唐曉宇，張宏建，謝翔，周洪亮

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多聲道超聲波氣體流量計聲平面安裝角度對測量影響的模型仿真和實驗研究

唐曉宇，張宏建，謝翔，周洪亮

(浙江大學工業(yè)控制國家重點實驗室，浙江杭州，310027)

采用計算流體力學(CFD)方法，建立90°單彎管道內(nèi)氣體流動的仿真模型，獲得管道內(nèi)流場分布情況，通過對聲路上每個網(wǎng)格內(nèi)聲波傳播時間逐個累計的方式模擬超聲波流量計原理計算渡越時間。搭建超聲波氣體流量計量實驗系統(tǒng)，通過實驗驗證仿真結(jié)果。研究結(jié)果表明：在90°單彎管道下游，隨直管段距離增加，多聲道超聲波氣體流量計的計量偏差逐漸減小。以90°單彎管下游10位置安裝的六聲道超聲波流量計為例，聲平面角度變化使計量相對誤差發(fā)生變化。相對于與彎管平面平行或者垂直安裝的方式，與彎管平面傾斜安裝能有效避開流速分布的低速區(qū)，降低計量誤差。在實際應用中，當管道內(nèi)流場分布非對稱時，多聲道流量計聲平面安裝角度的變化會影響流量計量效果。在阻流件下游安裝多聲道超聲波流量計，需根據(jù)流場分布特點選擇適當?shù)穆暺矫姘惭b角度，降低非對稱流速分布對精度帶來的影響。

氣體流量計；超聲波多聲道流量計；聲平面安裝角度；計算流體力學建模和仿真

超聲波氣體流量計因具有雙向性、高精度、無內(nèi)置阻流部分等優(yōu)勢[1]，逐步取代傳統(tǒng)流量計，占據(jù)流量測量系統(tǒng)尤其是天然氣貿(mào)易測量系統(tǒng)的優(yōu)勢地位。從20世紀開始，超聲波流量計就是中外計量科學與技術(shù)研究工作者研究的重點。一方面，無論是提高超聲波換能器的性能[2?3]，還是優(yōu)化硬件電路[4?5]或改良信號處理過程[6?7]，都能有效地提高接收信號的信噪比，有利于時間差或者頻率差的精確測量進而提高流量計量的精度和準確性。另一方面，許多科研工作者對流體中聲波傳播的路徑也進行了深入的理論研究[8?10]。同時，建立在經(jīng)典流體動力學和數(shù)值方法基礎(chǔ)之上的計算流體動力學(簡稱CFD)也在超聲波流量儀表的研究工作中發(fā)揮了獨有的優(yōu)勢[11]，CFD兼具理論性和實際性，能夠模擬流體的復雜運動，為流量儀表的設(shè)計和實驗提供有效的參考依據(jù)。而超聲波氣體流量儀表在具備各種優(yōu)點的同時，也存在計量效果受流體流動情況影響大的問題。在實際使用中，安裝環(huán)境、管道布局、測量部分上游阻流件安裝位置甚至儀表聲道平面的布局和安裝角度都會影響超聲波儀表的計量精度，導致測量偏差增大。因此，研究安裝環(huán)境對超聲波流量計精確測量的影響十分重要。本文作者采用CFD與實驗相結(jié)合的方法，研究多聲道超聲波氣體流量計在阻流件(以90°單彎管為例)下游的安裝位置對氣體流量測量的影響，在此基礎(chǔ)上進一步研究聲道平面安裝角度對測量的影響。

1 多聲道超聲波氣體流量計工作原理

基于時差法的多聲道(聲道，/2聲平面，每個聲平面上2個聲道交叉布置)超聲波氣體流量計工作原理如圖1所示(圖1中以六聲道三聲平面多聲道流量計為例)。所有聲平面平行安裝，已知聲道(=1, 2,…,)與管道的傾角，該聲平面所在弦長，通過測量超聲波在順、逆流傳播的時間(即超聲波探頭A到超聲波探頭B的時間)和(即超聲波探頭B到超聲波探頭A的時間)，推導出該聲道上的平均流速：

