陳炎，屠澤慧，聶文，季拓，劉敏，張靜，楊瀟，蔡克周，*，陳從貴，姜紹通

（1.合肥工業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，農(nóng)產(chǎn)品精深加工安徽省重點實驗室，安徽合肥230009；2.安徽淮北市生產(chǎn)力促進中心，安徽淮北235000）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煙熏香腸色澤預(yù)測研究

陳炎1，屠澤慧1，聶文1，季拓1，劉敏1，張靜2，楊瀟1，蔡克周1，*，陳從貴1，姜紹通1

（1.合肥工業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，農(nóng)產(chǎn)品精深加工安徽省重點實驗室，安徽合肥230009；2.安徽淮北市生產(chǎn)力促進中心，安徽淮北235000）

以傳統(tǒng)煙熏方式加工的香腸為研究對象，利用反向傳播（Back-Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立煙熏香腸色澤的預(yù)測模型。通過試驗獲得不同煙熏溫度、煙熏時間和肥瘦比條件的煙熏香腸，測定其L*、a*、b*和△E值，并對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、隱含層神經(jīng)元個數(shù)、學(xué)習(xí)速率和動量系數(shù)進行優(yōu)化，獲得最佳的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)。基于Levenberg-Marquardt算法建立精確的L*、b*和△E預(yù)測模型，性能測試顯示L*、b*和△E預(yù)測模型的相關(guān)系數(shù)（R2）分別為 0.847、0.825 和 0.924。相應(yīng)的均方根誤差（root mean square error，RMSE）分別為 4.609、3.564 和 5.012?；跀M牛頓BFGS算法建立精確的a*值預(yù)測模型，性能測試顯示模型的R2和RMSE分別為0.905和2.237。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；煙熏香腸；色澤；預(yù)測模型；靈敏度分析

Abstract：Processed in a conventional manner smoked sausages as the research object，back-propagation（BP）neural network prediction model is used to predict the color of smoked sausage.Used the smoked sausage with different smoked temperature，smoked time and fineness ratio，the L*，a*，b*and△E value were determined，and the BP neural network algorithm，hidden layer neuron number，learning rate and momentum coefficient were optimized，and the best BP neural network prediction model structure.Based on Levenberg-Marquardt algorithm，the accurate L*，b*and△E prediction model are established.The performance test shows that the correlation coefficient（R2）of L*，b*and△E prediction model are 0.847，0.825 and 0.924，respectively.The corresponding root mean square error（RMSE）are 4.609，3.564 and 5.012，respectively.Based on the Quasi-Newton BFGS algorithm，an accurate a*prediction model is established，the performance test shows that the R2and RMSE of the model are 0.905 and 2.237，respectively.

Key words：BPneural network；smoked sausage；color；prediction model；sensitivity analysis

煙熏是肉制品中常用的一種加工方法，具有悠久的歷史，不僅延長肉制品的貯藏時間，而且還兼有特殊的煙熏色澤和風(fēng)味，得以廣泛流傳且深受國內(nèi)外消費者的喜愛[1]。在肉制品熏制過程中，如何調(diào)控工藝獲得良好的煙熏色澤具有重要意義。影響煙熏色澤因素多種多樣，除了主要受煙熏材料（主要是木料）在控制燃燒過程中產(chǎn)生的熏煙影響外[2-3]，還和高溫下誘發(fā)肉品中蛋白質(zhì)、氨基酸等與還原糖發(fā)生美拉德反應(yīng)有一定的關(guān)系[4]。煙熏過程工藝條件和肉品本身特性等多種因素都會影響煙熏肉制品品質(zhì)，且呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。如何建立科學(xué)準(zhǔn)確的煙熏肉制品色澤預(yù)測模型，有助于傳統(tǒng)煙熏肉制品加工過程中的品質(zhì)控制，尋找合適的預(yù)測模型就顯得尤為重要。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是以Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組在1986年率先提出的[5]。利用BP神經(jīng)網(wǎng)路實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建立，不需要事先給出一個確定的數(shù)學(xué)公式，而是對實驗數(shù)據(jù)的輸入和輸出的不斷訓(xùn)練獲得其內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型[6]。在食品工業(yè)中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)得到較為廣泛的運用，目前在速凍水餃貨架期[7]、稻米貯藏期間品質(zhì)變化情況[8]、果蔬導(dǎo)熱率[9]、熏煮香腸質(zhì)構(gòu)[10]、牛肉表面E.coli O157：H7失活率[11]、雞蛋品質(zhì)指標(biāo)[12]、油炸菜籽油氧化穩(wěn)定性[13]和洋蔥對流干燥特性[14]等的預(yù)測，并取得良好的預(yù)測效果。針對煙熏香腸品質(zhì)變化的預(yù)測，特別是色澤這一重要感官指標(biāo)的預(yù)測模型，尚未見報道。

