劉佳佳，范利軍，田群宏，趙東亞，李兆敏

1.中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島 266580

2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580

基于遺傳算法的CO2管道運輸優(yōu)化設計研究

劉佳佳1，范利軍1，田群宏1，趙東亞1，李兆敏2

1.中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島 266580

2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580

CO2捕集與封存（CCS）技術可分為捕集、運輸和封存三個步驟。CO2運輸作為CCS技術的中間環(huán)節(jié)，具有極其重要的地位。管道運輸是長距離、大輸量CO2運輸最經(jīng)濟有效的方法。針對CO2管道輸送過程，建立管輸系統(tǒng)模型，采用遺傳算法進行優(yōu)化設計，使管輸系統(tǒng)安全運行且費用最低。通過算例仿真討論了不同質(zhì)量流及管道長度條件下的優(yōu)化結果，與現(xiàn)有優(yōu)化方法相比，管輸系統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化方法適應力更強，證明了該方法的有效性。

CCS技術；管道運輸；遺傳算法；優(yōu)化

溫室效應引起的災難性天氣越來越引起各國關注，CO2作為主要溫室氣體的來源，需采取有效方法減少其排放量[1]。工業(yè)革命以后，人們對化石燃料的需求日益增大，CO2的最主要排放源就是化石燃料的燃燒，開發(fā)一種碳捕集封存方法成為減少CO2排放量的主要途徑[2]。CCS（Carbon Capture and storage）技術是指將大型發(fā)電廠所產(chǎn)生的CO2收集起來，并且采用各種不同的方法進行儲存以避免其被排放進入大氣中的一種技術[2]。CCS技術是未來大規(guī)模減少CO2排放，緩解全球變暖的經(jīng)濟、可行的方法之一。CCS技術可以分為CO2的捕集、運輸和封存三個步驟。CO2運輸作為CCS技術的中間環(huán)節(jié)，具有極其重要的地位。與天然氣、石油等的運輸相似，對于長距離、大輸量的CO2運輸，最安全和經(jīng)濟的方法為管道運輸[3]。合理配置管道入口壓力、管道內(nèi)徑、管道壁厚、中間泵站數(shù)量，不僅能夠為CO2的安全運輸提供可靠保障，而且可以有效降低投資費用，因此，CO2管道運輸優(yōu)化設計是CCS技術應用的關鍵環(huán)節(jié)之一。本文主要研究內(nèi)容是將遺傳算法應用于CO2管道輸送的優(yōu)化設計中，通過算例仿真討論不同質(zhì)量流及管道長度下的優(yōu)化結果，提出合理的方法來配置管道入口壓力、壁厚、管道內(nèi)徑和中間泵站數(shù)量等參數(shù)，以達到管輸系統(tǒng)滿足安全要求且費用最少的目的。

1 遺傳算法簡介

遺傳算法是通過模擬自然進化過程來搜索問題最優(yōu)解的方法[4]。該算法是由一個代表問題可能的潛在解集種群開始，經(jīng)過基因編碼后，一定數(shù)目的個體組成了種群。種群中的每個個體實際上是帶有染色體特征的實體。染色體的內(nèi)部表現(xiàn)是某種基因組合，它直接決定了個體的外部表現(xiàn)。所以在開始時需要進行個體從表現(xiàn)型到基因型的編碼工作。在實際應用遺傳算法編碼求解問題時，往往會對編碼方法進行一些簡化處理，如采用二進制編碼方法。遺傳算法的流程如圖1 所示[5]。

圖1 遺傳算法流程

2 CO2輸送管道模型建立

2.1 簡化分析假設條件

對于長距離CO2運輸管道而言，整個運輸系統(tǒng)由管道、泵站等組成。為了進行簡化分析，在不影響結論的前提下，提出以下假設[6]：

（1）線路走向確定，線路附近地形起伏較小。

（2）每段管道的管徑、壁厚等尺寸在段內(nèi)相同。

（3）泵站等距布置，各個泵站使用的泵機組為同一型號。

2.2 管道關鍵模型建立

2.2.1 CO2管輸系統(tǒng)管徑模型

為便于進行優(yōu)化設計，對現(xiàn)使用的優(yōu)化模型進行改進。管道內(nèi)徑計算公式如下[7-8]：

式中：D為管道內(nèi)徑，mm；Qm為CO2質(zhì)量流量，kg/s；ρ為CO2的密度，kg/m3；μ為CO2的黏度，Pa·s。

借鑒文獻中提供的數(shù)據(jù)，應用最小二乘法進行參數(shù)辨識，獲得CO2計算密度fρ（kg/m3）和計算黏度 fμ（Pa·s）的計算公式[7-8]：

