黃迪，李凱揚(yáng)

(武漢大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430072)

1 引 言

肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀是一種檢測(cè)人體血氧飽和度、心率以及肝儲(chǔ)備功能的醫(yī)療儀器。本研究主要介紹了該儀器在血氧飽和度算法方面的工作。血氧飽和度的定義為含氧血紅蛋白的濃度占人體中總血紅蛋白濃度的比例。在臨床工作上，血氧飽和度常常作為評(píng)判患者呼吸和循環(huán)的氧氣供應(yīng)是否不足的依據(jù)[1]。

脈搏血氧儀剛問世時(shí)主要以朗伯-比爾定律為理論基礎(chǔ)來計(jì)算血氧飽和度。脈搏分光光度法是一種建立在朗伯-比爾定律基礎(chǔ)上的新方法，由日本人Aoyagi于20世紀(jì)70年代提出。

脈搏血氧儀發(fā)展到一定程度后，其缺陷越來越受人們的關(guān)注，其中最主要的就是其抗震性和準(zhǔn)確性不夠理想。于是Aoyagi又做了一系列的研究工作，并在之前的理論基礎(chǔ)上提出了新的多波長(zhǎng)血氧儀模型[2]。但到目前為止，在國(guó)內(nèi)市面上出現(xiàn)的各種測(cè)量血氧飽和度的儀器，例如用于臨床監(jiān)測(cè)的脈搏血氧飽和度監(jiān)測(cè)儀，或者是生活中使用的穿戴式、指夾式脈搏血氧計(jì)，它們?nèi)匀徊捎秒p波長(zhǎng)光，測(cè)量其透射或反射光強(qiáng)來計(jì)算血氧飽和度的方法。所以，為了研究多波長(zhǎng)血氧儀計(jì)算血氧飽和度的正確算法，我們自主研制出基于三波長(zhǎng)的肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀，在計(jì)算血氧飽和度時(shí)，采用了改進(jìn)后的血氧飽和度計(jì)算公式，以及使用血氧模擬儀定標(biāo)過的標(biāo)準(zhǔn)血氧計(jì)進(jìn)行血氧飽和度曲線擬合的方法。最后對(duì)這兩種不同的計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。

2 雙波長(zhǎng)血氧檢測(cè)系統(tǒng)的原理

根據(jù)朗伯-比爾定律，物質(zhì)在某一波長(zhǎng)下的吸光度不僅和物質(zhì)的厚度有關(guān)，和溶液的濃度也成比例關(guān)系。

A=lg(Iin/Io)=ECD

(1)

其中，A為吸光度，E為摩爾吸光系數(shù)，單位為L(zhǎng)·mol-1·cm-1，C為物質(zhì)的量濃度，單位為mol/L，D為溶液厚度，單位為cm。

脈搏分光光度法建立在朗伯-比爾定律之上，基于雙波長(zhǎng)的脈搏血氧計(jì)就是運(yùn)用脈搏分光光度法的原理，根據(jù)血紅蛋白中含氧血紅蛋白和還原血紅蛋白對(duì)紅光以及近紅外光的吸收系數(shù)的差別，推導(dǎo)出計(jì)算公式就可以計(jì)算出血氧飽和度[3]。人的手指組成包括固定組織、動(dòng)脈血溶液、靜脈血溶液三部分。血液對(duì)光的吸收主要與血液中的血紅蛋白含量有關(guān)。在推導(dǎo)公式時(shí)，假設(shè)人體脈搏分量不受靜脈和組織運(yùn)動(dòng)影響，只包括動(dòng)脈血管的脈動(dòng)，見圖1[4]。

