任 杰 董增川** 徐 偉 王建婷 周 悅 孫 飚,2

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.黑龍江省水利廳，哈爾濱 150040）

基于多目標(biāo)模型的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計*

任 杰1董增川1**徐 偉1王建婷1周 悅1孫 飚1,2

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.黑龍江省水利廳，哈爾濱 150040）

在灘地種植防浪林,可以減少風(fēng)浪在堤防的爬高，是有效的生態(tài)護(hù)岸措施。為合理設(shè)計防浪林優(yōu)化布局、提高防浪林的消波效果，提出了基于模糊熵權(quán)法的防浪林布局優(yōu)選模型。在考慮防浪林的排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度多種消波影響因素作用的前提下，以在提高消波效果的同時減少經(jīng)濟(jì)成本和減少占地面積為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)評價決策。以嫩江干流同盟水文站附近堤段為例，采用模糊熵權(quán)法優(yōu)選出防浪林優(yōu)化布局，推薦行株距2.5m、林帶寬度40m的等邊三角形排列作為嫩江干流防浪林的優(yōu)化布局。

防浪林；優(yōu)化布局；模糊熵權(quán)法；嫩江干流

在汛期，很多大型河流的中下游段來水量大，水面寬闊，風(fēng)速較快，易產(chǎn)生較大的風(fēng)浪，對堤防以及堤防保護(hù)區(qū)內(nèi)人民的生命財產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。目前，在灘地種植防浪林，是一項可以有效降低風(fēng)浪爬高、滯洪導(dǎo)流、延長堤防壽命、減少水毀工程的生態(tài)護(hù)岸措施[1]，并在我國大江大河大湖以及海濱等地段得到廣泛應(yīng)用[2-7]。防浪林的植被布局是一個復(fù)雜的多目標(biāo)問題，既需要考慮多因素影響下防浪林的消波效果，又要考慮到植被場的種植面積與種植成本。目前，關(guān)于防浪林的研究主要集中于對植被消波機(jī)理的研究，多采用控制變量法研究單一因素對防浪林消波效果的影響[8-11]，而對于防浪林的種植布局缺乏科學(xué)的規(guī)劃和定量分析。合理的植被布局可以極大地提高防浪林的消波效果，因此，研究各消波影響因素組合條件下的優(yōu)化布局，對提高防浪林消波效果、加強(qiáng)生態(tài)護(hù)坡建設(shè)具有非常重要的實際意義。

熵，是熱力學(xué)中表征體系混亂程度的參量之一，由Shannon[12]首次引入信息論中，現(xiàn)已在徑流分析、水資源配置、水文水資源不確定性分析等多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[13-16]。其主導(dǎo)思想是：在多指標(biāo)的評價決策體系中，某一指標(biāo)的變化程度越大，則該指標(biāo)越重要，其權(quán)重也越大。筆者基于模糊熵權(quán)思想，提出了多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，并應(yīng)用于嫩江干流同盟段的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計。

1 研究區(qū)域概況

嫩江干流同盟段位于黑龍江省齊齊哈爾市東陽鎮(zhèn)，有良好的水文資料。同盟水文站附近堤段示意圖如圖1所示。堤段全長均分布有雨淋沖蝕溝，堤前分布有遠(yuǎn)近不一的汊流河道，部分堤段汊流緊鄰堤腳，易產(chǎn)生近堤急流，直接破壞迎水堤坡，形成堤面洪水沖蝕破壞，局部有滲漏、脫坡現(xiàn)象；除護(hù)坡堤段外，其它堤坡坡面植被稀疏。在這些險工堤段種植防浪林，可以起到消減波浪、固土護(hù)堤的作用。同盟段現(xiàn)狀防洪標(biāo)準(zhǔn)為平均10年一遇，局部最低5年一遇，預(yù)計黑龍江省嫩江干流治理工程治理后的防洪標(biāo)準(zhǔn)可達(dá)到50年一遇。研究區(qū)水面寬約5 km，風(fēng)區(qū)長度為5 300m，計算風(fēng)速為11.87m/s，風(fēng)向為東南，與法線夾角為5°。按設(shè)計來水頻率為50年一遇計算，研究區(qū)設(shè)計洪水水深為1.8m。

