魯曉兵， 張旭輝， 石要紅， 王淑云， 羅大雙

(1.中國科學院力學研究所，北京 100190； 2.廣州海洋地質調查局，廣州 510075； 3.中國科學院大學工程科學學院，北京 100049)

黏土水合物沉積物力學特性及應力應變關系?

魯曉兵1,3， 張旭輝1,3， 石要紅2， 王淑云1,3， 羅大雙1,3

(1.中國科學院力學研究所，北京 100190； 2.廣州海洋地質調查局，廣州 510075； 3.中國科學院大學工程科學學院，北京 100049)

以中國近海某天然氣水合物(水合物)區(qū)的海底粉質黏土制備水合物沉積物樣品，并在土工三軸儀上進行實驗，分析其應力應變曲線和破壞應力特性。結果表明：力學常數如破壞應力(應變?yōu)?5%對應的偏應力)隨水合物飽和度的增加而增加，在飽和度約25%時破壞應力產生跳躍，即破壞應力隨水合物飽和度的變化可分為兩部分，飽和度小于25%時水合物的存在對沉積物破壞應力影響較小，大于25% 時影響較大。在水合物飽和度小于45% 的范圍內，水合物沉積物的應力應變曲線可分為彈性段、屈服段和強化段。文中給出了描述其應力應變曲線的分段函數。

黏土水合物沉積物；應力應變曲線；破壞應力

水合物是在高壓和低溫條件下，主要由甲烷等小分子氣體和水形成的結晶化合物[1]，呈分散狀或結節(jié)狀等存在于地層中，由于儲量巨大而被視為21世紀潛在能源[2-3]。

水合物沉積物的力學參數是水合物勘探與開發(fā)分析的基礎數據，目前人們已經開展了很多的工作，大部分是室內三軸實驗，且以砂土骨架為主[4-6]。而中國近海水合物沉積物主要以黏土骨架為主，開展這方面的研究非常必要。

Winters等[6]利用Malik2L-38鉆井的水合物沉積物原狀樣和渥太華砂為骨架的水合物樣品進行了三軸壓縮實驗。獲得了水合物沉積物強度與水合物含量、分布等因素的關系。Hyodo等[7]對砂骨架甲烷水合物進行了三軸實驗，分析了溫度、有效圍壓和水合物飽和度對強度的影響。Masui 等[8]利用日本南海海槽的原狀水合物巖芯和室內合成的水合物砂樣進行了三軸實驗，認為水合物沉積物的抗剪強度隨著水合物飽和度的增加而增加。張旭輝[9-10]、魯曉兵等[11]分別在水合物沉積物三軸實驗裝置上，針對甲烷、二氧化碳和四氫呋喃等不同類型的水合物沉積物，主要以砂土為骨架，分析了水合物沉積物的力學參數。

鑒于前人的研究主要針對砂土骨架水合物沉積物，本文將針對黏土骨架水合物沉積物進行三軸實驗研究，獲得其力學特性，包括應力-應變關系曲線以及破壞應力等。

1 實驗布置

實驗在自行研制的水合物合成與力學性質測量一體化實驗裝置上進行。裝置技術參數如下：圍壓0～14 MPa，壓力室溫度-20～20 ℃。考慮到黏土中甲烷水合物合成時間長、飽和度及均勻性很難控制，而四氫呋喃水合物與甲烷水合物具有相似的熱、力學性質，且容易合成[12]。Yun[13]等利用含四氫呋喃水合物的黏土進行了初步的實驗探討，表明可以反映天然氣水合物的基本特性。故本文的實驗均采用四氫呋喃水合物沉積物進行三軸實驗。

實驗用粉質黏土從中國近海水合物區(qū)的海底取回，顆粒比重2.7，粒徑在0.005～0.05 mm內的顆粒占80%左右。樣品尺寸為直徑3.91 cm，高8.0 cm。顆粒級配曲線如圖1所示。

試樣制備完成后開始進行三軸壓縮實驗。壓力室溫度保持2 ℃，使水合物在實驗過程中不分解，按0.9 mm/min的軸向變形速度進行排水加載直至破壞。實驗共進行6組，每組3個樣品，分析水合物飽和度對力學特性的影響。根據南海水合物沉積物的飽和度，實驗控制水合物飽和度為15%、25%、和 45%。實驗裝置介紹和實驗步驟等可參考文獻[14]。

