王君瑩，孫麗穎

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基于變論域模糊控制的半主動(dòng)空氣懸架剛度調(diào)節(jié)

王君瑩，孫麗穎

（遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

為了研究半主動(dòng)空氣懸架系統(tǒng)對(duì)汽車乘坐舒適性的影響，設(shè)計(jì)了一種可調(diào)剛度的汽車半主動(dòng)空氣懸架控制器。首先建立了1/4二自由度半主動(dòng)空氣懸架動(dòng)力學(xué)模型和路面隨機(jī)激勵(lì)模型，應(yīng)用一種變論域模糊控制策略設(shè)計(jì)控制器。在MATLAB/Simulink中搭建系統(tǒng)模型，以簧載質(zhì)量垂向速度和加速度為模糊控制器的輸入信號(hào)，觀察半主動(dòng)空氣懸架在不同速度下對(duì)隨機(jī)輸入路面的響應(yīng)。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)模糊控制相比，變論域模糊控制能有效抑制簧載質(zhì)量垂向加速度，車輛乘坐舒適性得到有效改善。

半主動(dòng)空氣懸架；模糊控制；變論域

懸架是所有車身和車輪之間的聯(lián)接和減振裝置的總稱，作用是傳遞車輪和車架之間的力和力矩，并有效抑制、衰減、隔離來自不平路面的沖擊，保證車輛平穩(wěn)行駛[1]。因?yàn)榭諝鈶壹艿墓逃蓄l率低、剛度非線性、剛度和阻尼可調(diào)、振動(dòng)及噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，使其越來越受汽車技術(shù)人員的重視。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)半主動(dòng)空氣懸架做了很多研究，取得一定的成果。Chen等[2]研究了調(diào)節(jié)懸架阻尼系數(shù)的多目標(biāo)模糊控制策略；Yang等[3]提出一種模糊自適應(yīng)控制方法，用來減少簧載質(zhì)量垂向加速度和懸架動(dòng)行程，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。Wang[4]采用了模糊控制方法設(shè)計(jì)一種可調(diào)阻尼器，并驗(yàn)證了方法的有效性。盡管模糊控制具有不需要系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，但是模糊控制依賴于專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而且控制參數(shù)一經(jīng)確定就無(wú)法改變，所以導(dǎo)致控制精度不高，因此出現(xiàn)了變論域模糊控制。變論域模糊控制最早是由李洪興教授在文獻(xiàn)[5]中提出的，它是指規(guī)則形式不變的情況下，當(dāng)誤差的大小變化時(shí)，輸入和輸出變量的論域也跟著發(fā)生相應(yīng)的伸縮變化。這在一定程度上克服了常規(guī)控制器的控制參數(shù)一經(jīng)確定就不能改變的缺陷，從而提高了控制精度。變論域模糊控制方法也被應(yīng)用在懸架系統(tǒng)中，如Kong等[6]將變論域模糊理論應(yīng)用于磁流變半主動(dòng)懸架控制，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的變論域模糊控制器；王東亮等[7]考慮了油氣懸架剛度和阻尼的非線性特性等問題，采用了變論域模糊控制的方法，對(duì)懸架的動(dòng)撓度進(jìn)行控制；柳江等[8]將變論域模糊控制應(yīng)用到電磁饋能式主動(dòng)懸架，仿真結(jié)果表明，輸出的實(shí)際主動(dòng)控制力和理想主動(dòng)控制力基本一致；劉非等[9]提出基于規(guī)則的兩級(jí)變論域模糊控制方法，研究不同車速和路況條件下磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制效果。

本文采用變論域模糊控制方法對(duì)1/4二自由度半主動(dòng)空氣懸架的剛度進(jìn)行調(diào)節(jié)。建立了積分白噪聲的路面模型作為系統(tǒng)的輸入，實(shí)現(xiàn)降低簧載質(zhì)量垂向加速度的控制目標(biāo)。

1 空氣懸架模型及路面模型的建立

1.1 半主動(dòng)空氣懸架模型的建立

懸架模型的建立大致有3種：整車模型、半車模型、1/4車模型。本文選擇建立1/4二自由度模型，為了研究方便，做出以下假設(shè)[10]：(1)車身和車輪都是剛體，不會(huì)發(fā)生形變；(2)把懸架系統(tǒng)看作是并聯(lián)的線性彈簧和阻尼器，文中只考慮空氣彈簧的剛度變化；(3)車輪始終與地面接觸且只有剛度沒有阻尼力，并可簡(jiǎn)化為線性彈簧。

由拉格朗日方程可得到懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其結(jié)構(gòu)模型圖如圖1所示。

圖1 半主動(dòng)空氣懸架1/4二自由度模型

1.2 路面模型的建立

路面不平度對(duì)汽車懸架的性能有著重要影響，本文通過對(duì)白噪聲進(jìn)行一階積分的方法模擬路面的隨機(jī)干擾[11]，其數(shù)學(xué)模型為：

2 變論域模糊控制器設(shè)計(jì)

