汪炎珍，羅 旦，方曙光，明興祖

（1. 湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院 機電工程學(xué)院，湖南 株洲 412001；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

基于正交試驗的面齒輪磨削表面質(zhì)量研究

汪炎珍1，羅 旦2，方曙光2，明興祖2

（1. 湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院 機電工程學(xué)院，湖南 株洲 412001；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

磨削表面質(zhì)量直接影響面齒輪的使用性能。在正交面齒輪磨削正交試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用極差分析法，得出了砂輪轉(zhuǎn)速ns、工件進(jìn)給速度vw、磨削深度af對磨削表面粗糙度Ra的影響規(guī)律，并得到了參數(shù)優(yōu)選方案；采用多元線性回歸方法，建立了表面粗糙度與磨削參數(shù)之間的關(guān)系預(yù)測模型，實驗驗證了該模型具有較好的準(zhǔn)確性。利用金相顯微鏡對面齒輪磨削表層金相組織進(jìn)行檢測分析，得到齒面殘余奧氏體量實驗設(shè)計矩陣及結(jié)果；采用二次響應(yīng)曲面法，建立了磨削表面殘余奧氏體量的預(yù)測模型，該模型檢驗的顯著性明顯，可對殘余奧氏體量進(jìn)行預(yù)控。

面齒輪；正交試驗；表面粗糙度；殘余奧氏體量；磨削參數(shù)

1 研究背景

面齒輪傳動具有互換性好、重合度大、分流效果好、支撐結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、傳動比恒定等諸多優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于能源裝備、交通運輸、航空航天、工程機械等傳動領(lǐng)域[1-2]。面齒輪的工作性能、可靠性、壽命在很大程度上取決于其加工表面質(zhì)量。加工表面質(zhì)量主要分為兩類：表面微觀幾何形狀（表面粗糙度、表面波紋度）、表面物理力學(xué)性能（表面金相組織變化、表層殘余應(yīng)力、表面加工硬度）[3]。有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，在特定環(huán)境條件下，不同的表面質(zhì)量可以使零件的疲勞壽命相差6倍以上[4]。面齒輪經(jīng)過加工后，齒面可能存在不同程度的表面粗糙度、冷硬、裂紋等缺陷，這些缺陷會極大地影響其耐磨性、耐蝕性和抗疲勞破損能力。面齒輪的工作環(huán)境使得其表面質(zhì)量要求比其他零件更高，磨削作為面齒輪的最終加工工序，磨削后的表面質(zhì)量尤為重要。

對于零件加工的表面質(zhì)量方面的研究，M. Ophey等[5]在齒輪磨削加工的基礎(chǔ)上，提出了一種有關(guān)磨削表面形變場流程模型。B. Denkena等[6]研究了CBN砂輪參數(shù)在齒輪磨削過程中對殘余應(yīng)力和粗糙度輪廓的影響規(guī)律。C. Heinzel等[7]利用彈性砂輪對圓柱齒輪進(jìn)行了精密磨削，發(fā)現(xiàn)該方法能使齒輪表面具有較高的形狀精度和較低的表面粗糙度值，幾乎可以達(dá)到光學(xué)質(zhì)量。王延忠等[8]針對面齒輪的精密加工技術(shù)問題，提出了面齒輪磨珩復(fù)合磨削加工方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了面齒輪磨珩復(fù)合磨削加工實驗，并對樣件進(jìn)行表面粗糙度、殘余應(yīng)力及微觀紋理檢測。朱麗丹等[9]針對3 MW風(fēng)電齒輪箱二級太陽輪磨削裂紋進(jìn)行了理化檢驗和分析，采用外觀形貌分析、化學(xué)成分分析、金相分析、熱處理工藝分析等方法對磨削裂紋產(chǎn)生的原因進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，預(yù)留空刀量和粗磨進(jìn)給量的大小是引發(fā)裂紋的顯著因子。

面齒輪齒面的磨削工藝復(fù)雜，影響其表面質(zhì)量的因素較多。本文以碟形砂輪磨削正交面齒輪為研究對象，以理論分析與實驗研究相結(jié)合的方法，探討其磨削用量對表面質(zhì)量的影響規(guī)律。

2 實驗條件及方法

2.1 實驗條件

實驗用磨削的正交面齒輪，齒輪的基本參數(shù)如表1所示，齒輪材料為18Cr2Ni4WA，其主要化學(xué)成分如表2所示。在六軸五聯(lián)動數(shù)控磨齒機QMK50A上進(jìn)行面齒輪磨齒實驗。碟形砂輪直徑為300 mm，采用切出式逆磨，水基合成磨削液，磨削示意圖如圖1所示。