本文研究在不同加工條件下肉制品煙熏過程中的色澤變化趨勢，通過香腸的煙熏實驗，研究煙熏溫度、煙熏時間和肥瘦比對L*、a*、b*和△E值的影響，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)建立L*、a*、b*和△E值的預(yù)測模型，再與實際的檢測結(jié)果進行比較分析，來驗證模型的可靠性。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮的豬后腿瘦肉和肥膘肉：馬鞍山路家樂福超市；食鹽：安徽省鹽業(yè)總公司；φ23 mm膠原蛋白腸衣：遠洋腸衣實業(yè)有限公司；煙熏蘋果木屑：泰安市平德工貿(mào)有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

RYX-40型煙熏爐：嘉興市瑞邦機械工程有限公司；TJ12-H電動絞肉機：廣東恒聯(lián)食品機械有限公司；SG型手動灌腸機：石家莊曉進機械制造科技有限公司；WSF分光測色儀：上海申光儀器儀表有限公司；TM-20真空滾揉機：美國洛杉磯Packaging Solutions公司。

1.3 熏烤香腸的制備工藝

原料肉整理→絞制→添加輔料→滾揉→腌制→灌腸→熏烤→包裝→成品

1.4 熏烤香腸關(guān)鍵點控制

1.4.1 灌腸

在0℃～10℃條件下，將新鮮的豬后腿肉去皮、脂肪和結(jié)締組織，用絞肉機（篩盤孔徑Ф4 mm）絞制2次。將豬肥肉用絞肉機（篩盤孔徑Ф6 mm）絞制1次。分別制備含有脂肪含量為0%、10%、20%、30%和40%的灌腸肉糜，在肉糜中加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)2%的食鹽（添加前用少量蒸餾水溶解）于4℃條件下滾揉30 min，然后腌制12 h，用灌腸機進行灌腸。

1.4.2 煙熏

將灌腸掛置于煙熏爐架子上進行熏烤，熏烤時間設(shè)定為 20、40、60、80、100、120 min，熏烤溫度設(shè)定為50、60、70、80℃。煙熏試驗共制得120份香腸樣品，每份3根平行。試驗重復(fù)3次。

1.5 色澤的測定

色澤的測定[15]：色澤測定采用WSF分光測色儀測定，首先色度儀預(yù)熱30 min后采用黑板和白板校正色度測試儀（0=black，100=white）。將煙熏香腸從冷藏柜中取出，待溫度達到室溫時（25℃），用紙擦拭香腸表面水漬，將香腸樣品表面對準(zhǔn)CCD攝像裝置，在小孔徑光束室溫下測定每組樣品的L*（亮度值），a*（紅綠值）和b*（黃藍值）。每個樣品選擇3個部位進行測定，取平均值。

總色差ΔE根據(jù)L，a，b值算出，公式如下：

1.6 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

本試驗利用MATLAB R2015a提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱V8.3建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行煙熏香腸顏色參數(shù)的預(yù)測。選擇由BP算法訓(xùn)練的多層前饋感知器人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以建立預(yù)測模型，因為它具有對任何函數(shù)建模的記錄能力[16-17]。但是由于標(biāo)準(zhǔn)的BP最速下降法在實際的應(yīng)用中有收斂速度慢的缺點。針對標(biāo)準(zhǔn)BP算法的不足，出現(xiàn)了多種改進的BP算法[18-19]。本試驗為提高的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率，降低預(yù)測誤差，選擇最優(yōu)的BP算法，選取了11種改進BP學(xué)習(xí)算法，見表1所示。

表1 11種不同BP算法及其訓(xùn)練函數(shù)[20]Table 1 11 kinds of BP algorithm and training function

