曹 亮，曹建英

(隴東學(xué)院 信息工程學(xué)院，甘肅 慶陽(yáng) 745000)

基于Simulink多徑衰落傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

曹 亮，曹建英

(隴東學(xué)院 信息工程學(xué)院，甘肅 慶陽(yáng) 745000)

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們對(duì)通信服務(wù)質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。無(wú)線(xiàn)信號(hào)在自由空間中的傳播容易產(chǎn)生多徑效應(yīng)，形成多徑衰落，影響接收信號(hào)的質(zhì)量。本文首先對(duì)多徑效應(yīng)的成因進(jìn)行了分析，深入研究了多徑衰落信道的主要參數(shù)；然后通過(guò)simulink對(duì)多徑衰落傳輸系統(tǒng)模型進(jìn)行搭建，能夠直觀(guān)地模擬無(wú)線(xiàn)傳播過(guò)程中的多徑衰落環(huán)境，并對(duì)該模型進(jìn)行性能測(cè)試。測(cè)試分析表明：相比于加性高斯白噪聲信道傳輸模型，無(wú)線(xiàn)信號(hào)通過(guò)該傳輸模型，其性能有較好地提升，達(dá)到了預(yù)期效果。

Simulink；時(shí)延擴(kuò)展；多普勒頻移；誤比特率

Abstract： With the rapid development of mobile communication technology,the quality of communication service is becoming more and more demanding.Wireless signal propagating in free space is prone to multipath effect,which takes shape multipath fading,affecting the quality of the received signal.This paper first analyses the reasons of the multipath effect,the main parameters of multipath fading channel are further studied.The multipath fading transmission system model is built by simulink,which can simulate the multipath fading environment in the wireless propagation process,and the performance of the model is tested.The test results show that compared with the additive Gaussian white noise channel transmission model,the performance of the wireless signal through transmission model is better,which achieves the desired results.

Keywords： Simulink;Delay spread;Doppler frequency shift;Bit error rate

移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能主要取決于信號(hào)通過(guò)無(wú)線(xiàn)移動(dòng)信道的能力，無(wú)線(xiàn)移動(dòng)信道是一種典型的具有很強(qiáng)隨機(jī)性的時(shí)變信道[1]，時(shí)變對(duì)于信道上的用戶(hù)而言是不可預(yù)測(cè)的。在TD-LTE系統(tǒng)中，不管是上行鏈路還是下行鏈路，信號(hào)傳輸都存在多徑效應(yīng)，多徑效應(yīng)會(huì)使短距離傳輸?shù)男盘?hào)強(qiáng)度產(chǎn)生急劇變?cè)挘煌瑫r(shí)由于多路傳輸之間存在不同的時(shí)延，從而引起傳輸過(guò)程中的時(shí)延擴(kuò)展，這些現(xiàn)象都會(huì)產(chǎn)生多徑衰落，多徑衰落使信號(hào)電平起伏不定，嚴(yán)重時(shí)將影響信號(hào)傳輸?shù)馁|(zhì)量[2]。Simulink結(jié)合了框圖界面和交互仿真能力，提供了一種圖形化的交互環(huán)境，建立仿真模型，監(jiān)控仿真結(jié)果[3]。利用simulink設(shè)計(jì)出的多徑衰落信道，我們很容易直觀(guān)模擬無(wú)線(xiàn)傳播過(guò)程中的多徑衰落環(huán)境，通過(guò)仿真也能夠直接反映出多徑衰落信道的性能，具有便利直觀(guān)的特點(diǎn)。

1 多徑效應(yīng)及對(duì)傳輸信號(hào)的影響

多徑效應(yīng)普遍存在于無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)中，由于通信過(guò)程所處環(huán)境的復(fù)雜性，使得信號(hào)到達(dá)接收端時(shí)不僅有直射信號(hào)，還存在發(fā)送端經(jīng)過(guò)其他物體的反射、折射、繞射到達(dá)接收端的不同路徑信號(hào)。在接收端接收到的信號(hào)其實(shí)是多條路徑傳輸信號(hào)的矢量和，由于每條傳輸路徑的衰減和時(shí)延是隨時(shí)間時(shí)刻變化的，那么不同相位的多個(gè)信號(hào)疊加會(huì)使接收信號(hào)的幅度隨著時(shí)間產(chǎn)生急劇變化，造成接收信號(hào)的失真，進(jìn)而形成接收信號(hào)衰落，衰落嚴(yán)重時(shí)就會(huì)影響信息傳輸?shù)馁|(zhì)量，我們要盡可能減小多徑效應(yīng)對(duì)傳輸信號(hào)產(chǎn)生的影響[4]。

信源產(chǎn)生的信號(hào)表達(dá)式一般表示為：

s(t)=Re[sl(t)ej2π/fct]

