毛衛(wèi)華，秦 爽，付挺芳，祝彥敏

(1. 浙江省測繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310012； 2. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢 430079； 3. 長興宏達(dá)測繪有限公司，浙江 長興 313100)

LiDAR數(shù)據(jù)濾波中基于切片的斷裂線優(yōu)化方法

毛衛(wèi)華1，秦 爽2，付挺芳3，祝彥敏1

(1. 浙江省測繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310012； 2. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢 430079； 3. 長興宏達(dá)測繪有限公司，浙江 長興 313100)

為了克服一般自動濾波算法對復(fù)雜地形的不適應(yīng)性而產(chǎn)生大量誤分的現(xiàn)象，提出了基于切片數(shù)據(jù)的LiDAR數(shù)據(jù)線分類濾波算法。該算法利用人眼對地形判斷的先驗知識，并使用多層次自適應(yīng)高度閾值的濾波方法得到初始濾波結(jié)果，再利用三維空間中的角度特性進(jìn)行優(yōu)化，從而對斷裂線地形能取得很好的濾波效果。最后采用VC++編程實現(xiàn)了本文提出的線分類算法，并經(jīng)過試驗分析比較，證明了該算法的適用性，能夠適應(yīng)高精度DEM的快速制作。

機(jī)載LiDAR；點(diǎn)云；DEM；濾波；線分類

Abstract： In order to overcome the large number of misclassification errors caused by the general automatic filtering algorithm for complex terrain, the paper proposes a line classification algorithm for LiDAR data based on slice data. The algorithm uses a priori knowledge of the terrain of human judgment and multi-level automatic filtering method and high threshold to obtain the initial filtering result. Then the angle characteristics of 3D space are used to optimize the result. Finally we can achieve a good filtering effect on the breakline terrain. In this paper we use the VC++ programming to realize the algorithm of line classification, and prove the applicability of the algorithm through experimental analysis and comparison, which can adapt to the rapid production of high precision DEM.

Keywords： airborne LiDAR；point cloud；DEM；filter; line classification

機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用于DEM制作，而制作DEM的核心步驟是點(diǎn)云的濾波[1-3]。常用的點(diǎn)云濾波算法主要有形態(tài)學(xué)的濾波方法[4,5]、自適應(yīng)的濾波方法[6]、基于坡度變化的濾波方法[7]及多級多層次濾波方法[8]等。這些算法能夠在一定程度上對點(diǎn)云進(jìn)行自動分類，但由于針對各種地形的濾波參數(shù)不同，需要精細(xì)設(shè)定，利用這些算法進(jìn)行濾波時往往會產(chǎn)生誤分現(xiàn)象，從而影響濾波的精度。本文針對這一問題，提出了基于切片數(shù)據(jù)的線分類濾波算法，利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)在線方向上的特點(diǎn)，使用自適應(yīng)的高度閾值進(jìn)行多層次濾波，并在該濾波結(jié)果上利用三維空間上的角度閾值優(yōu)化濾波結(jié)果，使得濾波精度大大提高[8]。該方法特別適合于斷裂線地形的LiDAR數(shù)據(jù)的濾波。

1 算法原理

濾波算法所依據(jù)的地學(xué)原理主要是以下兩點(diǎn)：一是地形具有連續(xù)變化的特征，高程不會發(fā)生突變；二是非地面點(diǎn)會產(chǎn)生高程突變。以上兩點(diǎn)是進(jìn)行濾波算法設(shè)計時考慮的兩個最重要的準(zhǔn)則，而顧及實際地形出現(xiàn)的各種情況，依據(jù)這些準(zhǔn)則設(shè)定各種濾波參數(shù)時，往往會導(dǎo)致點(diǎn)云誤分。分析這些算法，其產(chǎn)生誤分的重要因素就是缺乏對實際地形的先驗知識[9]。

本文提出的線分類濾波算法是利用地形的方向性，在該方向上使用自適應(yīng)高度閾值進(jìn)行點(diǎn)云的多層次濾波，使得濾波結(jié)果很好地符合地形，然后在該濾波結(jié)果的基礎(chǔ)上使用角度準(zhǔn)則優(yōu)化濾波。對原始LiDAR點(diǎn)云使用自動濾波算法后，使用本文算法對斷裂線地形進(jìn)行線分類，能夠取得很好的濾波效果。

為了進(jìn)一步說明算法原理，已有某斷裂線地形的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)沿某一方向的切片，如圖1所示，分成以下步驟對點(diǎn)云進(jìn)行濾波。

圖1 LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)沿某一方向的切片

1.1 使用自適應(yīng)的高度閾值進(jìn)行多層次濾波

將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)按一定的間隔劃分成多個小區(qū)域，如圖2所示。間隔大小設(shè)定與點(diǎn)云的密度有關(guān)，一般設(shè)定為點(diǎn)云平均距離的5～10倍，初始時在每個小區(qū)域選取最低點(diǎn)作為地面點(diǎn)，從而形成原始的地面點(diǎn)集[10]。然后依據(jù)以下準(zhǔn)則，進(jìn)行地面點(diǎn)判斷。

