史健松，嵇曉強，曲凱歌，李世維，張曉楓，王曉剛

（長春理工大學 生命科學技術學院，長春 130022）

基于C-V模型的醫(yī)學圖像血管鈣化分割算法

史健松，嵇曉強，曲凱歌，李世維，張曉楓，王曉剛

（長春理工大學 生命科學技術學院，長春 130022）

為了準確分割出醫(yī)學圖像中血管的鈣化點，設計并實現(xiàn)了一種基于C-V模型的水平集圖像分割方法。首先進行去噪和對比度增強預處理，接下來分割出圖像中感興趣的血管和鈣化點區(qū)域，然后利用C-V模型水平集分割方法分割血管壁上的鈣化點目標，最后采用形態(tài)學方法消除分割結果中孤立的噪聲和孔洞。針對大量的臨床血管鈣化圖像進行了算法的測試，實驗結果表明：能有效分割出血管中的鈣化灶，準確檢測出血管中鈣化的位置、大小、形態(tài)等。將C-V模型分割方法與OTSU閾值分割、登山法分割方法進行比較，結果表明C-V模型分割方法對于鈣化點的分割更準確，邊緣更平滑，更清晰，方便對鈣化點進行進一步的測量和診斷。

血管鈣化；預處理；C-V模型；圖像分割

血管鈣化會引發(fā)血栓形成、斑塊破裂，是常見血管類疾病的病理表現(xiàn)以及血管疾病高發(fā)病率的關鍵誘因［1］。數據表明，90%的冠狀動脈疾病的患者伴有血管鈣化。因此，醫(yī)學圖像中血管鈣化的準確檢測，及時發(fā)現(xiàn)鈣化灶存在，能夠為臨床相關心腦血管疾病的診斷和預防提供重要依據［2］。

目前對鈣化點檢測只能通過醫(yī)生分析患者的醫(yī)學影像得出結論，既不方便又不可靠?，F(xiàn)有的圖像分割方法多種多樣，但對于CT圖像中血管鈣化的分割，由于鈣化點與身體骨豁部分灰度值接近，且亮度非均勻，一般比較微小和隱蔽，加上圖像噪聲的影響［3～5］，目標和背景之間的區(qū)分是模糊的，導致傳統(tǒng)的分割方法如基于閾值、基于邊緣、基于區(qū)域以及多種方法相結合的分割方法很難將其準確分割出來［6～8］?；贑-V活動輪廓模型的水平集分割方法是目前醫(yī)學圖像分割領域的研究熱點，其能夠得到全局最優(yōu)的圖像分割結果，同時適用分割邊界光滑或邊界不連續(xù)的圖像。本文采用了基于C-V模型的水平集分割方法分割出血管中鈣化點，準確檢測出血管中鈣化的位置、大小、形態(tài)等，從而為臨床進一步診斷提供有效依據。

1 分割預處理

血管圖像中鈣化點緊密附著在血管壁上，其大小、形狀、顏色、形態(tài)、密度和質地大不相同，亮度一般不均勻，對比度較差，邊緣模糊，使得直接采用分割算法很難將其從血管圖像中準確分割開來［9］。針對此問題，本文在正式分割之前先進行圖像預處理：首先采用中值濾波方法除去圖像中的噪聲，接下來利用直方圖均衡方法增強圖像的對比度，然后提取出圖像中感興趣區(qū)域（ROI），再采用基于C-V模型的分割方法細分割出血管中的鈣化點，最后采用形態(tài)學運算去除孤立噪聲、填充孔洞，并填補邊緣。本文算法原理框圖如圖1所示。

圖1 本文算法原理框圖

直方圖均衡方法是一種傳統(tǒng)的經典的圖像增強方法，因其算法簡單、易于實現(xiàn)、計算量少、效率高，適合灰度圖像對比度增強處理，但是存在對于某些圖像處理會放大噪聲的缺點，因此在直方圖均衡處理之前大多需要先進行圖像平滑處理［10］。本文采用全局直方圖均衡算法。