得到每個聲道上的平均流速之后，通過與聲道布局相對應的權(quán)重系數(shù)方案(第個聲道對應的權(quán)重系數(shù)為)進行加權(quán)計算，得出流體的測量流速：

(2)

(a) 3D模型；(b) 橫截面；(c) 縱截面

多聲道超聲波氣體流量計布局及積分權(quán)重系數(shù)方案有很多種，目前國際上生產(chǎn)使用中比較通用的有高斯?勒讓德(Gauss-Legendre)、車比雪夫(Tchebychev)[12]，泰勒(Tailored)[13]和圓管最優(yōu)權(quán)重積分(OWICS) 4種方案。這4種方案都分別規(guī)定了聲平面的位置和每個聲道的權(quán)重系數(shù)，具體數(shù)值見表1。在實際流量計的生產(chǎn)使用過程中，采用最多的是國際超聲儀表行業(yè)內(nèi)通用的高斯?勒讓德(Gauss?Legendre)布局。在聲道數(shù)超過6時，增加聲道數(shù)量對流量計精度的提高效果并不明顯?？紤]聲道數(shù)目增加同時受到實際安裝方式和成本限制，所以六聲道(三聲平面)超聲波流量計作為高精度流量儀表使用最廣泛，也被作為天然氣貿(mào)易的主要計量工具。本文的CFD仿真和實驗，均以六聲道三聲平面高斯?勒讓德(GL)型氣體流量計為例，對多聲道超聲波流量計聲平面安裝角度對測量精度的影響進行研究。

表1 多聲道超聲波氣體流量計常用四種聲道布局位置及積分方法

注：；x/表示第個聲道的坐標位置(以水平安裝為例)。

2 管道建模和CFD仿真

實際管路安裝時，受空間等條件的限制，經(jīng)常采用彎頭連接。90°單彎頭作為最基本的結(jié)構(gòu)件，常使用在測量管段的上游。在研究多聲道超聲波氣體流量計安裝環(huán)境對測量的影響中，90°單彎管是最典型的阻流件，其下游流體流動狀況經(jīng)常用來研究流場變化對流量計測量誤差影響。以往的研究結(jié)論顯示單彎頭對下游流場的影響需要至少50的直管段長度才能完全消除[14]，但在實際使用中，50的管道延長段很難保證。工業(yè)安裝手冊中對超聲波儀表上游的最短直管段要求一般為10，這種安裝條件下，90°單彎管下游安裝的多聲道超聲波流量儀表的高精度測量也受到了一定程度的影響。本文探討多聲道超聲波氣體流量計安裝在90°單彎管下游不同位置時，變換聲道安裝角度對測量精度的影響。圖2所示為建立的90°單彎管管道三維模型，聲平面安裝角度是聲平面與軸的夾角。

管道流體流動仿真由CFD軟件Fluent完成，采用的計算模型為方程RNG型，很多已有實驗證實了該方法對簡單管路中流體計算仿真的有效性[15?16]。處理CFD仿真數(shù)據(jù)時，超聲波渡越時間由逐個積分聲路上每一個網(wǎng)格內(nèi)聲波傳播時間計算出來，并非簡單的對聲路上的速度進行簡單平均。為聲路上網(wǎng)格數(shù)量，在聲路上，對任意網(wǎng)格，是其內(nèi)部的聲波傳播路徑長度。為內(nèi)通過CFD仿真得出的速度在聲路方向上的分量，在中超聲波順、逆流傳播時間和為

圖2 3D90°單彎管管道模型和聲平面安裝角度示意圖

對于聲路，順、逆流時間為

(4)

