袁 璞,馬芹永

(1.安徽理工大學(xué)礦山地下工程教育部工程研究中心,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001)

SHPB試驗(yàn)中巖石試件的端面不平行修正*

袁 璞1,2,馬芹永1,2

(1.安徽理工大學(xué)礦山地下工程教育部工程研究中心,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001)

為研究短圓柱體巖石試件端面不平行對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試結(jié)果的影響，采用有限元分析軟件LS-DYNA對(duì)9種端面不平行度和5種楊氏模量的巖石試件開(kāi)展SHPB(split Hopkinson pressure bar)試驗(yàn)數(shù)值模擬，對(duì)巖石選用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)本構(gòu)模型。數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)端面不平行度在0.40%以?xún)?nèi)時(shí)，端面不平行對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的影響可忽略不計(jì)；但對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果的影響較大。當(dāng)楊氏模量一定時(shí)，平均應(yīng)變率測(cè)試誤差和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差隨端面不平行度增大呈線(xiàn)性增大；當(dāng)端面不平行度一定時(shí)，平均應(yīng)變率測(cè)試誤差和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差隨楊氏模量增大也呈線(xiàn)性增大。對(duì)數(shù)值模擬得到的平均應(yīng)變率測(cè)試誤差和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差實(shí)施二元線(xiàn)性回歸分析，提出了SHPB試驗(yàn)中端面不平行巖石試件平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變的修正公式。

巖石;SHPB;不平行度;應(yīng)變率;峰值應(yīng)變;誤差

分離式Hopkinson壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于測(cè)試材料在高應(yīng)變率條件下的動(dòng)力學(xué)特性[1]，如巖石[2]、混凝土[3]、陶瓷[4]、膠結(jié)砂模型材料[5]、凍土[6]等。一維應(yīng)力波假定和應(yīng)力均勻性假定滿(mǎn)足程度與壓桿的彌散效應(yīng)、試件的慣性效應(yīng)、試件與壓桿的匹配以及接觸面特性等因素密切相關(guān)[7]。如何提高SHPB試驗(yàn)精度、更準(zhǔn)確地測(cè)量材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系是SHPB技術(shù)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。從慣性效應(yīng)、試件與壓桿接觸特性及截面匹配等方面已見(jiàn)一定的研究報(bào)道。陶俊林等[8]在Gorham慣性效應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，考慮了摩擦力做功的影響，提出了試件最佳尺寸的計(jì)算公式。盧玉斌等[9]建立了端面動(dòng)摩擦模型，并描述了端面動(dòng)摩擦因數(shù)隨試件與壓桿接觸界面最大徑向相對(duì)滑動(dòng)速度的關(guān)系。張祖根等[10]定量分析了截面不匹配效應(yīng)產(chǎn)生的壓桿與試件表面接觸變形對(duì)SHPB試驗(yàn)應(yīng)變測(cè)量結(jié)果的影響。宋力等[11]提出了一種修正SHPB試驗(yàn)壓桿端面凹陷的方法，該方法能有效提高應(yīng)變的計(jì)算精度。在SHPB試驗(yàn)中，被測(cè)材料需被加工成特定尺寸的試件，以減弱慣性效應(yīng)和摩擦效應(yīng)。然而，尚未見(jiàn)試件加工精度對(duì)SHPB試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果影響的研究報(bào)道。對(duì)于巖石類(lèi)脆性材料，一般采用?50 mm鋼質(zhì)SHPB裝置，巖石經(jīng)歷取芯機(jī)鉆取、切割機(jī)切割以及端面磨平機(jī)打磨3個(gè)過(guò)程后被加工成短圓柱體試件，尺寸為?50 mm×25 mm[8,12]。加工短圓柱體巖石試件時(shí)，試件端面的平整度較好，但由于短圓柱試件高度較小，僅為25 mm，試件端面的平行度較難控制。

為研究端面不平行對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試結(jié)果的影響，本文中擬采用有限元軟件LS-DYNA對(duì)9種端面不平行度和5種楊氏模量的巖石試件開(kāi)展SHPB試驗(yàn)數(shù)值模擬，定量分析端面不平行度在不同楊氏模量巖石SHPB試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果中引入的測(cè)試誤差，提出消除端面不平行測(cè)試誤差的修正公式。