圖2 分割后的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)沿某一方向的切片

如圖3所示，對于待加入點(diǎn)P，在當(dāng)前地面點(diǎn)集中找到在線方向上與P距離最近的兩點(diǎn)P1、P2，設(shè)P1與P2的距離為S(P1,P2)，并確定一個自適應(yīng)的函數(shù)T(S)作為高度閾值。P點(diǎn)處的預(yù)測高程由P1、P2線性插值確定，P1點(diǎn)在該二維平面上的坐標(biāo)為(X1,Z1)，P2點(diǎn)的坐標(biāo)為(X2,Z2)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(X,Z)，則P點(diǎn)的預(yù)測高程Zc為

(1)

則Δh=Z-Zc,為點(diǎn)P與預(yù)測高程的差值，如果滿足Δh

為了能夠?qū)Φ匦斡休^好的自適應(yīng)性，閾值T(s)有如下特性：①距離越小，則設(shè)定的高程閾值也越??；②地形越復(fù)雜，則設(shè)定的閾值越大。

多層次逐步細(xì)化的方法：每一次遍歷所有的區(qū)間，在每一個區(qū)間若發(fā)現(xiàn)一個可加入的點(diǎn)，則將該點(diǎn)加入到地面點(diǎn)集中，并直接開始下一個區(qū)間的判斷。按照這樣的原則，每一次遍歷可以保證加入的地面點(diǎn)能夠均勻分布，從而使得地面點(diǎn)的判斷變成一個逐漸加密的過程，保證算法的穩(wěn)定性和效率。

圖3 點(diǎn)P與地面點(diǎn)之間的位置關(guān)系

1.2 利用三維空間角度閾值優(yōu)化濾波結(jié)果

可以利用三維空間角度的特點(diǎn)對使用自適應(yīng)的高度閾值濾波后的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。一般地形都具有連續(xù)性，特別是在微觀上表現(xiàn)得更為明顯，復(fù)雜地形如陡坎、斷裂線等在坡度變化處依然具有這樣的特性。地形連續(xù)性的一個很好的數(shù)學(xué)表達(dá)模型就是起伏的角度，如果設(shè)定一個合理的角度閾值，使用某種判斷方法可以將誤分為地面點(diǎn)的非地面點(diǎn)濾除出去[11-12]。判斷原則如下：

如圖4所示，P1、P2和P3為經(jīng)過多層次自適應(yīng)高度閾值濾波后的地面點(diǎn)中線方向上相鄰的3點(diǎn)。對于點(diǎn)P2，與左右相鄰兩點(diǎn)構(gòu)成的夾角為θ，給定一個角度閾值θt，如果θ<θt，則判定P2點(diǎn)為非地面點(diǎn)。

圖4 P2點(diǎn)與地面點(diǎn)之間的位置關(guān)系

θt的取值與地形起伏有關(guān)，地形越平坦，θt越大；地形越起伏，θt越小。但一般情況下θt值應(yīng)不小于90°?？紤]到本文線分類時將點(diǎn)從三維空間投影到二維空間對角度的影響，這里的角度依據(jù)原始的三維空間中的點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行計算。

2 試驗與分析

筆者利用VC++實現(xiàn)了本文所提出的濾波算法，并選取實際某地區(qū)的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試。測試數(shù)據(jù)涵蓋了梯田、房屋、灌木、大型植被、道路、池塘等典型非城市地區(qū)的地物類型。

沿斷裂線方向選取點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，算法步驟如圖5所示。

圖5 線分類算法流程

本次選取了某地區(qū)LiDAR數(shù)據(jù)自動濾波后的一塊斷裂線地形，使用自動濾波算法后的分類效果如圖6所示。圖7為該地形數(shù)據(jù)在切片方向上的投影圖，其中黑色點(diǎn)是經(jīng)過線分類算法濾波后的地面點(diǎn)，灰色點(diǎn)為非地面點(diǎn)。分析第一處用最大的橢圓標(biāo)記的區(qū)域，其點(diǎn)云分布非常零散，很可能是陡坡上的樹木草叢等造成的，本文濾波算法很好地區(qū)分了這些點(diǎn)。對于第二處用較小的橢圓標(biāo)記的區(qū)域，這里有兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)被分成了非地面點(diǎn)，但根據(jù)實際判斷，其也可能屬于地面點(diǎn)，說明這類情況下線分類準(zhǔn)則不太明顯。最后一處用最小的橢圓標(biāo)記的點(diǎn)，其中有一個點(diǎn)被分類成了非地面點(diǎn)，該點(diǎn)與鄰近兩點(diǎn)的高度閾值滿足，但角度準(zhǔn)則可以判斷出該點(diǎn)是一個非地面點(diǎn)。整體來看，線分類算法對斷裂線地形有很好的分類效果。

