扈羅全， 曹 棟

(1.蘇州出入境檢驗(yàn)檢疫局, 江蘇 蘇州 215021； 2.蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院， 江蘇 蘇州 215006)

新的多諧波源同次諧波疊加模型：標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用

扈羅全1,2， 曹 棟2

(1.蘇州出入境檢驗(yàn)檢疫局, 江蘇 蘇州 215021； 2.蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院， 江蘇 蘇州 215006)

考慮多諧波源設(shè)備遇到的同次諧波疊加問(wèn)題， 介紹現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中使用的同次諧波疊加方法， 以及新的功率因數(shù)加權(quán)α-范數(shù)疊加方法．針對(duì)IEC TR 61000-3-14和IEC TR 61000-3-6標(biāo)準(zhǔn)中涉及的諧波限值計(jì)算的相關(guān)技術(shù)條款， 針對(duì)多功能設(shè)備、 多諧波源設(shè)備、 等價(jià)測(cè)試技術(shù)條款、 功率因數(shù)、 通用疊加方法以及模型指數(shù)推薦表等6個(gè)方面， 提出了修改意見(jiàn)．使用功率因數(shù)加權(quán)疊加方法計(jì)算奇次和偶次諧波分量， 在標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用中也具有更好的通用性．

電磁兼容； 諧波疊加； 多諧波源； 標(biāo)準(zhǔn)； 功率因數(shù)

Abstract: Considering the summation (or, superposition) of harmonic current in multiple harmonic sources, this paper introduces the homogeneous order harmonic summation law in current harmonic standards and the novelα-norm summation law based on power factor for multiple harmonic source devicesfirstly. According to the technical clauses related to harmonic limits computation in IEC TR 61000-3-14 IEC TR 61000-3-6, suggestions are made for the six aspectswhich include multi-functional equipment, multi-source harmonic equipment, technical clause for equivalent measurement, power factor, general summation law, and the recommended exponent for harmonic component summation model. The odd and the even order harmonics are evaluated by the summation law based on power factor for multiple harmonic source devices. It has shown that the novel summation model is more general.

Keywords: electromagnetic compatibility; harmonics summation; multiple harmonic sources; standards; power factor

0 引 言

含有非線性電路構(gòu)成的非線性負(fù)荷結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品或設(shè)備， 會(huì)產(chǎn)生明顯的諧波電流污染．隨著技術(shù)不斷升級(jí)換代， 接入電網(wǎng)的設(shè)備類型及數(shù)量劇增， 公共電網(wǎng)中諧波污染問(wèn)題會(huì)變得日趨嚴(yán)重. 諧波電流注入接入電網(wǎng)， 能夠造成電網(wǎng)電壓和電流畸變， 供電質(zhì)量下降. 為控制電子電氣設(shè)備產(chǎn)生的諧波電流對(duì)公共電網(wǎng)造成的危害， 國(guó)際電工委員會(huì)制定了限制產(chǎn)品諧波電流的標(biāo)準(zhǔn). 以IEC TR 61000-3-14作為騷擾裝置接入低壓電力系統(tǒng)的諧波、 間諧波、 電壓波動(dòng)和不平衡的發(fā)射限值評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)[1]， 使用了多諧波源諧波疊加模型. 以IEC TR 61000-3-6作為中壓、 高壓和超高壓電力系統(tǒng)中連接騷擾設(shè)備產(chǎn)生的諧波排放評(píng)估限值標(biāo)準(zhǔn)[2]， 使用的多諧波源同次諧波疊加模型， 在工程應(yīng)用中存在一些缺陷. 當(dāng)前多諧波源諧波疊加問(wèn)題主要使用隨機(jī)變量的方法進(jìn)行研究[3-8]. 文獻(xiàn)[9]對(duì)當(dāng)前該諧波疊加的技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了深入分析， 得到了新的多諧波源同次諧波疊加模型方法. 綜合前期研究成果[9-12]， 需要把新的研究結(jié)果引入諧波檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化， 作為多諧波源同次諧波疊加研究領(lǐng)域的一種工程應(yīng)用.

多諧波源設(shè)備通常是指在一個(gè)局部系統(tǒng)中多臺(tái)會(huì)產(chǎn)生諧波分量的設(shè)備集成系統(tǒng). 從諧波發(fā)射的角度進(jìn)行分析， 可以把多功能電子設(shè)備視為多諧波源設(shè)備的一種簡(jiǎn)化模型. 在當(dāng)前諧波相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)中， 還沒(méi)有明確規(guī)定此類產(chǎn)品與設(shè)備的測(cè)試技術(shù)要求， 需要使用標(biāo)準(zhǔn)中的通則條款進(jìn)行相關(guān)測(cè)試. 在IEC TR 61000-3-6∶2008標(biāo)準(zhǔn)中， 引入了諧波電壓兼容水平、 規(guī)劃水平和發(fā)射水平， 規(guī)定了畸變負(fù)荷接入的3級(jí)評(píng)估方法. 本文利用以前研究的一些成果， 對(duì)IEC TR 61000-3-6∶2008標(biāo)準(zhǔn)的部分技術(shù)條款提出了若干修改意見(jiàn)， 進(jìn)一步完善了本研究組提出的多諧波源同次諧波疊加模型， 對(duì)今后在諧波標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)相關(guān)技術(shù)條款修訂和完善有著重要的應(yīng)用價(jià)值.