所有的BP算法，三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層使用非線性的Sigmoid函數(shù)（Log-Sigmoid或Tan-Sigmoid）作為傳遞函數(shù)，而在輸出層采用線性函數(shù)作為傳遞函數(shù)[21]。同時，對于一個三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層的節(jié)點數(shù)影響預(yù)測的效果，一個合適的節(jié)點數(shù)將顯著提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確率，降低誤差，一般通過預(yù)測均方誤差來評判最優(yōu)的節(jié)點數(shù)。此外，選擇合適的學(xué)習(xí)速率可以縮短訓(xùn)練時間和加快收斂速度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一般選取較小的學(xué)習(xí)速率來保證穩(wěn)定性，通常在0.01～0.9之間選取。最后，動量系數(shù)的引入，可以提高學(xué)習(xí)速率并且增加算法的可靠性，這是由于它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練過程中的降低了振蕩趨勢，從而使收斂性提高。一般動量系數(shù)選取范圍是0～1。

綜上，一個合適的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立：對于輸入層，選擇了3個香腸產(chǎn)品參數(shù)（煙熏時間、煙熏溫度、肥瘦比）；對于隱含層，隱含層神經(jīng)元個數(shù)選擇合適的數(shù)目，根據(jù)經(jīng)驗公式選擇3個～15個；輸出層則是試驗所測定的煙熏香腸顏色參數(shù)（L*、a*、b*和△E）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗收集的120組數(shù)據(jù)集將隨機分為3組：訓(xùn)練集80%、驗證集10%，預(yù)測集10%。

圖1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測L*、a*、b*和△E示意圖Fig.1 Diagram of BP artificial neural network predict L*，a*，b*and△E

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗數(shù)據(jù)的收集

通過香腸的煙熏試驗，獲得了120組試驗數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 120組煙熏香腸L*、a*、b*和△E測定值Fig.2 The values of L*，a*，b*and△E for the smoked sausages of group 120 were measured

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的選擇

試驗選擇了11種不同的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，對所有的BP算法都使用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用煙熏溫度、煙熏時間及肥瘦比作為輸入信號，來預(yù)測煙熏香腸的L*、a*、b*和△E值。在隱含層使用雙曲正切Sigmoid函數(shù)tansig作為傳遞函數(shù)，在輸出層使用線性函數(shù)purelin作為傳遞函數(shù)。為了獲得較優(yōu)的BP算法，設(shè)定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6、學(xué)習(xí)速率lr=0.3、動量系數(shù)mc=0.5、迭代次數(shù)1000進行試驗。試驗的目的是通過使用不同的BP算法進行預(yù)測，以MSE作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度最重要指標(biāo)，R驗證集、R測試集作為參考指標(biāo)，從11種算法中選擇2種～3種較優(yōu)的算法進行后續(xù)試驗，以期望找到最適合的預(yù)測模型。11種不同BP算法對L*值預(yù)測的影響見表2。

表2 11種不同BP算法對L*值預(yù)測的影響Table 2 11 kinds of BP algorithm to predict the value of L*

從表2可以看出，對L*值的預(yù)測，動量算法、Polak-Ribiere變梯度修正算法和Levenberg-Marquardt算法取得了較為理想的預(yù)測效果。對于動量算法，效果最為理想，MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.034、0.874和0.855。對于Polak-Ribiere變梯度修正算法和Levenberg-Marquardt算法，MSE分別為0.048和0.035，MSE＜0.05。對a*值的預(yù)測算法的選擇，仍然根據(jù)L*值預(yù)測的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)彈性算法、擬牛頓BFGS算法和OSS算法取得了不錯的預(yù)測效果，MSE＜0.05，其中彈性算法的預(yù)測效果最佳，MSE、R驗證集、R測試集分別為0.034、0.903和0.768。雖然是采用相同的輸入值，但由于輸出值的不同，即使是使用相同BP算法預(yù)測，其的精度也有很大的差異，對于b*值的預(yù)測，相比于L*和a*的預(yù)測，只有兩種算法的MSE＜0.05，分別是Powell-Beale變梯度復(fù)位算法和Levenberg-Marquardt算法，其中Levenberg-Marquardt算法的預(yù)測效果最佳，MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.029、0.956 和 0.923。11種不同BP算法對△E值預(yù)測的影響見表3。

表3 11種不同BP算法對△E值預(yù)測的影響Table 3 11 kinds of BP algorithm to predict the value of△E

續(xù)表3 11種不同BP算法對△E值預(yù)測的影響Continue table 3 11 kinds of BP algorithm to predict the value of△E