圖1 脈搏分量示意圖

如圖2[5]所示，含氧血紅蛋白和去氧血紅蛋白的吸光系數(shù)隨著波長(zhǎng)的變化趨勢(shì)有很大的不同：去氧血紅蛋白在600～805 nm波長(zhǎng)段的吸光系數(shù)大約為含氧血紅蛋白吸光系數(shù)的1～5倍；含氧血紅蛋白在805～1100 nm波長(zhǎng)段的吸光系數(shù)是去氧血紅蛋白的1倍多；而805 nm波長(zhǎng)處則被稱為等吸收點(diǎn)。由于在660 nm處含氧血紅蛋白和去氧血紅蛋白的吸光系數(shù)差別最為明顯，即這是靈敏度最高的地方，所以選擇660 nm紅光作為其中一個(gè)檢測(cè)波長(zhǎng)。而雖然在805 nm波長(zhǎng)處為等吸收點(diǎn)，但是其附近的吸光系數(shù)隨波長(zhǎng)變化波動(dòng)很大，對(duì)此波長(zhǎng)的LED的制作要求極高，不易實(shí)現(xiàn)。805～940 nm波段吸光系數(shù)近似相等，所以選擇940 nm波長(zhǎng)比較容易實(shí)現(xiàn)。最后只需要將這兩種波長(zhǎng)的吸光系數(shù)帶入朗伯-比爾定律的公式，就可以推導(dǎo)出血氧飽和度的計(jì)算公式。

圖2 HbO2和Hb的吸光曲線

雙波長(zhǎng)光計(jì)算血氧飽和度是現(xiàn)在脈搏血氧儀普遍采用的計(jì)算方法，但是從理論上講存在明顯的缺陷。在雙波長(zhǎng)脈搏血氧儀的計(jì)算原理中，可以明顯看到只考慮了動(dòng)脈血管的脈動(dòng)，而靜脈和組織都沒有考慮，這會(huì)導(dǎo)致儀器的抗震性不足以及計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

3 三波長(zhǎng)血氧檢測(cè)系統(tǒng)

3.1 算法原理

雙波長(zhǎng)血氧儀在計(jì)算血氧飽和度時(shí)只考慮了動(dòng)脈血管的脈動(dòng)，忽略了一些其他因素。朗伯-比爾定律成立有三個(gè)前提：

(1)入射光為單色光；

(2)吸收過程各物質(zhì)之間沒有相互作用；

(3)輻射與物質(zhì)的作用僅限于吸收過程，沒有散射、熒光和光化學(xué)現(xiàn)象[6]。

根據(jù)Aoyagi對(duì)理論進(jìn)行的修正，在之前雙波長(zhǎng)測(cè)量血氧飽和度原理的基礎(chǔ)上引入散射因素。同時(shí)，為了提高儀器的抗震性和計(jì)算的準(zhǔn)確性，加入對(duì)組織和靜脈脈動(dòng)的考慮[3]，將吸光度變化的公式變?yōu)?2)式：

(2)

其中，

εa=Saε0+(1-Sa)εR

εv=Svε0+(1-Sv)εR，

F為血液的散射系數(shù)，它在很大范圍內(nèi)的血紅蛋白濃度中都是一個(gè)常數(shù)，并且對(duì)φ的影響很小[3]。Sa和Sv分別表示動(dòng)脈血氧飽和度和靜脈血氧飽和度。ΔAs=ZaΔDa+ZtΔDt，這里Za為一個(gè)與入射波長(zhǎng)幾乎無關(guān)的常數(shù)。

在透射光中，脈搏引起的交流光強(qiáng)ΔI要遠(yuǎn)小于直流光強(qiáng)I，所以可以進(jìn)行(3)式的近似：

(3)

兩種波長(zhǎng)λi和λj的透射光的脈動(dòng)量的比值為：

(4)

3.2 三波長(zhǎng)肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀的設(shè)計(jì)

我們自主研制的基于三波長(zhǎng)的肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀由前置電路、ARM主板和外圍設(shè)備三部分組成。首先通過探頭電路驅(qū)動(dòng)3路LED按順序分時(shí)發(fā)光，光照射透過人體組織后，由光電接收電路采集光信號(hào)并經(jīng)過opt101轉(zhuǎn)換后成電信號(hào)，然后經(jīng)過放大電路，低通濾波電路，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)輸入ARM。最后在ARM上的wince應(yīng)用程序中將信號(hào)進(jìn)行處理，并在LED屏上顯示出脈搏曲線及肝儲(chǔ)備功能染料的濃度曲線，同時(shí)將計(jì)算出人體的血氧飽和度，支持打印輸出報(bào)告。系統(tǒng)框圖見圖3。

