張 培，黃彥全，張 遠

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高通濾波裝置引起的牽引網(wǎng)低次諧波放大分析

張 培，黃彥全，張 遠

通過建立AT全并聯(lián)牽引網(wǎng)諧波模型，分析了二階高通濾波器濾波時產(chǎn)生低次諧波放大的原因，并提出相關建議。

高通濾波器；高次諧波；低次諧波放大

0 引言

牽引網(wǎng)是一個RLC分布的多導體傳輸系統(tǒng)，由于牽引網(wǎng)存在對地分布電容和電源、變壓器集中電感，導致其必然存在固有的諧振點，當機車發(fā)出的諧波電流頻率與牽引網(wǎng)固有諧振頻率相重疊時，即發(fā)生諧振，高次諧波諧振問題已被高速鐵路系統(tǒng)中發(fā)生的多起諧波諧振現(xiàn)象所證實[1]。高速鐵路普遍采用AT供電方式和交-直-交型電力機車，其低次諧波含量較交-直型機車減少，但諧波頻譜更寬，含有大量的高次諧波電流[2]。在實際工程中通常會采用高通濾波裝置來濾除高次諧波電流[3]，二階高通濾波器因基波損耗相對較小，且濾波性能好，結構簡單，工程中應用較多。

1 牽引網(wǎng)低次諧波放大分析

二階阻尼高通濾波器的阻抗特性見圖1。

下面用簡化的“牽引網(wǎng)系統(tǒng)-機車-濾波器”模型來分析二階濾波器造成低次諧波放大的原因。將整個牽引網(wǎng)用一個諧波阻抗等效，機車采用阻抗并聯(lián)電流源的諾頓等值模型等效，在牽引網(wǎng)上并聯(lián)二階阻尼濾波器后的簡化等效模型見圖2。

圖2中，sn為包括電源、牽引變壓器在內的牽引網(wǎng)系統(tǒng)諧波阻抗；Nn為機車采用諾頓等效諧波模型后的等效諧波阻抗；Ln為sn、Nn并聯(lián)等效后的車網(wǎng)系統(tǒng)諧波阻抗；fn為濾波裝置諧波阻抗；Lfn為fn、Ln并聯(lián)等效后的總諧波阻抗；abn、Ln、fn分別為機車注入諧波電流、流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流、流入濾波器的諧波電流。

圖1 二階高通濾波器的阻抗特性曲線圖

圖2 簡化“牽引網(wǎng)-機車-濾波器”分析模型示意圖

系統(tǒng)總諧波阻抗可以表示為

機車端電壓為n=abn·Lfn

流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流為

流入濾波裝置的諧波電流為

諧波電流進入車網(wǎng)系統(tǒng)和進入濾波裝置的分流系數(shù)分別為

由圖1二階阻尼濾波器的阻抗頻率曲線可知，濾波器阻抗fn始終呈容性，即當車網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Ln呈容性時，有Ln+fn＞Ln和Ln+fn＞fn，由式（1）有L＜1，f＜1，即流入車網(wǎng)系統(tǒng)和流入濾波裝置的諧波電流不會放大；當車網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Ln呈感性時，可能出現(xiàn)Ln+fn＜Ln或Ln+fn＜fn，即可能出現(xiàn)L＞1或f＞1的情況，即發(fā)生諧波放大。車網(wǎng)阻抗在基波和低次諧波時呈感性，因此二階高通濾波裝置的投入，有可能造成牽引網(wǎng)低次諧波電流放大。

2 低次諧波電流放大仿真驗證

通過式（1）可知，流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流Ln和流入濾波裝置的諧波電流fn的大小跟車網(wǎng)系統(tǒng)諧波阻抗Ln、濾波裝置諧波阻抗fn和二者并聯(lián)之后的等效總諧波阻抗Lfn有關。因此有必要求出Ln、fn和Lfn的阻抗頻率特性曲線，以便于分析濾波裝置投入后諧波電流的分流情況。

牽引網(wǎng)由多導體傳輸線等值p型模型等效[4]，采用包含串聯(lián)阻抗矩陣和并聯(lián)導納矩陣的集中參數(shù)模型來搭建，結合Matlab里提供的仿真模塊，采用Sim Power Systems里的“Series RLC Branch”模塊和“Mutual Inductance”模塊來分別表示一定長度導線之間的自阻抗、對地電容和互阻抗，根據(jù)簡化的牽引網(wǎng)模型進行搭建、封裝、級聯(lián)，可以獲得任意長度的牽引網(wǎng)模型。仿真模型的牽引變壓器采用單相接線，運行方式為全并聯(lián)方式，牽引網(wǎng)以1 km長度進行模型搭建、封裝、級聯(lián)，形成復線AT供電方式下的單段供電區(qū)間模型，如圖3所示。

