朱 輝,付海明,亢燕銘*

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單纖維過(guò)濾阻力與慣性捕集效率數(shù)值分析

朱 輝1,2,付海明1,亢燕銘1*

(1.東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,上海201620；2.桂林航天工業(yè)學(xué)院能源與建筑環(huán)境學(xué)院,廣西桂林 541004)

采用數(shù)值方法求解了描述交錯(cuò)排列纖維模型過(guò)濾器繞流特征的Navier-Stokes方程,并計(jì)算分析了纖維表面粒子的慣性捕集效率和單纖維過(guò)濾阻力.結(jié)果指出,在填充率<0.045時(shí),Happel過(guò)濾阻力模型與數(shù)值結(jié)果十分吻合,優(yōu)于Kuwabara模型給出的估計(jì);當(dāng)纖維填充率>0.08時(shí),Kuwabara模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果更接近.通過(guò)追蹤粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算了單纖維的慣性捕集效率,討論了過(guò)濾風(fēng)速、粒子密度和填充率對(duì)粒子慣性捕集效率的影響.結(jié)果表明,粒子的慣性捕集作用存在某一臨界粒子直徑,小于臨界直徑的粒子將不被捕集;根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果,分別給出了一個(gè)可適用于單纖維阻力估計(jì)的關(guān)系式和慣性捕集效率的計(jì)算公式,其適用參數(shù)范圍為St￡10(Stokes數(shù))和0.01￡￡0.1.

氣溶膠過(guò)濾；錯(cuò)列纖維陣；阻力；慣性捕集效率；數(shù)值計(jì)算

近10年來(lái),隨著我國(guó)城市化和經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的加快,包括工業(yè)和道路交通等在內(nèi)的顆粒物的排放,直接或間接導(dǎo)致了灰霾的頻繁發(fā)生,使得大氣污染問(wèn)題日益突出[1–4].在環(huán)境空氣凈化系統(tǒng)中,纖維空氣過(guò)濾技術(shù)是最為有效的顆粒污染物控制手段之一.從描述過(guò)濾器過(guò)濾性能的宏觀模型看[5-8],對(duì)纖維上氣溶膠粒子捕集過(guò)程和阻力特征的嚴(yán)格描述是準(zhǔn)確估計(jì)和優(yōu)化過(guò)濾器性能的前提.

已有很多文獻(xiàn)討論了單纖維繞流特征及其表面粒子捕集動(dòng)力學(xué)行為[9–12],其中Kuwabara[9]和Happel[10]分別給出了圓柱體繞流流場(chǎng)的理論解,由于考慮了相鄰纖維對(duì)目標(biāo)纖維附近流場(chǎng)的影響,已成為纖維過(guò)濾理論研究的流場(chǎng)基礎(chǔ)[13–17]. Kirsch和Fuchs等人[18]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果則表明, Kwwabara流場(chǎng)對(duì)描述氣溶膠粒子的捕集效率具有更高的準(zhǔn)確性,因而廣泛用于纖維過(guò)濾特性的理論分析[19–25].然而,Kuwabara在求解流場(chǎng)時(shí),忽略了流體的慣性作用,僅考慮了流體的粘性效應(yīng),因此,該流場(chǎng)僅適用于對(duì)纖維壁面附近區(qū)域粘性邊界層內(nèi)流場(chǎng)特征的描述,故在求解邊界層內(nèi)小粒子的擴(kuò)散與攔截捕集作用時(shí),該流場(chǎng)具有較好的適應(yīng)性[22].當(dāng)考慮大粒子的慣性捕集行為時(shí),由于處在粘性邊界外的粒子將受到流體曳力的強(qiáng)烈作用,從而對(duì)粒子捕集行為產(chǎn)生重要影響,故以Kuwabara流場(chǎng)為基礎(chǔ)的單纖維慣性捕集效率計(jì)算公式可能無(wú)法給出準(zhǔn)確的效率估計(jì)[19–20].因此,需獲得全流域流場(chǎng)的精確信息,并在這一基礎(chǔ)上,通過(guò)嚴(yán)格求解粒子軌跡,才能給出可靠的單纖維慣性捕集效率的估計(jì)模型.