如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)Levenberg-Marquardt算法取得了最好的預(yù)測精度，MSE、R驗證集、R測試集分別為0.023、0.943和0.943。Polak-Ribiere變梯度修正算法和Powell-Beale變梯度復(fù)位算法的MSE分別為0.050和0.051，雖然MSE略大于0.05，相比于其他算法仍然較為精確。為了保證在后續(xù)的試驗中，發(fā)現(xiàn)更為優(yōu)秀的預(yù)測模型，選擇這3種BP算法進行后續(xù)試驗。

2.3 隱含層個數(shù)及神經(jīng)元個數(shù)的選擇

在訓(xùn)練過程中，隱含層神經(jīng)元個數(shù)與輸出誤差函數(shù)收斂性能有關(guān)，因此需要一個合適的隱含層神經(jīng)元個數(shù)。一般的，最優(yōu)隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇使用試錯法，同時保持學(xué)習(xí)速率（lr=0.3）和動量系數(shù)（mc=0.5）不變[22]。對煙熏香腸L*、a*、b*和△E值進行BP網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測試驗，根據(jù)經(jīng)驗公式，（其中 a和b分別為輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)，m是一個常數(shù)，在[1，10]之間）算出的估算值，選擇3～13個隱含層神經(jīng)元進行測試。

為了研究隱含層神經(jīng)元個數(shù)對L*值預(yù)測的影響，試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用Levenberg-Marquardt算法，當(dāng)隱含層選擇10個神經(jīng)元時，預(yù)測效果最佳，MSE、R驗證集、R測試集分別為0.032、0.906和 0.945；Polak-Ribiere變梯度修正算法同樣也在隱含層選擇10個神經(jīng)元時，取得較好預(yù)測精度，MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.033、0.901和0.922；對于動量算法，當(dāng)隱含層選擇6個神經(jīng)元時，預(yù)測效果較好，MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.034、0.874和 0.850，見表 4。

表4 不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對L*值預(yù)測的影響Table 4 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of L*value under the three kinds of optimal BP algorithm

比較發(fā)現(xiàn)，選擇Levenberg-Marquardt算法，隱含層為10個神經(jīng)元時，MSE最小，預(yù)測精度最好。不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對a*值預(yù)測的影響見表5。

表5 不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對a*值預(yù)測的影響Table 5 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of a*value under the three kinds of optimal BP algorithm

從表5可以看出，使用擬牛頓BFGS算法進行試驗，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為13時，取得最佳的預(yù)測精度，MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.023、0.952 和 0.816；而彈性算法和擬牛頓OSS算法，在試驗中，MSE分別為0.032和0.043，未尋找到更加優(yōu)異的結(jié)果。不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)在2種較優(yōu)BP算法下對b*值預(yù)測的影響見表6。

表6 不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)在2種較優(yōu)BP算法下對b*值預(yù)測的影響Table 6 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of b*value under the two kinds of optimal BP algorithm

從表6可以看出，選擇了Levenberg-Marquardt算法和Powell-Beale變梯度復(fù)位算法對b*值的預(yù)測進行隱含層神經(jīng)元個數(shù)的優(yōu)化試驗，這是因為，其它的預(yù)測算法，在表2的結(jié)果中并未取得理想的精度。試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種算法，都在隱含層神經(jīng)元為6個時取得最佳的精度，MSE分別為0.029和0.048，但Levenberg-Marquardt算法的精度最高，因此選擇它進行下一步試驗。不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對△E值預(yù)測的影響見表7。

表7 不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對△E值預(yù)測的影響Table 7 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of△E value under the three kinds of optimal BP algorithm

從表7可以看出，仍然是Levenberg-Marquardt算法在隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6時，取得最大精度，MSE、R驗證集、R測試集分別為0.023、0.943和 0.943。其它兩種算法相比而言，預(yù)測精度較差。

2.4 學(xué)習(xí)速率的選擇

學(xué)習(xí)速率是另一個影響B(tài)P算法預(yù)測精度的指標(biāo)，為了獲得更加優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過試錯法來尋找最優(yōu)的學(xué)習(xí)速率。學(xué)習(xí)系數(shù)表示訓(xùn)練過程中連接權(quán)值的變化，過大或者過小的學(xué)習(xí)速率不能獲得很好的訓(xùn)練效果，本試驗學(xué)習(xí)速率選擇0.01～0.85之間。

使用Levenberg-Marquardt算法，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-10-1，尋找L*值預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的學(xué)習(xí)速率，結(jié)果見表8。

