殷悅，劉銳崗

(第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系醫(yī)學(xué)圖像學(xué)教研室，710032 西安)

1 引 言

磁感應(yīng)斷層成像(magnetic induction tomography, MIT)是一種非接觸的電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography, EIT)[1]。MIT依據(jù)交變磁場(chǎng)的渦流感應(yīng)原理[2]，通過(guò)線(xiàn)圈施加交變電流并測(cè)量磁感應(yīng)響應(yīng)信號(hào)的相位差，然后應(yīng)用多個(gè)激勵(lì)測(cè)量角度的相位差來(lái)重建電導(dǎo)率(或其變化量)的分布圖像[3]。MIT技術(shù)具有非接觸、無(wú)創(chuàng)、安全的特點(diǎn)，可檢測(cè)或監(jiān)測(cè)能引起電阻抗分布狀態(tài)變化的出血、水腫等疾病[4-5]，具有顯著的臨床應(yīng)用前景。

為了驗(yàn)證MIT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的性能，通常的選擇是對(duì)物理模型進(jìn)行檢測(cè)并成像。物理模型就是人為設(shè)定的模擬兩種或以上電阻抗分布的裝置，最常見(jiàn)的是鹽水槽或瓊脂塊模型[6-7]。不同電阻抗分布區(qū)域需要隔離，否則設(shè)定的電阻抗分布狀態(tài)將很快改變。隔離的材料應(yīng)該不引起磁感應(yīng)相位信號(hào)，因此多篇文獻(xiàn)采用絕緣材料，例如有機(jī)玻璃[3，8]。該方法容易實(shí)現(xiàn)，也方便模擬不同的電阻抗分布，而且容器中充入不同電導(dǎo)率的擾動(dòng)目標(biāo)時(shí)可以獲得正確反映電阻抗分布變化趨勢(shì)的圖像，因而能夠很好地檢驗(yàn)MIT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的成像性能。根據(jù)渦流感應(yīng)原理，絕緣材料不產(chǎn)生磁感應(yīng)信號(hào)，似乎不會(huì)對(duì)MIT的最終成像有影響。已公開(kāi)的文獻(xiàn)也未見(jiàn)絕緣材料對(duì)磁感應(yīng)相位測(cè)量影響的研究報(bào)道。但是絕緣容器壁放在背景溶液內(nèi)會(huì)占有一部分體積，使得原本導(dǎo)電的空間變成不導(dǎo)電，從而改變了電阻抗的分布，因而有必要深入分析絕緣容器壁是否影響磁感應(yīng)相位測(cè)量。

為了凸顯絕緣性容器壁本身對(duì)磁感應(yīng)相位測(cè)量的影響，本研究采用有機(jī)玻璃制作了兩種圓柱形容器，其內(nèi)充入與背景溶液相同的飽和CaSO4溶液，測(cè)量磁感應(yīng)相位差，分析有機(jī)玻璃體積與磁感應(yīng)相位差的關(guān)系；為了獲得連續(xù)的絕緣性材料體積與磁感應(yīng)相位差的關(guān)系，將一個(gè)實(shí)心有機(jī)玻璃棒逐步浸入背景溶液，分別測(cè)量磁感應(yīng)相位差，并繪制相位差隨浸入深度的變化曲線(xiàn)。

2 材料與方法

2.1 MIT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

采用課題組研制的16通道MIT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，線(xiàn)圈陣列等間隔環(huán)繞在直徑20 cm的圓周上，見(jiàn)圖1。激勵(lì)電流為正弦交流電，頻率為10 MHz。線(xiàn)圈按照逆時(shí)針?lè)较蝽樞蚓幪?hào)，從0到15。本研究只關(guān)注相位差數(shù)據(jù)的測(cè)量，在0號(hào)線(xiàn)圈注入激勵(lì)電流，在8號(hào)線(xiàn)圈測(cè)量相位響應(yīng)，該相位是相對(duì)于激勵(lì)電流的相位差。

圖1 MIT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.2 物理模型

物理模型采用圓柱形鹽水槽，槽壁寬0.4 cm，外徑20 cm。槽內(nèi)充入飽和CaSO4溶液，其電導(dǎo)率約為0.23 S/m，用來(lái)模擬均勻的電導(dǎo)率分布背景。溶液液面高度沒(méi)過(guò)線(xiàn)圈陣列所在平面1 cm。