3 實驗裝置

圖3所示為超聲波流量檢測實驗系統(tǒng)，由輔助管段、測試管段、標準管段和測量電路及計算機組成。其中輔助管段通過空壓機提供流量穩(wěn)定的流體并將其輸送進入管道系統(tǒng)，使用配套的變頻裝置及調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)氣體流量，流速調(diào)節(jié)范圍為0~400 m3/h。檢測管段中安裝90°單彎管作為上游阻流裝置(其形狀尺寸如圖2所示)，在阻流裝置下游10位置安裝六聲道超聲波氣體流量計，變換聲平面安裝角度分別進行測試。為保證上游阻流件和超聲流量計不影響標準表，在標準管段，標準流量計距離測試管段直管段長度在20以上，并配備了溫度、壓力傳感器檢測工況下的溫度和壓力值，用來進行標準狀態(tài)流量換算。測試管段中每個聲道的一個換能器被激發(fā)產(chǎn)生信號，同組的另外一只換能器接收，信號由接收電路處理得出超聲波傳播時間；每組順、逆流傳播時間由上位機處理加權(quán)計算出流量，得出測量流量；換算后與標準表測得的標準流量進行比較，得出測量誤差。實驗管道內(nèi)徑為100 mm。每條聲道超聲波傳播時間標準差為0.4~0.6 μs。

圖3 實驗裝置示意圖

4 仿真及實驗結(jié)果分析

本節(jié)中將檢測截面的流速相對誤差作為流場變換時流速測量精度的衡量標準。

式中：為在仿真中入口管道設(shè)定的初始流速，在實驗中代表標準表的示數(shù)；M為通過多聲道超聲波流量計計量得到的測量流量。

4.1 90°單彎管對下游流體流動影響數(shù)仿真分析

圖4所示為在90°單彎管下游不同位置流量計量相對誤差隨雷諾數(shù)變化曲線，聲平面安裝角度為0°()。由圖4可知：隨著直管段的延長，測量誤差逐漸減小。5處的相對誤差可達20處的1.5倍。說明阻流件的存在是多聲道超聲波流量計測量誤差產(chǎn)生的主要原因之一，在90°單彎管下游10以內(nèi)流場畸變嚴重，影響了測量的準確性，帶來了很大的測量誤差。隨著直管段長度增加，這種誤差逐漸減小，流體流動也隨著直管延長而逐漸恢復正常狀態(tài)。同時，測量相對誤差隨雷諾數(shù)的增大而減小，當雷諾數(shù)小于4 000時，流體流動為層流和層流紊流過渡區(qū)，其流量測量修正系數(shù)與紊流區(qū)相差較大，所以，修正后相對誤差較大；而當雷諾數(shù)大于4 000時，流體進入紊流狀態(tài)，隨流量增加，流量測量相對誤差逐漸減小并趨于穩(wěn)定。而且在紊流區(qū)，在不同位置的流量計量相對誤差曲線形狀比較相似，說明計量誤差具有規(guī)律性，便于修正。

一般的超聲波流量計安裝要求中都明確規(guī)定上游直管段的最短長度為10，圖5所示為2種流速時90°單彎管下游10位置的流體速度分布等值線圖。由圖5可知：與理想的長直管下游流速分布相比，90°單彎管下游10位置氣體流速分布并非沿管道軸心的對稱分布，而是在軸負半軸出現(xiàn)了低速區(qū)。低速區(qū)產(chǎn)生的原因是90°單彎管造成的壓頭損失。隨著速度增加，氣體質(zhì)量流量增大，由于慣性作用，沿原方向流動趨勢增強，但在90°單彎管左右下強制改變流動方向，造成湍流強度增加，轉(zhuǎn)角處壁面壓力增大，整個管道壓頭損失增大，動能損失增大，從而低速區(qū)范圍增大，速度梯度變大，產(chǎn)生了速度分布的不對稱分布。超聲波流量計測測量原理是根據(jù)聲波在速度場中的傳播特性變化來檢測流速，因此，對速度分布狀況非常敏感。而多聲道流量計的原理在于通過點積分的方式盡可能地復現(xiàn)流場分布從而得到精確的流速測量值。阻流件下游的速度分布不對稱性導致多聲道超聲波流量計無法正確地檢測到流場分布狀況，進而影響流量計的計量精度，產(chǎn)生了圖4中相應的誤差。