表1 面齒輪基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of face-gears

表2 18Cr2Ni4WA主要化學(xué)成分Table 2 Main chemical compositions of 18Cr2Ni4WA

圖1 面齒輪磨削示意圖Fig. 1 Schematic diagram of face gear grinding

2.2 實驗方法

磨削表面粗糙度實驗采用正交試驗法，測量用表面輪廓儀為Hommel Werke T8000，測試長度為1.5 mm，取樣長度為0.25 mm，探針移動速度為0.15 mm/s，對齒面粗糙度Ra分別測量3次，取其平均值作為實驗的表面粗糙度實測值[3]。磨削表層金相組織實驗采用LEICA DMIRM型金相顯微鏡，觀察前先將齒輪用線切割切取單齒試件，拋光后用4%硝酸酒精溶液侵蝕，觀察時采用12 V/100 W鹵素?zé)羰?，放大倍?shù)可達(dá)1 500倍[2]。

3 磨削表面質(zhì)量實驗及分析

3.1 磨削表面粗糙度正交試驗與分析

磨削表面粗糙度正交試驗中實驗因素：砂輪轉(zhuǎn)速ns，范圍為1 300～3 900 r/min；工件進(jìn)給速度vw，范圍為1.6～5.8 m/min；磨削深度af，范圍為0.01～0.11 mm。選正交表L9(34)，磨削正交試驗因素和水平如表3所示，正交試驗結(jié)果如表4所示，極差分析結(jié)果如表5所示。

表3 磨削表面粗糙度正交試驗因素和水平Table 3 Orthogonal experiment factors and levels of grinding surface roughness

表4 磨削表面粗糙度正交試驗結(jié)果Table 4 Orthogonal experiment results of grinding surface roughness

表5 表面粗糙度Ra的極差分析Table 5 A range analysis of surface roughness Ra

從表4可以看出，砂輪轉(zhuǎn)速ns越大，磨削表面粗糙度Ra越小；工件進(jìn)給速度vw越小，Ra越??；磨削深度af越小，Ra越小。因此，使面齒輪磨削表面粗糙度值較低的優(yōu)選方案是A3B1C3，即第7組實驗參數(shù)ns=3 000 r/min，vw=1.8 m/min，af=0.02 mm。

由表5中的極差R可知，磨削深度對表面粗糙度的影響最大，其次是砂輪轉(zhuǎn)速，最后是工件進(jìn)給速度。為了驗證上述規(guī)律，進(jìn)一步進(jìn)行磨削實驗，并對實驗結(jié)果進(jìn)行處理。

3.1.1 砂輪轉(zhuǎn)速對粗糙度的影響

面齒輪磨削時，取工件的進(jìn)給速度vw為2.4 m/min，砂輪轉(zhuǎn)速ns分別為1 500, 2 000, 2 500, 3 000 r/min，當(dāng)磨削深度af為0.02 mm時，實驗測得齒面粗糙度Ra分別為0.530, 0.481, 0.425, 0.386 μm；當(dāng)磨削深度af為0.05 mm時，得齒面粗糙度Ra分別為0.603,0.546, 0.491, 0.454 μm。表面粗糙度Ra與砂輪轉(zhuǎn)速ns的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 表面粗糙度與砂輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig. 2 Relationship between surface roughness and grinding wheel rate

從圖2可以看出，隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增加，面齒輪齒面粗糙度值隨之減少。其主要原因是砂輪對面齒輪齒面輪廓切削能力提高，砂輪與齒面接觸跡線之間的摩擦減小，相鄰接觸跡線間的軌跡距離變小，軌跡密度增大，面齒輪齒面光潔度更高。

3.1.2 工件進(jìn)給速度對粗糙度的影響

面齒輪磨削時，取磨削深度af為0.02 mm，工件進(jìn)給速度vw分別為1.8, 2.4, 3.0, 3.6 m/min，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速ns為2 000 r/min時，實驗測得齒面粗糙度Ra分別為0.450, 0.481, 0.523, 0.560 μm；當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速ns為2 500 r/min時，得齒面粗糙度Ra分別為0.392, 0.425,0.470, 0.565 μm。表面粗糙度Ra與工件進(jìn)給速度vw的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 表面粗糙度與工件進(jìn)給速度的關(guān)系Fig. 3 Relationship between surface roughness and workpiece feed speed

從圖3可以看出，隨著工件進(jìn)給速度的增加，其表面粗糙度值變大。其主要原因是，隨著工件進(jìn)給速度的增加，單位時間內(nèi)磨削齒面的磨粒數(shù)減少，使得單位面積齒面形成的磨削殘留高度增大；另外，隨著工件進(jìn)給速度的增加，機床的振動相應(yīng)增大，也會對工件粗糙度產(chǎn)生一定的影響。