1 現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中的同次諧波電流發(fā)射疊加方法模型

在新版標(biāo)準(zhǔn)IEC TR 61000-3-6∶2008第7章中， 給出了對(duì)所考慮的一組諧波源(取置信度為95%的概率統(tǒng)計(jì)值)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的疊加算法， 同時(shí)取消了舊版(1996年版本)標(biāo)準(zhǔn)中的簡(jiǎn)化疊加算法[2]. 目前該新版標(biāo)準(zhǔn)在國(guó)際上得到廣泛應(yīng)用.

在標(biāo)準(zhǔn)IEC 61000-3-6∶2008第7章中， 給出了對(duì)所考慮的一組諧波源(取置信度為95%的概率統(tǒng)計(jì)值)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算， 其通用的求和方法表達(dá)為[2]

式中：Uh為所考慮的一組諧波源經(jīng)計(jì)算得到的諧波電壓或諧波電流；h為諧波次數(shù)；Uhi為來(lái)自第i個(gè)諧波源的諧波值；α為模型指數(shù)， 通常其取值范圍為1≤α≤2.

當(dāng)來(lái)自不同諧波源的諧波以較大概率可能同相時(shí)(通常情況下， 只需要同次諧波間相角之差小于90°)， 對(duì)式(1)可以使用簡(jiǎn)化法則， 即令α=1， 則有

在標(biāo)準(zhǔn)IEC TR 61000-3-14中， 直接引用了上述模型的結(jié)果對(duì)諧波電流進(jìn)行評(píng)估.

2 功率因數(shù)加權(quán)α-范數(shù)疊加方法

假設(shè)各次諧波分量具有相同的功率因數(shù)， 根據(jù)文獻(xiàn)[9]對(duì)分諧波源部分相關(guān)性假設(shè)得到的理論結(jié)果對(duì)于多諧波源系統(tǒng)存在一個(gè)常數(shù)α， 使得式(3)成立[9]

式中：F為整套系統(tǒng)的功率因數(shù)；fj為各個(gè)分諧波源設(shè)備的功率因數(shù)；ih，ihj分別為合成諧波源系統(tǒng)中， 第h次合成源諧波、 第j個(gè)獨(dú)立源諧波的電流分量.

在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上， 式(3)可被稱作功率因數(shù)加權(quán)α-范數(shù)疊加方法. 不難發(fā)現(xiàn)， 對(duì)式(3)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化， 經(jīng)推導(dǎo)后可得式(1).

3 IEC諧波限值標(biāo)準(zhǔn)中部分技術(shù)條款的修改建議

若待測(cè)設(shè)備為多功能產(chǎn)品等組成的多諧波源設(shè)備， 當(dāng)其包含的多功能數(shù)量較多時(shí)， 允許其按照使用獨(dú)立的功能分別進(jìn)行測(cè)試， 只要滿足如下條件：

1)分別進(jìn)行獨(dú)立測(cè)試時(shí)， 要覆蓋產(chǎn)品的所有功能.

2)獨(dú)立測(cè)試的各次諧波電流的線性和， 滿足諧波電流發(fā)射測(cè)試的限值要求.

與之等效的是， 當(dāng)該類設(shè)備的所有功能都啟用時(shí)， 一次測(cè)試的諧波電流發(fā)射值滿足諧波電流發(fā)射測(cè)試的限值要求.

需要指出的是， 實(shí)驗(yàn)中設(shè)備類別劃分需要具有一致性， 即當(dāng)整體設(shè)備被判斷劃分入某類別后， 各個(gè)獨(dú)立功能的子設(shè)備需要被劃分入相同的類別. 一些與諧波發(fā)射限值相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的修改建議描述如下：

3.1 多功能設(shè)備

隨著新型電子、 電氣和機(jī)械設(shè)備向著集成化、 智能化方向發(fā)展， 相關(guān)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)中與之配套的檢測(cè)檢驗(yàn)流程和裝置也需要不斷地進(jìn)行更新發(fā)展. 目前對(duì)于多功能設(shè)備還沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)范的定義. 根據(jù)該類設(shè)備的實(shí)際情況， 結(jié)合有關(guān)的文獻(xiàn)資料， 建議對(duì)其定義如下：

多功能設(shè)備 multi-functional equipment： 此設(shè)備可同時(shí)給用戶提供兩種或兩種以上不同功能.

(注： 通常對(duì)于不同功能的劃分， 可參照該設(shè)備使用電力能源的不同形式， 如照明、 加熱、 充電等功能， 可視為不同的功能.)