1—5D; 2—10D; 3—15D; 4—20D。

(a) v=3 m/s, Re=2.0×104；(b) v=15 m/s, Re=1.0×105

4.2 90°單彎管下游10超聲波流量計聲平面安裝角度對測量影響數(shù)值模擬

(a) v=3 m/s, Re=2.0×104; (b) v=15 m/s, Re=1.0×105

采用高斯?勒讓德(GL)方法對6個聲道的結(jié)果進行積分計算，得到的測量流量相對誤差隨著不同的聲平面安裝角度而變化如圖7所示。與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時，相對誤差明顯大于傾斜安裝(或)時的測量值相對誤差。這是由于在與90°單彎管平面垂直安裝()時，3個聲平面中的下方聲平面完全經(jīng)過低速區(qū)，導致積分計算后的流速測量值與真實值相比偏低；而與90°單彎管平面平行安裝()時，3個聲平面中的中間過軸心聲平面的在軸負半軸部分主要經(jīng)過低速區(qū)，導致積分計算后的流速測量值低于真實值。而傾斜安裝時，有且僅有1個過弦聲平面少部分經(jīng)過低速區(qū)，因此，對測量值影響不是很大，導致較之平行或垂直安裝測量值偏差小。同時由圖5可知：低速區(qū)在雷諾數(shù)比較低時范圍更大，所以，在低雷諾數(shù)時，傾斜安裝的相對誤差變化也較平行和垂直安裝2種情況平緩。

Φ/(°)：(a) 0; (b) 90; (c) 45; (d) 135

4.3 實驗結(jié)果及分析

在仿真結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，利用前面介紹的流量實驗系統(tǒng)，在浙江大學工科控制國家重點實驗室進行了100 mm管道中90°單彎管下游10處的多聲道超聲波氣體流量計聲平面安裝角度變化對流量計量精度影響實驗。

首先是在標準安裝條件下(長直管道、前后無任何阻流件，上游20安裝穩(wěn)流裝置)進行六聲道三聲平面多聲道超聲波氣體流量計標定。接下來在該超聲波流量計的上游10位置安裝90°單彎管，進行聲平面安裝角度變化影響實驗。聲平面安裝角度與仿真模擬角度相同，為，45°，90°和135° 4種不同的情況。在實驗中，每組中每個流量點的測量過程為：1)連續(xù)測量順流傳播時間100次；2) 連續(xù)測量逆流傳播時間100次；3)剔除粗大誤差后通過數(shù)據(jù)處理，除去電路延時時間等，得出順流平均時間和逆流平均時間；4) 代入式(1)計算每個聲道上的流量測量值；5)根據(jù)式(2)計算總流速值并進行溫度、壓力修正得出標準狀況下的流速測量值；6) 根據(jù)標準安裝條件標定的參數(shù)進行修正后，與標準表流速進行對比。相對誤差如圖9所示。

1—0°；2—45°；3—90°；4—135°。

圖9所示的實驗結(jié)果與圖7所示的仿真結(jié)果一致，聲平面安裝角度的變化導致測量流量相對誤差變化。與90°單彎管平面傾斜安裝(或)時的測量相對誤差較之與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時相對誤差比較小，同時，誤差變化比較平緩。實驗結(jié)果說明了仿真結(jié)果的有效性，同時也驗證了之前分析的不同聲平面安裝角度引起的誤差變化的原因，即測量段上游10位置90°單彎管的存在帶來的測量段中出現(xiàn)速度分布不均勻現(xiàn)象，低速區(qū)造成測量出現(xiàn)明顯偏差。傾斜安裝在一定程度上降低了低速區(qū)的影響，因此，測量偏差得到了抑制；與彎管平面平行或者垂直的聲平面安裝方式卻不能避免低速區(qū)帶來的影響，導致測量結(jié)果偏差較大。與此同時，低速區(qū)在雷諾數(shù)比較低時范圍更大，導致傾斜安裝的相對誤差變化也較平行和垂直安裝2種情況平緩，該現(xiàn)象也在實驗中得到驗證。