本文將針對(duì)室內(nèi)環(huán)境中空氣凈化用纖維過(guò)濾情形,在適當(dāng)簡(jiǎn)化過(guò)濾器模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)值方法求解描述纖維附近繞流特征的Navier-Stokes方程,以獲得單纖維過(guò)濾阻力的準(zhǔn)確表達(dá),并應(yīng)用Lagrangian法(追蹤粒子軌跡法)分析纖維上粒子的慣性捕集,嘗試給出適用于單纖維慣性捕集效率的可靠估計(jì)式,為纖維過(guò)濾器宏觀過(guò)濾性能的預(yù)測(cè)與優(yōu)化提供理論參考依據(jù).

1 物理模型

1.1流場(chǎng)模型

為簡(jiǎn)明起見(jiàn),設(shè)纖維為平行交錯(cuò)排列的無(wú)限長(zhǎng)圓柱(直徑f)陣列,水平方向相鄰兩纖維的中心間距相等(),垂直方向相鄰纖維間距為,如圖1所示.圖中纖維1、纖維2和纖維3即構(gòu)成一等邊三角形(即=×sin(p/3)),其內(nèi)部纖維所占面積與此三角形的面積之比稱為纖維填充率(即).不失一般性,選取纖維1作為分析單纖維過(guò)濾特性的目標(biāo)纖維.為消除流場(chǎng)的端部效應(yīng)對(duì)數(shù)值結(jié)果的影響,設(shè)首排纖維與所考察區(qū)域的氣流入口處的距離為10倍纖維直徑(即圖1中1=10f),末排纖維到流體出口邊界的距離為20倍纖維直徑(2=20f).邊界條件(BC)設(shè)置如下:流域入口邊界為速度入口,出口為壓力出口,流域上下邊界取對(duì)稱邊界.

(a) 纖維排列與計(jì)算區(qū)域

(b) 目標(biāo)纖維及粒子軌跡

圖1 模擬與計(jì)算區(qū)域模型

Fig.1 Simulation model and computational domain

在上述模型規(guī)定下,含塵氣體對(duì)纖維的繞流可簡(jiǎn)化為二維情形.對(duì)通常的纖維過(guò)濾情形,濾料內(nèi)部流動(dòng)為低雷諾數(shù)(Re<1)流動(dòng),故本文考慮的纖維繞流可視為二維不可壓粘性定常層流流動(dòng),其連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程的無(wú)量綱形式可表示為[26]:

(2a)

(2b)

對(duì)微米級(jí)直徑的纖維,其表面空氣分子的滑移效應(yīng)可忽略[27],故纖維表面流體滿足無(wú)滑移邊界條件,即:

采用Fluent-6.3程序在圖1(a)所示的區(qū)域內(nèi)數(shù)值求解上述流體運(yùn)動(dòng)方程.在數(shù)值計(jì)算中,采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分計(jì)算空間域,為捕捉到纖維近壁區(qū)域精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),對(duì)近壁區(qū)域作局部網(wǎng)格加密處理,經(jīng)過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試后,纖維附近最細(xì)網(wǎng)格為0.12mm,模擬區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為40~70萬(wàn).

1.2 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡方程

為簡(jiǎn)便起見(jiàn),先對(duì)粒子相作如下規(guī)定:考慮低濃度粒子過(guò)濾情形,即忽略粒子間的相互作用, 僅考慮單個(gè)粒子的動(dòng)力學(xué)行為;氣流與粒子間的作用為單向耦合,即忽略粒子對(duì)流場(chǎng)的影響.進(jìn)入計(jì)算區(qū)域粒子為具有相同物性參數(shù)的單分散球形粒子;忽略粒子布朗隨機(jī)力和外力場(chǎng)作用,僅考慮粒子所受的Stokes阻力;考慮穩(wěn)態(tài)過(guò)濾的情形,即忽略纖維表面粒子間的二次捕集行為.

