高魯峰， 王奔， 李曉， 張銳

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

雙饋風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越非線性變結(jié)構(gòu)控制策略研究

高魯峰， 王奔， 李曉， 張銳

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

提出一種基于精確線性化變結(jié)構(gòu)控制的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)的低電壓穿越控制器設(shè)計(jì)方法。建立了DFIG在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的非線性數(shù)學(xué)模型，在此模型基礎(chǔ)上，采用精確線性化將原非線性系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)模型。應(yīng)用變結(jié)構(gòu)控制原理設(shè)計(jì)DFIG的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)及電網(wǎng)側(cè)變流器的控制器，同時(shí)通過PI控制以穩(wěn)定直流側(cè)電容電壓。最后，利用MATLAB仿真軟件搭建了6×1.5 MW的DFIG系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器能夠在電壓跌落后抑制轉(zhuǎn)子過電流以及直流母線過電壓現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了DFIG的低電壓穿越。

雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)；電壓跌落；低電壓穿越；精確線性化；變結(jié)構(gòu)控制

0 引 言

雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Double-Fed Induction Generator，DFIG)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，定子繞組直接與電網(wǎng)相連，當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)故障導(dǎo)致發(fā)電機(jī)出口端電壓驟降時(shí)，由于定子磁場(chǎng)的耦合作用，在轉(zhuǎn)子側(cè)會(huì)感應(yīng)出較大的過電流，同時(shí)對(duì)接在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的變流器造成嚴(yán)重影響，特別是引起變流器直流母線過電壓[1]。因此風(fēng)力發(fā)電機(jī)的低電壓穿越(Low Voltage Ride Through，LVRT)能力是一個(gè)需要解決的問題。

電網(wǎng)故障或擾動(dòng)導(dǎo)致DFIG并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，確保風(fēng)電機(jī)組安全的同時(shí)，在電壓跌落范圍內(nèi)，風(fēng)電機(jī)組繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行稱為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的低電壓穿越。本文主要研究電壓對(duì)稱跌落DFIG的低電壓穿越控制策略。

文獻(xiàn)[2-3]采用PI控制，其控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但參數(shù)整定復(fù)雜，增加了設(shè)計(jì)難度。文獻(xiàn)[4-5]采用定子磁鏈法，這種控制方法的不僅能應(yīng)對(duì)三相對(duì)稱故障，在不對(duì)稱故障時(shí)同樣能達(dá)到控制目標(biāo)，但是這種方法的復(fù)雜性增加了設(shè)計(jì)難度。文獻(xiàn)[6-7]增加轉(zhuǎn)子側(cè)撬棒電路以保證變流器安全，但撬棒電路在工作期間，DFIG將運(yùn)行在異步電機(jī)狀態(tài)，從而吸收大量的無功功率，不利于電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。撬棒電路電阻值的選取對(duì)控制效果影響明顯，通常是通過仿真和實(shí)驗(yàn)選出合適的阻值[8]。

本文根據(jù)DFIG的數(shù)學(xué)模型，通過精確線性化將原非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，并應(yīng)用魯棒性更為優(yōu)越的變結(jié)構(gòu)原理來設(shè)計(jì)LVRT時(shí)變流器的控制器。最后，利用MATLAB搭建仿真模型，驗(yàn)證所提出控制策略的正確性及有效性，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓跌落后，抑制變流器直流母線過電壓和發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子過電流現(xiàn)象。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

DFIG系統(tǒng)模型如圖1所示

圖1 DFIG系統(tǒng)模型

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，根據(jù)DFIG的工作原理及坐標(biāo)變換，將定子電壓定向到d軸后得[9]：

(1)

其中

1.2 變流器電網(wǎng)側(cè)數(shù)學(xué)模型

變流器電網(wǎng)側(cè)主電路如圖2所示。

圖2 變流器電網(wǎng)側(cè)主電路

其在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下式：

(2)

其中egd，egq—三相電網(wǎng)電壓dq分量；igd,igq—流入變換器電流的dq分量；ugd，ugq—變換器交流側(cè)電壓dq分量；Rg—每相進(jìn)線電阻的阻值；Lg—每相進(jìn)線電抗器的電感；Udc—變流器直流側(cè)電容電壓；Pg—電網(wǎng)側(cè)變流器的有功功率；Pr—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的有功功率；