中值濾波是一種在圖像處理領域很常見的非線性空域濾波方法，其原理很簡單，對一個滑動窗口內的像素灰度值排序，并用其灰度中值代替窗口中心像素的灰度值。其對脈沖干擾及椒鹽噪聲抑制作用良好，且在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊，并能保留圖像細節(jié)［11］。本文采用常用的3*3方形模板對直方圖均衡化前的圖像進行平滑處理。

由于臨床上往往關注病灶位置如血管中的鈣化點，所以在分割之前提取圖像中血管及感興趣的鈣化點區(qū)域，分割后再用數學形態(tài)學開閉運算來消除孤立的小噪聲和孔洞，便于進一步的測量。

2 C-V模型圖像分割

C-V模型是一種基于自適應輪廓模型的水平集方法，是由T.F.Chan和L.A.Vese提出的在Mum-Ford-Shah模型基礎上的簡化［12］。該模型把原始圖像看作由不連續(xù)集和常數圖像組成的形式，停止函數依賴同區(qū)域的全局信息，與圖像的局部梯度無關［13］。該模型的速度函數定義在所有水平集上，對曲線的初始位置不敏感，能夠自動檢測出圖像內部空洞輪廓，適用于分割目標模糊、弱邊緣、邊界光滑、邊界不連續(xù)、拓撲結構復雜的圖像，因此很適合分割醫(yī)學圖像中的血管及血管內鈣化點。

設定義域為Ω的圖像I(x,y)，(x,y)為像素點坐標矢量，且(x,y)∈Ω，其閉合邊界c將圖像分為目標Ωin和背景Ωout兩部分。通過最小化能量方程來進行圖像分割的過程就是尋找最優(yōu)分割曲線c，使得到的分割后圖像目標區(qū)域與原始圖像之間的方差最?。?4］。C-V模型定義的曲線擬合能量方程如下：

其中，參數λ1,λ2＞0，為能量向的權重系數，起平滑作用；μ≥0，c1,c2是常值，表示曲線c內部和外部的平均灰度值。該能量方程計算較為簡單，使該能量方程得到最小值的曲線即為所求的邊界曲線［13，15］，本文在求取鈣化點目標邊界時使用該C-V模型。

基于C-V模型分割時所求輪廓線由零水平集表示。引入用來劃分演化區(qū)域的Heaviside函數以及用來限定演化在零水平集函數周圍取值的Dirac函數［16］，表示如下：

設φ(x,y)是根據初始輪廓線c0構造的水平集函數，φ(x,y)表達的偏微分方程形式如下：

對C-V模型定義的曲線擬合能量方程求最小值，即可得到分割輪廓線c的位置和c1、c2值：

C-V模型算法實現(xiàn)的基本過程如圖2所示，首先令n=0，同時令初始輪廓線為c0，且將其設置成圓形，根據c0計算初始水平集函數φ0；然后根據當前的φn計算c1和c2；檢查迭代是否收斂，若收斂則此時求得的c即為最佳輪廓線，否則繼續(xù)迭代。理論上雖然該模型對初始輪廓線c0的位置沒有具體要求，但在實際使用中初始位置與收斂時間聯(lián)系緊密，需要注意［17］。采用C-V模型水平集分割出血管中鈣化點區(qū)域后，為了獲得更加滿意的結果，利用形態(tài)學開閉運算進行圖像后期加工。圖像的形態(tài)學開運算能去除噪聲及一些微小突出部分，平滑邊界，而閉運算能夠連接斷裂處，并填補空洞。本文先對圖像進行開運算，再進行閉運算處理。

圖2 C-V模型分割算法實現(xiàn)過程

3 實驗結果與分析

本文以幾組影像庫獲取的靜脈血管和動脈血管CT影像作為實驗對象進行算法的測試，并與閾值分割、登山法分割方法進行比較。算法采用Matlab2008 編寫，運行平臺為：處理器 Intel、Corei3、CPU主頻3.3GHz，實驗結果如圖3所示。

