馮山

(長江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

模糊PID在離心泵恒流量控制中的應(yīng)用

馮山

(長江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

在多相流實(shí)驗(yàn)中，離心泵恒流量控制要求動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性好、控制精度高，普通PID控制器難以滿足要求。根據(jù)離心泵的流量特性建立了其數(shù)學(xué)模型，并以該模型為基礎(chǔ)，將模糊控制快速響應(yīng)與PID控制無差調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了新的模糊PID控制器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示相對(duì)于常規(guī)PID控制器，模糊PID控制器綜合性能更好，適用于離心泵流量控制。

離心泵；模糊PID控制；恒流量控制

離心泵是由電機(jī)帶動(dòng)葉輪高速旋轉(zhuǎn)使流體產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)來運(yùn)作的。保持葉輪轉(zhuǎn)速恒定，改變閥門開度可以達(dá)到調(diào)節(jié)泵的出口流量的目的。在多相流試驗(yàn)中，離心泵充當(dāng)著相當(dāng)重要的角色，它在油相、水相管路中作為動(dòng)力系統(tǒng)，將油、水增壓后輸送到各自的計(jì)量管路；在油、水回收管路中，它將油水混合液從管路中提升后返回油水混合罐?？紤]到多相流實(shí)驗(yàn)裝置中，離心泵的實(shí)際應(yīng)用情況，對(duì)離心泵流量控制要求過渡時(shí)間短，無穩(wěn)態(tài)誤差，盡量減小超調(diào)量和振蕩次數(shù)，快速的把離心泵出口液體的量平穩(wěn)地控制在給定值上。

PID控制器擁有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠等諸多優(yōu)點(diǎn)使其被廣泛使用。在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)很難對(duì)被控對(duì)象建立準(zhǔn)確的模型，只能依靠技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)來調(diào)試整定其參數(shù)，其過程較為繁瑣。近年來，隨著科技的進(jìn)步，PID的參數(shù)整定中也越來越多的運(yùn)用到先進(jìn)的控制算法。筆者以PID控制器為基礎(chǔ)，以模糊理論為依據(jù)，將兩者有機(jī)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了新的模糊PID控制器。

1 恒流量方案設(shè)計(jì)

離心泵流量控制有改變離心泵的出口閥門開度和改變變頻器頻率來調(diào)節(jié)葉輪轉(zhuǎn)速的方式。這兩種流量控制方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)：直接改變閥門開度的方式調(diào)節(jié)速度快，受干擾影響程度較低，但是，損失在閥門上的能耗高；變頻器調(diào)節(jié)的方式，改變了泵的轉(zhuǎn)速，避免能量浪費(fèi)在閥門上的損耗，因此是更節(jié)能的方式，但是也存在一定的缺陷，在流體流量較低時(shí)，閥后壓力會(huì)過低，而且在流量設(shè)定值或容器壓力變化時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間較長[1]，不能滿足多相流實(shí)驗(yàn)的要求。因此，筆者采用第1種方式。

1.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

離心泵恒流量控制系統(tǒng)主要由控制器、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、離心泵和流量計(jì)組成[2]。流量給定值r(t)與離心泵流量的實(shí)際值y(t)相減，得誤差信號(hào)e(t)，誤差信號(hào)經(jīng)控制器計(jì)算后，再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換輸出模擬量給電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)閥以模擬量信號(hào)的值為依據(jù)，對(duì)離心泵出口閥的開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的調(diào)節(jié)。圖1是離心泵控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

1.2控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在該控制系統(tǒng)中，離心泵閥的控制和流體的傳輸模型可以近似看作一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

式中，K為系統(tǒng)的增益；τ是系統(tǒng)的純滯后時(shí)間常數(shù)；T為慣性時(shí)間常量。根據(jù)該系統(tǒng)在實(shí)況下的運(yùn)行狀態(tài)分析計(jì)算，取K=1.38，T=1.02，τ=1.5.將參數(shù)代入式中可得近似的控制系統(tǒng)模型為:

圖1 離心泵控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 模糊PID控制器

2.1模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)