圖1 顆粒級配曲線Fig.1 Grain distribution curve

圖2 圍壓2.5MPa時的應力應變曲線Fig.2 Stress-strain curve at confined pressure 2.5MPa

2 實驗結果分析

每組實驗圍壓為2.5、5和8 MPa。由于實驗中沒有軟化及峰值，故在軸向應變?yōu)?5%時停止實驗，并以此時的應力為破壞應力。

應力應變曲線有如下特征(見圖2，3)：(1)具有三個明顯的階段：彈性段、塑性段、強化段。在小的應力范圍內近似為彈性階段；之后在應變小于6%內有一個屈服平臺，即應力不變，應變增加；接著發(fā)生應力隨應變快速上升的強化段，但是曲線應力沒有峰值。這三段分界點的應變隨水合物飽和度和圍壓而變化。(2)破壞應力隨著飽和度和圍壓的增加而增加，在飽和度約25%時破壞應力產生跳躍，即破壞應力隨水合物飽和度的變化可分為兩部分，飽和度小于25%時沉積物破壞應力對水合物飽和度近似呈線性快速增長；大于25%時則近似呈二次曲線形式增長。應力應變有三個階段的原因是：在加載初期，由于應變小，樣品只發(fā)生彈性變形；隨著應變增加，樣品進入塑性屈服階段。隨著塑性應變增加，沉積物顆粒將發(fā)生重新排列和壓密，孔隙體積縮小，而原水量不變，因而水合物飽和度變大，顆粒接觸越緊密，這時對外載的支撐作用越來越顯著，故發(fā)生強化。破壞應力發(fā)生跳躍的原因也是當水合物飽和度達到一定值時，水合物自身已經形成連續(xù)骨架而對外載起支撐作用，加上原土骨架的支撐，樣品整體的抵抗外力的作用發(fā)生突增。

圖3 圍壓5 MPa時的應力應變曲線Fig.3 Stress-strain curve with confined pressure 5 MPa

圖4 破壞應力隨水合物飽和度的變化Fig.4 Failure stress versus hydrate saturation

3 應力應變關系和破壞應力

為了應用方便又能較好反映應力應變曲線的特點，本節(jié)采用分段式全應力應變模型來描述上述實驗得到的應力應變曲線。

模型分為三段：第一段為彈性段，設彈性極限應變?yōu)棣舉，則當應變ε≤εe時，σ=Eeε。

第二段為屈服段：設εs為強化段起始點應變，則當εe≤ε≤εs時，σ=σf,σf為屈服應力。

根據圖2和圖3中的實驗數據，可以得到兩種圍壓和三種水合物飽和度下的偏應力σd和軸向應變εd的關系表示如表1。用得到的關系式計算并繪出圖線，可以看到與實驗值吻合較好。

表1 不同圍壓和水合物飽和度下的應力應變關系

破壞應力隨飽和度增加而增大，且在25%時出現跳躍。下面給出2.5和5.0 MPa對應的破壞應力τs隨水合物飽和度Sh(占孔隙的比例)變化的分段函數表示式。

圍壓2.5 MPa，εd<25%時，

τs=0.267+4.34Sh。

(1)

εd≥25%時，

(2)

圍壓5 MPa，εd<25%時，

τs=0.441+5.03Sh。

(3)

εd≥25%時，

(4)

從圖4可以看出，利用上述公式(1)～(4)，可以很好地擬合實驗數據。

考慮到在實際開采中，水合物飽和度隨位置和時間變化，為了實際應用的方便，下面提出將上述公式表述為破壞強度和應力應變隨空間位置和時間變化的函數的方法。本文僅以破壞應力隨水合物飽和度變化為例來說明這種方法。

水合物分解速率可以表示成：

(5)

其中：kd是一個系數；Mg是甲烷氣體的摩爾分數；As是表面積；pe是水合物平衡時的孔隙壓力；p是實時孔壓。

如果知道p隨時間的變化，則可以通過上式求解出Sh隨時間的變化，進而通過前面得到的函數得到應力應變關系和破壞應力隨時間的變化。以p為常數為例，忽略表面積的變化，則有：