位于圓柱體模型外部的四方形外支架的材料為有機(jī)玻璃，其電阻率為1014～1015Ω·cm，近似為絕緣材料，用來(lái)支撐U形架，外標(biāo)有刻度，方便記錄移動(dòng)距離。U形架可前后移動(dòng)并且中間鏤空，U形架上的一對(duì)螺母可以調(diào)節(jié)螺絲桿左右上下移動(dòng)。螺絲桿下端連接擾動(dòng)目標(biāo)容器，螺絲桿與U形架配合即可實(shí)現(xiàn)移動(dòng)擾動(dòng)目標(biāo)到達(dá)鹽水槽內(nèi)任意位置。容器的作用是裝入鹽溶液以模擬不同電導(dǎo)率的擾動(dòng)目標(biāo)[9-11]。

2.3 有機(jī)玻璃容器

容器壁的材料也選擇為有機(jī)玻璃，用于盛放鹽溶液。容器為圓柱型，如圖2(a)所示，底厚0.5 cm，頂厚0.8 cm，壁厚0.5 cm，頂部中間留有直徑1.4 cm的螺紋，可通過(guò)帶有螺絲的棒連接到有機(jī)玻璃支架上。容器的高度和直徑有多種規(guī)格，加工后的實(shí)物如圖2(b)所示，本研究采用了其中的兩種，具體參數(shù)見(jiàn)表1。由于有機(jī)玻璃材料加工存在一定的誤差，表中所列的內(nèi)容積為實(shí)際可加入溶液的體積，而不是根據(jù)尺寸計(jì)算所得的體積。

圖2(a).容器設(shè)計(jì)圖；(b).容器實(shí)物照片

Fig2(a)Thedesignmapofcontainers;(b)Photo

表1 容器規(guī)格參數(shù)

3 物理模型相位測(cè)量實(shí)驗(yàn)

3.1 兩種容器的相位測(cè)量

設(shè)定0號(hào)線(xiàn)圈工作在激勵(lì)模式，與其對(duì)向的8號(hào)線(xiàn)圈作檢測(cè)線(xiàn)圈(后面實(shí)驗(yàn)都以8號(hào)檢測(cè)線(xiàn)圈的數(shù)據(jù)為準(zhǔn))。為保證實(shí)驗(yàn)的一致性，擾動(dòng)目標(biāo)完全浸入背景溶液液面之下，且添加擾動(dòng)目標(biāo)后抽取出高于原液面的背景溶液，以保證加入擾動(dòng)目標(biāo)前后兩種狀態(tài)的液面高度一致。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，先選取編號(hào)2的容器內(nèi)裝滿(mǎn)背景溶液飽和CaSO4，放在鹽水槽內(nèi)0號(hào)和8號(hào)線(xiàn)圈中心連線(xiàn)上，容器中心距離0號(hào)線(xiàn)圈4 cm處，測(cè)得8號(hào)檢測(cè)線(xiàn)圈的相位數(shù)據(jù)；再換編號(hào)1的容器進(jìn)行相同的實(shí)驗(yàn)。圖3為擾動(dòng)目標(biāo)放置位置示意圖和照片。有機(jī)玻璃引起的相位差是鹽水槽內(nèi)沒(méi)有擾動(dòng)目標(biāo)時(shí)的相位數(shù)據(jù)與加入裝滿(mǎn)背景溶液容器時(shí)的相位數(shù)據(jù)之差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

圖3擾動(dòng)目標(biāo)放置位置
(a)平面示意圖；(b)實(shí)物照片
Fig3Thepositionofperturbations
(a) Sketch map; (b) Photo

表2兩種容器參數(shù)及磁感應(yīng)相位測(cè)量數(shù)據(jù)

Table2TheparametersandMITmeasuredphasedataoftwocontainers

容器編號(hào)容器體積/cm3有機(jī)玻璃體積/cm3有機(jī)玻璃引起相位差/度有機(jī)玻璃占容器體積百分比(%)237.526.50.07670.7110.08.00.02280.0