3.1.3 磨削深度對粗糙度的影響

面齒輪磨削時，取砂輪轉(zhuǎn)速ns為2 000 r/min，磨削深度af分別為0.02, 0.05, 0.08, 0.11 mm，當(dāng)工件進(jìn)給速度vw為1.8 m/min時，實驗測得齒面粗糙度Ra分別為0.450, 0.520, 0.601, 0.694 μm；當(dāng)工件進(jìn)給速度vw為2.4 m/min時，齒面粗糙度Ra分別為0.481,0.556, 0.625, 0.720 μm。表面粗糙度Ra與磨削深度af的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 表面粗糙度與磨削深度的關(guān)系Fig. 4 Relationship between surface roughness and grinding depth

從圖4可以看出，隨著磨削深度的增大，齒面變得更加粗糙。這是由于單顆磨粒的最大切削厚度增大，使劃痕數(shù)減少，會增大齒輪磨削材料的塑性變形，使磨粒切削刃通過磨削工作區(qū)時在齒輪表面留下的切痕深度增加，從而使齒面粗糙度值增加。

3.2 磨削表層金相組織實驗

磨削加工過程中，影響殘余奧氏體量的因素較多，其中磨削工藝參數(shù)對其影響較大，故以砂輪轉(zhuǎn)速ns、磨削深度af、工件進(jìn)給速度vw作為實驗的3個因素。設(shè)砂輪轉(zhuǎn)速ns為x1，磨削深度af為x2，工件進(jìn)給速度vw為x3，實驗因素取值范圍與3.1節(jié)中相同。按式（1）對3個變量分別進(jìn)行編碼，實驗因素編碼及水平如表6[2]所示。

表6 金相組織實驗因素編碼及水平Table 6 Experimental factor coding and levels of micro-structure

通過19次的磨齒實驗可得實驗設(shè)計矩陣及實驗結(jié)果數(shù)據(jù)如表7所示，其中Ar表示面齒輪表面殘余奧氏體量。

表7 齒面殘余奧氏體量實驗設(shè)計矩陣及結(jié)果Table 7 Experimental design matrix and results of residual austenite amount of tooth surface

4 磨削表面質(zhì)量預(yù)測模型

4.1 磨削表面粗糙度的預(yù)測模型

根據(jù)表4中面齒輪磨削表面粗糙度正交試驗結(jié)果，采用回歸分析，并利用冪函數(shù)形式進(jìn)行建模[10]，得面齒輪磨削表面粗糙度模型為

式中：Q為比例系數(shù)；

α,β,γ為待定常數(shù)。

通過多元線性回歸求解，可得面齒輪磨削表面粗糙度與3個磨削工藝參數(shù)間的回歸數(shù)學(xué)模型如式（3），該預(yù)測模型范圍為3.1節(jié)中的3個實驗因素的范圍。

4.2 磨削表面殘余奧氏體量的預(yù)測模型

預(yù)測模型采用響應(yīng)曲面模型建模，由于真實的響應(yīng)曲面具有彎曲特性，為了更加逼近響應(yīng)，采用二階或者更高階的模型。面齒輪表面殘余奧氏體量為Ar(X)，其含有三因素的二次響應(yīng)曲面模型表示為

式中：ε為誤差項；K為回歸系數(shù)。

采用最小二乘法求出模型的回歸系數(shù)K，得出面齒輪表面殘余奧氏體量與磨削參數(shù)間的回歸數(shù)學(xué)模型為式（5），該預(yù)測模型范圍為3個實驗因素的范圍。

5 預(yù)測模型精度檢驗與實驗分析

5.1 磨削表面粗糙度預(yù)測模型

為了驗證磨削表面粗糙度預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，從單因素實驗組隨機選取6組實測值與該模型預(yù)測值進(jìn)行結(jié)果對比，計算其相對誤差，如表8所示。

由表8可看出，磨削表面粗糙度Ra實測值與模型預(yù)測值之間的最大相對誤差為11.13%。造成這些誤差的主要原因是由于面齒輪磨削過程復(fù)雜，預(yù)測模型只考慮了磨削工藝3個主要因素（砂輪轉(zhuǎn)速、工件進(jìn)給速度、磨削深度）對磨削表面粗糙度的影響，而其他外界條件，如磨削振動、設(shè)備精度誤差、冷卻狀況等因素未考慮。而這些因素對磨削表面粗糙度都會產(chǎn)生一定的影響，但這些相對誤差不大，說明該模型的預(yù)測精度較高。

表8 磨削表面粗糙度實測值、預(yù)測值及其相對誤差Table 8 Values of measurement, prediction and their relative error of grinding surface roughness