Sh=kdMgAs(pe-p)t。

(6)

在實際生產過程中，p是隨時間和空間位置變化的，以降壓開采為例，如果邊界給定壓力p0, 內部壓力pl，空間尺度為l, 則孔壓隨時間和空間位置的變化為：

(7)

將式(6)代入(5)(如考慮孔壓變化，則將式(7)代入(5))代入到破壞應力關系式(1)和(2)(以圍壓2.5 MPa情況為例)：

εd<25%，

τs=0.267+4.34(Sh0-kdMgAs(pe-p)t)。

(8)

εd≥25%時，

τs=2.14-2.9×(Sh0-kdMgAs(pe-p)t)+

6.5(Sh0-kdMgAs(pe-p)t)2。

(9)

式中：Sh0為初始水合物飽和度。上式即可反映破壞應力隨水合物開采時間的變化情況。如將式(7)中的壓力代入，則可將破壞壓力隨地點和時間的變化；如將其代入表1中的應力應變關系式，則可得到反映應力應變隨水合物開采時間和地點的變化關系式。

4 結論

利用自行研制的水合物沉積物合成與力學性質測量一體化實驗設備，利用我國近海水合物賦存區(qū)域的粉質黏土為骨架制備水合物沉積物，并進行了三軸實驗研究。得到的主要結論如下：

(1) 樣品的應力應變曲線為彈塑性形式，有明顯的應變強化特性。

(2) 隨著水合物飽和度的增加，水合物沉積物的破壞應力增大，且當水合物飽和度超過25%時發(fā)生跳躍。水合物飽和度小于25%時，破壞應力與飽和度呈現線性快速增長；大于25%時，破壞應力與飽和度可用二次函數表述。

(3) 樣品的應力應變曲線分為彈性段、屈服段和強化段三個階段，其關系可用分段函數表示。這個函數是由本文實驗結果基礎上得到的，在更大的壓力、土骨架類型，以及含氣/水條件下是否適合還有待進一步的探索。鑒于本文采用的是四氫呋喃水合物，與實際的甲烷水合物應該存在一定的差別，故在實際應用時應該進行修正。

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Abstract: Triaxial tests were carried out to study the stress-strain characteristics of tetra-hydro-furan (THF) hydrate-bearing sediment by using the silty-clay sampled as skeleton from China’s offshore area. It is shown that the failure stresses (the variational stress at strain 15%) increase with hydrate saturation and there a jump at strain 25%. In other words, the relation between failure stress and saturation can be divided into two stages: the effects of hydrate saturation are small when the strain is less than 25% while it is large at strain exceeding 25%. The strain-strain curve can be divided into three stages: elastic stage, failure stage and strengthening stage. A subsection function is used to describe the stress-strain curve. The stress-strain curve can be divided into three stages: linear stage, failure stage and strengthening stage at strain 0～45%. Piecewise function was used to describe the relation.

Key words: silty-clay； stress-strain curve； shear strength； THF hydrate

責任編輯 徐 環(huán)

Mechanical Properties of Hydrate-Bearing Silty-Clay and Stress-Strain Relation

LU Xiao-Bing1，3, ZHANG Xu-Hui1，3, SHI Yao-Hong2, WANG Shu-Yun1，3, LUO Da-Shuang1，3

(1. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China； 2. Guangzhou Marine Geological Survey, Guangzhou 510075, China; 3. School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

TU411

A

1672-5174(2017)10-009-05

10.16441/j.cnki.hdxb.20160474

魯曉兵， 張旭輝， 石要紅， 等. 黏土水合物沉積物力學特性及應力應變關系[J]. 中國海洋大學學報(自然科學版), 2017, 47(10): 9-13.

LU Xiao-Bing, ZHANG Xu-Hui, SHI Yao-Hong, et al. Mechanical properties of hydrate-bearing silty-clay and stress-strain relation[J]. Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(10): 9-13.

中國地質調查局項目(GZH2011003)；國家自然科學基金項目(11072245, 41376078)資助 Supported by Geological Survey of China (GZH2011003)； National Natural Science Foundation of China (11072245, 41376078)

2017-05-10；

2017-07-12

魯曉兵(1968-)，男，研究員。E-mail: xblu@imech.ac.cn