張 雯，李 凱，王 男，于千千，鄧少治

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250021）

電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)多目標(biāo)交易研究

張 雯，李 凱，王 男，于千千，鄧少治

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250021）

隨著我國(guó)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，關(guān)于電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)的研究日益增多，但多數(shù)只考慮了單一目標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)或環(huán)保效益最優(yōu)。提出電動(dòng)汽車接入下的電網(wǎng)多目標(biāo)交易；考慮電動(dòng)汽車的V2G特性，得到其充電功率；從單目標(biāo)研究入手，分別建立以排量和價(jià)格為單目標(biāo)的函數(shù)，得到最優(yōu)解。進(jìn)一步構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)，將購(gòu)電費(fèi)用和排放量轉(zhuǎn)化為隸屬度函數(shù)（單目標(biāo)），最終得到兼顧雙方、經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益折中后的最優(yōu)解，對(duì)大規(guī)模電動(dòng)汽車接入后電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度起到一定的輔助決策作用。

電動(dòng)汽車；V2G；單目標(biāo)函數(shù)；多目標(biāo)交易

Abstract:The electric vehicle industry develops rapidly in China in recent years.However，the current grid trade research，using single objective model as the main research instrument，could not equilibrate the collective effect to the grid when various factors are taken into consideration，such as power purchase price，emissions，etc.Based on this situation，we propose the multiobjective optimization transaction research of the grid under the EV access.Firstly，the EV charging power result is obtained considering its V2G characteristic.Starting with the single objective model，the optimum solutions for the single objective evaluation of electricity costs and charging emissions are acquired separately.Then，the multi-objective optimization is carried out，which can take both the electricity cost and charging emissions optimizations into considered.The proposed evaluation method would make positive contribution to the power grid dispatching.

Key words:electric vehicle；V2G；single objective function；multi-objective optimization transaction

0 引言

電動(dòng)汽車既可以通過電網(wǎng)充電，也可以在電網(wǎng)負(fù)荷處于較低水平時(shí)向電網(wǎng)供電，這種雙向通信稱為V2G （Vehicle-to-Grid），V2G技術(shù)是智能電網(wǎng)技術(shù)的重要組成部分。近年來，我國(guó)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，電網(wǎng)交易研究以單目標(biāo)研究為主，但無法均衡購(gòu)電費(fèi)用、排放量等多個(gè)因素共同作用時(shí)對(duì)電網(wǎng)交易的影響。因此，在大規(guī)模電動(dòng)汽車接入后，如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)V2G在電網(wǎng)調(diào)度過程中需要的各種參數(shù)將成為電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度重點(diǎn)關(guān)注的問題。從電動(dòng)汽車的V2G特性入手，通過在負(fù)荷高峰時(shí)向電網(wǎng)供電，負(fù)荷低谷時(shí)充電，起到一定的削峰填谷作用。首先對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，并根據(jù)其V2G特性，利用粒子群優(yōu)化法進(jìn)行負(fù)荷計(jì)算，得到充電功率，進(jìn)一步，分別確立以排量和價(jià)格為單目標(biāo)的函數(shù)，得到最優(yōu)解。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建起多目標(biāo)函數(shù)，將購(gòu)電費(fèi)用和排放量轉(zhuǎn)化為隸屬度函數(shù)（單目標(biāo)），引入模糊化工具，并采用內(nèi)點(diǎn)法運(yùn)算，使隸屬度系數(shù)λ最接近于1求出最優(yōu)折中解，即可得到兼顧經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益的最優(yōu)解。

1 電動(dòng)汽車充放電計(jì)算

在電動(dòng)汽車V2G特性下，將電動(dòng)汽車整體視作控制中心，研究接入后對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的影響，即在已知實(shí)際區(qū)域負(fù)荷曲線下，求出電動(dòng)汽車的充放電時(shí)間和充放電功率，從而改善負(fù)荷曲線。由于電動(dòng)汽車數(shù)量較多，并且每輛電動(dòng)車的可用時(shí)間、電池初始容量、充放電功率限制和用戶設(shè)置的電池容量最低限值均不相同，因此選擇原理簡(jiǎn)單且受優(yōu)化問題維數(shù)的影響較小的粒子群優(yōu)化算法［1］（Particle Swarm Optimization，PSO）。

電動(dòng)汽車實(shí)現(xiàn)區(qū)域負(fù)荷響應(yīng)的控制策略應(yīng)以盡可能拉平負(fù)荷曲線為優(yōu)化目標(biāo)，采用PSO算法優(yōu)化每一輛電動(dòng)汽車每一時(shí)段與電網(wǎng)之間的交換功率。此優(yōu)化問題中粒子維數(shù)為24n，n為車輛數(shù)，可見粒子維數(shù)是隨著電動(dòng)汽車數(shù)量變化而變化的。粒子I的位置為