以減小車身垂向加速度為目的，通過設(shè)計(jì)變論域模糊控制的方法來調(diào)節(jié)空氣懸架的剛度，從而達(dá)到改善乘坐舒適性的目的。所謂的變論域模糊控制器，就是在常規(guī)模糊控制器的基礎(chǔ)上，使輸入輸出論域變隨著輸入變量和輸出變量的變化而跟著自行調(diào)整，其作用相當(dāng)于增加了模糊控制規(guī)則，提高了模糊控制精度。

2.1 輸入輸出變量的選擇

本文使用二維模糊控制器，模糊控制器的輸入變量和依次為車身垂向速度及垂向加速度，模糊控制器的輸出變量為懸架剛度。輸入變量的模糊語(yǔ)言設(shè)為，輸出變量的模糊語(yǔ)言設(shè)為，其中E語(yǔ)言值設(shè)為7，依次是（負(fù)大），（負(fù)中），（負(fù)?。悖?，（正小），（正中），（正大）；和的語(yǔ)言值設(shè)定為5個(gè)，依次為（負(fù)大），（負(fù)小），（零），（正?。ㄕ螅?。輸入變量的模糊論域均為[-1,1]，輸出變量的模糊論域?yàn)閇0,1]。

2.2 模糊控制規(guī)則的建立

對(duì)于模糊控制器的設(shè)計(jì)來說，模糊控制規(guī)則的建立至關(guān)。模糊控制規(guī)則是由一系列條件控制語(yǔ)句組成，即：ifandthen。根據(jù)文獻(xiàn)[12]的經(jīng)驗(yàn)，建立模糊控制規(guī)則。當(dāng)誤差為負(fù)時(shí)，若誤差的變化量也為負(fù)，則系統(tǒng)有負(fù)向增大的趨勢(shì)，為了抑制誤差繼續(xù)增大并最終消除誤差，剛度應(yīng)該取正大；當(dāng)誤差為負(fù)，而誤差的變化率為正，系統(tǒng)本身的變化趨勢(shì)就是在減小誤差，所以為了消除誤差且不產(chǎn)生超調(diào)，剛度應(yīng)該取正??；當(dāng)誤差為正大，誤差的變化率也為正大時(shí)，系統(tǒng)有正向增大的趨勢(shì)，此時(shí)剛度應(yīng)該取負(fù)大。所以，由此產(chǎn)生的控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

2.3 伸縮因子的確定

變論域模糊控制的設(shè)計(jì)中，伸縮因子的選擇至關(guān)重要[13]。對(duì)于給定的模糊控制器，假設(shè)輸入變量和輸出變量的模糊論域分別X=[]，[]經(jīng)變論域方法調(diào)整后的論域記為：i=[-αE, αE]，Y=[]，i和稱為伸縮因子。由文獻(xiàn)[14]可得到幾類常見的伸縮因子函數(shù)：

(4)

(5)

本文里對(duì)于伸縮因子的選擇情況如下。

輸入變量的伸縮因子：

輸出變量的伸縮因子：

(7)

3 仿真與分析

3.1 隨機(jī)路面模型的仿真

根據(jù)1.2節(jié)的理論分析，在MATLAB/Simulink中搭建積分白噪聲隨機(jī)路面模型如圖2所示。假設(shè)車輛以20 m/s的速度行駛在B級(jí)路面上，路面仿真模型如圖3所示。

圖2 積分白噪聲模型

圖3 隨機(jī)路面仿真曲線

3.2 懸架系統(tǒng)的仿真

首先根據(jù)雙輸入單輸出的模糊控制器設(shè)計(jì)步驟，在MATLAB的Fuzzy logic toolbx中建立模糊邏輯控制器計(jì)算機(jī)仿真模型，然后在Simulink中建立變論域模糊控制器仿真模型，如圖4所示。車身動(dòng)力學(xué)模型和路面輸入模型已經(jīng)封裝為子系統(tǒng)，控制器的輸出是半主動(dòng)空氣懸架的剛度，作為車身子系統(tǒng)的一個(gè)輸入，另一個(gè)輸入量是路面激勵(lì)，需要測(cè)的數(shù)據(jù)就是車身加速度。

圖4 變論域模糊控制懸架仿真模型

3.3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證變論域模糊控制對(duì)于半主動(dòng)空氣懸架的性能改善情況，將傳統(tǒng)模糊控制與變論域模糊控制進(jìn)行對(duì)比，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示簧載質(zhì)量垂向加速度，圖5是=20 m/s的仿真結(jié)果，圖6中=30 m/s，表2為懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表2 懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5 v=20 m/s變論域簧載質(zhì)量垂向加速度

圖6 v=30 m/s變論域簧載質(zhì)量垂向加速度

表3 加速度均方根值對(duì)比結(jié)果

通過在2種不同行駛工況下進(jìn)行仿真，得到表3的結(jié)果。從表3中可以發(fā)現(xiàn)，基于變論域模糊控制策略設(shè)計(jì)的控制器明顯降低了簧載質(zhì)量垂向加速度均方根值的大小。而且不同的車速下同一種控制方法所產(chǎn)生的加速度均方根值也有很大差別，車輛的行駛速度越大，簧載質(zhì)量的垂向加速度均方根值越大。當(dāng)速度=20 m/s時(shí)，變論域模糊控制方法的加速度均方根值比傳統(tǒng)模糊控制方法減少12.09%；當(dāng)速度=30 m/s時(shí)，變論域模糊控制方法的加速度均方根值比傳統(tǒng)模糊控制方法減少12.46%。