圖3 全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)仿真模型示意圖

機車諾頓等效模型固定在牽引網(wǎng)末端，T線、R線之間布置1個二階高通濾波裝置，在諧波電流源位置進行頻率掃描，分別獲得Ln、fn和Lfn阻抗頻率曲線，如圖4所示。

a 阻抗模值-頻率曲線

b 相位-頻率曲線

圖4Ln、fn和Lfn阻抗特性曲線圖

將圖4中車網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Ln、濾波裝置阻抗fn和二者并聯(lián)等效后的阻抗Lfn隨頻率變化的模值大小關系以及分流系數(shù)大小情況歸納到表1。由表1可知，加入濾波裝置后，在632～1 791 Hz（即13～37次諧波）范圍內，濾波裝置的分流系數(shù)f＞1，即流入濾波裝置的諧波電流發(fā)生了放大；在0～930 Hz（即3～17次諧波）范圍內，車網(wǎng)系統(tǒng)的分流系數(shù)L＞1，即流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流發(fā)生了放大。

表1 ZLn、Zfn和ZLfn隨頻率變化的模值大小關系以及分流系數(shù)大小情況表

T線、R線之間加入1個二階阻尼濾波器后，加入機車等效諾頓模型進行聯(lián)合仿真，諧波電流源采用等幅1 A的3～101次諧波電流等效，諧波電流源abn、向車網(wǎng)系統(tǒng)流入的電流Ln、向濾波裝置流入的電流fn的FFT分析情況如圖5所示。

圖5 諧波電流分流情況圖

由圖5可知，流入濾波裝置的11～37次諧波電流分流系數(shù)均大于1；流入車網(wǎng)系統(tǒng)的3～17次諧波電流分流系數(shù)也均大于1，說明相對低次的諧波電流在二階高通濾波裝置的作用下確實發(fā)生了放大，和表1顯示的放大規(guī)律一致。

3 結語

由上述分析可知，采用二階高通濾波裝置治理高次諧波，對低次諧波有一定的放大作用。一般情況下，牽引網(wǎng)諧波諧振頻率在19次以上[5]，低次諧波電流即使被放大，通常也不會和牽引網(wǎng)發(fā)生諧振，但是低次諧波電流的放大可能會造成網(wǎng)壓、網(wǎng)流的總諧波畸變率THD超過國標規(guī)定的限值。是否需要對放大的低次諧波進行治理，應當參照相關標準進行論證、評估。關于諧波標準，GB/T 14549-93《電能質量公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定了電網(wǎng)諧波電壓（相電壓）限值，同時也規(guī)定了公共連接點的全部用戶向該點注入的諧波電流分量（均方根值）允許值。

若經(jīng)評估需對低次諧波進行治理，為加強濾波效果，通?？梢圆捎?次、5次和7次多串多次單調諧濾波器和高通阻尼濾波裝置共同濾波，對電氣化鐵路而言，這通常是最經(jīng)濟有效的方法。

[1] 蔣銳. 達成線高速列車引發(fā)的電容等設備故障解析與治理策略研究[D]. 成都：西南交通大學，2011.

[2] 于坤山，周勝軍，王同勛，等.電氣化鐵路供電與電能質量[M]. 北京：中國電力出版社：2010.

[3] 張琳娜，馬超群，王學柱. 車-網(wǎng)高次諧波引起諧振過電壓的治理措施淺析[J]. 電氣化鐵道，2013，（4）：33-34.

[4] 李群湛，賀建閩. 牽引供電系統(tǒng)分析[M]. 成都：西南交通大學出版社，2007.

[5] 陳忠革，周福林，李鑫，等. 高次諧波放大及其抑制措施[J]. 電氣化鐵道，2012，（6）：35-37.

By establishing of AT full parallel traction network harmonic model, the paper analyzes causes of low order harmonic amplification during filtering by second order high pass filter, and puts forward related proposals.

High pass filter; high order harmonic; low order harmonic amplification

U223.6+3

B

1007-936X(2017)02-0022-03

張 培.西南交通大學電氣工程學院，碩士研究生，電話：18328062179；黃彥全.西南交通大學電氣工程學院，教授；張 遠.西南交通大學電氣工程學院，碩士研究生。

2016-06-21