5 結(jié)論

1) 在90°單彎管下游，阻流件導致流體流速分布畸變，從而帶來流量計量誤差；隨著直管段長度增加，流速分布畸變逐漸恢復，對多聲道流量計量精度的影響逐漸減小。

2) 在10位置的安裝多聲道超聲波氣體流量計，聲平面安裝角度變化的CFD仿真結(jié)果表明，與90°單彎管平面傾斜安裝(或)時的流量測量相對誤差和與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時的相對誤差相比較小，同時誤差變化比較平緩。

3) 不同聲平面安裝角度的多聲道超聲波氣體流量計安裝在阻流件下游10位置，與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時流量計量結(jié)果相比，與90°單彎管平面傾斜安裝(或)的方式能夠有效降低計量偏差。

4) 在實際工業(yè)應用中安裝多聲道超聲波氣體流量計時，應充分考慮流量計上游阻流件的安裝情況，在流量計之前安裝足夠長度的直管段；在阻流件下游一定范圍內(nèi)，應通過仿真和實驗相結(jié)合的方式選擇合適的聲道平面安裝角度，以降低流量測量誤差；在實際使用流量計時，可根據(jù)仿真和實驗結(jié)果采取一定的流量修正方法來降低因上游阻流件存在引起的流量測量偏差。

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(編輯 楊幼平)

Model simulation and experimental research of acoustic-plane installation angle of multi-path ultrasonic gas flowmeter

TANG Xiaoyu, ZHANG Hongjian, XIE Xiang, ZHOU Hongliang

(State Key Laboratory of Industrial Control Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

A 90° elbow model was built and the velocity distribution inside the pipeline was obtained by means of computational fluid dynamics (CFD). The calculation of transit-time of acoustic waves was operated by adding up transit-time in each grid one by one along the acoustic paths, in order to imitate the principle of ultrasonic flowmeters. Experiment system was established in the laboratory, and experiments were carried out to verify the simulation results. The results show that in downstream of the 90° elbow, the flow measuring deviations decrease while the distance between the flowmeter and the elbow increases. Taking a 6 path ultrasonic flowmeter installed 10downstream of a 90° elbow for instance, the precision of measurement varies according to the angle of the acoustic planes. Compared with the flow measuring relative errors when acoustic plane is installed parallel or perpendicular to the elbow plane, the flow measuring relative errors are smaller when acoustic planes are installed inclined with the elbow plane, and the inclining installation makes acoustic paths evading the lower velocity distribution. In practice, the installation angles of acoustic planes influence the precision of multi-path ultrasonic flowmeter, when the flow distribution is non-ideal. Once multi-path ultrasonic flowmeters are installed in the downstream of the flow blocking parts, the angel of acoustic planes must be chosen according to the flow distribution, with the purpose of reducing the measuring errors led by asymmetric velocity distributions.

gas flowmeter; multi-path ultrasonic flowmeter; installation angle of acoustic plane; CFD modeling and simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.032

TH814

A

1672?7207(2017)07?1923?07

2016?07?25；

2016?10?10

浙江省自然科學基金資助項目(LY12F03022) (Project (LY12F03022) supported by the Nature Science Foundation of Zhejiang Province, China)

唐曉宇，博士，從事超聲流量檢測、壓力檢測研究；E-mail: xytang@zju.edu.cn