4 結(jié)論

在1/4二自由度半主動(dòng)空氣懸架模型的基礎(chǔ)上，研究了變論域模糊控制方法在改善車身行駛平順性方面的問題。在傳統(tǒng)模糊控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了變論域模糊控制器，搭建了MATLAB/Simulink控制器及動(dòng)力學(xué)模型，并通過仿真驗(yàn)證控制器的效果。結(jié)果證明，變論域模糊控制器在減小懸架垂向加速度方面比傳統(tǒng)模糊懸架效果更加明顯，有效抑制了車身的垂向振動(dòng)，達(dá)了到改善乘坐舒適性的目的。

[1] 張俊紅, 洪劉生, 楊文釗, 等. 車輛懸架系統(tǒng)及其性能評(píng)價(jià)綜述[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2015(6): 147-153.

[2] Chen Y, Jie H, Li X, et al. A Study on Matching and Multi-objective Fuzzy Control Strategy of Heavy Truck Suspension System[C]//International Symposium on Computational Intelligence and Design. IEEE Computer Society, 2008: 91-94.

[3] Yang Q Y, Zhang W N, Xu X, et al. Fuzzy adaptive PID control of semi-active air suspension[C]//International Conference on Computer, mechatronics, Control and Electronic Engineering, 2010: 513-516.

[4] Wang R. Design and Test of Semi-active Air Suspension System of Vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012, 43(4): 6-9, 136.

[5] 李洪興. 從模糊控制的數(shù)學(xué)本質(zhì)看模糊邏輯的成功——關(guān)于“關(guān)于模糊邏輯似是而非的爭(zhēng)論”的似是而非的介入[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué), 1995(4): 1-14.

[6]Kong L, Zhao X, Qi B. Study on semi-active suspension system of tracked vehicle based on variable universe fuzzy control[C]//International Conference on Mechatronics and Automation. IEEE, 2011: 2276-2280.

[7] 王東亮, 顧亮, 馬國(guó)新. 油氣懸架變論域模糊控制仿真分析與試驗(yàn)研究[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 29(4): 314-317.

[8] 柳江, 林晨, 葉明, 等. 饋能懸架變論域模糊控制[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 50(8): 1139-1143.

[9] 劉非, 李以農(nóng), 鄭玲. 裝甲車輛磁流變半主動(dòng)懸架變論域模糊控制[J]. 汽車工程, 2013, 35(8): 735-739.

[10] 陳雙. 基于電控空氣懸架的轎車平順性和操縱穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制研究[D]. 長(zhǎng)春: 吉林大學(xué), 2012.

[11] 張培堂. 可變阻尼減震器及半主動(dòng)懸架模糊控制的仿真分析[D]. 長(zhǎng)春: 吉林大學(xué), 2006.

[12] 王宏杰. 基于模糊控制的半主動(dòng)空氣懸架系統(tǒng)的仿真與試驗(yàn)研究[D]. 長(zhǎng)春: 吉林大學(xué), 2005.

[13] 范方強(qiáng), 潘公宇. 變剛度和阻尼半主動(dòng)懸架的模糊控制研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2012, 31(3): 130-133, 148.

[14] 李洪興. 變論域自適應(yīng)模糊控制器[J]. 中國(guó)科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 1999, 25(1): 32-42.

責(zé)任編校：孫 林

Stiffness Adjustment of Semi-active Air Suspension Based on Variable Universe Fuzzy Control

WANG Jun-ying, SUN Li-ying

（Electrical Engineering College, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

In order to study the influence of the semi-active air suspension system on the ride comfort of the vehicle, a vehicle semi-active air suspension controller with adjustable stiffness is designed. Firstly, the dynamic model of 1/4 two degrees of freedom semi-active air suspension and the road random excitation model are established, and a variable universe fuzzy control strategy is used to design the system. A system model with the sprung mass vertical acceleration and velocity as the input signal of the fuzzy controller is built in MATLAB/Simulink, and the response of the semi active air suspension at different speeds to the random input road surface is observed. The results show that, compared with the traditional fuzzy control, the variable universe fuzzy control can effectively restrain the vertical acceleration of the sprung mass, and the ride comfort of the vehicle can be improved effectively.

semi-active air suspension; fuzzy control; variable universe

10.15916/j.issn1674-3261.2017.04.001

TP273

A

1674-3261(2017)04-0211-04

2016-12-19

遼寧省教育廳重大科技平臺(tái)項(xiàng)目(JP2016012)

王君瑩(1990-)，女，河南駐馬店人，碩士生。孫麗穎(1972-)，女，遼寧撫順人，教授，博士。