模糊PID控制器由一個(gè)參數(shù)可調(diào)的PID調(diào)節(jié)器與模糊邏輯推理結(jié)合而成，利用模糊規(guī)則對(duì)流量誤差e及其變化率ec進(jìn)行模糊推理，得PID的調(diào)整增量分別為比例增量kp、積分增量ki、 微分增量kd，PID調(diào)節(jié)器根據(jù)調(diào)整后的參數(shù)處理后得出控制量給執(zhí)行機(jī)構(gòu)?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

2.2模糊PID控制器設(shè)計(jì)

1)輸入輸出量的模糊化 通常模糊論域{-n,-n-1,…,-1,0,1,…,n-1,n}的n值越大，控制器的精度越高, 但模糊語言值也會(huì)增多，這會(huì)使得控制規(guī)則變得更復(fù)雜。因此，一般情況下，論域形式通常取n=6[3]。選取{-6～6}作為輸入量誤差e及其變化率ec的論域，輸出量kp的論域取為{-0.01～0.01}，ki的論域?yàn)閧-0.16～0.16}，kd為 {-0.01～0.01}?？刂破鞯妮斎胼敵隽科頴、偏差變化率ec、比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki和微分系數(shù)kd的模糊子集都選擇為7個(gè)，分別為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，依次對(duì)應(yīng)負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大。在選擇隸屬函數(shù)時(shí)，考慮到高斯型和雙邊型高斯隸屬函數(shù)計(jì)算量很大，影響控制器的反應(yīng)速度，因此輸入輸出量的隸屬度函數(shù)均選擇計(jì)算量相對(duì)更少，抗擾動(dòng)能力較好的三角型隸屬函數(shù)，輸入輸出量隸屬度函數(shù)如圖3～7所示。

圖3 e的隸屬度函數(shù)

圖4 ec的隸屬度函數(shù)

圖5 kp的隸屬度函數(shù)

2)模糊控制規(guī)則表 合適的模糊規(guī)則表才能獲得良好PID調(diào)整增量kp、ki、kd，達(dá)到優(yōu)秀的控制效果，它的建立有賴于設(shè)計(jì)人員長期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)[4]。調(diào)整增量的模糊規(guī)則表如表1～表3所示。

圖6 ki的隸屬度函數(shù)

圖7 kd的隸屬度函數(shù)

ecNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSPSZONSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNMNMNBPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB

表2 ki的模糊規(guī)則表

表3 kd的模糊規(guī)則表

3 仿真程序設(shè)計(jì)

按照隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則及PID控制原理，在MATLAB中設(shè)計(jì)了PID控制器和模糊PID控制器的Simulink對(duì)比程序，如圖8所示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)常規(guī)PID參數(shù)進(jìn)行湊試，得到PID控制器的參數(shù)分別為kp=0.3,ki=0.25,kd=0。

圖8 常規(guī)PID和模糊PID控制器仿真對(duì)比程序

在Simulink中運(yùn)行仿真程序，得到運(yùn)行結(jié)果如圖9所示。從仿真波形中可以看出在給定了階躍擾動(dòng)信號(hào)后，常規(guī)PID控制器需要10s左右時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，有較小超調(diào)量，無穩(wěn)態(tài)誤差，控制效果較好；模糊PID控制器在擾動(dòng)后6s左右基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且無超調(diào)，無穩(wěn)態(tài)誤差，調(diào)節(jié)效果更好。

圖9 仿真結(jié)果曲線對(duì)比

4 結(jié)語

通過以上2種控制算法的對(duì)比，可以看出在離心泵恒流量控制中，常規(guī)PID控制器可以實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)，但是系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定前有超調(diào)量并且調(diào)節(jié)時(shí)間較長；而模糊PID控制器調(diào)節(jié)時(shí)間短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，能迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且能夠完全消除靜態(tài)誤差，抗擾動(dòng)能力更強(qiáng)，對(duì)常規(guī)PID有較大優(yōu)勢(shì)。

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[編輯] 易國華

TP273.2

A

1673-1409(2017)17-0060-06

2017-04-10

馮山(1991-)，男，碩士生，現(xiàn)主要從事計(jì)算機(jī)控制技術(shù)方面的研究工作，852571753@qq.com。

[引著格式]馮山.模糊PID在離心泵恒流量控制中的應(yīng)用[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2017,14(17):60～65.