圖1 嫩江干流同盟段示意圖

2 方案與方法

2.1 嫩江干流同盟段防浪林布局方案集

目前，已有國內(nèi)外學(xué)者對防浪林消波機(jī)理、消波效果進(jìn)行了研究。綜合已有的研究成果，選擇排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度為防浪林消波影響因素。課題組于2016年7月25日至2016年8月25日對嫩江干流已種植的現(xiàn)有防浪林進(jìn)行了實地勘察，測得研究區(qū)現(xiàn)有防浪林各影響因素的參數(shù)值，沿岸各地防浪林各現(xiàn)狀布局方式參數(shù)見表1。并根據(jù)章家昌公式[7]計算出各種現(xiàn)狀布局條件下（共25個方案）防浪林消波系數(shù)（表1）。

表1 現(xiàn)狀防浪林方案集

2.2 模糊熵權(quán)法

根據(jù)Shannon信息熵的基本思想，一個指標(biāo)的熵值越大，則各方案在這一指標(biāo)下的變異程度越大，說明該指標(biāo)越重要，所對應(yīng)的權(quán)重也就越大。據(jù)此計算多目標(biāo)評價決策體系中各指標(biāo)的權(quán)重，可以得到加權(quán)綜合評價下的最優(yōu)方案。熵權(quán)法[17-18]主要有以下4個步驟：

（1）原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱、數(shù)量級有很大差異，各指標(biāo)對于優(yōu)的定義也相去甚遠(yuǎn)，故需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)取值都在0～1之間。可以利用相對隸屬度對每一指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。指標(biāo)的優(yōu)劣程度是一個模糊的概念，在實際決策中，通常用模糊集理論中的隸屬度函數(shù)進(jìn)行計算，常見的指標(biāo)對優(yōu)的相對隸屬度計算公式為

越大越優(yōu)型：

越小越優(yōu)型：

式中：ximax——方案集中指標(biāo)i的最大特征值；

ximin——方案集中指標(biāo)i的最小特征值。

根據(jù)相對隸屬度公式，可將評價指標(biāo)特征值矩陣X標(biāo)準(zhǔn)化為各方案在各指標(biāo)下對該指標(biāo)優(yōu)的相對隸屬度矩陣R=(rij)m×n。

（2）計算熵值

指標(biāo)的熵值可以按如下公式計算

（i=1,2,L,m;j=1,2,L,n）

（3）定義熵權(quán)

根據(jù)式（3）得到第i個指標(biāo)的熵值之后，可以得到該指標(biāo)的熵權(quán)。傳統(tǒng)的熵權(quán)公式為

但是，當(dāng)指標(biāo)體系中有幾個指標(biāo)的熵值Hi→1（i=1,2,L,m）時，這幾個指標(biāo)的熵值之間只有微小的差別，而根據(jù)傳統(tǒng)熵權(quán)公式計算出的熵權(quán)卻出現(xiàn)了成倍數(shù)的變化[17]，因此本研究采用改進(jìn)的熵權(quán)公式

（4）計算優(yōu)屬度向量

在待評價決策的n個方案中，定義現(xiàn)有方案中的理想最優(yōu)解和最劣解分別為

優(yōu)屬度向量中，數(shù)值最大的分量對應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案，對所有分量根據(jù)數(shù)值大小進(jìn)行排列，可以得到所有方案由優(yōu)到劣的排序。

3 考慮多目標(biāo)的嫩江干流防浪林布局優(yōu)選

防浪林布局問題是一個多目標(biāo)決策問題，需要綜合考慮多個影響因素對防浪林消波的影響。出于經(jīng)濟(jì)和占地面積的考慮，希望可以用較少的植被棵數(shù)和較小的防浪林種植寬度，達(dá)到較大的消波效果。這3個目標(biāo)可以用消波系數(shù)、植被密度和林帶寬度3個指標(biāo)來表示。定義密度表示單位面積上植被的棵數(shù)，防浪林排列方式和行株距的不同，均會導(dǎo)致防浪林密度的變化，根據(jù)表1中的25個方案，計算每個方案的植被密度（表1最后一列）。采用模糊熵權(quán)法對方案進(jìn)行優(yōu)選排序，優(yōu)選時采用3個目標(biāo)條件：（1）林帶寬度越小越好；（2）消波系數(shù)越大越好；（3）植被密度越小越好。

采用熵權(quán)法對25個方案、3個指標(biāo)進(jìn)行矩陣計算，得到每一個方案的優(yōu)屬度，將所有方案按優(yōu)屬度從高到低進(jìn)行排序。

