張秋華

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）10-0131-01

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出："通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基礎技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。"其中，數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓與靈魂。符號化給數(shù)學理論的表述和論證帶來的極大方便。如果說數(shù)學是思維的體操，那么，數(shù)學符號的組合譜成了"體操進行曲"。符號化思想作為數(shù)學思想方法最基本的方法之一，一直貫穿于小學教學的整個過程，并在教學過程中發(fā)揮著重大作用。

1.符號化思想在數(shù)學教材中的體現(xiàn)

1.1數(shù)學符號不斷深化引入?，F(xiàn)行小學數(shù)學教材中符號化思想的滲透比比皆是。例如一些字母：a 、 b 、 c ……；數(shù)的運算符號： + ， - ， ×，÷等；關系符號： =， ≈ ， >， <， ≠等，以及體現(xiàn)運算等級的結(jié)合符號（ ） 、[ ] 、{ }等；這些符號的引入也不是說是雜亂無章、漫無目的的，它們是根據(jù)小學生的年齡、思維特點按照一定順序、符合一定的邏輯、有步驟的滲透的。

在五下學習"分數(shù)的意義"時，理解并體會我們的祖先用不同的方式來表示分數(shù)時所體現(xiàn)出的睿智 ，體會不斷進化對數(shù)學研究的重大影響，從而進一步認識到用簡單字母來表示數(shù)的重要性。充分認識到數(shù)學符號所表示的意義，也為學生以后學習數(shù)學奠定了基礎。

1.2變元的思想引申。變元思想是根據(jù)學生的特點和水平，采取不同的方式進行滲透的，旨在讓學生逐步了解變元的思想。例如，例如教材從一年級就開始用"口"或"（ ）"代替變量X，讓學生在其中填數(shù)。例如：l+2=口，6+（ ）=8，再如：學校有7個球，又買來4個。現(xiàn)在有多少個？再如讓學生在口中填上合適的數(shù)。例如：

8-□>4 8<17-□ 9>3+□ 8+□<21

這樣的題目我們先只要求小學生在"方格中"填進一個合適的數(shù)，但如果把"□"換成"x"，那么，上述的則是方程了。明白編教科書的意圖，符號"□"在這里只起著"位置占有者"的作用，不斷引申，引導學生去思考，解決一些有趣的問題，借此，發(fā)展學生的思維能力。

2.用符號代表數(shù)

在"簡易方程"這一部分內(nèi)容向?qū)W生提出用字母表示數(shù)，引入了用字母表示數(shù)的思想。它的實質(zhì)是一種抽象化，其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學規(guī)律，達到更準確、更簡潔地表達數(shù)學規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學規(guī)律的正確性。理解字母的抽象化、一般化的特點，為以后列方程解應用題打下扎實的基礎符號思想在小學數(shù)學內(nèi)容中隨處可見，教師有機滲透。

如乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3……等這些整數(shù)，也可以表示小數(shù)或者分數(shù)。顯然，它比用具體的數(shù)表示更加概括、明確，比用日常語言表示更加簡明、易記。再如長方形的面積計算公式s=a×b，不管是什么樣的長方形，都可用它計算出來。

3.符號化思想在小學數(shù)學教學中的滲透

符號化思想我們無時無刻不在與它們打交道，數(shù)學是現(xiàn)代文明的重要組成部分，其學科的抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性，為其他學科提供了語言、思想和方法。教師應激發(fā)學生的學習積極性，不斷在課堂教學中向?qū)W生提供充分數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在教學中要如何滲透符號化思想呢？

3.1正確理解與使用數(shù)學符號。在實際教學中，學生使用這些數(shù)學符號時， 往往會出現(xiàn)一些錯誤。例如：求解18 比 9 多幾？小學生由于對加法的意義不理解，往往看"多"就用"+"，看"少"就用"-"。就列式為"18+9"。又如經(jīng)典文字題"一個數(shù)的4倍少5是55，求這個數(shù)是多少？"學生往往看見倍就用"×"，看少就用"-"，誤列式為"（55-5）×4"。因此，教師要在教學中盡量讓學生正確理解符號的內(nèi)涵和思想。

3.2在課堂目標中，落實培養(yǎng)符號意識。在教學設計中，教師要創(chuàng)設合適的情境，把明確符號的具體應用，納入教學目標中。引導學生在探索中歸納和理解符號化的模型。

3.3多啟發(fā)、多引導，引導學生自主建構(gòu)。例如：60.3-□=52.6，學生在方框里填上一個數(shù)很容易，若將方框改成x，就變成方程。因此，教師應引導學生持續(xù)繼續(xù)思考：這種思考能使學生初步了解變元思想。符號思想的培養(yǎng)應貫穿于數(shù)學學習的整個過程中，并通過一定的訓練，才能利用符號進行比較熟練地運算、推理和解決問題。

4.教學中滲透符號化思想的意義

數(shù)學離不開符號，數(shù)學處處要用到符號。數(shù)學符號是抽象的結(jié)晶與基礎，如果不了解其含義，它便如 "天書"一樣。因此，教學中要注意學生的可接受性。數(shù)學符號除了用來表述外，也有助于思維的發(fā)展。數(shù)學家羅素說過："什么是數(shù)學？ 數(shù)學就是符號加邏輯。"滲透數(shù)學思想方法旨在使學生的數(shù)學思維經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發(fā)展過程，實現(xiàn)其質(zhì)的變化，將已學的思想方法轉(zhuǎn)化為自己頭腦中牢固的認知結(jié)構(gòu)，并能在不斷的歸屬同化中得以發(fā)展，提高學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。

總之，把一些抽象的數(shù)學思想方法逐漸"融進"具體的數(shù)學知識內(nèi)容之中，有意識的將數(shù)學方法，數(shù)學思想在學生的學習思考中潛移默化的領會，促進學生的發(fā)展。