在上述假定下,根據(jù)牛頓第二定律,單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的矢量方程表示為[28]:

式中:p、p和p分別為粒子的質(zhì)量、速度矢量和粒子直徑;f為流體的速度矢量.

為方便后續(xù)粒子捕集效率的討論,引入下列無(wú)量綱參量:

;;

則在圖1所示直角坐標(biāo)系下,粒子運(yùn)動(dòng)方程改寫為如下無(wú)量綱形式:

(5b)

式中:為空氣分子平均自由程,根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論的相關(guān)理論導(dǎo)出[30]:

(7)

式中:為Boltzmann常數(shù),=1.38′10-23J/K;為熱力學(xué)溫度, K;a為空氣分子直徑, m.

1.3 粒子慣性捕集效率計(jì)算方法

選取圖1(a)所示計(jì)算區(qū)域---為粒子軌跡計(jì)算區(qū)域.在忽略粒子布朗擴(kuò)散作用情形下,若給定粒子的初始位置條件,則其運(yùn)動(dòng)軌跡將是確定的.此時(shí),必定存在一條區(qū)分粒子是否被捕集的臨界軌跡,即極限軌跡(見(jiàn)圖1(b)).現(xiàn)令直徑為p的粒子在圖1(a)所示的粒子軌跡計(jì)算域的入口處釋放,設(shè)該粒子的極限軌跡起點(diǎn)偏離纖維中心軸線的距離為c,則

可見(jiàn),通過(guò)軌跡方法求解粒子捕集效率的關(guān)鍵是搜尋到粒子的極限軌跡.為此,本文采用二分查找搜尋算法快速獲得粒子的極限軌跡.計(jì)算流程如下:

考慮直徑為p的粒子,設(shè)第一條粒子軌跡起點(diǎn)值記為1.為方便極限軌跡計(jì)算,取13(f+p)/2,即保證第一條粒子軌跡未與纖維碰撞,則第二條粒子軌跡起點(diǎn)取為2=(1– 0)/2 =1/2.經(jīng)數(shù)值求解粒子軌跡方程式(5a)和式(5b)后,若第二條軌跡與纖維發(fā)生碰撞,則第三條軌跡計(jì)算起點(diǎn)3=2+(1–2)/2.反之,則3=(2– 0)/2=2/2,如此迭代直至獲得滿足計(jì)算精度要求的極限軌跡.由于Fluent數(shù)值平臺(tái)未提供上述極限軌跡計(jì)算的技術(shù)方案,故本文通過(guò)用戶自定義程序(UDF)接口嵌入二分查找搜索法程序.

2 結(jié)果與討論

現(xiàn)利用上述分析給出的數(shù)值模型,討論相關(guān)參量對(duì)單纖維過(guò)濾阻力和慣性捕集效率的影響.如前所述,本文討論室內(nèi)環(huán)境中空氣凈化用纖維過(guò)濾情形,纖維填充率及過(guò)濾風(fēng)速的取值范圍依據(jù)通常情況下的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)選取[32–33],具體計(jì)算參數(shù)值列于表1中.

表1 數(shù)值計(jì)算中采用主要物理參數(shù)

2.1 單纖維過(guò)濾阻力

在圖1(a)所示模型,流域---即構(gòu)成單纖維過(guò)濾壓降計(jì)算的合適區(qū)域.顯然,過(guò)濾器的總壓降即為每列纖維過(guò)濾壓降之和.為便于與文獻(xiàn)結(jié)果比較,將數(shù)值計(jì)算出的單纖維過(guò)濾壓降轉(zhuǎn)換為單纖維過(guò)濾阻力形式.兩者的關(guān)系可表示為[22]:

