張 培，黃彥全，張 遠(yuǎn)

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高通濾波裝置引起的牽引網(wǎng)低次諧波放大分析

張 培，黃彥全，張 遠(yuǎn)

通過建立AT全并聯(lián)牽引網(wǎng)諧波模型，分析了二階高通濾波器濾波時(shí)產(chǎn)生低次諧波放大的原因，并提出相關(guān)建議。

高通濾波器；高次諧波；低次諧波放大

0 引言

牽引網(wǎng)是一個(gè)RLC分布的多導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)，由于牽引網(wǎng)存在對地分布電容和電源、變壓器集中電感，導(dǎo)致其必然存在固有的諧振點(diǎn)，當(dāng)機(jī)車發(fā)出的諧波電流頻率與牽引網(wǎng)固有諧振頻率相重疊時(shí)，即發(fā)生諧振，高次諧波諧振問題已被高速鐵路系統(tǒng)中發(fā)生的多起諧波諧振現(xiàn)象所證實(shí)[1]。高速鐵路普遍采用AT供電方式和交-直-交型電力機(jī)車，其低次諧波含量較交-直型機(jī)車減少，但諧波頻譜更寬，含有大量的高次諧波電流[2]。在實(shí)際工程中通常會(huì)采用高通濾波裝置來濾除高次諧波電流[3]，二階高通濾波器因基波損耗相對較小，且濾波性能好，結(jié)構(gòu)簡單，工程中應(yīng)用較多。

1 牽引網(wǎng)低次諧波放大分析

二階阻尼高通濾波器的阻抗特性見圖1。

下面用簡化的“牽引網(wǎng)系統(tǒng)-機(jī)車-濾波器”模型來分析二階濾波器造成低次諧波放大的原因。將整個(gè)牽引網(wǎng)用一個(gè)諧波阻抗等效，機(jī)車采用阻抗并聯(lián)電流源的諾頓等值模型等效，在牽引網(wǎng)上并聯(lián)二階阻尼濾波器后的簡化等效模型見圖2。

圖2中，sn為包括電源、牽引變壓器在內(nèi)的牽引網(wǎng)系統(tǒng)諧波阻抗；Nn為機(jī)車采用諾頓等效諧波模型后的等效諧波阻抗；Ln為sn、Nn并聯(lián)等效后的車網(wǎng)系統(tǒng)諧波阻抗；fn為濾波裝置諧波阻抗；Lfn為fn、Ln并聯(lián)等效后的總諧波阻抗；abn、Ln、fn分別為機(jī)車注入諧波電流、流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流、流入濾波器的諧波電流。

圖1 二階高通濾波器的阻抗特性曲線圖

圖2 簡化“牽引網(wǎng)-機(jī)車-濾波器”分析模型示意圖

系統(tǒng)總諧波阻抗可以表示為

機(jī)車端電壓為n=abn·Lfn

流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流為

流入濾波裝置的諧波電流為

諧波電流進(jìn)入車網(wǎng)系統(tǒng)和進(jìn)入濾波裝置的分流系數(shù)分別為

由圖1二階阻尼濾波器的阻抗頻率曲線可知，濾波器阻抗fn始終呈容性，即當(dāng)車網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Ln呈容性時(shí)，有Ln+fn＞Ln和Ln+fn＞fn，由式（1）有L＜1，f＜1，即流入車網(wǎng)系統(tǒng)和流入濾波裝置的諧波電流不會(huì)放大；當(dāng)車網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Ln呈感性時(shí)，可能出現(xiàn)Ln+fn＜Ln或Ln+fn＜fn，即可能出現(xiàn)L＞1或f＞1的情況，即發(fā)生諧波放大。車網(wǎng)阻抗在基波和低次諧波時(shí)呈感性，因此二階高通濾波裝置的投入，有可能造成牽引網(wǎng)低次諧波電流放大。

2 低次諧波電流放大仿真驗(yàn)證

通過式（1）可知，流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流Ln和流入濾波裝置的諧波電流fn的大小跟車網(wǎng)系統(tǒng)諧波阻抗Ln、濾波裝置諧波阻抗fn和二者并聯(lián)之后的等效總諧波阻抗Lfn有關(guān)。因此有必要求出Ln、fn和Lfn的阻抗頻率特性曲線，以便于分析濾波裝置投入后諧波電流的分流情況。