(1)

其中sl(t)表示信號(hào)s(t)的包絡(luò)，由于存在多條傳輸路徑，且每條路徑的傳輸時(shí)延和衰減因子都會(huì)隨著時(shí)間變化而變化。于是接收信號(hào)表示為：

(2)

an(t)表示第n條傳播路徑上接收信號(hào)的衰減因子，τn(t)為第n條傳播路徑的傳播時(shí)延，將1式中的s(t)代入到2式中，等效低通接收信號(hào)表示為：

(3)

對(duì)于所有的t都有sl(t)=1，離散多徑情況下的接收信號(hào)化簡(jiǎn)為：

(4)

因此，接收信號(hào)由若干個(gè)具有幅度an(t)和相位θn(t)時(shí)變向量之和組成，衰落現(xiàn)象主要由相位θn(t)時(shí)變所引起，對(duì)于同一時(shí)刻，若干個(gè)同向相位會(huì)使接收信號(hào)比較大，反向相位可能會(huì)造成該時(shí)刻信號(hào)接收信號(hào)很小，這種幅度的變化引起了信號(hào)的衰落。

圖1 發(fā)送信號(hào)和接收信號(hào)的比較

從圖1可以看出：發(fā)送端發(fā)送的是單頻恒幅的余弦信號(hào)，由于信號(hào)在傳輸?shù)倪^(guò)程中存在多徑效應(yīng)，接收信號(hào)包括直射波和反射波，并且包絡(luò)在隨時(shí)間變化而變化，當(dāng)傳輸過(guò)程中多徑效應(yīng)嚴(yán)重時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響接收端信號(hào)的質(zhì)量。

2 多徑衰落信道的主要參數(shù)

2.1時(shí)延擴(kuò)展

無(wú)線(xiàn)信道多徑環(huán)境所引起的信號(hào)多徑衰落，可以從時(shí)間和空間兩個(gè)方面描述，在空間層面上，接收信號(hào)的幅度隨著傳輸距離的變動(dòng)而改變；在時(shí)間層面上，如果發(fā)端發(fā)送一個(gè)窄帶脈沖信號(hào)，則接收信號(hào)中不僅含有該脈沖信號(hào)，而且還包括經(jīng)過(guò)多徑效應(yīng)后產(chǎn)生的多路信號(hào)，他們?cè)跁r(shí)間上可以互不交疊，也可相互交疊，那么所接收到的一串離散脈沖就會(huì)形成具有一定帶寬的連續(xù)信號(hào)脈沖，脈沖寬度就被展寬了，稱(chēng)為時(shí)延擴(kuò)展，擴(kuò)展值可用最大傳輸時(shí)延和最小傳輸時(shí)延差的差值來(lái)度量[5]。

圖2 時(shí)延擴(kuò)展示意圖

在圖2中，τ1是第一路接收信號(hào)與第二路接收信號(hào)的時(shí)延差，τ2是第一路信號(hào)與第三路信號(hào)的時(shí)延差，從上圖可以看出：在時(shí)間層面上，由于多徑傳輸導(dǎo)致脈沖的寬度被展寬了，當(dāng)周?chē)⑸潴w數(shù)目增加時(shí)，每條路徑的傳輸時(shí)延又不相同，所接收到的一串離散的脈沖信號(hào)將會(huì)變成有一定寬度的連續(xù)信號(hào)脈沖，當(dāng)連續(xù)信號(hào)脈沖的時(shí)域波形擴(kuò)展到其他碼元周期時(shí)，就會(huì)引起碼間串?dāng)_(Intersymbol Interference,ISI)，ISI會(huì)使誤碼率增大，嚴(yán)重影響數(shù)字信號(hào)傳輸。

2.2相關(guān)帶寬

時(shí)延擴(kuò)展是從時(shí)城的角度反映了多徑效應(yīng)對(duì)接收信號(hào)的影響，從頻域角度，信號(hào)中不同頻率分量通過(guò)多徑信道對(duì)接收信號(hào)的影響就要用相關(guān)帶寬來(lái)表示。如果信號(hào)帶寬在相關(guān)帶寬范圍內(nèi)，傳輸信道對(duì)信號(hào)的不同頻率成分的衰落具有一致性，使信號(hào)的頻譜特性在接收端保持不變，不會(huì)產(chǎn)生失真[6]。圖3為兩徑信道等效模型：

圖3 兩徑信道等效網(wǎng)絡(luò)

發(fā)射信號(hào)為f(t)，經(jīng)過(guò)兩條路徑傳播后到達(dá)接收端分別為f(t-τ0)和rf(t-τ0-τ)，r表示傳衰減，τ表示兩路信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)延差。設(shè)f(t)的傅里葉變換為F(ω)，即：

f(t-τ0)?F(ω)e-jωτ0

(5)

rf(t-τ0-τ)?rF(ω)e-jω(τ0+τ)

