任鵬婷，楊 華，閆 靜，董紅松

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枝節(jié)加載的雙模微帶濾波器設計

任鵬婷，楊 華，閆 靜，董紅松

（山西農業(yè)大學 信息科學與工程學院，山西 晉中 030801）

為了實現(xiàn)濾波器的小型化和高性能，研究了中心枝節(jié)加載的E型雙模諧振器的諧振模式與傳輸零點的產(chǎn)生機理，發(fā)現(xiàn)可以通過控制奇偶模的頻率關系來設置傳輸零點的位置?；诖朔治鲈O計了幾款不同的帶通濾波器來驗證該結論，通過引入合適位置處的傳輸零點設計制作了結構緊湊、頻率選擇性好、帶外抑制能力強的雙工器和雙模雙通帶濾波器。結果表明通帶外的零點測量位置和仿真結果基本吻合，該方法能夠應用到微波電路的設計中。

雙模諧振器；雙通帶濾波器；傳輸零點；雙工器；小型化；枝節(jié)加載

濾波器作為移動通信系統(tǒng)中不可缺少的設備之一，其設計要求也朝著性能優(yōu)越和小體積的方向不斷發(fā)展。同時單一通道的通信系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足目前的應用需求，因而，人們開始研究多個通帶的濾波器[1-6]。且為了提供多頻帶和多服務，用于合并和劃分信道的多工器的應用也越來越廣泛[7-10]。目前，大部分學者研究的重點是如何在滿足各項性能指標的同時使濾波器的體積更小。

微帶濾波器實現(xiàn)小型化和多頻段常用到如下方法：采用折疊型結構、缺陷接地結構、分形結構和多模諧振單元。其中雙模和多模諧振器由于其結構特殊，可以激發(fā)多個諧振模式，由其構造的濾波器在達到設計指標的同時可以有效減少所采用的諧振器個數(shù)，而且其插入損耗和尺寸比較小，是目前應用相對廣泛的結構。常見的多模諧振結構有閉環(huán)微擾法、開槽法、加載枝節(jié)、彎曲折疊等方式。1972年Wolf[11]首先提出一款圓環(huán)結構的雙模濾波器，在閉環(huán)結構中加入一部分微擾，使得諧振單元中的簡并模式分成兩個諧振頻率，即出現(xiàn)了雙模形式。2005年，Zhu等[12]構造了一種階梯阻抗諧振單元（SIR）形式的多模結構，同時將其用來制作超寬帶形式的濾波器。2007年，Hong等[13]設計了在中間位置加入一段開路線的諧振單元，利用開路線的尺寸變化來控制偶模頻率。之后，Li等[14]通過在開環(huán)微帶線中心加入三段枝節(jié)線得到了一款四模諧振器結構，并利用該諧振單元構造了一個超寬帶四模濾波器。逐漸地，學者們開始研究不同形式的多模諧振結構并用來構造多種濾波器[15-17]。

到目前為止，關于雙模諧振單元的研究仍未形成完善的分析和設計理論，本文基于中心枝節(jié)加載的雙模諧振器，從諧振的角度分析了此種諧振器結構產(chǎn)生固定傳輸零點的原因，發(fā)現(xiàn)通過控制奇偶模頻率可靈活地設置傳輸零點的位置，基于此，設計了幾款濾波器驗證了所得的結論。同時提出了結構緊湊的雙工器和雙通帶濾波器，由于設計過程中做了較為明確的模式分析工作，使得各通帶的調諧相對容易控制，且通過引入不同位置處的傳輸零點來改善帶通濾波器的頻選特性。

1 雙模諧振器分析

1.1 奇偶模頻率分析

開路枝節(jié)加載的雙模諧振結構見圖1（a），其中1、2分別是開環(huán)微帶線和中心枝節(jié)線的長度，1、2分別是兩段微帶線對應的特性導納，由于此結構對稱，采用奇偶模方法進行分析[18]。在奇模分析時，對稱的虛線平面可以等效成理想電壁，對地表現(xiàn)成短路，在偶模分析時，虛線平面能夠看成是理想磁壁，對地表現(xiàn)成開路，奇偶模等效電路分別見圖1(b)、(c)。