式中：ID1為電動(dòng)汽車標(biāo)志號(hào)。

1.1 確定目標(biāo)函數(shù)

將電動(dòng)汽車控制中心作為負(fù)荷計(jì)算整體，將1天分為24個(gè)時(shí)間段，以每輛車在每個(gè)時(shí)間段的充放電功率為變量，以負(fù)荷曲線的均方差最小為目標(biāo)函數(shù)［2］，即

式中：n為電動(dòng)汽車輛數(shù)；Pij為電動(dòng)汽車i在j時(shí)段與電網(wǎng)的交換功率 （正值為放電，負(fù)值為充電）；PLj為j時(shí)段的負(fù)荷功率。

隨著電動(dòng)汽車數(shù)目的增加，電網(wǎng)調(diào)度對(duì)電動(dòng)汽車控制中心的功率命令可以是充放電計(jì)劃，以完成功率計(jì)劃為目標(biāo)制定電動(dòng)汽車充放電策略，目標(biāo)函數(shù)為

式中：Pj為電動(dòng)汽車控制中心接受到來自電網(wǎng)調(diào)度充放電計(jì)劃對(duì)應(yīng)j時(shí)刻的功率。

1.2 確定約束條件

電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)互動(dòng)受到約束條件主要為可用時(shí)間、充放電功率、電池可用容量及用戶設(shè)置的最低 SOC（最低電池容量）4 個(gè)方面［3］。

1.2.1 功率約束

功率約束主要體現(xiàn)在充放電電流和充電線路功率容量的約束，充電電流最大值放電電流最大值2IiN。

根據(jù)220 V接入時(shí)充換電設(shè)施單相負(fù)荷不超過10 kW，考慮線路功率容量約束，可按照不超過15 kW計(jì)算：

綜合式（4）（5）可得：

式中：Iic為電動(dòng)汽車i的充電電流值；Iid為電動(dòng)汽車i的放電電流值；IiN決定于電動(dòng)汽車電池型號(hào)，80 Ah的電池對(duì)應(yīng)此值為80 A；Vij為由電池充放電曲線得到的實(shí)時(shí)電壓值；Pij為電動(dòng)汽車i在j時(shí)段時(shí)充（放）電功率，正（負(fù)）值表示電動(dòng)汽車處于充（放）電狀態(tài)；Pijmin為電動(dòng)汽車i在j時(shí)段時(shí)充（放）電功率下限；Pijmax為電動(dòng)汽車i在j時(shí)段時(shí)充（放）電功率上限。

1.2.2 能量約束

電動(dòng)汽車電池的容量是一定的，實(shí)際容量（QN）是指在一定的放電條件下，電池從充滿電狀態(tài)放電至放電終止過程中的放電容量。電池的容量不能超過實(shí)際容量值，考慮電池壽命容量不低于電池容量的20%。

式中：SOC為電池實(shí)時(shí)容量值，即電池剩余容量與最大容量的比值；SOCij為電動(dòng)汽車i在時(shí)刻j的實(shí)時(shí)容量狀態(tài)；SOCmin為考慮電池自身約束時(shí)最低值，SOC取 0.2；SOCmax為 SOC最大值，取 1；QN為電動(dòng)汽車的實(shí)際容量值，Ah；Qre為電動(dòng)汽車i在 j時(shí)段的電池剩余容量，Ah；ΔQij為電動(dòng)汽車i在時(shí)段j的充（放）電容量；ΔQijmin為電動(dòng)汽車i在時(shí)段j的可用容量下限；ΔQijmax為電動(dòng)汽車i在時(shí)段 j的可用容量上限。

1.2.3 可用時(shí)間約束

由于電動(dòng)汽車不可能24 h都處于連網(wǎng)狀態(tài)，因此當(dāng)電動(dòng)汽車非聯(lián)網(wǎng)時(shí)其可用功率為零。

1.2.4 用戶設(shè)置出站時(shí)最低電池容量

每個(gè)用戶可以設(shè)置車輛離開時(shí)的最低電池容量，考慮實(shí)現(xiàn)用戶的行程需求電量，又有如下約束條件：

式中：SOCi，set為車輛 i出站時(shí)的最低 SOC （用戶設(shè)置）；k為電動(dòng)汽車出站時(shí)刻。

設(shè)定某地區(qū)的電動(dòng)汽車保有量為600萬輛。根據(jù)某地的實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，在已知實(shí)際區(qū)域負(fù)荷的情況下，將實(shí)際區(qū)域負(fù)荷與電動(dòng)汽車負(fù)荷相加，視作系統(tǒng)負(fù)荷?？紤]多種電動(dòng)汽車充電行為，在1 d內(nèi)劃分為24 h，并對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。表中負(fù)值代表放電，正值代表充電。系統(tǒng)負(fù)荷如表1所示，圖1為其折線圖；電動(dòng)汽車負(fù)荷如表2所示，圖2為其折線圖。