牽引網(wǎng)由多導(dǎo)體傳輸線等值p型模型等效[4]，采用包含串聯(lián)阻抗矩陣和并聯(lián)導(dǎo)納矩陣的集中參數(shù)模型來搭建，結(jié)合Matlab里提供的仿真模塊，采用Sim Power Systems里的“Series RLC Branch”模塊和“Mutual Inductance”模塊來分別表示一定長度導(dǎo)線之間的自阻抗、對地電容和互阻抗，根據(jù)簡化的牽引網(wǎng)模型進(jìn)行搭建、封裝、級聯(lián)，可以獲得任意長度的牽引網(wǎng)模型。仿真模型的牽引變壓器采用單相接線，運(yùn)行方式為全并聯(lián)方式，牽引網(wǎng)以1 km長度進(jìn)行模型搭建、封裝、級聯(lián)，形成復(fù)線AT供電方式下的單段供電區(qū)間模型，如圖3所示。

圖3 全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)仿真模型示意圖

機(jī)車諾頓等效模型固定在牽引網(wǎng)末端，T線、R線之間布置1個(gè)二階高通濾波裝置，在諧波電流源位置進(jìn)行頻率掃描，分別獲得Ln、fn和Lfn阻抗頻率曲線，如圖4所示。

a 阻抗模值-頻率曲線

b 相位-頻率曲線

圖4Ln、fn和Lfn阻抗特性曲線圖

將圖4中車網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Ln、濾波裝置阻抗fn和二者并聯(lián)等效后的阻抗Lfn隨頻率變化的模值大小關(guān)系以及分流系數(shù)大小情況歸納到表1。由表1可知，加入濾波裝置后，在632～1 791 Hz（即13～37次諧波）范圍內(nèi)，濾波裝置的分流系數(shù)f＞1，即流入濾波裝置的諧波電流發(fā)生了放大；在0～930 Hz（即3～17次諧波）范圍內(nèi)，車網(wǎng)系統(tǒng)的分流系數(shù)L＞1，即流入車網(wǎng)系統(tǒng)的諧波電流發(fā)生了放大。

表1 ZLn、Zfn和ZLfn隨頻率變化的模值大小關(guān)系以及分流系數(shù)大小情況表

T線、R線之間加入1個(gè)二階阻尼濾波器后，加入機(jī)車等效諾頓模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，諧波電流源采用等幅1 A的3～101次諧波電流等效，諧波電流源abn、向車網(wǎng)系統(tǒng)流入的電流Ln、向?yàn)V波裝置流入的電流fn的FFT分析情況如圖5所示。

圖5 諧波電流分流情況圖

由圖5可知，流入濾波裝置的11～37次諧波電流分流系數(shù)均大于1；流入車網(wǎng)系統(tǒng)的3～17次諧波電流分流系數(shù)也均大于1，說明相對低次的諧波電流在二階高通濾波裝置的作用下確實(shí)發(fā)生了放大，和表1顯示的放大規(guī)律一致。

3 結(jié)語

由上述分析可知，采用二階高通濾波裝置治理高次諧波，對低次諧波有一定的放大作用。一般情況下，牽引網(wǎng)諧波諧振頻率在19次以上[5]，低次諧波電流即使被放大，通常也不會(huì)和牽引網(wǎng)發(fā)生諧振，但是低次諧波電流的放大可能會(huì)造成網(wǎng)壓、網(wǎng)流的總諧波畸變率THD超過國標(biāo)規(guī)定的限值。是否需要對放大的低次諧波進(jìn)行治理，應(yīng)當(dāng)參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行論證、評估。關(guān)于諧波標(biāo)準(zhǔn)，GB/T 14549-93《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定了電網(wǎng)諧波電壓（相電壓）限值，同時(shí)也規(guī)定了公共連接點(diǎn)的全部用戶向該點(diǎn)注入的諧波電流分量（均方根值）允許值。

若經(jīng)評估需對低次諧波進(jìn)行治理，為加強(qiáng)濾波效果，通常可以采用3次、5次和7次多串多次單調(diào)諧濾波器和高通阻尼濾波裝置共同濾波，對電氣化鐵路而言，這通常是最經(jīng)濟(jì)有效的方法。

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By establishing of AT full parallel traction network harmonic model, the paper analyzes causes of low order harmonic amplification during filtering by second order high pass filter, and puts forward related proposals.

High pass filter; high order harmonic; low order harmonic amplification

U223.6+3

B

1007-936X(2017)02-0022-03

張 培.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生，電話：18328062179；黃彥全.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，教授；張 遠(yuǎn).西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生。

2016-06-21