3.1 計算相對隸屬度矩陣R

根據(jù)25個方案的種植寬度、消波系數(shù)、植被密度數(shù)據(jù)，得到本問題的相對隸屬度矩陣，繪出各方案的密度和消波系數(shù)散點圖（圖2）。根據(jù)散點分布可以看到，密度多集中在0.2～0.6的區(qū)域中，消波系數(shù)多集中于70%～85%；又由于防浪林寬度超過70m后，消波效果增長不明顯，因此可以分別定義3個約束條件的隸屬度函數(shù)如下：

圖2 方案特征值散點圖

防浪林林帶寬度隸屬度函數(shù)：

防浪林消波系數(shù)隸屬度函數(shù)：

防浪林植被密度隸屬度函數(shù)：

計算得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣如下：

3.2 計算熵值向量H

根據(jù)式（3）計算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的熵值分別為：

3.3 計算熵權(quán)向量W

根據(jù)式（5）計算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的權(quán)重分別為：

3.4 計算優(yōu)屬度向量U

根據(jù)式（8）計算出的所有方案在優(yōu)選目標(biāo)條件下的優(yōu)屬度為：

統(tǒng)計分析所有方案優(yōu)屬度取值的分布（圖3），本研究選取0.9作為優(yōu)選閾值，從中選擇優(yōu)屬度大于0.9的方案作為較優(yōu)方案，并將這4個方案列于表2，做進(jìn)一步分析。

圖3 各方案優(yōu)屬度取值分布

表2 防浪林方案優(yōu)選

通過基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型優(yōu)選出的4個較優(yōu)方案中，防浪林行株距均為2.5m，排列方式均為等邊三角形，這是由于在行株距為2.5m、排列方式為等邊三角形時，密度達(dá)到最低。優(yōu)選方案的防浪林寬度為40m或50m，未見有方案的寬度是30m，說明雖然在目標(biāo)中加入了“防浪林寬度越小越好”的約束，但防浪林寬度對防浪林消波具有極大的影響作用，對寬度的變化較敏感。防浪林消波效果對樹干半徑和樹冠半徑的變化不明顯，對樹干半徑的變化尤其不明顯，總體隨樹冠和樹干半徑的增大而增大?？梢愿鶕?jù)當(dāng)?shù)貥浞N供應(yīng)情況選擇種植，在保證植被正常生長的前提下保持樹冠半徑盡可能大。

4 結(jié)論

4.1 通過基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型計算，推薦“防浪林行株距2.5m，林帶寬度40m，排列方式等邊三角形”為嫩江干流防浪林優(yōu)化布局方式，該布局方式可以在較小的防浪林寬度和較少的植被棵數(shù)的前提下，達(dá)到較高的消波效果。

4.2 嫩江干流同盟段的應(yīng)用實例證明，本研究提出的基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，求解過程受主觀因素影響小，切實可行。該方法可以為其他地區(qū)生態(tài)護(hù)岸工程的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計提供指導(dǎo)和借鑒。

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（責(zé)任編輯：潘啟英）

Abstract Anti-wave forest isan effectivemeasure to reduce thewave runup and protect the embankment.In order to optim ize the layoutof anti-wave forestand improve thewave damping effectof anti-wave forest,an optimized layoutmodelbased on fuzzy entropymethod isproposed.The aim of thisselectionmodel is to improve the elim ination effectwhile reduce the economic input and planting area,considering the factors such as forest arrangement,row spacing,trunk radius,crown radius,and forestw idth.Taking the adjacent section of Tongmeng Hydrological Station in Nenjiang River as an example,the fuzzy entropy method is used to optim ize the layout.It is recommended that theequilateral trianglearrangementw ith spacing of2.5m andw idth of40m beused as theoptimal layoutof theanti-wave forestofNenjiang River.

Key words Anti-wave forest;Optimal layout;Fuzzy entropymethod;Nenjiang Rivermainstream

Optim ized Layout Design of Anti-wave Forest Based on M ultiple Targets

REN Jie
（College of Hydrology and Water Resources,Hehai University,Jiangsu Nanjing 210098）

S 759.2,TV 871.2

A

1001-9499（2017） 05-0038-05

* 黑龍江省應(yīng)用技術(shù)研究與開發(fā)計劃項目（GZ16B031，GZ16B035）

第1作者簡介：任杰（1994-），女，博士研究生，主要從事水文水資源、生態(tài)水利方面的研究。通訊作者：董增川（1963-），男，教授。

2017-07-12