圖3 肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀系統(tǒng)框圖

雙波長(zhǎng)脈搏血氧計(jì)選擇的是660 nm和940 nm兩個(gè)波長(zhǎng)光進(jìn)行計(jì)算?；谌ㄩL(zhǎng)的肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀選擇的是在此基礎(chǔ)上的兩個(gè)波長(zhǎng)，再加上等吸收點(diǎn)附近的805 nm波長(zhǎng)光。660 nm和940 nm波長(zhǎng)光在大于80%的血氧測(cè)量上具有很高的準(zhǔn)確性，只要再選擇一個(gè)便于計(jì)算的波長(zhǎng)光即可。805 nm波長(zhǎng)光是含氧血紅蛋白和去氧血紅蛋白的等吸收點(diǎn)，所以選用805 nm的波長(zhǎng)光作為第三種LED光源。

檢測(cè)儀上的wince應(yīng)用程序主要分為兩個(gè)測(cè)量模式，分別是血氧檢測(cè)模式和肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)模式，見圖4。

圖4 模式選擇界面

在血氧飽和度檢測(cè)模式下，計(jì)算血氧飽和度時(shí)運(yùn)用了改進(jìn)后的算法原理。根據(jù)原理可以了解當(dāng)一束單色光透過人體組織時(shí)，由于脈搏的作用，它同時(shí)被脈動(dòng)成分物質(zhì)和靜止成分物質(zhì)吸收，分別形成隨時(shí)間變化和不隨時(shí)間變化兩種不同的透射光。當(dāng)前一次脈搏周期結(jié)束，下一次脈搏周期尚未到來時(shí)，透射光最強(qiáng)，達(dá)到峰值，這時(shí)的光強(qiáng)記做直流光強(qiáng)I。在脈搏過程中除了動(dòng)脈血厚度變化外還有靜脈血厚度和組織厚度的變化，這時(shí)透射光強(qiáng)的變化被認(rèn)為是照射入這些厚度變化物質(zhì)引起的；而當(dāng)脈搏量達(dá)到最大時(shí)，這些變化物質(zhì)導(dǎo)致透射光強(qiáng)達(dá)到最小值。透射光隨時(shí)間而變化，直流光強(qiáng)減去脈搏過程中的透射光強(qiáng)得到交流光強(qiáng)ΔI[8]。所以，在肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀的工作中，從探頭獲取的人體脈搏信息通過ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，并經(jīng)過數(shù)字低通濾波，最后保存在ARM的內(nèi)存中。然后利用這些數(shù)據(jù)，采用閾值法找到其中脈搏波的波峰和波谷，也就找到了直流量和交流量[9]。其具體步驟為：

(1)記脈搏信號(hào)為x(n)，將x(n)與閾值比較，高于閾值記錄為1，低于閾值記錄為0，存入y(n)中；

(2)先對(duì)y(n)求差分。那么就可以得到由0和1和-1組成的一個(gè)序列。其中值為1對(duì)應(yīng)的那一個(gè)點(diǎn)，表示該點(diǎn)處于脈搏信號(hào)的上升階段；值為-1對(duì)應(yīng)的那一個(gè)點(diǎn)，表示該點(diǎn)處于脈搏信號(hào)的下降階段。那么結(jié)果都為1并且相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，它們之間正好有一個(gè)完整周期的脈搏信號(hào)。那么在這兩個(gè)點(diǎn)之間，就可以找到最大值和最小值。最大值即為波峰，最小值為波谷。由波峰和波谷的值即可得到脈搏波的直流分量DC和交流分量AC。直流分量為最大值，即為波峰值；交流分量為變化量，即為最大值和最小值的差，也就是波峰和波谷的差值。根據(jù)公式(4)可得：