式中：Aρ、Bρ、Aμ、Bμ為系數(shù)；Cρ、Cμ為常數(shù)。式（1）可轉化為如下形式[7，8]：

2.2.2 CO2管輸系統(tǒng)管道費用模型

CO2輸送管道的費用[9]包括管道的投資費用CIpi（元）和管道的運行維護費用Cpom（元）：

式中：Cps為單位質(zhì)量鋼材的費用，元/kg；Wsteel為管道的質(zhì)量，kg，Wsteel=0.024 66×d×103×（D+d）×103×L（d為管道壁厚，mm；L為管道長度，km）；fm為材料費用因子；fpom為管道運行維護費用因子。

2.2.3 CO2管輸系統(tǒng)泵站費用模型

泵站費用[9]包括壓縮機站投資費用CIbo（元）、壓縮機站運行與維護費用Cbom（元）和壓縮機站用電費用CBE（元）：

式中：fai為泵站備用因子；α為泵成本費因子；β為泵成本費因子；r為其他貨幣對人民幣匯率；Wca為壓縮機站裝機容量，MW，Wca=Qm/ρ·（x-p1）/yi（p1為管道入口壓力，MPa）；n為壓縮機站數(shù)量，個；Cpe為電費，元/（kw·h）；fbom為泵運行維護費用占泵站投資費用百分比。

2.2.4 CO2管輸系統(tǒng)中壓縮系統(tǒng)費用模型

壓縮系統(tǒng)總費用包括壓縮系統(tǒng)投資費用[9]CIcomp（元）、壓縮系統(tǒng)電費CCE（元）和壓縮系統(tǒng)運行與維護費用Ccom（元）：

式中：Wcomp為壓縮系統(tǒng)裝機容量，MW；fcom為壓縮系統(tǒng)運行與維護因子。

3 CO2管道優(yōu)化模型求解及仿真

3.1 優(yōu)化模型描述

在CO2管道優(yōu)化設計中，一般都是針對某一固定的CO2捕集源進行管道輸送，所以通常都是在確定的輸量Qm條件下，通過優(yōu)化管道系統(tǒng)參數(shù)取得最佳方案。根據(jù)第二部分建立的管道模型，結合流速約束、壓力約束等約束條件，建立以費用作為目標函數(shù)的CO2輸送管道優(yōu)化模型：

式中：Call為CO2輸送管道的平準化費用，元/t；CT為管道投資、維護和動力費用，元。

式中：CRF1、CRF2為資本回收系數(shù)；CIbo為壓縮機站投資費用，元；CIcomp為壓縮系統(tǒng)投資費用，元；CIpipe為管道投資費用，元；C為各系統(tǒng)的運行維修費用之和，元；Cpom為管道運行維護費用，元；Cbom為壓縮機站運行維護費用，元；Ccom為壓縮系統(tǒng)運行維護費用，元；CE為壓縮機站和壓縮系統(tǒng)用電費用之和，元；CBE為壓縮機站用電費用，元；CCE為壓縮系統(tǒng)用電費用，元。

3.2 模型求解方法

針對上述CO2管輸系統(tǒng)模型，采用遺傳算法編制相關程序進行仿真求解。遺傳算法求解問題的具體步驟如下。

3.2.1 遺傳算法中初始群體的產(chǎn)生

初始群體由隨機產(chǎn)生的N個隨機個體組成，每個個體是由各個管道入口壓力按照一定順序連接在一起的字符串，因此，不同的個體代表了不同的管道入口壓力選擇情況。

3.2.2 遺傳算法中適應度評價標準

可通過計算個體的適應度來評價個體的優(yōu)劣性。將式（3）、（4）、（6）～（11）代入式（12），選擇管道平準化費用Call為評價函數(shù)。以群體中各個個體的適應度作為依據(jù)，經(jīng)過反復迭代，不斷尋求其中適應度較大的個體，最終得到管道優(yōu)化設計問題的最優(yōu)解。

3.2.3 遺傳算法中選擇運算

選擇是在對個體的Call評價的基礎上進行的操作。在優(yōu)化的過程中，選擇運算的原則是，根據(jù)得到較小數(shù)值的Call，找出相應的個體并以較高的概率遺傳到下一代，而根據(jù)數(shù)值較大的Call，找出相應個體，并以較低概率遺傳到下一代，通過該方式對群體中的個體進行優(yōu)勝劣汰操作。