1 端面不平行的定量表述

端面不平行δ是指試件高度最大值和最小值的偏差。為簡(jiǎn)化分析，采用端面不平行度γ[8]來(lái)表示，并假設(shè)巖石試件端面不平行僅發(fā)生在巖石試件的一個(gè)端面，另一端面與軸線(xiàn)垂直，如圖1所示。端面不平行度γ是指試件端面不平行δ與試件平均高度h的比值，采用百分?jǐn)?shù)表示，計(jì)算公式為：

γ=δ/h×100%

(1)

在靜態(tài)單軸抗壓試驗(yàn)中，規(guī)定巖石試件端面不平行不大于0.05 mm[13]；在SHPB試驗(yàn)中，要求高度為25 mm的短圓柱巖石試件端面不平行不大于0.025 mm[12]。巖石端面磨平機(jī)能使高度為100 mm的長(zhǎng)圓柱體巖石試件端面不平行控制在0.100 mm以?xún)?nèi)；對(duì)于高度為25 mm的短圓柱體試件，難以控制其端面不平行；即使采用車(chē)床進(jìn)行加工，依然存在巖石試件端面不平行問(wèn)題。

對(duì)SHPB試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，巖石試件端面不平行一端與透射桿相接。9種巖石試件端面不平行度γ分別為0%、0.05%、0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%、0.35%和0.40%，端面不平行在0～0.100 mm范圍內(nèi)；5種巖石試件楊氏模量E分別為14、21、28、35和42 GPa。

2 SHPB試驗(yàn)數(shù)值模擬

2.1半正弦加載波形

對(duì)于巖石類(lèi)脆性材料，半正弦加載波可減小SHPB試驗(yàn)中的波形震蕩，實(shí)現(xiàn)近似恒應(yīng)變率加載，是一種理想的加載波形[14]。開(kāi)展SHPB試驗(yàn)數(shù)值模擬時(shí)，直接在入射桿的撞擊端施加一個(gè)波幅為260 MPa、持續(xù)時(shí)間為240 μs的半正弦加載波，如圖2所示。

2.2數(shù)值模型

以?50 mm鋼質(zhì)SHPB裝置為原型，建立三維數(shù)值計(jì)算模型。鋼質(zhì)壓桿為等截面直桿，入射桿和透射桿長(zhǎng)度均為2 000 mm，巖石試件長(zhǎng)度為25 mm。為提高計(jì)算精度，巖石試件采用精細(xì)網(wǎng)格劃分。在三維數(shù)值計(jì)算模型中，采用Solid164三維實(shí)體單元，入射桿、透射桿和巖石試件均劃分了60 000個(gè)單元，如圖3所示。入射桿、巖石試件和透射桿之間采用自動(dòng)單面接觸。SHPB試驗(yàn)中，巖石試件與壓桿接觸面均涂抹潤(rùn)滑劑消弱或避免端面摩擦效應(yīng)；數(shù)值模擬時(shí)，不考慮巖石試件與壓桿接觸端面間的摩擦。

2.3模型參數(shù)

對(duì)鋼質(zhì)壓桿采用各向同性線(xiàn)彈性模型，壓桿密度為7.85 g/cm3，楊氏模量為210 GPa，泊松比為0.30；對(duì)短圓柱體巖石試件采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型[15]。在HJC本構(gòu)模型中，巖石剪切模量G和彈性極限時(shí)的體積應(yīng)變?chǔ)蘡與楊氏模量E的關(guān)系分別為：

(2)

HJC動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型中采用等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變的累積描述巖石材料的損傷效應(yīng)，并用損傷參數(shù)D表征巖石試件的損傷程度，0≤D≤1。當(dāng)D=0時(shí)，巖石試件無(wú)損傷；當(dāng)D=1時(shí)，巖石試件完全損傷。損傷參數(shù)D的計(jì)算公式[16]為：

(3)

式中:Δεp和Δμp分別為一個(gè)計(jì)算循環(huán)內(nèi)的等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變，p*=p/fc為特征化壓力，T*=T/fc為最大特征化拉伸強(qiáng)度。