3.2 多諧波源設(shè)備

多諧波源設(shè)備看做通常是指在一個(gè)局部系統(tǒng)中多臺(tái)會(huì)產(chǎn)生諧波分量的設(shè)備集成系統(tǒng)， 可以把多功能電子設(shè)備看做是多諧波源設(shè)備的一種簡(jiǎn)化模型. 建議對(duì)其定義如下：

多諧波源設(shè)備 multi-source harmonic equipment

一種設(shè)備， 由多臺(tái)相同或不同類型的設(shè)備組成， 各子設(shè)備可以獨(dú)立運(yùn)行； 或者是一臺(tái)集成設(shè)備， 其有多種獨(dú)立的運(yùn)行功能. 多功能設(shè)備是一種多諧波源設(shè)備.

3.3 等價(jià)測(cè)試技術(shù)條款

當(dāng)設(shè)備的運(yùn)行功能較多時(shí)， 允許使用替代法， 分別對(duì)各個(gè)獨(dú)立的功能進(jìn)行測(cè)試， 并把測(cè)試得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性疊加. 當(dāng)線性疊加運(yùn)算得到的諧波電流總值滿足標(biāo)準(zhǔn)中限值的要求時(shí)， 該多功能產(chǎn)品符合標(biāo)準(zhǔn)的要求.

3.4 功率因數(shù)

功率因數(shù)的定義如下：

功率因數(shù)， 為某一電路中該設(shè)備正常工況下運(yùn)行時(shí)， 所測(cè)的有功輸入功率與供電電壓(有效值)和供電電流(有效值)乘積之比.

3.5 通用疊加方法

通用疊加方法可用于諧波電壓和諧波電流. 以h次諧波電壓為例， 公式表示為

式中：F為合成的整套系統(tǒng)的功率因數(shù)， 也可叫耦合因子;fj為分諧波源設(shè)備的功率因數(shù);uh和uhj分別為合成諧波源系統(tǒng)中第h次合成源諧波電壓或電流分量、 第j個(gè)獨(dú)立源諧波電壓或電流分量，α為模型系數(shù).

(注： 在式(4)表示的疊加模型中， 1≤α≤2.α的取值越大， 計(jì)算的結(jié)果越小， 對(duì)于待測(cè)設(shè)備的諧波發(fā)射限制越嚴(yán)格.)

3.6 模型指數(shù)推薦表

模型(4)中α為指數(shù)， 通常其取值范圍為1≤α≤2.

當(dāng)來(lái)自不同諧波源的諧波以較大概率可能同相時(shí)(通常情況下， 只需要同次諧波間相角之差小于90°)，α=1.

當(dāng)來(lái)自不同諧波源的諧波以較大概率可能異相時(shí)， 可以假設(shè)來(lái)自不同諧波源的隨機(jī)相角相互獨(dú)立， 且服從均勻分布， 則α=2.

表 1 諧波分量疊加模型指數(shù)(推薦值)

4 結(jié) 論

奇次諧波分量可以使用功率因數(shù)加權(quán)線性疊加方法進(jìn)行計(jì)算； 對(duì)于偶次諧波分量， 可以使用功率因數(shù)加權(quán)α-范數(shù)通用疊加方法進(jìn)行計(jì)算. 本文推薦的以式(4)表示的功率因數(shù)加權(quán)諧波分量疊加方法這一模型， 文獻(xiàn)[9]已經(jīng)在理論上得到證明是切實(shí)可行的. 本文把以前研究得到的分析結(jié)果， 總結(jié)為對(duì)相關(guān)的諧波技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的修改意見(jiàn)， 可以作為涵蓋多諧波源同次諧波分量疊加模型的標(biāo)準(zhǔn)化修改建議材料， 應(yīng)用于該類產(chǎn)品的實(shí)際測(cè)試. 此外， 以式(4)表示的功率因數(shù)加權(quán)諧波分量疊加方法， 也可應(yīng)用于產(chǎn)品的研發(fā)設(shè)計(jì)， 以評(píng)估諧波電壓、 諧波電流的規(guī)劃水平和發(fā)射水平， 增加該諧波標(biāo)準(zhǔn)的適用范圍， 進(jìn)一步提高標(biāo)準(zhǔn)的通用性要求.

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NovelSummationModelsforHarmonicCurrentwithIdenticalOrderFromMultipleHarmonicSources:ApplicationsinStandards

HU Luoquan1,2, CAO Dong2

(1. Suzhou Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau, Suzhou 215021, China; 2. School of Urban Rail Transportation, Suzhou University, Suzhou 215006, China)

1671-7449(2017)05-0443-05

TM711

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.05.013

2017-01-19

國(guó)家質(zhì)檢總局科研資助項(xiàng)目(2014IK192)； 蘇州出入境檢驗(yàn)檢疫局科研資助項(xiàng)目(SISC201604)

扈羅全(1972-)， 男， 高級(jí)工程師， 博士， 主要從事電磁兼容， 安全性能檢測(cè)等研究.