取了52張有效的大鼠脛骨切片圖像：其中SHAM組34張，OVX組18張。圖像均拍攝于2.5倍顯微鏡下。

在之前的研究中發(fā)現(xiàn)，線性支持向量機(jī)(LSVM)方法的識(shí)別率更高，因此，本研究采用了LSVM分類(lèi)方法、K-最近鄰(KNN)分類(lèi)算法和基于Fisher函數(shù)的線性判別分析方法(LDA)對(duì)兩組樣本進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，三種分類(lèi)方法均基于留一交叉驗(yàn)證結(jié)果。

在三種分類(lèi)方法下，分別討論了未加權(quán)紋理參數(shù)(即直接對(duì)紋理參數(shù)做四個(gè)方向平均)、加權(quán)紋理參數(shù)(即用2.3的變異系數(shù)法對(duì)紋理參數(shù)進(jìn)行加權(quán))、未加權(quán)紋理和形狀參數(shù)融合、加權(quán)紋理和形狀參數(shù)融合四種情況下的識(shí)別準(zhǔn)確率。見(jiàn)表1。

表1 三種分類(lèi)器識(shí)別結(jié)果(%)

從表1中可以看出，經(jīng)過(guò)本研究方法加權(quán)處理后的紋理參數(shù)識(shí)別率更高，同時(shí)將形狀參數(shù)和紋理參數(shù)融合后識(shí)別率比僅用紋理參數(shù)的識(shí)別率更高。另外，從表中我們可以看出KNN分類(lèi)算法這種依靠k-鄰近點(diǎn)距離來(lái)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別的方法對(duì)于本研究并不理想，線性分類(lèi)器更適用本研究的數(shù)據(jù)。

本研究的目的就是希望將研究結(jié)果用于臨床診斷，因此根據(jù)診斷試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，討論了LSVM方法和LDA方法針對(duì)未加權(quán)紋理和形狀參數(shù)融合、加權(quán)紋理和形狀參數(shù)融合的兩種情況計(jì)算了靈敏度和特異度這兩個(gè)重要指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 靈敏度與特異度計(jì)算結(jié)果

從表2中可以看出，對(duì)紋理參數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理后的特異度明顯提高，即誤診率得到了明顯的降低，說(shuō)明本研究的加權(quán)處理結(jié)果效果顯著。

另外，我們針對(duì)加權(quán)紋理和形狀參數(shù)融合的識(shí)別結(jié)果計(jì)算出約登指數(shù)(Youden’s index，YI)，可以得出：

線性SVM方法：YI=88.3%+83.3%-1=0.716 線性判別分析：YI=94.1%+88.9%-1=0.83

兩種分類(lèi)器得到的YI>0.7，說(shuō)明本研究結(jié)果具有診斷應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

本研究將形狀參數(shù)和紋理參數(shù)這兩種不同模態(tài)下的圖像特征參數(shù)結(jié)合，并考慮了方向和距離對(duì)紋理參數(shù)的影響，比常規(guī)方法有著明顯的優(yōu)勢(shì)，具有很好的應(yīng)用價(jià)值。下一步還需要深入研究的問(wèn)題：(1)對(duì)圖像的預(yù)處理工作進(jìn)一步做到一致；(2)自動(dòng)化分割，能夠自動(dòng)的區(qū)分邊界實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分割；(3)研究結(jié)果(見(jiàn)表1、表2)發(fā)現(xiàn)LDA方法的識(shí)別率較LSVM方法更高，我們認(rèn)為是由于特征參數(shù)之間存在相關(guān)性，而LDA方法可以將高維的模式樣本投影到最佳鑒別矢量空間，使得LDA方法的識(shí)別率更高。因此，除了進(jìn)行t-檢驗(yàn)找出存在顯著性差異的特征參數(shù)之外，根據(jù)參數(shù)的意義對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維篩選也是下一步研究中考慮的問(wèn)題。