5.2 磨削表層金相組織預(yù)測模型

對所建的磨削表面殘余奧氏體量的預(yù)測模型，其擬合程度的高低，可用式（6）的F臨界值來檢驗，F(xiàn)臨界值的大小可反映模型整體的顯著性。

式中：ED為誤差均方；RD為殘差均方。

設(shè)檢驗水平α=0.05，通過計算得ED=11.708 8，RD=0.068 3，F(xiàn)=171.43。查詢F分布表得臨界值F1-α=F0.95（9, 9）=3.18。因為F=171.43＞3.18，所以預(yù)測模型顯著度非常明顯，與實際情況擬合良好。這說明用預(yù)測模型預(yù)測面齒輪表面殘余奧氏體量，具有較高的可信度。

用金相顯微鏡觀察面齒輪單齒試件，其齒面和心部組織分別如圖5和圖6所示。從圖可以看出，面齒輪磨削表面的金相組織為細(xì)針狀回火馬氏體、殘留奧氏體和粗大碳化物，心部組織為粗大的板條狀回火馬氏體。

由于殘余奧氏體量對材料的沖擊韌性、耐磨性能和硬度有重要的影響，因此需要確定一個對面齒輪性能有利的殘余奧氏體量范圍，一般把殘余奧氏體量限制在25%以下[11-12]。從表7可看出，各組實驗的殘余奧氏體量都符合要求。

圖5 面齒輪齒面金相組織Fig. 5 Metallographic structure of tooth surface of face gears

圖6 面齒輪心部金相組織Fig. 6 Metallographic structure of the center part of face gears

6 結(jié)論

1）選用正交表L9(34)，得出了磨削表面粗糙度正交試驗結(jié)果，再通過極差分析得出磨削表面粗糙度Ra的優(yōu)選方案：砂輪轉(zhuǎn)速ns=3 000 r·min-1，工件進(jìn)給速度vw=1.8 m·min-1，磨削深度af=0.02 mm。分析了砂輪轉(zhuǎn)速、工件進(jìn)給速度、磨削深度對表面粗糙度的影響規(guī)律，即隨著ns的增加，Ra變?。浑S著vw、af的增加，Ra變大。通過多元線性回歸求解，得到了磨削表面粗糙度的預(yù)測模型。

2）通過磨削表層金相組織實驗，對實驗3因素進(jìn)行編碼和選擇3個水平，得到齒面殘余奧氏體量實驗設(shè)計矩陣及結(jié)果。采用響應(yīng)曲面方法，建立了磨削表面殘余奧氏體量的預(yù)測模型。

3）對比分析了面齒輪磨削表面粗糙度實測值與模型預(yù)測值，其最大相對誤差為11.13%，這說明預(yù)測模型具有一定的精度。F檢驗表明，磨削表面殘余奧氏體量預(yù)測模型的顯著度明顯，這說明預(yù)測模型有較高的可信度。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Study on Surface Quality of Face Gear Grinding Based on Orthogonal Experiments

WANG Yanzhen1，LUO Dan2，F(xiàn)ANG Shuguang2，MING Xingzu2
（1. School of Mechanicaland Electronic Engineering，Hunan Automobile Engineering Professional College，Zhuzhou Hunan 412001，China；2. School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

The surface quality of grinding has a direct in fl uence on the performance of face gears. Based on the orthogonal experiment results of face gear grinding, the method of analysis of variance has been adopted to obtain the in fl uence law of grinding wheel speedns, work-piece feed speedvwand grinding depthafon grinding surface roughnessRa, thus proposing a parameter optimization scheme. By using multiple linear regression method, a prediction model of the relationship between surface roughness and grinding parameters has been established, with the experimental results testifying its better accuracy. An analysis has been made of the metallographic structure of the grinding surface of the gears, thus obtaining results of the experimental matrix and the residual austenite volume of the tooth surfaces.A prediction model of residual austenite on grinding surface can be established by adopting quadratic response surface method. With the residual austenite volume to be predicted, the model exhibits an obvious signi fi cance in testing.

face gear；orthogonal experiment；surface roughness；residual austenite amount；grinding parameter

TP273

A

1673-9833(2017)04-0020-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2017.04.004

2017-05-26

國家自然科學(xué)基金資助項目（51375161），湖南省自然科學(xué)基金資助項目（2017JJ4023）

汪炎珍（1964-），女，湖南臨澧人，湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院副教授，主要從事數(shù)字化制造技術(shù)方面的研究，E-mail：799516722@qq.com

明興祖（1964-），男，湖南臨澧人，湖南工業(yè)大學(xué)教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)字化制造與裝備技術(shù)方面的教學(xué)與研究，E-mail：mxz9036@126.com