3.2.4 遺傳算法中交叉與變異運算

遺傳算法的局部和全局搜索能力對管道優(yōu)化解的質(zhì)量至關重要。以管道入口壓力代表種群個體，對搜索空間同時進行局部搜索和全局搜索，將交叉算子與變異算子相互配合共同使用，使得遺傳算法能夠以良好的搜索性能完成管道優(yōu)化問題的尋優(yōu)過程。

根據(jù)以上的步驟，基于遺傳算法對管道進行優(yōu)化設計，優(yōu)化的參數(shù)包括半徑、壁厚、入口壓力、泵站數(shù)量。根據(jù)優(yōu)化得到的管徑參數(shù)，結合標稱管徑進行內(nèi)徑和壁厚的選擇，得到工程實際中可直接使用的管道優(yōu)化結果。

3.3 仿真和結果分析

根據(jù)建立的CO2管道系統(tǒng)優(yōu)化模型，采用遺傳算法搜索最優(yōu)解。為驗證算法的有效性，現(xiàn)對CO2輸送管道進行優(yōu)化設計。

模型中管道運輸系統(tǒng)基本參數(shù)如表1～3所示：

表1 管道運輸系統(tǒng)基本參數(shù)[10-12]

表2 管道參數(shù)[13-14]

表3 泵站和壓縮機參數(shù)[9，15]

不同管道輸送質(zhì)量流量下的管道參數(shù)計算結果如表4所示。

表4 不同質(zhì)量流量下管道參數(shù)優(yōu)化結果

從表4中可以看出通過優(yōu)化入口壓力、管徑、壁厚等管道參數(shù)可得到最優(yōu)的平準化費用，相應關系如圖2所示。

圖2 不同質(zhì)量流量下優(yōu)化管道費用

提出的優(yōu)化方法可有效進行管道優(yōu)化設計，例如：Qm=50 kg/s時，優(yōu)化入口壓力P1為11.927 MPa，管道直徑Di為219 mm，壁厚d為3.759 mm，平準化費用C為87.701 3元/t。

不同管道長度下管道的平準化費用如圖3所示。

圖3 不同管道長度下平準化費用

從圖3可以看出，管道的平準化費用隨著長度增大而呈非線性增大的趨勢。

4 結論

管道運輸是大規(guī)模、長距離輸送CO2經(jīng)濟有效的方式。針對管道輸送設計需達到技術上可靠且經(jīng)濟上合理的要求，在建立管道優(yōu)化模型的基礎上，運用遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化設計，結合管道公稱尺寸表進行管道內(nèi)徑和壁厚的優(yōu)化選擇。結果表明：提出的優(yōu)化方法不僅可以滿足設計的要求，而且能夠有效地降低管道運輸?shù)钠綔驶M用。CO2輸送管道優(yōu)化是在復雜多約束條件下決策類優(yōu)化問題，未來還需綜合考慮社會、經(jīng)濟、環(huán)境等多種約束因素，以滿足工程實際要求。

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Optimization design ofCO2pipeline transportation based on genetic algorithm

LIU Jiajia1，F(xiàn)AN Lijun1，TIAN Qunhong1，ZHAO Dongya1，LIZhaomin2
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China

Carbon capture and storage （CCS）technology can be divided into three stages：capture，transport and storage.Carbon transport is the middle stage of CCS technology，which has a very important position in CCS.For long distance and large volume of CO2transport，the most secure and economical method is pipeline transportation.The model of pipeline transportation system is established in the pipeline design.A genetic algorithm is presented to optimize the design of CO2pipeline transportation process，which makes the pipeline transportation system operation with safety and minimum cost.Based on the simulation example，the optimization results under different mass flow and pipeline length are discussed.Compared with the existing optimization methods，the genetic algorithm optimization method is more adaptable，which proves the effectiveness of the proposed method.

CCS technology；pipeline transport；genetic algorithm，optimization

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.05.003

國家自然科學基金（61473312；61273188）；國家科技重大專項（2016ZX05012002-004）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（15CX06053A）資助。

劉佳佳（1994-），女，寧夏銀川人，中國石油大學（華東）化學工程學院在讀碩士研究生，主要從事管道運輸、化工過程建模與優(yōu)化的研究。Email：dyzhao@upc.edu.cn

2017-03-21；

2017-06-12