表8 不同學(xué)習(xí)速率對L*、a*、b*和△E值預(yù)測的影響Table 8 Effects of different learning rates on L* ，a*，b*，and △E value prediction

當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.15時，取得最佳的預(yù)測精度，MSE最低，為0.009。對a*值的預(yù)測，選擇擬牛頓BFGS算法，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-13-1，當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.30時，獲得最佳的預(yù)測精度，MSE為0.032。當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.85時，采用Levenberg-Marquardt算法，隱含層為6個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-6-1，MSE取得最低值，為0.021。在對△E的學(xué)習(xí)速率進行優(yōu)化選擇時，使用Levenberg-Marquardt算法，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-6-1，當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.55時，MSE取得最低值，為0.022。

2.5 動量系數(shù)的選擇

動量系數(shù)同樣可以影響訓(xùn)練效果的指標(biāo)，合適的動量系數(shù)可以減小訓(xùn)練過程中的振蕩趨勢，提高收斂效果。為了更大程度上提高試驗精度，本試驗動量系數(shù)mc選擇0.01～0.95之間進行，結(jié)果發(fā)現(xiàn)較低的動量系數(shù)容易獲得較高的精度。不同動量系數(shù)對L*、a*、b*和△E值值預(yù)測的影響見表9。

表9 不同動量系數(shù)對L*、a*、b*和△E值值預(yù)測的影響Table 9 Effect of different momentum coefficients on L*L* ，a*，b*，and △E value prediction

從表9可以看出，當(dāng)動量系數(shù)mc=0.50，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測 L*值的精度最高，MSE、R驗證集、R測試集分別為0.009，0.957和0.928。在研究不同的動量系數(shù)對a*值預(yù)測的影響時，當(dāng)動量系數(shù)mc=0.30時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最高，MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.023、0.923和0.949。當(dāng)動量系數(shù)mc=50時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測b*值的精度最高，這和預(yù)測L*值得到的結(jié)果相同，此時 MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.021、0.962和0.941。為了研究△E值在進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測過程中不同動量系數(shù)對預(yù)測精度的影響，當(dāng)動量系數(shù)mc=0.20時，獲得的預(yù)測精度最高，MSE、R驗證集、R測試集分別為 0.021、0.970 和 0.948。

續(xù)表9 不同動量系數(shù)對L*、a*、b*和△E值值預(yù)測的影響Continue table 9 Effect of different momentum coefficients on L*L* ，a*，b*，and △E value prediction

2.6 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型性能測試

通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的選擇，隱含層神經(jīng)元個數(shù)、學(xué)習(xí)系數(shù)及動量系數(shù)的優(yōu)化，對煙熏香腸L*、a*、b*和△E值的預(yù)測，都獲得了理想的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，測試的誤差下降曲線如圖3所示。

圖3 預(yù)測L*、a*、b*和△E值的均方誤差下降曲線Fig.3 Prediction of L*，a*，b*and△E values of mean square error drop curve

對L*值的預(yù)測，利用Levenberg-Marquardt算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-10-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.15，動量系數(shù)mc=0.5的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)?shù)\算11次時，驗證集的MSE達到最低，如圖3（a）所示。對a*值的預(yù)測，利用擬牛頓BFGS算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3-13-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.30，動量系數(shù)mc=0.3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)?shù)\算15次時，驗證集的MSE達到最低，如圖 3（b）所示。從圖 3（c）可以看出，當(dāng)利用 Levenberg-Marquardt算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3-6-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.85，動量系數(shù)mc=0.50，在b*值的預(yù)測過程中，當(dāng)?shù)\算13次時，驗證集的MSE達到最低。從圖3（d）可以看出，當(dāng)利用Levenberg-Marquardt算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3-6-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.55，動量系數(shù)mc=0.20，在△E值的預(yù)測過程中，當(dāng)?shù)\算6次時，驗證集的MSE達到最低。L*、a*、b*和△E值的測量值和預(yù)測值擬合曲線見圖4。

圖4 L*、a*、b*和△E值的測量值和預(yù)測值擬合曲線Fig.4 L*，a*，b*and△E values of the measured values and predicted value of the fitting curve