3 端面不平行在巖石SHPB試驗(yàn)中引入的誤差

3.1數(shù)值模擬結(jié)果

在SHPB試驗(yàn)中，一般在入射桿和透射桿同一條徑線(xiàn)的兩端各自粘貼一個(gè)應(yīng)變片組成惠斯通電橋。在分析時(shí)，取同一徑線(xiàn)兩端的2個(gè)實(shí)體單元的平均應(yīng)變，采用經(jīng)典二波法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[17]。

對(duì)于端面不平行巖石試件，由于端面不平行面是一斜面，巖石試件端面和壓桿端面之間存在間隙，當(dāng)入射應(yīng)力波傳播到此處時(shí)，首先發(fā)生反射，隨后巖石試件在應(yīng)力波作用下產(chǎn)生微小變形，增大巖石試件不平行端面與壓桿端面接觸面積，入射應(yīng)力波傳播到透射桿。典型端面不平行巖石試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)見(jiàn)圖4～6，9種端面不平行和5種楊氏模量的巖石試件SHPB試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表1。

圖4～6和表1表明，當(dāng)楊氏模量一定時(shí)，隨端面不平行度的增大，巖石試件動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度逐漸降低，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率則逐漸增大；當(dāng)端面不平行度一定時(shí)，隨楊氏模量的增大，巖石試件動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度逐漸增大，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率則逐漸減小。同時(shí)巖石試件動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中裂隙壓密段隨端面不平行度增大而延長(zhǎng)，且彈性加載段出現(xiàn)了一定的波動(dòng)效應(yīng)。

巖石的變形與其楊氏模量密切相關(guān)。在數(shù)值模擬時(shí)，針對(duì)不同的楊氏模量，僅改變了HJC模型彈性段的模型參數(shù)，未改變HJC模型損傷破裂參數(shù)。當(dāng)巖石試件端面不平行度一定時(shí)，在相同的入射應(yīng)力波作用下，楊氏模量較大的巖石試件產(chǎn)生較小的彈性極限應(yīng)變后進(jìn)入塑性過(guò)渡段，在達(dá)到最小塑性應(yīng)變后破壞。對(duì)于HJC模型，楊氏模量E越大，彈性極限時(shí)的體積應(yīng)變?chǔ)蘡越小，相應(yīng)塑性過(guò)渡段(μc～μlock)越長(zhǎng)，相同HJC模型損傷破裂參數(shù)下巖石試件所能達(dá)到的有效應(yīng)力也越大。因此，數(shù)值模擬結(jié)果中楊氏模量E越大，巖石試件動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度越大，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率越小。

γ/%σd/MPaε·/s-1εuE=14GPaσd/MPaε·/s-1εuE=21GPaσd/MPaε·/s-1εuE=28GPa0.00220.93117.80.0184228.3095.60.0142229.8582.90.01190.05220.55119.80.0186228.0297.60.0144229.7484.70.01220.10220.67121.30.0188227.0198.90.0147229.1186.80.01230.15219.90124.80.0187226.47101.80.0148228.9488.70.01260.20219.85125.70.0191225.90103.20.0151228.9990.50.01280.25219.56127.80.0193225.86106.10.0152228.3392.30.01320.30218.78128.60.0197224.82107.20.0155227.8394.50.01330.35216.98131.40.0197223.63109.60.0157226.4596.30.01360.40214.73132.60.0202221.08111.00.0161224.6498.30.0139γ/%σd/MPaε·/s-1εuE=35GPaσd/MPaε·/s-1εuE=42GPa0.00230.9474.30.0105231.5968.40.00950.05230.3376.10.0108230.3370.50.00970.10229.9177.90.0111229.6972.10.01000.15229.8880.30.0112229.8974.50.01010.20229.8781.90.0115230.5976.40.01040.25229.7784.30.0117230.2978.30.01070.30229.9885.80.0120229.8580.10.01100.35229.6287.60.0123230.1881.70.01140.40228.1189.10.0127228.8783.30.0118

3.2誤差分析

(4)

經(jīng)計(jì)算，5種楊氏模量條件下，端面不平行對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的影響較小，最大動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試誤差僅為3.2%，可忽略不計(jì)；但對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果的影響較大。平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變的測(cè)試誤差與端面不平度的關(guān)系見(jiàn)圖7；平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變的測(cè)試誤差與楊氏模量的關(guān)系見(jiàn)圖8。

