■尚玉玲

（甘肅省甘蘭水利水電建筑設(shè)計院，甘肅 蘭州 73 003 0）

電力系統(tǒng)三相短路電流計算分析

■尚玉玲

（甘肅省甘蘭水利水電建筑設(shè)計院，甘肅 蘭州 73 003 0）

短路故障作為電力系統(tǒng)中發(fā)生可能性最高的故障，其形成原因主要是由于絕緣材料老化、機(jī)械損傷或雷電過電壓等造成絕緣破壞后，相與相或相與地之間構(gòu)成通路，從而在短路點附近出現(xiàn)比正常值大很多倍的短路電流，造成動、熱方面及通信訊號的事故破壞。因此，為了選擇并校驗各種電氣設(shè)備，合理配置繼電保護(hù)和自動裝置，設(shè)計選擇電力系統(tǒng)主接線從而確定是否需要采取限制短路電流的措施等，都必須進(jìn)行短路計算。

電力系統(tǒng)；短路故障；短路電流；短路計算

一、短路故障的影響

短路時，因為供電回路的阻抗減小及突然短路時的暫態(tài)過程，短路點附近的支路中會出現(xiàn)比正常值大許多倍的電流，從而導(dǎo)致相關(guān)電氣設(shè)備嚴(yán)重發(fā)熱以致?lián)p壞，導(dǎo)體間機(jī)械應(yīng)力增大破壞導(dǎo)體。此外，在電流急劇增大的同時，短路點附近的電壓會突然降低，造成用電設(shè)備無法正常工作，異步電動機(jī)轉(zhuǎn)速降低并停運。當(dāng)在距電源點不遠(yuǎn)處短路時，有可能使并列運行的發(fā)電機(jī)組失去同步發(fā)生解列，引起大面積停電。

因此，為了選擇并校驗電氣設(shè)備的動、熱穩(wěn)定，以及繼電保護(hù)設(shè)計，進(jìn)行短路電流計算是非常有必要的。

二、短路電流計算假設(shè)條件

實際的電力系統(tǒng)中，有許多的發(fā)電機(jī)和各種類型的負(fù)荷，而多數(shù)情況下僅需計算短路電流基波交流分量起始值，其與實際情況相差無幾。因此在工程中，為簡化計算，短路時通常采取如下假設(shè)條件：

一是系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)的相角差為零，即電動勢相位保持同步；二是不計系統(tǒng)中的磁路飽和，即各電氣設(shè)備為線性元件，可應(yīng)用疊加原理進(jìn)行計算；三是大多時候不考慮負(fù)荷，一般只有當(dāng)短路點在電動機(jī)端附近，且功率為1000kW及以上的電動機(jī)才考慮負(fù)荷反饋的影響；四是忽略高壓輸配電線路的電阻和電容，以及變壓器的電阻和勵磁電流，而只考慮元件的電抗，以避免復(fù)數(shù)運算；五是為求得最大的短路電流，應(yīng)以最壞的情況予以考慮，所以將系統(tǒng)中的短路均視為金屬性短路，即故障點附近沒有過渡電阻。

三、三相短路電流計算

三相短路發(fā)生時，電力系統(tǒng)的三相電路仍然對稱，故稱之為對稱短路。此類型短路在所有短路故障中形成的短路電流是最大的，造成的危害是最嚴(yán)重的，故結(jié)合實例介紹三相短路電流計算方法。

（一）工程概況

某S為無窮大的電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)容量SG1=SG2=15MVA，次暫態(tài)電抗XdG1=XdG2=0.125；變壓器容量ST1=ST2=7.5MVA，變比K1=K2=121/6.3kV，阻抗電壓百分值Uk%=10.5；電抗器額定電壓URN=6kV，額定電流IRN=0.6kA，電抗百分值XR%=10；線路為雙回架空線路，L=50km，XL=0.4Ω/km。f點發(fā)生三相短路，電力系統(tǒng)主接線圖如圖1所示。

（二）計算思路

由于假設(shè)各電氣設(shè)備元件均為線性元件，所以系統(tǒng)中當(dāng)有若干個電源時，可以分別求得系統(tǒng)中各電源單獨作用時，其與短路點之間直接相連的電抗（轉(zhuǎn)移電抗），再應(yīng)用此轉(zhuǎn)移電抗求得短路點處的短路電流。最后，應(yīng)用疊加原理，總短路電流即為各電源提供的短路電流之和。

（三）各元件電抗標(biāo)幺值的計算

高壓短路電流計算中，一般采用電抗標(biāo)幺值計算法。首先應(yīng)取基準(zhǔn)電壓與基準(zhǔn)容量。其中，基準(zhǔn)電壓為系統(tǒng)各級的平均額定電壓，即UB=Uav，Uav=1.05UN，且認(rèn)為每一元件的額定電壓為其相應(yīng)的平均額定電壓，所以變壓器變比應(yīng)為高低壓側(cè)平均額定電壓之比；基準(zhǔn)容量一般取SB=100MVA。

確定基準(zhǔn)電壓與基準(zhǔn)容量后，根據(jù)各主要電氣設(shè)備的參數(shù)，即可計算出各自的電抗標(biāo)幺值。本工程中，各電氣設(shè)備參數(shù)如圖1中所示，電抗標(biāo)幺值計算如下：