圖3 C-V模型分割血管鈣化結果

首先，圖3（a）為待分割的原始圖像，這是一幅CT獲取的下腔靜脈點狀鈣化圖像；圖（b）為輸入原始圖像經預處理后的結果；圖（c）為圖像上C-V模型水平集演化輪廓線，所標注的紅色曲線即為輪廓線；（d）為整幅圖像采用C-V模型迭代40次的分割結果；（e）為截取的原圖中感興趣的鈣化點區(qū)域；（f）為感興趣區(qū)域水平集演化輪廓線（紅色曲線所標注）；（g）為鈣化點分割結果。從圖3可以看出，原圖血管中含有幾處點狀或條狀鈣化區(qū)域，臨床上需要檢測出其大小、形態(tài)、形狀、位置、面積、厚度等信息。由于C-V模型關注的是圖像全局亮度信息，所以能夠把圖像中灰度值較高的目標輪廓線準確勾勒出來，而灰度值相對較低的背景信息（如血管）不易被分割出來。但是，鈣化點和鈣化灶在圖像中往往呈現(xiàn)高亮度值，所以針對血管鈣化點分割，C-V模型水平集方法十分有效。通過對感興趣的鈣化點區(qū)域進行局部放大觀察可以得到，鈣化點邊緣分割準確，平滑，清晰，比較方便對其進行進一步的測量。

為了驗證本文算法的有效性，本文對比了醫(yī)學圖像處理中常用的OTSU閾值分割算法、適合邊緣模糊的登山法分割法及本文的C-V模型水平集分割方法，對幾組血管鈣化圖像進行分割結果如圖4、圖5所示。為方便比較，只對感興趣的血管鈣化點區(qū)域進行處理。圖4給出了本文算法與OTSU閾值分割結果的比較。圖4結果顯示，OTSU閾值算法相較本文C-V模型算法的分割準確度大大降低。主要原因是血管圖像中鈣化點灰度值雖然較高，但與血管部分圖像亮度差距不太明顯。C-V水平集方法具有全局性，不依賴于局部灰度值差異，對分割相對灰度值變化較大的復雜圖像具有明顯優(yōu)勢，而閾值分割十分依賴圖像的局部灰度信息，閾值變化較大，導致分割準確度降低。

圖4 C-V模型分割與OTSU閾值分割結果對比

圖5給出了C-V模型水平集方法與登山法之間的比較。登山法不需要選擇閾值，適用于中心灰度較大，而向鄰域逐漸遞減的區(qū)域分割，如微鈣化點圖像，在醫(yī)學圖像處理領域主要應用在心臟圖像中分割心室，DSA造影圖像中提取血管，腦圖像中提取大腦表面等方面。圖5結果可以看出，C-V模型水平集分割方法分割邊界模糊的鈣化點區(qū)域，圖像邊界更細膩和平滑。

圖5 C-V模型分割與登山法分割結果對比

3 結論

本文利用基于C-V模型的水平集分割方法分割血管中鈣化區(qū)域，首先進行對比度增強、圖像去噪平滑、感興趣區(qū)域提取等預處理工作，然后基于C-模型水平集分割算法進行分割，分割結束后采用形態(tài)學運算進行圖像后期加工，最后通過大量的對比實驗驗證本文算法在血管鈣化分割方面的有效性。分割結果表明：基于C-V模型的水平集分割方法相對傳統(tǒng)的分割方法而言，能夠準確分割出血管中的鈣化灶的位置和大小，且分割獲得的鈣化區(qū)域邊緣清晰、平滑，能夠為臨床進一步診斷提供有效依據。但基于C-V水平集方法運算量較大，運算時間較長，限制了該方法的應用。在保證現(xiàn)有分割效果基礎上進一步降低其運算的復雜度是該方法的研究方向。

［1］唐朝樞，齊永芬.關注血管鈣化發(fā)病新機制的研究［J］.中國醫(yī)學前沿雜志（電子版），2010，2（3）：5-8.