圖7表明，當(dāng)楊氏模量一定時(shí)，平均應(yīng)變率測(cè)試誤差和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差隨端面不平行度增大近似呈線(xiàn)性增大；且楊氏模量越大，端面不平行的影響程度越大。圖8表明，當(dāng)端面不平行度一定時(shí)，平均應(yīng)變率測(cè)試誤差和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差隨楊氏模量的增大也近似呈線(xiàn)性增大；且端面不平行度越大，彈性模量的影響程度越大。

當(dāng)端面不平行度為0.10%(δ=0.025 0 mm)時(shí)，5種楊氏模量巖石試件的測(cè)試誤差在5%左右，與文獻(xiàn)[12]中的要求一致。若控制SHPB測(cè)試誤差在一定范圍內(nèi)，不同楊氏模量巖石試件端面不平行度的上限不同。若要求SHPB測(cè)試誤差在15%以?xún)?nèi)，5種楊氏模量巖石試件端面不平行度的上限見(jiàn)表2。

表2 5種楊氏模量巖石試件端面不平行度的上限Table 2 Upper limit of non-parallelism for rock specimens in five kinds of Young’s moduli

4 端面不平行修正

研究表明，接觸面積的大小會(huì)明顯影響應(yīng)力波在接觸界面的反射和透射，隨接觸面積的增大，應(yīng)力波反射因數(shù)減小，應(yīng)力波透射因數(shù)增大[18]。巖石試件端面不平行將導(dǎo)致SHPB試驗(yàn)中反射應(yīng)變信號(hào)偏大而透射應(yīng)變信號(hào)偏小，因此測(cè)得的平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變偏大，而動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度偏小。楊氏模量在14～42 GPa范圍內(nèi)，端面不平行度在0.00%～0.40%范圍內(nèi)巖石試件SHPB試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果表明，端面不平行對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的影響較小，最大動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試誤差僅為3.2%，可不予考慮；但對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果的影響較大，需對(duì)其進(jìn)行修正。

對(duì)楊氏模量E進(jìn)行量綱一化處理，量綱一楊氏模量E′的計(jì)算公式為：

(5)

式中:E為巖石的楊氏模量；Emax和Emin為巖石楊氏模量的最大值和最小值，分別為42和14 GPa。

采用Matlab軟件對(duì)數(shù)值模擬得到的平均應(yīng)變率測(cè)試誤差和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差進(jìn)行二元線(xiàn)性回歸分析，得到平均應(yīng)變率測(cè)試誤差和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差的擬合公式為：

(6)

eεu=41.07γ+6.645E′-3.745

(7)

進(jìn)而得到SHPB試驗(yàn)中端面不平行巖石試件平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變的修正公式為：

(8)

(9)

采用上述修正公式對(duì)5種楊氏模量端面不平行巖石試件數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行修正，修正后的平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變見(jiàn)表3，表中端面不平行度為0.00%的數(shù)據(jù)為數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果。表3顯示，端面不平行巖石試件平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變修正結(jié)果與端面平行巖石試件SHPB試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合。

表3 端面不平行巖石試件動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果的修正Table 3 Corrected dynamic strain test results of non-parallel end-face rock specimens

5 結(jié) 論

采用有限元分析軟件LS-DYNA對(duì)9種端面不平行度和5種楊氏模量的巖石試件開(kāi)展SHPB數(shù)值模擬，研究巖石試件端面不平行對(duì)巖石材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性測(cè)試結(jié)果的影響，得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)端面不平行度在0.40%以?xún)?nèi)時(shí)，端面不平行對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的影響較小，最大動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試誤差僅為3.2%，可近似忽略不計(jì)；但對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果的影響較大。隨端面不平行度的增大，動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中裂隙壓密段延長(zhǎng)，同時(shí)彈性加載段出現(xiàn)一定的波動(dòng)效應(yīng)。

(2)當(dāng)楊氏模量一定時(shí)，隨端面不平行度的增大，巖石動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度逐漸降低，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率則逐漸增大。平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差隨端面不平行度的增加近似呈線(xiàn)性增大。