（注：電抗器所處位置網(wǎng)絡(luò)額定電壓UN=6kV，則網(wǎng)絡(luò)平均額定電壓Uav=1.05 UN=6.3kV。）

各元件電抗標(biāo)幺值確定后，電力系統(tǒng)等值阻抗圖如圖2所示。

圖2電力系統(tǒng)等值阻抗圖

（四）網(wǎng)絡(luò)變換

一般電力系統(tǒng)中電氣元件眾多且系統(tǒng)圖龐雜繁復(fù)，為計算方便無誤，必須簡化電力系統(tǒng)等值阻抗圖。當(dāng)電路元件為串聯(lián)時，總電抗X∑=X1+X2+X3+……；

當(dāng)電路需要進(jìn)行Y—△變換時，

當(dāng)電路需要進(jìn)行△—Y變換時，

圖2中X4、X5、X6組成的△形等值變換為Y形，

如圖3所示。

圖3△—Y簡化圖

圖3中

串聯(lián)電抗求和進(jìn)一步簡化后，如圖4所示。

圖4串聯(lián)簡化圖

圖4中，X10=X3+X7=0.537；X11=X2+X9=1.312。

因為US、E2點至短路點的轉(zhuǎn)移阻抗不方便求得，所以繼續(xù)進(jìn)行Y—△變換，如圖5所示。

圖5Y—△簡化圖

至此，通過電抗網(wǎng)絡(luò)變換，三處電源點至短路點的轉(zhuǎn)移阻抗便已求解出來。

（五）短路電流計算

首先需要求解出各電源點為短路點提供的短路電流標(biāo)幺值，即：，則總短路電流標(biāo)幺值為：

將電流標(biāo)幺值化為有名值，則總短路電流為：If=I*f·=21.655kA。

四、短路容量分析

電力系統(tǒng)中也常用短路容量（也稱短路功率）來反映三相短路的嚴(yán)重程度，其等于短路點的短路電流乘以短路前的額定電壓，即，其標(biāo)幺值。由此可見，短路容量不僅反映了短路點處短路電流的大小，也反映出該點輸入阻抗的大小。

短路容量主要用來檢驗開關(guān)的斷流能力。將短路容量定義為短路電流和工作電壓的乘積，是因為一方面開關(guān)要能切斷這樣大的電流，另一方面在開關(guān)斷流時，其觸頭應(yīng)能承受住工作電壓。

五、短路沖擊電流

在許多的工程實際問題中，大多情況下按上述步驟只需計算短路瞬間的短路電流基波交流分量起始值，即短路電流的周期分量即可。但由于短路電流的非周期分量是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減的直流，且因為此直流分量的存在，短路后的暫態(tài)過程中將出現(xiàn)比短路電流交流分量幅值還大的短路電流最大瞬時值。

當(dāng)電源電壓幅值和短路回路阻抗恒定的情況下，短路電流交流分量的幅值是一定的，而直流分量是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減，所以直流電流的初值越大，暫態(tài)過程中的短路全電流的最大瞬時值也就越大，此電流值就稱為短路沖擊電流。

短路沖擊電流在短路發(fā)生后的半個周期時出現(xiàn)。在f=50Hz時，即0.01s時出現(xiàn)沖擊電流ish。一般工程中短路電流計算公式為：

式中，If—三相短路電流交流分量幅值；Ksh—沖擊系數(shù)。

沖擊系數(shù)表示了沖擊電流為短路電流交流分量幅值的倍數(shù)，當(dāng)時間T由零變化到無窮大時，沖擊系數(shù)的變化范圍是1≤Ksh≤2。當(dāng)在發(fā)電機(jī)電壓母線短路時，Ksh=1.9；當(dāng)在發(fā)電廠高壓側(cè)母線短路時，Ksh=1.85，當(dāng)在其他地點短路時，Ksh=1.8。

因為短路電流在電氣設(shè)備中產(chǎn)生的電動力與短路沖擊電流的平方成正比，所以為了校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定度，必須進(jìn)行短路沖擊電流ish的計算。

六、短路電流的最大有效值

在實際的電力系統(tǒng)中，短路電流交流分量和直流分量的幅值都是隨時間衰減的，直接計算短路電流的有效值非常復(fù)雜，所以為簡化計算，通常認(rèn)為交流分量和直流分量在所計算的周期內(nèi)幅值衡定。

短路電流的最大有效值出現(xiàn)在短路后的第一個周期，在最不利的情況下發(fā)生短路時，通常發(fā)生在短路后約半個周期（t=0.01s）時，此時最大有效值電流·If，式中各參數(shù)意義及其取值范圍同上述短路沖擊電流。

短路電流的最大有效值常用于校驗斷路器的斷流能力以及電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定。

七、結(jié)束語

文章結(jié)合具體電力系統(tǒng)工程實例，詳細(xì)介紹了三相短路電流的計算方法，闡述了短路電流容量的含義及用途，并且為了校驗電氣設(shè)備的動、熱穩(wěn)定，研究分析了短路沖擊電流和短路電流的最大有效值的定義和關(guān)系。由此可見，在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和電氣設(shè)備選擇校驗時，為使運行人員的誤操作，鳥獸跨接在裸露的載流部分及風(fēng)雪雨等自然災(zāi)害造成短路的危害性降至最低，進(jìn)行三相短路電流計算是非常有必要的。

（編輯：王駿杰）

尚玉玲，1982年生，女，甘肅靖遠(yuǎn)人，工程師，主要從事電氣及自動化設(shè)計工作。