3.2 連續(xù)增加有機(jī)玻璃體積的相位測(cè)量

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將直徑為1.8 cm實(shí)心圓柱體有機(jī)玻璃棒固定在支架上并浸入背景溶液，其位置同3.1，仍然是0號(hào)線(xiàn)圈激勵(lì)、8號(hào)線(xiàn)圈測(cè)量。從有機(jī)玻璃棒剛與背景溶液液面接觸起始，逐漸向下移動(dòng)有機(jī)玻璃棒，每下降1 cm測(cè)量一次磁感應(yīng)測(cè)量相位，見(jiàn)圖4。然后，以有機(jī)玻璃棒浸入背景溶液深度為橫坐標(biāo)，以測(cè)量所得磁感應(yīng)相位差為縱坐標(biāo)，繪制相位差隨浸入深度的變化曲線(xiàn)，其中的參考相位均是有機(jī)玻璃棒剛接觸背景溶液時(shí)的相位測(cè)量值，見(jiàn)圖5。

4 結(jié)果

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)，兩種容器的有機(jī)玻璃體積之比為26.5/8.0≈3.31，而測(cè)量到的有機(jī)玻璃引起的相位差之比為0.076/0.022≈3.45。兩者很接近。

由圖5的曲線(xiàn)可以看出：有機(jī)玻璃對(duì)相位檢測(cè)有影響，并且其引起的相位差隨著體積增加近似呈線(xiàn)性增加。根據(jù)圖5中的數(shù)據(jù)，利用公式，可計(jì)算得出其線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)為0.983[12]。

綜合3.1和3.2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出：絕緣性的有機(jī)玻璃容器壁對(duì)于磁感應(yīng)相位測(cè)量有影響，且近似與有機(jī)玻璃的體積呈線(xiàn)性關(guān)系。

圖4有機(jī)玻璃棒連續(xù)浸入背景溶液實(shí)物照片

Fig4Thephotoofplexiglassstickimmerginginbackgroundsolution

圖5相位差隨浸入深度變化曲線(xiàn)

Fig5Theplotofphaseshiftwithimmergeddepth

5 討論

由表2可以看出，所選的編號(hào)2和編號(hào)1的容器中有機(jī)玻璃體積占容器體積分別為70.7%和80.0%。本研究這樣選擇的目的是凸顯有機(jī)玻璃的作用。由于定做的容器壁厚統(tǒng)一為0.5 cm，所以容器體積越小，有機(jī)玻璃部分所占的體積百分比越大。如果選擇更大尺寸的容器，這一比例將顯著下降。

圖5中的曲線(xiàn)，在浸入深度9 cm后，相位差的增加趨緩。其原因可能是因?yàn)榻氡尘叭芤簝?nèi)的有機(jī)玻璃棒的前端越來(lái)越遠(yuǎn)離線(xiàn)圈陣列中心所處的平面。由于渦流感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)際是在三維區(qū)域內(nèi)作用，遠(yuǎn)離線(xiàn)圈中心所處平面的部分因遠(yuǎn)離線(xiàn)圈而導(dǎo)致磁感應(yīng)相位測(cè)量的敏感性下降。

MIT物理模型實(shí)驗(yàn)的目的是研究擾動(dòng)目標(biāo)的電導(dǎo)率、體積、位置等參數(shù)改變對(duì)磁感應(yīng)相位測(cè)量或成像的影響。當(dāng)只改變電導(dǎo)率參數(shù)變化時(shí)，作為隔離兩種電阻抗區(qū)域的絕緣性材料(如本研究中所用的有機(jī)玻璃)，屬于保持不變的部分，因而不會(huì)對(duì)趨勢(shì)性的結(jié)果產(chǎn)生影響。若只改變體積或位置參數(shù)時(shí)，當(dāng)擾動(dòng)目標(biāo)體積較大時(shí)，隔離材料的影響一般也不影響其趨勢(shì)。但是，隨著MIT測(cè)量精度的改善，小體積的擾動(dòng)目標(biāo)更多地被采用。根據(jù)本研究的實(shí)驗(yàn)，此時(shí)容器壁所占體積的比例增加，其對(duì)磁感應(yīng)相位的測(cè)量結(jié)果有較明顯影響。為了減輕這種影響，可以在保持原有的易于改變擾動(dòng)目標(biāo)的各項(xiàng)參數(shù)的情況下，盡可能減小容器壁的厚度，從而減小容器壁的體積。