(3)當(dāng)端面不平行度一定時(shí)，隨楊氏模量的增大，巖石動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度逐漸增大，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率則逐漸減小。平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差隨楊氏模量的增大也近似呈線(xiàn)性增大。

(4)對(duì)數(shù)值模擬得到的平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變測(cè)試誤差實(shí)施二元線(xiàn)性回歸分析，提出了SHPB試驗(yàn)中端面不平行巖石試件平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變的修正公式。

[1] 胡時(shí)勝,王禮立,宋力,等.Hopkinson壓桿技術(shù)在中國(guó)的發(fā)展回顧[J].爆炸與沖擊,2014,34(6):641-657.

Hu Shisheng, Wang Lili, Song Li, et al. Review of the development of Hopkinson pressure bar technique in China[J]. Explosion and Shock Waves, 2014,34(6):641-657.

[2] 袁璞,馬芹永.干濕循環(huán)條件下煤礦砂巖分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2013,34(9):2557-2562.

Yuan Pu, Ma Qinyong. Split Hopkinson pressure bar tests on sandstone in coalmine under cyclic wetting and drying[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013,34(9):2557-2562.

[3] 王世鳴,李夕兵,宮鳳強(qiáng),等.靜載和動(dòng)載下不同齡期混凝土力學(xué)特性的試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2013,30(2):143- 149.

Wang Shiming, Li Xibing, Gong Fengqiang, et al.Experimental study on mechanical properties of different ages concrete under static and dynamic load[J]. Engineering Mechanics, 2013,30(2):143-149.

[4] 段士偉,李永池,李平.陶瓷材料SHPB實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)墊塊法[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué),2013,28(5):607-613.

Duan Shiwei, Li Yongchi, Li Ping. An improved inserts form in SHPB experiment for ceramic material[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2013,28(5):607-613.

[5] 袁璞,徐穎.養(yǎng)護(hù)時(shí)間對(duì)膠結(jié)砂相似模型材料抗壓性能的影響[J].振動(dòng)與沖擊,2015,34(13):200-204.

Yuan Pu, Xu Ying. Influence of curing time on compressive properties of cemented sand similar materials[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015,34(13):200-204.

[6] 馬芹永,袁璞,陳文峰,等.人工凍土單軸與圍壓狀態(tài)動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2014,10(1): 26-29.

Ma Qinyong, Yuan Pu, Chen Wenfeng, et al. Comparative analysis on dynamic mechanical properties of artificial frozen soil under uniaxial load and confining pressure[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2014,10(1):26-29.

[7] 王禮立.應(yīng)力波基礎(chǔ)[M].2版.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2010:52-60.

[8] 陶俊林,陳裕澤,田常津,等.SHPB系統(tǒng)圓柱試件的慣性效應(yīng)分析[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2005,26(1):107-110.

Tao Junlin, Chen Yuze, Tian Changjin, et al. Analysis of the inertial effect of the cylindrical specimen in SHPB system[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 2005,26(1):107-110.

[9] 盧玉斌,宋丹路,李慶明,等.分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)中工程材料斷面摩擦模型的確定[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(3):18-22.

Lu Yubin, Song Danlu, Li Qingming, et al. Interface friction model in split Hopkinson pressure bar tests for engineering materials[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(3):18-22.

[10] 張祖根,李英雷,李英華,等.壓桿/試樣表面接觸變形對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)應(yīng)變測(cè)量的影響[J].爆炸與沖擊,2009,29(6): 573-578.

Zhang Zugen, Li Yinglei, Li Yinghua, et al. Influence of bar/specimen contact surfaces' indentation on strain measurement in SHPB experiments[J]. Explosion and Shock Waves, 2009,29(6):573-578.

[11] 宋力,胡時(shí)勝.SHPB實(shí)驗(yàn)中的端面凹陷修正[J].爆炸與沖擊,2010,30(2):203-208.

Song Li, Hu Shisheng. Correction of end-face indentation in SHPB test[J]. Explosion and Shock Waves, 2010,30(2):203-208.

[12] Zhou Y X, Xia K, Li X B, et al. Suggested methods for determining the dynamic strength parameters and mode-I fracture toughness of rock materials[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2012,49:105-112.