電網(wǎng)電壓定向到d軸時(shí)有:egd=Eg，egq=0。Eg為電網(wǎng)相電壓幅值。

將定子電壓定向到d軸時(shí)，定子輸出有功、無功功率和轉(zhuǎn)子電流之間的關(guān)系如下式所示[10]:

(3)

2 DFIG低電壓穿越控制器設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)模型的精確線性化

為便于應(yīng)用微分幾何法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化處理，令：

聯(lián)立式(1)和式(2)，得仿射非線性標(biāo)準(zhǔn)形式:

(4)

其中

考慮到電網(wǎng)電壓跌落、轉(zhuǎn)子側(cè)功率不平衡以及維持變流器直流側(cè)電壓穩(wěn)定，選取系統(tǒng)控制輸出量為Ps，Qs，igd，igq，則y(x)可以寫成：

(5)

為了對(duì)DFIG模型精確線性化，首先要驗(yàn)證該模型是否滿足精確線性化條件。根據(jù)精確線性化原理，對(duì)于式(4)求取輸出y(x)的各階不等于零的李導(dǎo)數(shù)，求解過程及結(jié)果為:

(6)

根據(jù)所求李導(dǎo)數(shù)的結(jié)果與系統(tǒng)關(guān)系度可知，對(duì)于系統(tǒng)的四個(gè)輸出y(x)對(duì)應(yīng)的關(guān)系度均為1，所以該控制系統(tǒng)的關(guān)系度集合為r=[r1r2r3r4]=[1 1 1 1]，且r=r1+r2+r3+r4=4，關(guān)系度總數(shù)與系統(tǒng)階數(shù)相等，因此精確線性化條件成立。

根據(jù)李導(dǎo)數(shù)的求解結(jié)果，有矩陣：

根據(jù)精確線性化設(shè)計(jì)原理及坐標(biāo)映射選擇原則，可以求出以下坐標(biāo)變換Z=Z(x)為：

(7)

因此，在新坐標(biāo)系Z=Z(x)下的原系統(tǒng)狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為線性標(biāo)準(zhǔn)型：

(8)

v=[vi]T=[Lfhi(x)+Lghi(x)·u]T，i=1，2,3,4；

則新控制量v和原控制量u的關(guān)系如下：

v=α(x)+B(x)u

(9)

由式(9)得:

u=B(x)-1(-α(x)+v)

(10)

其中

(11)

上式即為系統(tǒng)精確線性化之后線性系統(tǒng)控制量v與原非線性系統(tǒng)控制量u的關(guān)系。由此系統(tǒng)化為4個(gè)子系統(tǒng)，非常方便應(yīng)用變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)控制器。

2.2 變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

圖3 電壓外環(huán)控制

根據(jù)變結(jié)構(gòu)控制理論，選取指數(shù)趨近率來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制律[11-12]。因此取四個(gè)切換面分別為：

(12)

變結(jié)構(gòu)指數(shù)趨近率為：

(13)

其中ε和k為變結(jié)構(gòu)控制率的調(diào)節(jié)參數(shù),sgn(·)為符號(hào)函數(shù)。

聯(lián)立式(8)、式(12)和式(13)得:

(14)

由式(3)、式(11)、式 (14)得到采用精確線性化變結(jié)構(gòu)控制器實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)電機(jī)組LVRT轉(zhuǎn)子側(cè)與電網(wǎng)側(cè)變流器控制原理框圖分別如圖4和圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)子側(cè)低電壓穿越控制框圖

圖5 電網(wǎng)側(cè)低電壓穿越控制框圖

3 仿真驗(yàn)證

設(shè)故障后電壓Us2=bUs，0≤b≤1，則低電壓穿越過程中有功功率和無功功率參考值變?yōu)椋?/p>

(15)

根據(jù)并網(wǎng)導(dǎo)則，在電壓跌落后，風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)輸出無功功率以支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)，且規(guī)定輸出無功電流:IT≥1.5×(0.9-UT)IN。本文設(shè)置電壓跌落50%，即UT=0.5 pu，則有：UNIT≥0.6UNIN，輸出無功功率Qs2≥0.3S0，所以本文取K=0.3。

為驗(yàn)證控制器的有效性，本文基于MATLAB建立了仿真模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。 DFIG系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 DFIG系統(tǒng)仿真參數(shù)