如圖1（b）中電路所示，接地微帶線的輸入導納in,o滿足：

式中：1=1是/2微帶線的電長度；分別是電磁波的波長和傳播常數(shù)。

如圖1（c）中電路所示，開路微帶線的輸入導納in,e滿足：

式中：2=2是加載枝節(jié)線的電長度，通過諧振條件能夠得出奇模諧振頻率如下：

（3）

圖1 雙模諧振器結構及奇偶模等效電路

式中：=1, 2, 3…；是真空中的光速；e是所用介質的有效介電常數(shù)。奇模諧振頻率只受開環(huán)微帶線長度1影響，和中心枝節(jié)線的尺寸沒有關系。

同理，可知偶模諧振頻率為：

式中：設1=22，可得偶模頻率大小和加載枝節(jié)線與半波長微帶線的尺寸有關。

圖2為當加載線2尺寸改變時，該雙模諧振器諧振頻率的變化曲線。當枝節(jié)線長度為2=8.1mm時，奇偶模的頻率相等且兩者沒有分開，如圖中藍色曲線所示。當2長度變化時，諧振器的奇模頻率始終不變，而偶模頻率隨加載線長度變化而變化，加載線變長，該頻率變小，反之增大。所以中心枝節(jié)線的尺寸只影響偶模頻率而不影響奇模頻率，可以通過調節(jié)枝節(jié)線的尺寸來控制奇偶模的頻率。

1.2 傳輸零點分析

觀察發(fā)現(xiàn)，此雙模諧振器結構自身能夠產(chǎn)生一個傳輸零點，且零點位置與奇偶模頻率大小有關，若偶模小于奇模頻率，零點頻率位于通帶左側，反之，位于頻帶右邊，其產(chǎn)生原理及位置分析如下。

圖2 雙模諧振器諧振頻率與枝節(jié)長度關系

該雙模結構得到的傳輸零點是由于中心枝節(jié)線發(fā)生了諧振。半波長微帶線中間位置加入一段枝節(jié)線能夠等效為在其上串聯(lián)了一個LC諧振電路，若該LC電路不發(fā)生諧振時，它能夠看成是一容性或感性元件，而若LC電路諧振時，它的等效阻抗為0，此時對稱位置處的電壓為0，可看成是短路。當某個頻率的信號從源端進入后，若此時枝節(jié)線發(fā)生諧振，則該頻率分量的信號就會被短路而不能到達輸出端，那么響應就在此點出現(xiàn)一傳輸零點，枝節(jié)線發(fā)生諧振的頻率即為此零點的頻率。

傳輸零點的頻率受加載枝節(jié)線的影響，表現(xiàn)為和奇偶模模式頻率的大小有關。在半波長微帶線中心位置向加載枝節(jié)線看去，其等效的輸入阻抗如下：

若枝節(jié)線發(fā)生諧振，諧振器中心位置處電壓為零，等效為短路，則有in=0，可得傳輸零點頻率z為：

（6）

當=1時，奇偶模頻率分別為：

（8）

若偶模低于奇模頻率，有：

則ze>o時，零點位于通帶右方，因此能夠通過改變奇偶模頻率的大小關系來設置傳輸零點的位置從而來構造高選擇性的濾波器，進而來改善濾波器邊帶的隔離度。

2 濾波器設計

基于上述分析，現(xiàn)設計幾款濾波器來驗證所得結論，即通過控制諧振器偶模和奇模頻率之間的關系來引入不同數(shù)目和不同位置處的傳輸零點。本文的設計采用的介質材料為Rogers，相對介電常數(shù)是6.15，基板厚度是 0.787 mm，損耗角正切值是0.002，所有結構圖中長度的單位是mm，采用Sonnet和HFSS軟件進行仿真和優(yōu)化，測試結果由Agilent E5071C矢量網(wǎng)絡分析儀測得。

2.1 兩階濾波器

中心頻率0=1.98 GHz，帶寬為30 MHz，回波損耗在–25 dB以下，調節(jié)枝節(jié)線尺寸使其偶模大于奇模頻率，在通帶右側=2 084 MHz處引入一個傳輸零點，其結構及響應如圖3所示，圖中紅、藍色曲線分別為濾波器的反射、傳輸響應。

圖3 兩階雙模濾波器結構及響應

2.2 四階濾波器

為了進一步驗證傳輸零點的位置及數(shù)目，用兩個上述諧振器構造若干4階雙模帶通濾波器，模式之間的耦合結構如圖4所示。

圖4 四階雙模濾波器的耦合結構

用兩個尺寸相同的諧振單元，調節(jié)枝節(jié)線長度使其偶模大于奇模頻率，在頻帶右側出現(xiàn)一個傳輸零點，通過矩陣綜合獲得優(yōu)化后的耦合矩陣1如式（10）所示。