式中:D為單纖維過(guò)濾壓降,為壓降計(jì)算域(即流域---)入口面與出口面的壓差;為單纖維過(guò)濾阻力;為流域---的面積(=/2);為該流域的長(zhǎng)度(=/2).據(jù)圖1(a)所示纖維間的幾何關(guān)系,單纖維過(guò)濾阻力可寫為:

(10)

為討論方便,將單纖維過(guò)濾阻力改寫為無(wú)量綱形式[8–9]:

(11)

注意到Re=f￥/,=′sin(p/3),,則將式(11) 可進(jìn)一步整理為更簡(jiǎn)潔的形式:

基于纖維繞流為蠕動(dòng)流的假設(shè),Kuwabara[9]和Happel[10]分別給出的*為:

Kuwabara阻力

Happel阻力

(14)

為理論求解方便,Kuwabara假設(shè)流域外邊界的流體渦度為零,而Happel則考慮外邊界流體剪切力為零.注意到兩種阻力理論模型均認(rèn)為*僅與相關(guān),而與Re無(wú)關(guān).為驗(yàn)證這一結(jié)論的合理性,圖2給出了本研究中最小Re數(shù)(Re=0.013,對(duì)應(yīng)￥=0.01m/s)和最大Re數(shù)情形下(Re=0.266,對(duì)應(yīng)￥=0.2m/s),不同值下*的數(shù)值計(jì)算結(jié)果.

圖2表明,數(shù)值計(jì)算給出兩種Re數(shù)下*隨的關(guān)系曲線幾乎重合,故低Reynolds數(shù)(Re<1)下,估計(jì)單纖維過(guò)濾阻力時(shí),Re數(shù)確是一個(gè)可忽略的參量.此外,在0.01￡￡0.1范圍,數(shù)值計(jì)算給出的單纖維無(wú)量綱過(guò)濾阻力值介于Happel模型和Kuwabara模型估計(jì)值之間;當(dāng)<0.045時(shí),本文計(jì)算結(jié)果與Happel模型結(jié)果十分接近,但隨著的增加,數(shù)值結(jié)果逐漸與Kuwabara模型的結(jié)果接近;當(dāng)>0.08時(shí),數(shù)值結(jié)果與Kuwabara模型吻合較好,而與Happel模型的偏差逐漸增大,這與Kirsch等[18]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合.

由于在較寬填充率范圍(0.01<<0.1)單纖維過(guò)濾阻力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Kuwabara模型和Happel模型估計(jì)值均存一定偏差,考慮到實(shí)用,現(xiàn)根據(jù)圖2中的數(shù)值結(jié)果,擬合出適用于交錯(cuò)排列纖維結(jié)構(gòu)的單纖維過(guò)濾阻力估計(jì)公式:

在0.01￡￡0.1范圍,式(15)與數(shù)值結(jié)果十分吻合(見(jiàn)圖2比較).

2.2 單纖維慣性捕集效率

分析粒子運(yùn)動(dòng)方程(5)可知,St數(shù)、Re數(shù)和充填率是決定粒子運(yùn)動(dòng)特征的3個(gè)無(wú)量綱參量.然而在實(shí)際應(yīng)用中,通常希望獲得某種參數(shù)變化對(duì)捕集效率影響的程度,以便設(shè)置合理的參數(shù)范圍,使空氣過(guò)濾過(guò)程可控.故以下將討論過(guò)濾風(fēng)速、填充率和粒子密度3個(gè)主要參量對(duì)單纖維慣性捕集效率的影響.計(jì)算參數(shù)值規(guī)定如下:所有計(jì)算工況下纖維直徑均為f=20mm,粒子密度分別為p=1000,1500,2000kg/m3,過(guò)濾風(fēng)速?。?0.01 ~ 0.2m/s.

