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        L型陣列相干信號DOA估計

        2017-10-13 05:06:51王凱
        移動信息 2017年6期
        關(guān)鍵詞:方位角協(xié)方差代價

        王凱

        ?

        L型陣列相干信號DOA估計

        王凱

        天津伽利聯(lián)科技有限公司,天津 300384

        針對L型陣列相干信號DOA估計提出了一種新的構(gòu)造協(xié)方差矩陣的方法。該方法利用自相關(guān)矩陣的差分矩陣和互相關(guān)矩陣的前后向矩陣構(gòu)造信號的協(xié)方差矩陣。通過構(gòu)造的空間差分矩陣消除了自相關(guān)中噪聲的影響。對于相同的陣列孔徑,由于該方法增加了對陣列信息的平均,因此該算法相較于對比算法具有更好的估計性能。

        L型陣列;相干信號;協(xié)方差矩陣;配對方法

        在陣列信號處理領(lǐng)域,多個信號的DOA估計算法引起了廣泛關(guān)注[1]。但在真實環(huán)境中,信號具有相關(guān)性,MPM[2]、JSVD[3]只有在所有信號相互獨(dú)立時才適用。本文構(gòu)造了一種新的協(xié)方差矩陣來估計窄帶相關(guān)信號的DOA信息、所構(gòu)造的協(xié)方差矩陣同時考慮了陣列輸出的自相關(guān)和互相關(guān)信息,從而增加了陣列的解相關(guān)度。為了消除自相關(guān)矩陣中加性噪聲的影響,利用前向矩陣和后項矩陣構(gòu)造了一個空間差分矩陣。通過最小化代價函數(shù),提出了一種改進(jìn)的配對方法。

        1 信號模型

        在x-z平面內(nèi)相互正交的兩個均勻線陣構(gòu)成L型陣列。每個線陣包含M個陣元,相鄰陣元的間距為d,公共參考陣元放在原點處。假設(shè)有p個遠(yuǎn)場窄帶相干信號,以波長從不同方向入射到天線陣列上,第i個信號的俯仰角為,方位角為或(i=1,2,K,p)。x軸和z軸子陣列接收的信號分別為

        (2)

        2 提出的DOA估計算法

        2.1 俯仰角與方位角的估計

        (4)

        (6)

        (8)

        2.2 配對方法

        由于俯仰角和方位角是單獨(dú)估計的,因此配對過程是必要的。將分為兩個不相互重疊的部分:

        (11)

        (13)

        其中,T和Q為置換矩陣,即矩陣的每一行或者每一列只有一個元素為1,其他元素為0。由式(14)可得:

        (15)

        由式(13)和(15)可得:

        其中,置換矩陣T具有它的共軛轉(zhuǎn)置和取逆運(yùn)算是本身的性質(zhì),。

        (19)

        由于陣列協(xié)方差矩陣都是通過有限快拍數(shù)得到的,為了準(zhǔn)確求得角度的配對信息,需要構(gòu)造代價函數(shù):

        令TQ=C,顯然C也為置換矩陣,則上式可表示為

        (21)

        3 仿真結(jié)果

        本文將FBSS Root-MUSIC、CCM、PSCM、CRB算法與本文算法通過MATLAB仿真比較。仿真實驗采用L型陣列,每個子陣的陣元數(shù)為M=9,陣元間的間隔為。另外所有的仿真實驗都進(jìn)行200次的蒙特卡羅實驗。均方根誤差定義為

        本次實驗中測試RMSE與SNR的關(guān)系??紤]兩個等功率的相干信號以和入射到天線陣列上,衰落因子fading=[0.1924+j* 0.9813,0.2891-j*0.7567]。圖1是RMSE隨著信噪比SNR變化的曲線圖,其中快拍數(shù)固定為200。

        圖1 RMSE與SNR的關(guān)系曲線

        如圖1,本文所提的算法在低信噪比情況下更接近CRB:SNR=-5dB時,相對于PSCM算法,估計精度提高了22.49%。另外本文所提的配對方法的代價函數(shù)不受噪聲的影響,而PSCM中構(gòu)造的代價函數(shù)中卻受到噪聲和角度信息的干擾。

        4 總結(jié)

        本文針對L型陣列相干信號DOA估計提出了一種新的構(gòu)造信號協(xié)方差矩陣的方法。該方法構(gòu)造的協(xié)方差矩陣考慮了陣列的自相關(guān)和互相關(guān)矩陣,提高了陣列的解相干能力。構(gòu)造的空間差分矩陣消除了自相關(guān)中噪聲的影響。同時提出了一種改進(jìn)的配對方法,利用兩個不含噪聲的信號源的協(xié)方差矩陣構(gòu)造代價函數(shù),通過最小化代價函數(shù)求得獨(dú)立估計的俯仰角和方位角的配對信息。理論分析和仿真實驗表明該算法相較于傳統(tǒng)算法,在低信噪比情況下具有更好的估計性能。

        [1]H.Krim.Two decades of array signal processing research[J].IEEE Signal Process Mag.,1996,13(4):67-94.

        [2]N.Tayem,H.M.Kwon.L-shape 2-dimensional arrival angle estimation with propagator method[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2005,53(5).

        [3]J.F.G,P.Wei,H.M.Tai.2-D direction-of- arrival estimation of coherent signals using cross-correlation matrix[J].Signal Processing,2008,88:75-85.

        DOA Estimation of Coherent Signals of L-shaped Array

        Wang Kai

        Tianjin Galileen Technology Co., Ltd., Tianjin 300384

        In this letter, a novel algorithm is proposed for two-dimensional(2-D)direction of arrival(DOA) estimation of narrowband coherent signals with L-shaped array.Unlike the previous methods which only consider the cross-correlations of the array outputs, in the proposed method, the covariance matrix is constructed by exploiting the forward/backward matrix of cross-correlations, and the constructed differencing matrix by auto-correlations where the contribution of the additive noise is mitigated.

        L-shaped array; coherent signals; spatial differencing; pair matching

        TN911.7

        A

        王凱(1986—),男,碩士研究生,研究方向為電子信息、通信工程。

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