表1 系統(tǒng)負(fù)荷24 h日功率負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

圖1 系統(tǒng)負(fù)荷24 h日功率負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

表2 電動(dòng)汽車24h日功率負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

圖2 電動(dòng)汽車24 h日功率負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

2 電動(dòng)汽車接入下的電網(wǎng)單目標(biāo)交易

在已知電動(dòng)汽車24 h負(fù)荷大小后，通過設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度大小進(jìn)行遺傳、變異的計(jì)算。假定每組個(gè)體有4組解，即將系統(tǒng)負(fù)荷等效為4組發(fā)電機(jī)出力，先形成初始解 （假設(shè)有20組），求出適應(yīng)度值。通過Matlab中遺傳算子得到最終的20組適應(yīng)度函數(shù)值最大即為最優(yōu)解，也就是單目標(biāo)最優(yōu)解。

2.1 購(gòu)電費(fèi)用單目標(biāo)模型建立

購(gòu)電費(fèi)用最小的目標(biāo)函數(shù)［4］：

式中： f（PGi）為有功報(bào)價(jià)；對(duì) f（PGi）=apiPGi+bpi，其中 PGi為機(jī)組有功出力，且為一次上升型。以上函數(shù)均化為標(biāo)幺值計(jì)算。

這4個(gè)機(jī)組對(duì)應(yīng)電動(dòng)汽車負(fù)荷模型的單目標(biāo)函數(shù)約束條件。

系統(tǒng)功率平衡約束為：

系統(tǒng)功率備用約束為：

機(jī)組輸出功率約束為：

適應(yīng)度函數(shù)為［5］

假設(shè)在Matlab算子中，遺傳算法的運(yùn)算次數(shù)N設(shè)定為100次，則最終會(huì)得到20組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均是矩陣，每一列分別代表4×1組發(fā)電機(jī)的出力。代入適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，可得其最大值。根據(jù)算例可假設(shè)一個(gè)適應(yīng)度值f0，求fi出f0和的差值，若有：

式中：ε為一個(gè)極小值，則滿足適應(yīng)度，即所求解為最優(yōu)解。

通過Matlab算子仿真分析后可得以購(gòu)電費(fèi)用為單目標(biāo)的最優(yōu)解數(shù)據(jù)如表3所示。購(gòu)電費(fèi)用最小函數(shù)曲線見圖3。

圖3 購(gòu)電費(fèi)用最小函數(shù)曲線

表3 以購(gòu)電費(fèi)用為單目標(biāo)最優(yōu)解

2.2 排放量單目標(biāo)模型建立

排放量目標(biāo)函數(shù)［6］為

式中：α、β、γ為機(jī)組 i的污染排放系數(shù)；PGi為機(jī)組的有功出力。

4個(gè)機(jī)組對(duì)應(yīng)電動(dòng)汽車負(fù)荷模型的單目標(biāo)函數(shù)約束條件。

系統(tǒng)功率平衡約束為：

系統(tǒng)功率備用約束為：

機(jī)組輸出功率約束為：

適應(yīng)度函數(shù)為

以上計(jì)算均化為標(biāo)幺值后再轉(zhuǎn)化為有名值計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)求最大值。同理若有：

則為最優(yōu)解。

通過Matlab算子仿真得到以排放量為單目標(biāo)的最優(yōu)解數(shù)據(jù)如表4所示。排放量最小函數(shù)曲線見圖4。

圖4 排放量最小函數(shù)曲線

表4 以排放量為單目標(biāo)的最優(yōu)解

機(jī)組參數(shù)如表5所示，電價(jià)參數(shù)如表6所示，排放系數(shù)如表7所示。

表5 機(jī)組參數(shù)

表6 電價(jià)參數(shù)

表7 排放系數(shù)

3 電動(dòng)汽車接入下的電網(wǎng)多目標(biāo)交易

在多目標(biāo)交易中，購(gòu)電費(fèi)和排放量均希望越小越好，但當(dāng)購(gòu)電費(fèi)用越小時(shí)，其排放量越大。反之亦然，是矛盾的兩個(gè)方面。用多目標(biāo)可以兼顧雙方，使得經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益折中得到最優(yōu)解。在已獲得電動(dòng)汽車功率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)，將購(gòu)電費(fèi)用和排放量轉(zhuǎn)化為隸屬度函數(shù) （單目標(biāo)），使用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行最優(yōu)解的計(jì)算。

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化交易模型

3.1.1 購(gòu)電費(fèi)用最小

購(gòu)電費(fèi)用最小的目標(biāo)函數(shù)為

式中：f （PGi）=αpiPGi+bpi為有功報(bào)價(jià)曲線；PGi為 i機(jī)組有功出力，且為一次上升型。以上函數(shù)均化為標(biāo)幺值計(jì)算。

