史建省， 楊亞奇

(1.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊市寒亭區(qū)供電公司，山東 濰坊 261100，2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,北京 102200)

基于反步法的單相電壓型SPWM變流器控制

史建省1， 楊亞奇2

(1.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊市寒亭區(qū)供電公司，山東 濰坊 261100，2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,北京 102200)

單相電壓型SPWM變流器的非線性特性使變流器的控制器設(shè)計(jì)較困難，不易獲得良好的變流器輸入電流，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢。采用反步法在Lyapunov穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上逆向推導(dǎo)出一種對單相電壓型SPWM變流器新的控制策略，并在使用PSCAD軟件仿真所搭建模型效果良好的基礎(chǔ)上，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對該控制策略的有效性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明，能夠?qū)崿F(xiàn)控制目標(biāo)，可以有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和抗干擾能力。

非線性；反步法；PWM變流器；動(dòng)態(tài)響應(yīng)，抗干擾能力

0 引 言

單相電壓型SPWM變流器是一種非線性系統(tǒng)，常用于高速動(dòng)車牽引系統(tǒng)，它結(jié)構(gòu)簡單、損耗較低，可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，是一種四象限變流器[1-2]。實(shí)際應(yīng)用中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)交流側(cè)電壓或負(fù)載的擾動(dòng)，易導(dǎo)致直流側(cè)電壓波動(dòng)越限、交流側(cè)電流諧波含量過高、功率因數(shù)減小，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，危及用電設(shè)備及電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

反步法是應(yīng)用在非線性系統(tǒng)中的較先進(jìn)的控制方法，由于其在干擾或不確定條件時(shí)的處理能力，在非線性系統(tǒng)控制方面具有顯著的優(yōu)越性。本文在Lyapunov穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上，使用反步法將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解為幾個(gè)小的子系統(tǒng)，然后設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)和中間虛擬控制量，回推至整個(gè)系統(tǒng)得到對該變流器新的控制策略[3-4]。

1 單相SPWM變流器的工作原理

單相全橋電壓型SPWM變流器主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單相電壓型SPWM變流器主電路

圖中單相電壓型SPWM變流器在整流工作狀態(tài)時(shí)呈現(xiàn)Boost特性，工作時(shí)觸發(fā)電路使某一種開關(guān)組合導(dǎo)通，使交流側(cè)為電感充電，電能由交流側(cè)傳輸至變流器電感；然后控制另一種開關(guān)組合導(dǎo)通，使電感中的電流流向直流側(cè)的電容，從而實(shí)現(xiàn)了能量由變流器交流側(cè)電感傳輸至直流側(cè)電容的任務(wù)[5-6]。

單相電壓型SPWM變流器實(shí)際是一個(gè)交、直流均可控的四象限變流器，顯然，要實(shí)現(xiàn)該SPWM變流器的四象限運(yùn)行，關(guān)鍵在于交流側(cè)電流的控制。

2 單相SPWM變流器反步法控制

2.1 單相SPWM變流器的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)開關(guān)管IGBT為理想開關(guān)，由基爾霍夫電壓、電流定律可得微分方程：

(1)

其中S為開關(guān)函數(shù)，取值范圍是-1≤S≤1。同理，系統(tǒng)工作于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有：

(2)

(3)

若變流器工作于逆變狀態(tài)，則交流側(cè)電壓、電流相位互差180°，即:

(4)

將式(2)代入式(1)，解得整流狀態(tài)下開關(guān)函數(shù)S*的穩(wěn)態(tài)表示為：

(5)

同理，將式(3)代入式(1)，解得逆變狀態(tài)下占空比D*的穩(wěn)態(tài)值為：

(6)

2.2 反步法控制

2.2.1反步設(shè)計(jì)法

現(xiàn)在考慮如下單輸入單輸出的非線性控制系統(tǒng)：

(7)

2.2.2變流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

按照(7)式的表達(dá)形式，有：[x1,x2]T=[IS,US]T。

(8)

對e1求導(dǎo)，得:

(9)

第二步：對e2求導(dǎo)，得

(10)

第三步：根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，構(gòu)造正定函數(shù)：

(11)

顯然V(e1,e2)≥0當(dāng)且僅當(dāng)e1=e2=0時(shí)，等號成立。Lyapunov函數(shù)V(e1,e2)的導(dǎo)數(shù)為：

(12)

將開關(guān)函數(shù)的暫態(tài)用穩(wěn)態(tài)與擾動(dòng)之和表示為：

S=S*+ΔS

(13)

將式(1)、(2)、(10)以及式(11)代入式(12)可得：

(14)

令:

(15)

顯然，只要m>0,那么一定有V＇(x1,x2)<0。由Lyapunov判據(jù)，可知此時(shí)V(x1,x2)為Lyapunov候選函數(shù)，且系統(tǒng)漸近穩(wěn)定[8-10]，可實(shí)現(xiàn)輸入電流基波跟隨輸入電壓相位以及直流電壓保持恒定的控制目標(biāo)。由此得到基于Lyapunov穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)的非線性控制系統(tǒng),控制策略框圖如圖2所示。

圖2 控制策略框圖

3 仿真模型及結(jié)果

為驗(yàn)證該控制策略的有效性，使用PSCAD軟件對系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該控制系統(tǒng)的PSCAD仿真模型如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)仿真模型

三角波載波頻率為1 000 Hz，交流側(cè)電壓為900 V,交流側(cè)電感為0.003 8 H，直流側(cè)直流電壓設(shè)定值為1 650 V，支撐電容為5 000 μF，PI控制器的比例增益K=0.08，積分時(shí)間常數(shù)t=0.07 s。