(6)

f(t-τ0)+rf(t-τ0-τ)?F(ω)e-jωτ0(1+re-jwτ)

(7)

(7)式表示接收信號(hào)的頻譜函數(shù)，則此多徑信道的傳輸函數(shù)為：

(8)

從(8)式可以看出，多徑信道的頻譜函數(shù)由(1+re-jwτ)復(fù)因子決定，其模為：

|1+re-jωτ|=|1+rcosωτ-jsinωτ|=

(9)

當(dāng)ωτ=2kπ時(shí)，雙徑信號(hào)同向疊加，信號(hào)出現(xiàn)峰值；當(dāng)ωτ=(2k+1)π時(shí)，雙徑信號(hào)反向相消，信號(hào)出現(xiàn)谷值。圖4是r取1時(shí)的系統(tǒng)幅頻函數(shù)：

由圖4可以看出：兩相鄰場(chǎng)強(qiáng)為最小值的頻率間隔與相對(duì)多徑時(shí)延差τ有關(guān)，相關(guān)帶寬就定義為相鄰最小值的頻率間隔，即Bc=1/τ。當(dāng)傳輸信道的帶寬小于1/τ時(shí)，傳輸信號(hào)基本不受多徑效應(yīng)影響；當(dāng)傳輸信號(hào)的帶寬大于1/τ，就會(huì)產(chǎn)生頻率選擇性衰落，頻率選擇性衰落信道的沖擊響應(yīng)具有多徑的時(shí)延擴(kuò)展，引起碼間串?dāng)_。

圖4 兩徑效應(yīng)的幅頻特性

2.3多普勒頻偏

時(shí)變衰減信道的傳遞函數(shù)隨時(shí)間的變化而變化，在移動(dòng)通信系統(tǒng)中具體體現(xiàn)就是多普勒頻移，即單一頻率信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)變衰減信道會(huì)呈現(xiàn)出具有一定帶寬和頻率的包絡(luò)信號(hào)[7]。多普勒頻偏在數(shù)值上可以用下式表示：

(10)

其中v表示移動(dòng)體的速度，λ為傳輸信號(hào)的波長(zhǎng)，θ是移動(dòng)臺(tái)前進(jìn)方向與入射波的夾角，可見(jiàn)信號(hào)傳播頻率擴(kuò)散程度與移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度成正比。

多普勒頻移表征了時(shí)變信道影響信號(hào)衰落的快慢，會(huì)引起時(shí)間選擇性衰落，對(duì)數(shù)字信號(hào)的誤碼性能有明顯影響。下圖是不同頻偏對(duì)信道功率影響：

圖5 不同頻偏對(duì)信道功率的影響

從圖5可以看出：多普勒頻偏會(huì)使信道出現(xiàn)時(shí)間選擇性衰落，例如a中的時(shí)間為400和600時(shí)，隨著頻偏的增大，衰減的速度會(huì)變快，時(shí)間選擇性衰減也會(huì)出現(xiàn)得越頻繁。

3 Simulink多徑傳輸系統(tǒng)的建模

3.1Simulink簡(jiǎn)介

Simulink可以用來(lái)研究實(shí)際的動(dòng)態(tài)非線(xiàn)性系統(tǒng)，包括建模、仿真和分析系統(tǒng)，它提供了一種圖形化的交互環(huán)境，并能利用Matlab豐富的資源，建立仿真模型，并且在Simulink環(huán)境下完成數(shù)據(jù)分析、過(guò)程自動(dòng)化、優(yōu)化參數(shù)等工作。利用Simulink可以采用自上而下或是自下而上的方式進(jìn)行分級(jí)搭建模型。用戶(hù)可以在頂層模塊對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行整體仿真，也可以進(jìn)入各個(gè)子模塊，并對(duì)該模塊數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和修改。Simulink提供了大量的系統(tǒng)模塊庫(kù)，包含信號(hào)源模塊庫(kù)、數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫(kù)、信號(hào)輸出模塊庫(kù)等，用戶(hù)可以自己創(chuàng)建模塊庫(kù)并能在軟件中調(diào)用，總之，Simulink提供了一個(gè)強(qiáng)大并且便利的建模環(huán)境[8]。

3.2多徑衰落傳輸模型

利用Simulink建立的多徑衰落傳輸系統(tǒng)可以模擬無(wú)線(xiàn)傳輸過(guò)程的多徑衰落環(huán)境，結(jié)合時(shí)延擴(kuò)展、相關(guān)帶寬和多普勒頻偏對(duì)多徑衰落信道的影響，本文設(shè)計(jì)的傳輸系統(tǒng)模型主要由原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊、多徑瑞利衰落信道模塊、高斯白噪聲模塊、數(shù)據(jù)恢復(fù)模塊及性能分析模塊組成，模型框圖如圖6所示。