3.1.2 污染氣體的排放量最小

式中：α、β 、γ 為機(jī)組 i的污染排放系數(shù)，N=4，T=24。

以購(gòu)電費(fèi)用和污染物排放量最小為目標(biāo)，以發(fā)電單元的發(fā)電量作為模糊變量，將多目標(biāo)進(jìn)行模糊化。選擇最大滿意度法作為隸屬度函數(shù)對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行模糊化建模。對(duì)于這一類沒有下限但有上限的多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用隸屬度函數(shù)為降半直線型［7］，兩個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化隸屬度函數(shù)可分別用式（28）、式（29）表示，相應(yīng)圖示參見圖5、圖6。

圖5 購(gòu)電費(fèi)用最小隸屬度函數(shù)曲線

圖6 污染氣體排放量最小隸屬函數(shù)曲線

3.1.3 機(jī)組約束條件

系統(tǒng)功率平衡約束為：

系統(tǒng)功率備用約束為：

機(jī)組輸出功率約束為：

隸屬函數(shù)為

圖 5 中，c01＋δ01表示購(gòu)電費(fèi)用最大可接受值，δ01為期望的最大費(fèi)用節(jié)約，c01≤δ01≤c′01中，c01表示以購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化時(shí)對(duì)應(yīng)的購(gòu)電費(fèi)用值，c′01表示以污染氣體排放量最小為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化時(shí)對(duì)應(yīng)的購(gòu)電費(fèi)用，取δ01＝（c01＋c′01） ／2；圖 6 中c02＋δ02表示污染氣體排放量最大可接受值，δ02為期望的排放量的最大節(jié)約值，c02≤δ02≤c′02。 c02、c′02分別表示以購(gòu)電費(fèi)用最小和以污染氣體總排放量最小為單目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)值。將以上參數(shù)計(jì)算出來帶入式（28）、式（29），在此基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行縮放，從而可以進(jìn)行下一步的優(yōu)化工作。

通過以上方法處理可以將多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題：

式中：λ＝min（μ（F1），μ（F2））。

3.2 算例仿真和結(jié)果分析

通過Matlab仿真可得多目標(biāo)最優(yōu)解數(shù)據(jù)如表8所示。

3.3 數(shù)據(jù)分析

以上數(shù)據(jù)與單目標(biāo)數(shù)據(jù)比較后可得：1）采用多目標(biāo)模糊優(yōu)化后，購(gòu)電成本比其作為單目標(biāo)時(shí)高0.02%；2）排量比其作為單目標(biāo)時(shí)高約0.018%；3）多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)據(jù)是折中的最優(yōu)解，此解與相應(yīng)的單目標(biāo)最優(yōu)解的接近程度取決于隸屬函數(shù)λ的大小，λ最接近于1時(shí)多目標(biāo)取得最優(yōu)解。

表8 多目標(biāo)最優(yōu)解

因此多目標(biāo)函數(shù)可以求得購(gòu)電費(fèi)用最小和排放量最小的最優(yōu)解，即通過多目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益的最大化，該結(jié)論值得我們進(jìn)一步研究和探索。

4 結(jié)語

在電動(dòng)汽車功率的預(yù)測(cè)及計(jì)算中，考慮了電動(dòng)汽車實(shí)際的充放電情況，并根據(jù)電動(dòng)汽車的V2G特性，利用粒子群優(yōu)化算法來進(jìn)行負(fù)荷計(jì)算。在接入電網(wǎng)后，分別求以購(gòu)電費(fèi)用和排量為單目標(biāo)的函數(shù)，確定其約束條件，進(jìn)行仿真分析。進(jìn)一步，利用各最優(yōu)解將子目標(biāo)函數(shù)模糊化（即確定隸屬函數(shù)），求使交集的隸屬度函數(shù)取最大值的解，得到多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解。通過算例仿真可以看出，電網(wǎng)的多目標(biāo)交易具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益。

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Multi-Objective Optimization Transaction Research of the Grid Under the Electric Vehicles Access Abstract

ZHANG Wen，LI Kai，WANG Nan，YU Qianqian，DENG Shaozhi
（State Grid Shandong Electric Power Company Economic Research Institute，Jinan 250021，China）

TM71

A

1007－9904（2017）09－0006－08

2017-07-11

張 雯（1989），女，從事配電網(wǎng)規(guī)劃工作；李 凱（1988），男，中級(jí)工程師，從事配電網(wǎng)規(guī)劃工作；王 男（1989），女，中級(jí)工程師，從事輸電網(wǎng)規(guī)劃工作；于千千（1987），女，中級(jí)工程師，從事建設(shè)管理技術(shù)經(jīng)濟(jì)審查工作；鄧少治（1990），男，從事配電網(wǎng)規(guī)劃工作。