對測試集12組L*的測量值和預(yù)測值進行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=1.116x-5.096，相關(guān)系數(shù)R2為0.847，均方根誤差（RMSE）為4.609，如圖4（a）所示。對測試集12組a*的測量值和預(yù)測值進行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=0.907x-1.648，R2為 0.905，RMSE 為 2.237，如圖 4（b）所示。從圖 4（c）可以看得出，對測試集12組b*的測量值和預(yù)測值進行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=0.703 9x-14.46，R2為 0.826，RMSE 為 3.564。從圖 4（d）可以看得出，對測試集12組△E的測量值和預(yù)測值進行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=0.907 9x-1.584，R2為0.925，RMSE為5.012。試驗都得到較為良好的測量值和預(yù)測值之間的線性關(guān)系，其預(yù)測結(jié)果是可以接受的。

但需要說明的是，本研究的對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的性能測試結(jié)論及擬合的數(shù)學(xué)檢驗都屬于建模數(shù)據(jù)的固有檢驗，如果需要全面檢驗與預(yù)測模型的擬合能力，還可以重新選取試驗條件并輸入BP神經(jīng)網(wǎng)路模型進行擴展檢驗[10，23]。

2.7 靈敏度分析

靈敏度分析被公認(rèn)為是良好的建模比不可少的方法,并且是隱式建模領(lǐng)域的一部分。它還檢查判斷如何改變不同的輸入數(shù)據(jù)。靈敏度分析除了給所涉及的參數(shù)模型“魯棒性”以重要信息,進一步幫助決策過程。通過這種方式,模型可以分析確定依賴初始假設(shè)的結(jié)果[24]。

為了研究煙熏溫度、煙熏時間和肥瘦比這3個輸入值對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測煙熏香腸顏色的敏感性進行了靈敏度分析。使用R值表示靈敏度，見圖5。

從圖5（a）可知，對煙熏香腸L*進行預(yù)測，煙熏時間和煙熏溫度表現(xiàn)出很強的靈敏度，R值分別為0.771和0.624。在研究各因素對煙熏香腸a*預(yù)測的靈敏度，發(fā)現(xiàn)煙熏時間表現(xiàn)很強的靈敏度，R值為0.797，如圖5（b）所示。從圖5（c）可以看出，煙熏溫度和肥瘦比在煙熏香腸b*值的預(yù)測過程中表現(xiàn)出較高的靈敏度，R值分別為0.431和0.407。從圖5（d）可以看出，在對△E值的預(yù)測中，煙熏時間表現(xiàn)出很強的靈敏度，R值為0.663。通過靈敏度的分析，確定了不同的煙熏加工條件對煙熏香腸顏色的影響，這為煙熏香腸在加工過程中，重點調(diào)控某些因素以獲得最佳的煙熏色澤提供了一定的指導(dǎo)意義。

圖5 最佳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煙熏香腸L*、a*、b*和△E預(yù)測各因素的靈敏度Fig.5 Sensitivity of best BP neural network to predict L*,a*,b*and△E values of smoked sausage

3 結(jié)論

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計算法，建立了煙熏香腸色澤的預(yù)測模型，實現(xiàn)了對煙熏香腸色澤參數(shù)L*、a*、b*和△E的預(yù)測，并通過性能測試得出測試集的實際值與預(yù)測值的線性關(guān)系，R2分別為0.847、0.905、0.825和0.924，驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，并對輸入?yún)?shù)煙熏溫度、煙熏時間和肥瘦比進行了靈敏度分析，煙熏時間在L*、b*和△E值的預(yù)測中靈敏度較大，煙熏溫度在a*和△E值的預(yù)測中靈敏度較大，肥瘦比在a*值的預(yù)測中靈敏度較大。

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Prediction of Smoked Sausage Color Based on BP Neural Network

CHEN Yan1，TU Ze-hui1，NIE Wen1，JI Tuo1，LIU Min1，ZHANG Jing2，YANG Xiao1，CAI Ke-zhou1，*，CHEN Cong-gui1，JIANG Shao-tong1
（1.College of Food Science and Engineering，Hefei University of Technology，Key Laboratory for Agricultural Products Processing of Anhui Province，Hefei 230009，Anhui，China；2.Anhui Huaibei Productivity Promotion Center，Huaibei 235000，Anhui，China）

2017-03-06

10.3969/j.issn.1005-6521.2017.20.001

國家自然科學(xué)基金（31501585）；科技部農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化基金項目（2014GB2C300007）

陳炎（1992—），男（漢），碩士研究生，研究方向：肉制品加工。

*通信作者：蔡克周（1980—），男（漢），副教授，博士，研究方向：畜禽產(chǎn)品加工與副產(chǎn)物綜合利用。