圖3中,粒子密度p=2000kg/m3,當(dāng)過(guò)濾風(fēng)速很低時(shí)(￥=0.01m/s),所有情形下粒子的慣性捕集效率均為零.當(dāng)過(guò)濾風(fēng)速增至￥=0.05m/s時(shí),可看到大于某一臨界直徑c的粒子可被捕集,而小于c的粒子無(wú)法被捕集,且c隨增大而減小.如=0.01時(shí),c約為6mm(見(jiàn)圖3(a)),而當(dāng)=0.1時(shí),c約為4.5mm(見(jiàn)圖3(c)).隨著過(guò)濾風(fēng)速進(jìn)一步增大,粒子慣性捕集效率增大,臨界粒子直徑減小.此外,注意到在本文討論的最大過(guò)濾風(fēng)速條件下(即￥=0.2m/s),直徑增加到2mm時(shí),粒子在3種填充率下的慣性捕集效率仍為零.

由圖4可以看出,=0.05時(shí),隨著粒子密度的增大,3種過(guò)濾風(fēng)速下粒子慣性捕集效率均有增加.然而對(duì)于某一粒徑的粒子,粒子密度增大對(duì)粒子慣性捕集效率的提高效果在不同風(fēng)速下有明顯差異.如對(duì)p=10mm粒子,當(dāng)￥=0.05m/s時(shí),粒子密度由p=1000kg/m3增至p=2000kg/m3,則其慣性捕集效率i由約37%增至60%,增加近兩倍(見(jiàn)圖4(a)).然而,在￥=0.2m/s條件下,捕集效率由約80%增至90%(圖4(c)).可見(jiàn),在相對(duì)低的過(guò)濾風(fēng)速下,粒子密度對(duì)捕集效率的影響較大.

圖5的結(jié)果表明,粒子密p=2000kgm3時(shí),3種過(guò)濾風(fēng)速下,粒子捕集效率均隨填充率的增大而增大.這是由于填充率增加導(dǎo)致了纖維間距的減小,在相同過(guò)濾風(fēng)速下,纖維繞流速度隨之增大,從而引起粒子慣性捕集效率的上升.對(duì)比圖5(a)和圖5(c)可以發(fā)現(xiàn),低風(fēng)速下填充率對(duì)捕集效率的提高要比高風(fēng)速下明顯.仍以p=10mm粒子為例,當(dāng)￥=0.05m/s,填充率由=0.01增至=0.1時(shí),捕集效率由約i=44%增至70%,而在￥=0.2m/s時(shí),捕集效率由約i=80%增至90%.盡管增加纖維填充率可提高粒子的慣性捕集效率,但從前面的討論可知,這也將引起過(guò)濾阻力的增加(見(jiàn)圖2結(jié)果),故應(yīng)綜合考慮填充率對(duì)過(guò)濾性能的影響.

2.3 單纖維慣性捕集效率估計(jì)公式

如前所述,單纖維捕集效率的準(zhǔn)確表達(dá)是預(yù)測(cè)過(guò)濾器宏觀效率與性能優(yōu)化的前提.Stechkina等[19]基于Kuwabara流場(chǎng)解析解,給出了能表征多個(gè)因素(充填率、流動(dòng)特性和攔截效應(yīng))影響的單纖維慣性捕集效率理論估計(jì)式:

式16(a)的適用條件為: 0.01 <￡0.4,0.0035 << 0.111.這里稱為攔截參數(shù),定義為粒子直徑與纖維直徑之比().

當(dāng)> 0.4時(shí),i由下式計(jì)算出[19]:

Zhu等[20]在Kuwabara流場(chǎng)條件下,也推得了一個(gè)適用于<<1和的單纖維慣性捕集效率表達(dá)式:

(17)

注意到式(16)和(17)均包含攔截參數(shù),根據(jù)經(jīng)典的氣溶膠纖維過(guò)濾捕集理論,粒子的慣性捕集系指點(diǎn)粒子情形,即忽略粒子的有限尺度.因此,式(16)和式(17)與經(jīng)典單纖維慣性捕集機(jī)制的描述相矛盾,故有必要在嚴(yán)格數(shù)值求解基礎(chǔ)上,給出符合經(jīng)典纖維過(guò)濾理論所定義的單纖維慣性捕集效率估計(jì)公式.