圖6中SX模塊是原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊，主要功能是產(chǎn)生原始數(shù)據(jù)。SX模塊是一個(gè)子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖6 多徑衰落傳輸模型

圖7 SX模塊結(jié)構(gòu)框圖

隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生模塊(Random Integer Generator)產(chǎn)生原始數(shù)據(jù)比特流，比特到整數(shù)轉(zhuǎn)換模塊(Bit to Integer Converter)把產(chǎn)生的比特?cái)?shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的符號(hào)，數(shù)據(jù)映射模塊(Data Mapper)將原始數(shù)據(jù)符號(hào)映射成格雷碼，QPSK基帶調(diào)制模塊完成信號(hào)的調(diào)制過(guò)程，理想矩形脈沖成形濾波器模塊將已調(diào)信號(hào)轉(zhuǎn)換成用矩形脈沖表示的波形信號(hào)。三個(gè)輸出端口分別表示形成的比特流，轉(zhuǎn)換的符號(hào)數(shù)和經(jīng)過(guò)調(diào)制的已調(diào)信號(hào)。

在本文設(shè)計(jì)的多徑衰落傳輸模型中，最大多普勒頻偏、輸入信號(hào)的抽樣間隔以及各個(gè)路徑相對(duì)于第一條路徑的時(shí)延等參數(shù)的設(shè)置，直接影響信號(hào)在該系統(tǒng)中的傳輸狀態(tài)。由于信號(hào)在傳輸中受到信道噪聲的干擾，該系統(tǒng)用高斯白噪聲來(lái)模擬信道中的噪聲環(huán)境。

TX模塊主要的作用是將經(jīng)過(guò)信道傳輸?shù)囊颜{(diào)信號(hào)恢復(fù)成原始符號(hào)和原始比特流，結(jié)構(gòu)模型類(lèi)似于ST模塊。

4 模型性能測(cè)試

為了體現(xiàn)該多徑衰落傳輸模型的性能，圖6分別采用了誤符號(hào)率(SER)和誤比特率(BER)來(lái)衡量系統(tǒng)模型的性能。計(jì)算公式為：

Es/N0=SNR*(Tsym/Tsamp)

(11)

其中Tsym表示輸入信號(hào)的符號(hào)周期，Tsamp表示輸入信號(hào)的抽樣間隔，Es表示每個(gè)符號(hào)的平均能量，N0表示噪聲的平均功率。

我們將三路不同時(shí)延和衰減合成的混合信號(hào)分別送入本文設(shè)計(jì)的多徑衰落傳輸模型和高斯白噪聲信道模型，通過(guò)比較兩個(gè)系統(tǒng)模型誤符號(hào)率和誤比特率來(lái)體現(xiàn)系統(tǒng)的性能。在本文傳輸系統(tǒng)中，多普勒頻移設(shè)為100Hz，三路信號(hào)的時(shí)延分別是[0，0.01，0.03]，單位為S，增益分別是[0，-2，-3]。

圖8 不同傳輸系統(tǒng)下誤符號(hào)率和誤碼率的比較

通過(guò)圖8可以看出：在相同信噪比環(huán)境下，信號(hào)通過(guò)本文設(shè)計(jì)傳輸系統(tǒng)的誤碼率和誤比特率低于通過(guò)白噪聲信道系統(tǒng)的誤碼率和誤比特率，所以本文設(shè)計(jì)的傳輸系統(tǒng)更能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下的信號(hào)無(wú)線(xiàn)傳輸過(guò)程，達(dá)到了預(yù)期的效果。

5 結(jié)語(yǔ)

本設(shè)計(jì)利用simulink完成了多徑衰落傳輸系統(tǒng)的模型搭建，并對(duì)多徑衰落信道的多普勒頻偏、傳輸時(shí)延等重要參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置，通過(guò)在不同傳輸系統(tǒng)下，對(duì)誤符號(hào)率和誤比特率的測(cè)試比較，采用本文設(shè)計(jì)的傳輸系統(tǒng)能更好地適應(yīng)無(wú)線(xiàn)傳輸過(guò)程中多徑環(huán)境，在復(fù)雜的環(huán)境下能體現(xiàn)較好的傳輸性能。

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【責(zé)任編輯朱世廣】

TheDesignofMultipathFadingTransmissionSystemBaseonSimulink

CAO Liang,CAO Jian-ying

(CollegeofInformationEngineering,LongdongUniversity,Qingyang745000,Gansu)

TN929.5

A

1674-1730(2017)05-0014-05

2016-11-14

曹 亮(1987—)，男，陜西西安人，助教，主要從事信息處理、移動(dòng)通信技術(shù)研究。