4 精確性化變結(jié)構(gòu)控制策略仿真分析

圖6給出了基于精確線性化變結(jié)構(gòu)控制策略和傳統(tǒng)PI控制策略下仿真結(jié)果的對(duì)比圖。

圖6 反饋線性化變結(jié)構(gòu)控制仿真結(jié)果

在PI控制策略下，定子端電壓跌落到0.5 pu時(shí)(a)，系統(tǒng)有功功率逐漸跟隨參考值，在故障后0.05 s穩(wěn)定，定子端電壓恢復(fù)時(shí)，有功功率明顯超調(diào)(b)，引起轉(zhuǎn)子過電流；系統(tǒng)在故障后為電網(wǎng)提供0.25 pu左右的無功功率支撐(c)，但電壓恢復(fù)時(shí)，系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收無功0.5 pu左右(c)，這不利于電壓恢復(fù)。故障前后直流母線電壓波動(dòng)幅度均在7%左右(d)；在電壓恢復(fù)瞬間，轉(zhuǎn)子電流幅值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的2倍以上(e)，長(zhǎng)時(shí)間的轉(zhuǎn)子過流將導(dǎo)致變流器損壞。

在精確線性化變結(jié)構(gòu)控制策略下，定子端電壓跌落到0.5 pu時(shí)(a)，系統(tǒng)有功功率迅速減小到0.5 pu左右(b)，且故障消除后，有功功率沒有出現(xiàn)超調(diào)，避免了轉(zhuǎn)子過電流，同時(shí)能夠?yàn)殡娋W(wǎng)提供0.3 pu的無功功率支撐(c)，在電壓恢復(fù)時(shí)，無功功率為0，從而防止系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收無功，避免了不利于電壓恢復(fù)的問題。直流母線電壓保持恒定1.0 pu左右(d)，轉(zhuǎn)子電流幅值上升是因?yàn)橄到y(tǒng)向電網(wǎng)提供無功功率導(dǎo)致(e)，但并未超出安全界限。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先采用微分幾何理論將多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確線性化，得到線性標(biāo)準(zhǔn)型，在此基礎(chǔ)上，采用魯棒性更強(qiáng)的變結(jié)構(gòu)控制理論來最終完成變流器的控制器設(shè)計(jì)。通過仿真分析表明：

(1)采用精確線性化方法，雖然其數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)過程較為復(fù)雜，但對(duì)系統(tǒng)參數(shù)依賴性弱，且通過對(duì)比傳統(tǒng)PI方法，精確線性化后的系統(tǒng)能更真實(shí)的反映原非線性系統(tǒng)。通過變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)的控制器比傳統(tǒng)PI控制器具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

(2)通過本文提出的精確線性化變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)的控制器，在最大限度的輸出有功功率的同時(shí)向電網(wǎng)提供一定的無功功率以支撐電壓恢復(fù)。

(3)在電壓跌落時(shí)，有功功率迅速減小，避免了轉(zhuǎn)子過電流，電壓恢復(fù)后，系統(tǒng)功率迅速恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)，僅有輕微的超調(diào)，表明本文控制策略較傳統(tǒng)PI能夠更有效的抑制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子過電流和變流器直流母線過電壓。

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A Study on the Non-linear Variable Structure Control Strategy for the Low Voltage Ride Through of the Doubly-fed Induction Generator

Gao Lufeng, Wang Ben, Li Xiao, Zhang Rui

(College of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China)

This paper presents a design method for the low voltage ride through controller of the doubly fed induction generator (DFIG) based on variable structure control of exact linearization. A nonlinear DFIG mathematical model is established in the synchronous rotating dq coordinate system. On that basis, the original nonlinear system model is transformed into a linear system model by means of exact linearization. A DFIG controller for the generator rotor side and the grid side is designed in the principle of variable structure control, and the DC side capacitor voltage is controlled through PI. Finally, a 6×1.5MW DFIG system simulation model is built through MATLAB simulation software. Simulation results show that the designed controller can suppress rotor over-current and DC bus over-voltage after voltage drop, thus realizing low voltage ride through for the DFIG.

doubly-fed induction generator；voltage drop；low voltage ride through； exact linearization；variable structure control

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.04.015

TM614

A

1000-3886(2017)04-0052-04

定稿日期: 2017-02-14

高魯峰(1988-)，男，山東臨沂人，碩士生，研究方向?yàn)殡p饋風(fēng)機(jī)低電壓穿越，非線性變結(jié)構(gòu)控制。 王奔(1960-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)非線性和變結(jié)構(gòu)控制。