王凱
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L型陣列相干信號(hào)DOA估計(jì)
王凱
天津伽利聯(lián)科技有限公司,天津 300384
針對(duì)L型陣列相干信號(hào)DOA估計(jì)提出了一種新的構(gòu)造協(xié)方差矩陣的方法。該方法利用自相關(guān)矩陣的差分矩陣和互相關(guān)矩陣的前后向矩陣構(gòu)造信號(hào)的協(xié)方差矩陣。通過(guò)構(gòu)造的空間差分矩陣消除了自相關(guān)中噪聲的影響。對(duì)于相同的陣列孔徑,由于該方法增加了對(duì)陣列信息的平均,因此該算法相較于對(duì)比算法具有更好的估計(jì)性能。
L型陣列;相干信號(hào);協(xié)方差矩陣;配對(duì)方法
在陣列信號(hào)處理領(lǐng)域,多個(gè)信號(hào)的DOA估計(jì)算法引起了廣泛關(guān)注[1]。但在真實(shí)環(huán)境中,信號(hào)具有相關(guān)性,MPM[2]、JSVD[3]只有在所有信號(hào)相互獨(dú)立時(shí)才適用。本文構(gòu)造了一種新的協(xié)方差矩陣來(lái)估計(jì)窄帶相關(guān)信號(hào)的DOA信息、所構(gòu)造的協(xié)方差矩陣同時(shí)考慮了陣列輸出的自相關(guān)和互相關(guān)信息,從而增加了陣列的解相關(guān)度。為了消除自相關(guān)矩陣中加性噪聲的影響,利用前向矩陣和后項(xiàng)矩陣構(gòu)造了一個(gè)空間差分矩陣。通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù),提出了一種改進(jìn)的配對(duì)方法。
在x-z平面內(nèi)相互正交的兩個(gè)均勻線陣構(gòu)成L型陣列。每個(gè)線陣包含M個(gè)陣元,相鄰陣元的間距為d,公共參考陣元放在原點(diǎn)處。假設(shè)有p個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶相干信號(hào),以波長(zhǎng)從不同方向入射到天線陣列上,第i個(gè)信號(hào)的俯仰角為,方位角為或(i=1,2,K,p)。x軸和z軸子陣列接收的信號(hào)分別為
(2)
2.1 俯仰角與方位角的估計(jì)
(4)
(6)
(8)
2.2 配對(duì)方法
由于俯仰角和方位角是單獨(dú)估計(jì)的,因此配對(duì)過(guò)程是必要的。將分為兩個(gè)不相互重疊的部分:
(11)
(13)
其中,T和Q為置換矩陣,即矩陣的每一行或者每一列只有一個(gè)元素為1,其他元素為0。由式(14)可得:
(15)
由式(13)和(15)可得:
其中,置換矩陣T具有它的共軛轉(zhuǎn)置和取逆運(yùn)算是本身的性質(zhì),。
(19)
由于陣列協(xié)方差矩陣都是通過(guò)有限快拍數(shù)得到的,為了準(zhǔn)確求得角度的配對(duì)信息,需要構(gòu)造代價(jià)函數(shù):
令TQ=C,顯然C也為置換矩陣,則上式可表示為
(21)
本文將FBSS Root-MUSIC、CCM、PSCM、CRB算法與本文算法通過(guò)MATLAB仿真比較。仿真實(shí)驗(yàn)采用L型陣列,每個(gè)子陣的陣元數(shù)為M=9,陣元間的間隔為。另外所有的仿真實(shí)驗(yàn)都進(jìn)行200次的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。均方根誤差定義為
本次實(shí)驗(yàn)中測(cè)試RMSE與SNR的關(guān)系??紤]兩個(gè)等功率的相干信號(hào)以和入射到天線陣列上,衰落因子fading=[0.1924+j* 0.9813,0.2891-j*0.7567]。圖1是RMSE隨著信噪比SNR變化的曲線圖,其中快拍數(shù)固定為200。
圖1 RMSE與SNR的關(guān)系曲線
如圖1,本文所提的算法在低信噪比情況下更接近CRB:SNR=-5dB時(shí),相對(duì)于PSCM算法,估計(jì)精度提高了22.49%。另外本文所提的配對(duì)方法的代價(jià)函數(shù)不受噪聲的影響,而PSCM中構(gòu)造的代價(jià)函數(shù)中卻受到噪聲和角度信息的干擾。
本文針對(duì)L型陣列相干信號(hào)DOA估計(jì)提出了一種新的構(gòu)造信號(hào)協(xié)方差矩陣的方法。該方法構(gòu)造的協(xié)方差矩陣考慮了陣列的自相關(guān)和互相關(guān)矩陣,提高了陣列的解相干能力。構(gòu)造的空間差分矩陣消除了自相關(guān)中噪聲的影響。同時(shí)提出了一種改進(jìn)的配對(duì)方法,利用兩個(gè)不含噪聲的信號(hào)源的協(xié)方差矩陣構(gòu)造代價(jià)函數(shù),通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)求得獨(dú)立估計(jì)的俯仰角和方位角的配對(duì)信息。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法相較于傳統(tǒng)算法,在低信噪比情況下具有更好的估計(jì)性能。
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DOA Estimation of Coherent Signals of L-shaped Array
Wang Kai
Tianjin Galileen Technology Co., Ltd., Tianjin 300384
In this letter, a novel algorithm is proposed for two-dimensional(2-D)direction of arrival(DOA) estimation of narrowband coherent signals with L-shaped array.Unlike the previous methods which only consider the cross-correlations of the array outputs, in the proposed method, the covariance matrix is constructed by exploiting the forward/backward matrix of cross-correlations, and the constructed differencing matrix by auto-correlations where the contribution of the additive noise is mitigated.
L-shaped array; coherent signals; spatial differencing; pair matching
TN911.7
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王凱(1986—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娮有畔ⅰ⑼ㄐ殴こ獭?/p>