袁珊麗

【摘要】本文簡單介紹了GIS不確定性的定義、分類及其削弱方法。討論了三維點、線、面的不確定性，并以空間直線為例，分析了空間直線上任意點和整條空間直線元的不確定性。說明了地形圖數字化誤差的來源和削弱方法。

【關鍵詞】GIS；空間數據；不確定性；數字化

1.引言

地理信息系統(tǒng)目前已在城市規(guī)劃管理、交通運輸、測繪、環(huán)保、農業(yè)、制圖等方面發(fā)揮了重要作用。隨著GIS研究和應用的深入 ， GIS數據質量以及不確定性問題引起了日益廣泛的關注 ， GIS不確定性的研究內容與體系、數據不確定性的來源、數據不確定性處理方法、空間分析過程中的不確定性傳播機理等，已經成為GIS領域的研究熱點，特別是三維空間數據不確定性的研究。

2.不確定性的來源和削弱

（1）不確定的定義和分類

GIS空間數據的不確定性是一種廣義的誤差，是指GIS中描述的物體與其在現實世界中真實情況的差別。它包含數值和概念的誤差，也包含可度量和不可度量的誤差。其分類可按數據的流程來分，也可按數據的類型分，還可按誤差的性質分。比較常用的是按數據的類型分，可分為位置不確定性、屬性不確定性、時域不確定性、邏輯不確定性和數據不完備性。

（2）不確定性的誤差來源和削弱

GIS空間數據的誤差來源主要有采集（含錄入）、處理和使用三個環(huán)節(jié)，其中最主要的是采集和錄入過程中的誤差。

根據空間要素的幾何關系對空間數據進行幾何糾正，是削弱系統(tǒng)誤差和隨機誤差影響的有效方法。對于系統(tǒng)誤差，主要進行各種三維變換法，可用多項式模型、同素變換模型、調和函數模型。對于偶然誤差，主要建立直線平行、非平行、直線的長度、平面的面積、四面體的體積等平差模型，并利用條件平差重新分配，以達到減小偶然誤差的效果。

3.三維空間數據的不確定性分析

（1）三維點的不確定性分析

定義一個三維點并服從如下的三維正態(tài)分布：

為描述三維點的不確定性導出了量測點的置信體。該點的置信體是量測點的真值位置被大于預先定義的置信水平的概率包含于該體內，即。是以一組點集所構成。其中，滿足，， 。這里，，，。量測點的真實位置被包含在置信體內.

一維隨機點可用均方差作為定位指標，用誤差橢圓作為二維點的誤差指標，對于三維點可用誤差橢球來作為它的誤差指標。當三維點的誤差橢球方程中的常數取不同的值時，即可得不同的誤差指標。

（2）三維線的不確定性分析

三維線的不確定性可以通過三維線段的不確定性來表述。因此，這里先論述三維線段的不確定性。

兩個三維點和可以確定一條三維線段。對于三維線段上的任意一點，可以用這樣的公式來表達：。假設，服從三維正態(tài)分布，則亦服從三維正態(tài)分布。三維線段的置信體可用三維點的來定義，這里不再論述。

一條三維線是由一組三維線段所構成，則三維線的置信體即為所構成的線段的置信體的并集。

三維線的不確定性空域可用一系列誤差橢球來定義，對于線元上的任意一點，只要求出的特征值和相應的特征向量，即求出了誤差橢球的三個參數和相對應的各軸方向。以空間直線元為例，已知空間2個控制點坐標及其方差協(xié)方差陣，則可唯一確定空間直線元及直線元的不確定性。

（3）面的不確定性分析

面要素是由邊界線要素圍繞而形成的封閉區(qū)域，由于邊界線存在著定位誤差，從而導致了面元的定位不確定性。在不考慮屬性誤差的前提下，面要素的定位不確定性由邊界線的定位不確定性唯一確定，因此，可用與線元相同的方法來研究面元上任意點的不確定性。

4.地形圖數字化數據的誤差分析

原圖固有誤差和數字化過程中引入的誤差是數字化數據誤差的兩個主要來源。地圖固有誤差是指數字化原圖本身所帶有的誤差。數字化有手工數字化和掃描數字化兩種方法。手工數字化引入的誤差主要與被數字化的要素對象、數字化儀、數字化操作方式和操作人員有關。影響掃描數字化數據產生的因素有原圖的清晰度、掃描儀的分辨率和精度、掃描儀的操作人員的經驗和掃描矢量化軟件等。

根據地形圖數字化數據誤差的來源，在數字化過程中，可采用高精度的軟、硬設備，提高工作人員的素質，選擇合適的地圖，進行數學糾正來削弱數據誤差。

5.結束語

在GIS的構建和應用過程中，數據是整個GIS操作的對象，是進行科學決策和分析的依據，所以GIS數據質量的優(yōu)劣決定著整個系統(tǒng)分析的質量和整個系統(tǒng)應用的成效。因此，有關GIS數據的質量和精度問題的研究意義重大。今后將集成用測量平差、檢測點坐標計算、全站儀數據傳輸、圖上點坐標數據采集、點位中誤差計算、誤差分布檢驗等以及其它應用程序于一體的系統(tǒng)來分析GIS空間數據位置不確定性，這是GIS不確定性發(fā)展的一個新趨勢。

參考文獻：

[1] 黃杏元，馬勁松，湯勤. 地理信息系統(tǒng)概論[M]. 高等教育出版社，2001.

[2] 史文中. 三維地理信息系統(tǒng)中幾何特征的誤差模型[J]. 武漢測繪科技大學學報，1998（3）.

[3] 蔡劍紅，文鴻雁. 多維GIS空間數據位置信息的不確定性可視化研究[J]. 桂林工學院學報，2003.