[13] 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).煤與巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法:第7部分:單軸抗壓強(qiáng)度測(cè)定及軟化系數(shù)計(jì)算方法:GB/T 23561.7-2009[S].北京:中國(guó)質(zhì)檢出版社,2009.

[14] 果春煥,周培俊,陸子川,等.波形整形技術(shù)在Hopkinson桿實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].爆炸與沖擊,2015,35(6):881-887.

Guo Chunhuan, Zhou Peijun, Lu Zichuan, et al. Application of pulse shaping technique in Hopkinson bar experiment[J]. Explosion and Shock Waves, 2015,35(6):881-887.

[15] 趙光明,馬文偉,孟祥瑞.動(dòng)載作用下巖石類(lèi)材料破壞模式及能量特性[J].巖土力學(xué),2015,36(12):3598-3605.

Zhao Guangming, Ma Wenwei, Meng Xiangrui. Damage modes and energy characteristics of rock-like materials under dynamic load[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015,36(12):3598-3605.

[16] 方秦,孔祥振,吳昊,等.巖石Holmquist-Johnson-Cook模型參數(shù)的確定方法[J].工程力學(xué),2014,31(3):197-204.

Fang Qin, Kong Xiangzhen, Wu Hao, et al. Determination of Holmquist-Johnson-Cook constitutive model parameters of rock[J]. Engineering Mechanics, 2014,31(3):197-204.

[17] 宋力,胡時(shí)勝.SHPB數(shù)據(jù)處理中的二波法與三波法[J].爆炸與沖擊,2005,25(4):368-373.

Song Li, Hu Shisheng. Two-wave and three-wave method in SHPB data processing[J]. Explosion and Shock Waves, 2005,25(4):368-373.

[18] 劉婷婷,李建春,李海波,等.接觸面積對(duì)波傳播規(guī)律及節(jié)理力學(xué)特性影響[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014,33(9): 1749-1755.

Liu Tingting, Li Jianchun, Li Haibo, et al. Effects of contact area on stress wave propagation and joint mechanical properties[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014,33(9):1749-1755.

Abstract: To investigate the influence of a non-parallel end-face for a short cylinder rock specimen on dynamic mechanical test results, we carried out numerical simulation of the SHPB test for rock material in 9 non-parallelisms and 5 Young’s moduli using the finite element analysis software LS-DYNA, with the HJC constitutive model chosen for the rock material. The numerical simulation results show that when the non-parallelism of the rock specimen end-face is below 0.40%, the influence of the non-parallel end-face on the dynamic stress test results is negligible, while the influence of the non-parallel end-face on the dynamic strain test results is much bigger. When the Young’s modulus remains the same, there is an approximately linear relation between the test error of the average strain rate and the non-parallelism or between the test error of the peak strain and the non-parallelism. When the non-parallelism remains the same, there is also an approximately linear relation between the test error of the average strain rate and the Young’s modulus or between the test error of the peak strain and the Young’s modulus. After conducting the binary linear regression analysis for the test error of the average strain rate and the test error of the peak strain obtained from numerical simulation, a correction formula for the average strain rate and the peak strain is proposed for the SHPB test of non-parallel end-face rock specimens.

Keywords: rock; SHPB; non-parallelism; strain rate; peak strain; error

(責(zé)任編輯 張凌云)

Correctionofnon-parallelend-facesofrockspecimensinSHPBtests

Yuan Pu1,2, Ma Qinyong1,2

(1.MOEResearchCenterofMineUndergroundEngineering,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,Anhui,China; 2.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,Anhui,China)

O347.4國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼13015

A

10.11883/1001-1455(2017)05-0929-08

2016-03-16；

2016-06-29

安徽高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2017A097)；安徽省住房城鄉(xiāng)建設(shè)科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YF-08)；安徽理工大學(xué)青年教師科學(xué)研究基金項(xiàng)目(QN201607)；礦山地下工程教育部工程研究中心開(kāi)放基金項(xiàng)目(2015KF02)；礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地開(kāi)放基金項(xiàng)目(MDPC201603)

袁 璞(1987— )，男，博士，講師，puy2012@126.com。