3.1 無干擾情況下

交流側(cè)電壓及直流側(cè)均無干擾時(shí)，變流器工作在整流與逆變狀態(tài)下的仿真波形如圖4、圖5所示。

圖4 整流狀態(tài)直流輸出電壓(kV)

圖5 整流及逆變狀態(tài)交流側(cè)輸入電壓(kV)/電流(kA)

結(jié)果顯示，該變流器在無干擾情況下，整流狀態(tài)時(shí)直流輸出電壓基本穩(wěn)定在1 650 V，幾乎沒有穩(wěn)態(tài)誤差，啟動(dòng)后1 s左右即可穩(wěn)定在指令值，功率因數(shù)可達(dá)0.99以上；逆變狀態(tài)下，功率因數(shù)為-0.98。

3.2 有干擾情況下

為進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)在出現(xiàn)大信號擾動(dòng)時(shí)的抗干擾能力，分別在交流側(cè)和直流側(cè)突然施加擾動(dòng)，觀察輸出的仿真波形。

變流器工作于整流狀態(tài)時(shí)交流側(cè)輸入電壓在2.06 s時(shí)刻由900 V突變成800 V以及直流側(cè)負(fù)載在3.06 s時(shí)刻發(fā)生突變時(shí)，直流側(cè)輸出電壓及交流側(cè)輸入電壓電流變化分別如圖6a、圖6b所示。

(a)交流側(cè)電壓突變 (b)直流側(cè)負(fù)載突變圖6 外界擾動(dòng)對系統(tǒng)波形的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在交流側(cè)電壓突變或直流側(cè)負(fù)載大小突變，該變流器直流輸出仍然能夠穩(wěn)定跟隨，超調(diào)較小，且調(diào)節(jié)時(shí)間短；交流側(cè)電流相位也能夠跟隨電壓相位，突變前后功率因數(shù)幾乎不發(fā)生改變，維持在0.99左右，電流的各次諧波含量也為發(fā)生明顯變化。交流側(cè)電壓偏差、電壓畸變率、電流畸變率等在系統(tǒng)穩(wěn)定后仍能維持在擾動(dòng)前的水平。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證該控制策略的正確性，根據(jù)該模型搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要由主電路與控制電路組成。主電路網(wǎng)側(cè)采用電源TNS-10模擬系統(tǒng)側(cè)電網(wǎng)，并根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗歸算得到4.6 Ω的電抗近似代表電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗；直流側(cè)電壓設(shè)定值為1 650 V，比例增益為K=0.08，積分時(shí)間常數(shù)t=0.07 s,三角波載波頻率為1 000 Hz?？刂齐娐凡捎肈SP2407作為控制芯片，使用DS1000Z型數(shù)字示波器顯示網(wǎng)側(cè)電壓電流波形。

交流側(cè)線電壓為900 V，系統(tǒng)處于整流和逆變工作狀態(tài)下示波器顯示的波形如圖7所示，相電流峰值為5.21 A。

(a)整流狀態(tài) (b)逆變狀態(tài)圖7 交流側(cè)電壓、電流波形圖

圖7(a)中電壓、電流相位接近完全相同，即功率因數(shù)幾乎可以達(dá)到單位功率因數(shù)，電流波形光滑；圖7(b)是逆變狀態(tài)時(shí)的電壓電流波形，可見電壓電流相位相反，功率因數(shù)接近-1。

5 結(jié)束語

(1)該控制策略是在Lyapunov穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上采用反步法逐步逆向推導(dǎo)得出的，該控制方法結(jié)構(gòu)簡單，控制系統(tǒng)的參數(shù)選取方便。多次實(shí)驗(yàn)表明，使用該方法控制單相電壓型SPWM變流器，功率因數(shù)高、諧波含量小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，跟隨能力強(qiáng)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

(2)反步法是一種針對非線性系統(tǒng)的遞推設(shè)計(jì)方法，通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)推導(dǎo)出穩(wěn)定的控制律，最后得到變流器的控制策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法可運(yùn)用于對單相電壓型SPWM變流器的精確控制。

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Control of Single-phase Voltage Type SPWM Converters Based on Back Stepping

Shi Jiansheng1, Yang Yaqi2

(1.Weifang City Hanting District Power Supply Co., State Grid Shandong Electric Power Co.,Weifang Shandong 261100, China;2.College of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102200, China)

Due to nonlinear characteristics of the single-phase voltage type SPWM converter, the design of its controller is quite difficult, and to obtain high-quality converter input current is no easy task. Furthermore, dynamic response is quite slow. To solve this problem, using the back stepping method, we inversely deduce a new control strategy for the single-phase voltage type SPWM converter on the basis of the Lyapunov stability theory, and on the basis of good PSCAD simulation model effect, we establish a test platform for experimental verification of the validity of the control strategy. Experiments show that the control method can achieve control objectives and effectively improve the system's dynamic response characteristic and anti-jamming capability.

nonlinear, back stepping, PWM converter, dynamic response, anti-jamming capability

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.04.001

TM41/47

A

1000-3886(2017)04-0001-03

定稿日期: 2016-11-17

史建省 (1988-)，男，山東臨沂人，碩士，主要研究方向：大型變流器控制與電力系統(tǒng)運(yùn)行、電力系統(tǒng)建模仿真。 楊亞奇(1990-)男，山東濟(jì)南人，博士，主要研究方向：大型變流器控制與電力系統(tǒng)運(yùn)行、柔性直流輸電。