(5)

(6)

三種波長(zhǎng)光的LED分時(shí)發(fā)光，應(yīng)用程序得到數(shù)據(jù)后會(huì)按照公式進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

表1 去氧血紅蛋白、含氧血紅蛋白在血液中的吸光系數(shù)

三波長(zhǎng)的血氧計(jì)算公式如下(吸光系數(shù)查表1[10])：

(7)

(8)

解(7)和(8)方程組，則有：

(9)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用該儀器進(jìn)行實(shí)際測(cè)量中，發(fā)現(xiàn)使用三波長(zhǎng)公式計(jì)算出的血氧飽和度普遍比實(shí)際值小，大部分都在82%～85%之間，見表2(公式的測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)血氧計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)值)。

根據(jù)第二章雙波長(zhǎng)的計(jì)算原理推導(dǎo)出的計(jì)算公式(10)：

(10)

Sa=a1+b1Φ660/940

Sa=a2+b2Φ805/940

綜合兩個(gè)方程后可得：

表2 測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)值

Sa=[(a1+b1Φ660/940)+(a2+b2Φ805/940)]/2

=(b1Φ660/940+b2Φ805/940+a1+a2)/2

=MΦ660/940+NΦ805/940+K

用Fluke Index2型血氧模擬儀定標(biāo)過的標(biāo)準(zhǔn)血氧計(jì)測(cè)量出標(biāo)準(zhǔn)的人體血氧飽和度，然后帶入肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀檢測(cè)到的脈搏波的兩個(gè)Φ值，就可以得到b1，b2，(a1+a2)，然后擬合出血氧飽和度的計(jì)算公式。

根據(jù)表2的六組數(shù)據(jù)可得定標(biāo)曲線系數(shù)M，N，K的平均值分別為2.944、2.306、86.636，即血氧飽和度的計(jì)算公式為：

Sa=2.944Φ660/940+2.306Φ805/940+86.636

(11)

使用該定標(biāo)公式，對(duì)周圍同學(xué)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量的部分有效數(shù)據(jù)見表3(定標(biāo)曲線測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)值)。結(jié)果比原理推導(dǎo)出來的計(jì)算公式更接近真實(shí)值。

表3 測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)值

5 結(jié)論

肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀主要的功能就是測(cè)量人體血氧飽和度和肝儲(chǔ)備功能，所以血氧飽和度的算法研究是極為重要的一部分。本研究介紹了血氧飽和度的算法原理，三波長(zhǎng)比雙波長(zhǎng)多考慮了靜脈和組織上的脈動(dòng)對(duì)血氧飽和度計(jì)算的影響，所以三波長(zhǎng)的計(jì)算公式更為準(zhǔn)確。在實(shí)驗(yàn)中，使用自主研發(fā)的肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀，并且運(yùn)用三波長(zhǎng)原理推導(dǎo)出的計(jì)算公式進(jìn)行人體測(cè)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差在13%～15%之間。究其根本，誤差原因主要在于推導(dǎo)三波長(zhǎng)的計(jì)算公式的過程中，使用了參考文獻(xiàn)中的一些經(jīng)驗(yàn)值，而在實(shí)際測(cè)量時(shí)與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)環(huán)境有所不同。

所以，參考了多數(shù)雙波長(zhǎng)脈搏血氧計(jì)的計(jì)算方法，采取定標(biāo)曲線的方式來得到計(jì)算公式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相較于根據(jù)原理推導(dǎo)出的計(jì)算公式，定標(biāo)曲線擬合得到的公式在實(shí)際測(cè)量中的效果確實(shí)更佳，但是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量人群數(shù)量有限，公式具有一定的局限性，對(duì)個(gè)別實(shí)驗(yàn)個(gè)體會(huì)出現(xiàn)比較大的誤差。因此，需要使用肝儲(chǔ)備功能檢測(cè)儀得到更多臨床上的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行大范圍的擬合定標(biāo)曲線，從而得到更為精確的血氧飽和度計(jì)算公式。