前已述及,影響粒子慣性捕集作用的因素中,、St數(shù)和Re數(shù)3個(gè)無(wú)量綱參量可視作主要影響因子.單纖維阻力的討論已指出,在低Re數(shù)(Re<1)情形下,Re數(shù)對(duì)流場(chǎng)特性的影響可忽略,即i可簡(jiǎn)化為St和的函數(shù),即:

故可據(jù)此進(jìn)一步考慮以St和為變量給出單纖維慣性捕集效率,數(shù)值計(jì)算結(jié)果示于圖6中.

圖6顯示,不同值下粒子的慣性捕集效率隨St數(shù)的變化具有相似特征,且捕集效率i隨St增大趨于1.通過(guò)對(duì)數(shù)值結(jié)果的回歸分析,可將不同值下i隨St的變化關(guān)系表示為形如下式的函數(shù):

當(dāng)St > Stc時(shí)

當(dāng)St < Stc時(shí)

(19b)

式中:1()、2,()和3(),均為與有關(guān)的擬合參數(shù); Stc為擬合的慣性捕集臨界Stokes數(shù)(依賴于).

為驗(yàn)證式(19)對(duì)單纖維慣性捕集效率估計(jì)的可靠性,在2種填充率下,選取5種尺度粒子(粒子密度p=2000kg/m3,f=20 μm),分別在2種風(fēng)速下重新進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,結(jié)果列于表2和表3中.作為比較,Stechkina[19]和Zhu[20]的計(jì)算結(jié)果也列于表2和表3中.

表2 C = 0.01時(shí)Ei估計(jì)公式與數(shù)值計(jì)算值比較

注:相對(duì)偏差= 100% ′(估計(jì)公式計(jì)算值-數(shù)值計(jì)算值)/數(shù)值計(jì)算值;-表示相對(duì)偏差計(jì)算中的數(shù)值計(jì)算結(jié)果為零情形,下同.

表2結(jié)果表明,=0.01時(shí)式(19)對(duì)單纖維慣性捕集效率的估計(jì)與數(shù)值結(jié)果十分吻合,所有工況下的相對(duì)偏差值均小于5%.此外,式(19)亦較好地估計(jì)出StStc時(shí),式(17)給出的捕集效率值與數(shù)值結(jié)果的相對(duì)偏差均為負(fù),即式(17)低估了粒子的慣性捕集效率.然而,式(16)在St>Stc時(shí)給出的估計(jì)值普遍高于數(shù)值結(jié)果,尤其在高St數(shù)情形下,已遠(yuǎn)大于數(shù)值結(jié)果.如在St=6.139時(shí),相對(duì)偏差值達(dá)到360%.在St

由表3的結(jié)果可知,=0.1時(shí),式(19)的計(jì)算值與數(shù)值結(jié)果仍吻合較好,相對(duì)偏差略高于= 0.01情形,但偏差值仍小于10%,而式(16)和式(17)的計(jì)算值與數(shù)值結(jié)果的相對(duì)偏差值比= 0.01情形均有顯著增大,式(17)的最大偏差達(dá)到1039%,而式(16)則更高.在大多數(shù)工況下(p> 5mm),式(16)計(jì)算出的捕集效率值大于1,在較高St數(shù)下,式(17)的計(jì)算值也出現(xiàn)了捕集效率值大于1不合理現(xiàn)象(見(jiàn)表3中St=3.929和St=6.139的計(jì)算結(jié)果).

表3 C = 0.1時(shí)Ei估計(jì)公式與數(shù)值計(jì)算值比較

另外,注意到在臨界Stc數(shù)以下(即表3中數(shù)值計(jì)算結(jié)果i=0時(shí)所對(duì)應(yīng)的St值),式(16)給出的效率估計(jì)值過(guò)高,如p=5mm,￥=0.05時(shí),效率超過(guò)了90%,這顯然是不合理的結(jié)果.