圖6 自動濾波算法后的分類的效果圖

圖7 切片方向上的投影

一般的自動濾波算法在沒有地形先驗知識的判斷下，對于像陡坎這種地形，很容易產(chǎn)生誤分現(xiàn)象，使得陡坎地形被“切割”，將本來屬于陡坎地形的地面點(diǎn)誤分為非地面點(diǎn)。利用線分類算法，沿著陡坎的方向設(shè)定線型方向，進(jìn)行線分類濾波，可以極為準(zhǔn)確地區(qū)分出地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)。圖8、圖9為試驗結(jié)果。

圖8 自動濾波后的地形

圖9 線分類后的濾波效果

3 結(jié) 語

本文針對一般自動濾波算法無法適應(yīng)復(fù)雜地形的不足，提出了利用人眼對地形判斷的先驗知識的線分類算法。該算法利用地形的方向作為一個重要參數(shù)，極大地提高了自動濾波算法中高度、角度判斷的準(zhǔn)確度，從而使得LiDAR點(diǎn)云濾波的精度大大提高。該算法針對復(fù)雜地形能取得很好的濾波效果，且數(shù)據(jù)處理有較高的自動化程度和效率，可以適用于各種機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)制作DEM的應(yīng)用。

本文提出的線分類濾波算法主要是在自動濾波后使用，是一種輔助的濾波算法。今后可以研究將線分類的思想應(yīng)用到自動濾波中，實現(xiàn)更加快速高效的點(diǎn)云濾波。另外，線分類濾波算法在對一些如建筑物溝壑等地形進(jìn)行濾波時需要精細(xì)設(shè)定一些參數(shù)，以后的工作將圍繞線分類方法如何更加具有自適應(yīng)性這一方面，使得算法能夠盡量少需要人工參與，從而實現(xiàn)自動濾波。

[1] 李鵬程,王慧,劉志青,等.一種從機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取DEM的方法[J].測繪通報, 2012(5):59-62.

[2] 呂獻(xiàn)林. 多源數(shù)據(jù)輔助機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)生成DEM方法研究[D].武漢：中國地質(zhì)大學(xué), 2009.

[3] 黃先鋒,李卉,王瀟,等.機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)濾波方法評述[J].測繪學(xué)報，2009,38(5)：466-469.

[4] IAN J, HAALA N, ENGLICH M. Capture and Evaluation of Airborne Laser Scanner Data[J]. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing,1996,31(B3):383-388．

[5] ZHANG K, CHEN S C, WHITMAN D, et al. A Progressive Morphological Filter for Removing Nonground Measurements from Airborne LiDAR Data[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing,2003, 41(4):872-882.

[6] 王果,蔣瑞波,李永強(qiáng).一種基于多尺度網(wǎng)格的自適應(yīng)LiDAR點(diǎn)云濾波方法[J].工程勘察, 2016，44(9):55-58.

[7] VOSSELMAN G． Slope Based Filtering of Laser Altimetry Data[J]. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 2000, 33( B3) : 935-942．

[8] 邢旭東. 一種基于高程跳變的機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)多層次濾波方法研究[D]. 成都：西南交通大學(xué), 2014.

[9] 隋立春,張熠斌,柳艷,等.基于改進(jìn)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波[J].測繪學(xué)報,2010, 39(4):390-396.

[10] 張齊勇. 基于區(qū)域增長的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)DEM提取[J]. 鐵道勘察, 2015(2):14-17.

[11] 羅伊萍,姜挺,龔志輝,等.基于自適應(yīng)和多尺度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波方法[J].測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報, 2009, 26(6):426-429.

[12] 胡舉,楊遼,沈金祥,等. 一種基于分割的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2012, 37(3):318-321.

OptimizationMethodBasedontheSlicedBreaklineinFilteringofLiDARData

MAO Weihua1，QIN Shuang2，F(xiàn)U Tingfang3，ZHU Yanmin1

(1. Zhejiang Academy of Surveying and Mapping, Hangzhou 310012, China; 2. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 3. Changxing Hongda Surveying and Mapping Co.Ltd., Changxing 313100, China)

P237

A

0494-0911(2017)09-0075-03

2016-12-16

國家科技支撐計劃課題(2014BAK07B04)；國家自然科學(xué)基金(41571437)；浙江省科技計劃(2015C33)；測繪地理信息公益性科研專項(201512024)

毛衛(wèi)華(1975—)，男，碩士，教授級高級工程師，主要研究方向為地理信息系統(tǒng)、遙感。E-mail: maoweihua@vip.qq.com

毛衛(wèi)華，秦爽，付挺芳,等.LiDAR數(shù)據(jù)濾波中基于切片的斷裂線優(yōu)化方法[J].測繪通報，2017(9)：75-77.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0291.