［2］齊永芬.關注血管鈣化的基礎和臨床研究［J］.中國動脈硬化雜志，2015，23（5）：433-436.

［3］田飛，楊豐，劉國慶.一種適用于血管圖像分割的活動輪廓模型［J］.生物醫(yī)學工程學雜志，2010，27（5）：968-973. ［4］邢棟，楊豐.結合硬斑塊特征的心血管內超聲圖像中-外膜邊緣檢測［J］.中國生物醫(yī)學工程學報，2012，31（1）：25-31.

［5］國凱.CT影像中主動脈血管鈣化的分割與重建［D］.青島：青島大學，2013.

［6］張石，董建威，佘黎煌.醫(yī)學圖像分割算法的評價方法［J］.中國圖象圖形學報，2009，14（9）：1872-1880.

［7］江貴平，秦文健，周壽軍，等.醫(yī)學圖像分割及其發(fā)展現(xiàn)狀［J］.計算機學報，2015，38（6）：1222-1237.

［8］王志東，汪友生，董路，等.血管內超聲圖像初始輪廓提取算法的研究［J］.計算機測量與控制，2014，22（5）：1490-1492.

［9］計玉芳，醫(yī)學圖像分割算法的研究與應用［D］.無錫：江南大學，2009.

［10］Jing HU，Xiaofeng MA，Cheng WX，et al.Scene classification based details preserving histogram equalization［J］.Journal of Computer Applications，2014，34（7）：2001-2004.

［11］方明，李洪娜，雷立宏，等.低照度視頻圖像增強算法綜述［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2016，39（3）：56-64.

［12］Shen M，Weng J，Zhang Q，et al.An improved C-V level set model［C］.Electronics，Computer and Applications，IEEE，2014：894-897.

［13］Acho SN，Rae WI.Dependence of shape-based descriptors and mass segmentation areas on initial contour placement using the chan-vese method on digital mammograms［J］.ComputationalandMathematical Method in Medicine，2015：349874.

［14］職占江.基于Chan-Vese模型的圖像分割算法［D］.鄭州：河南大學，2008.

［15］劉軍偉.基于水平集的圖像分割方法研究及其在醫(yī)學圖像中的應用［D］.合肥：中國科技大學，2009.

［16］高楊.基于超聲圖像的頸動脈內中膜厚度的測定［D］.沈陽：東北大學，2012.

［17］危自福，畢篤彥，馬時平.一種改進的快速C-V水平

An Image Segmentation Algorithm for Vascular Calcification Based on C-V model

SHI Jiansong，JI Xiaoqiang，QU Kaige，LI Shiwei，ZHAGN Xiaofeng，WANG Xiaogang
（School of Life Science and Technology，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to accurately segment the calcification of the vascular in medical images，a level set segmentation method based on C-V model is designed.Firstly，the image preprocessing is carried out，which including removing the image noise and enhancing the image contrast.Next，the interested regions including the vascular and calcification are segmented.And then，the level set segmentation method based on the C-V model is adopt to segment the calcified points which adhere to the wall of the vascular.Finally，the morphological operation is used to eliminate the noise and hole.A large number of clinical vascular calcification images were tested，and the experimental results clearly indicated that the method in this paper can effectively segments the calcification，and detected the location，size，shape，etc..At the same time，the C-V model was compared with OTSU threshold segmentation and hill climbing method.，and the contrast results showed that the C-V model is more accurate，the edge is smoother and more clear，and is convenient for further measurement and diagnosis of the calcification.

vascular calcification；pretreatment；C-V model；image segmentation

TP391.7

A

1672-9870（2017）04-0125-04

2016-11-23

史健松（1980-），男，碩士，E-mail：13504304212@163.com

嵇曉強（1982-），女，博士，講師，E-mail：zuoanmulan@163.