從上述分析結(jié)果看,目前基于近似理論給出的單纖維慣性捕集效率估計(jì)式(16)和式(17)均無(wú)法給出精確的估計(jì)結(jié)果,因此,可考慮采用本文的單纖維慣性捕集效率估計(jì)公式,即式(19).

3 結(jié)論

3.1 在低Re數(shù)(Re<1)情形下,單纖維無(wú)量綱過(guò)濾阻力與Re數(shù)幾乎無(wú)關(guān),僅取決于纖維填充率;采用數(shù)值模擬得到的流場(chǎng)計(jì)算出的單纖維無(wú)量綱過(guò)濾阻力值介于采用簡(jiǎn)化的理想粘性流場(chǎng)Happle模型和Kuwabara模型得到的估計(jì)值之間,在<0.045時(shí),數(shù)值給出的阻力估計(jì)值更接近于Happel阻力模型;當(dāng)>0.08時(shí)數(shù)值結(jié)果與Kuwabara阻力模型接近.

3.2 考慮到過(guò)濾器中纖維的實(shí)際排列,粒子的慣性捕集存在某一臨界粒子直徑,小于該臨界直徑的粒子,其慣性捕集效率為零;Re數(shù)Re<1時(shí),單纖維對(duì)粒子的慣性捕集效率可直接表示為St數(shù)和填充率兩個(gè)無(wú)量綱參量的函數(shù).

3.3 已有的研究中給出的單纖維慣性效率估計(jì)公式的計(jì)算值與數(shù)值結(jié)果存在較大偏差,尤其在較高填充率下,偏差更為顯著,均無(wú)法對(duì)單纖維慣性捕集效率給出準(zhǔn)確估計(jì).本文在對(duì)流場(chǎng)嚴(yán)格數(shù)值求解、并考慮纖維實(shí)際排列特征的基礎(chǔ)上給出了慣性捕集效率估計(jì)公式且與數(shù)值結(jié)果吻合,可用于單纖維對(duì)氣溶膠粒子慣性捕集效率的精確估計(jì).

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Numerical analysis of pressure drop and inertial collection efficiency of a single fiber.

ZHU Hui1,2, FU Hai-ming1, KANG Yan-ming1*

(1.School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China；2.School of Energy and Building Environment, Guilin University of Aerospace Technology, Guilin 541004, China).

A numerical scheme was developed for calculating single fiber drag force and inertial capture efficiencies of particles, and the viscous flow fields inside a model filter composed by staggered fiber arrays were determined by solving the Navier-Stokes equation numerically. The drag force of single fiber was then calculated for various values ofpacking density () and Reynolds number, and compared with the theoretical predictions by Happel and Kuwabara models, respectively. The results showed that Happel model agreed reasonably well with present numerical calculations when< 0.045, giving a better prediction than that by Kuwabara model, while Kuwabara model was more reliable for> 0.08.The single fiber collection efficiency due to inertial impaction was also obtained from the rigorous numerical simulations of trajectories of particles based on the viscous flow field solved by numerical simulations, and the effects of filtration velocity, particle density and packing density were discussed. The results showed that there was a critical particle diameter for inertial collection, below which particles failed to be captured by fibers. Based on the simulation results, a new correlation equation for predicting the single fiber drag force was presented, and a new correlation for single fiber efficiency due to inertial impaction was derived as a function of Stokes number (St) andfor St￡10and 0.01￡￡0.1.

aerosol filtration；staggered fiber arrays；drag；inertial capture efficiency；numerical calculation

X701.2,TQ021,TU834

A

1000?6923(2017)04-1298-09

2016-08-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578121,51278094)

朱 輝(1979–),男,湖南衡陽(yáng)人,東華大學(xué)博士研究生,主要從事氣溶膠動(dòng)力學(xué)與室內(nèi)空氣品質(zhì)研究.發(fā)表論文25篇.

* 責(zé)任作者, 教授, ymkang@dhu.edu.cn

, 2017,37(4)：1298~1306