濾波器的0=2.206 GHz，帶寬為72 MHz，回波損耗在–20 dB以下，右側的傳輸零點在2.288 GHz處，其結構及響應結果比較見圖5。

同理，可以用兩個尺寸相同的諧振單元構造一個傳輸零點在左側的四階帶通濾波器。

用兩個尺寸不相同的諧振單元，調節(jié)其中一個使其偶模小于奇模頻率來產(chǎn)生通帶左側的傳輸零點，再調節(jié)另一諧振器使其偶模大于奇模頻率以引入通帶右側的零點，其結構及響應如圖6所示。濾波器的0=2.13 GHz，帶寬為60 MHz，回波損耗在–20 dB以下，零點分別位于2075 MHz和2205 MHz。

2.3 雙模雙工器

設計多工器常采用的方式是利用一個半波長開環(huán)諧振器作為公共端將多個濾波器連接起來，其耦合結構如圖7所示。

圖7 雙模雙工器耦合結構

為了增大雙工器兩個頻帶間的隔離程度，調節(jié)低頻端的通道使其傳輸零點位于頻帶右側，調節(jié)高頻端的通道使其零點位于頻帶左側，使得其通道間有兩個傳輸零點。通常每一通道的第一階調諧較多，以此來匹配濾波器的輸入一側，即利用半波長諧振器來大致固定每一路的相對位置。雙工器的指標要求見表1。

表1 雙模雙工器設計指標

Tab.1 The design index of the dual-mode duplexer

如圖8所示，仿真公共端與每一路第一階的開環(huán)結構對應，使整體的單端口群時延和每個諧振單元的對應結構的群時延相對應。

（a）雙模雙工器公共端結構 （b）S11的群時延響應

雙工器的結構及響應結果對比見圖9，兩個通道的隔離度小于–40 dB，傳輸零點與表1中的指標大致相符，測試和仿真結果基本一致。

表2給出了本設計與參考文獻的結果比較，可知該雙模雙工器具有尺寸小、通帶間隔離度高、頻率選擇性好等優(yōu)點。

表2 實測結果和參考文獻結果對比

Tab.2 The measured results compared with the results of the references

2.4 雙模雙通帶濾波器

采用成對設計法把兩個不同波段的濾波器用公共端結合起來實現(xiàn)雙通帶，每一通道的濾波器均能夠分開單獨設計，且通帶帶寬調節(jié)方便，其結構及響應如圖10所示。其中諧振單元進行折疊以滿足特定的耦合同時縮小整個器件的尺寸。上方的E型加載諧振器構成第一個頻帶，下方的T型加載結構構成第二個頻帶，并且它們之間沒有耦合存在。

左側低頻端通帶的0= 2.51 GHz，右側高頻端通帶的0= 2.9 GHz，三個傳輸零點在2450，2810，3476 MHz處。調節(jié)上方的E型諧振單元1使其奇模大于偶模頻率，產(chǎn)生一頻帶左側的傳輸零點，再調節(jié)該模塊和端口的距離構成低頻端的第一個頻帶。之后，調節(jié)下方的T型諧振單元2使得偶模高于奇模頻率，得到第二個頻帶右側的傳輸零點。兩個通帶之間的傳輸零點是由輸入輸出端之間的附加耦合引入的，加入的零點能夠增強整個濾波器的選頻特性和帶外抑制能力，使響應邊沿陡峭。

分析可知圖中兩個諧振單元之間沒有耦合。先把輸入輸出端和上方的諧振器1留下，下方的諧振器2去掉，仿真結果如圖10（b）中紫色曲線所示，響應是低頻端的第一個通帶響應；同樣，留下輸入輸出端和諧振器2，去掉諧振器1，響應是高頻處的第二個通帶響應，如圖10（b）中紅色曲線所示；最后仿真整個結構，其傳輸響應為圖10（b）中藍色線所示，黑色線是反射系數(shù)11的響應，其中第一個頻帶的回波損耗低于–25 dB，第二個頻帶的回波損耗低于–20 dB。

圖10 雙模雙通帶濾波器的結構和響應

圖10中三條傳輸響應曲線的通帶范圍基本一致，說明兩個諧振單元之間沒有耦合存在。每個諧振器控制各自的通帶，只需要調節(jié)對應的諧振器就可以改變各個通帶的傳輸特性。

表3給出了本設計與參考文獻的結果比較，可知該濾波器具有尺寸較小、頻選特性較好等優(yōu)點。

表3 仿真結果和文獻結果對比

Tab.3 The simulation results compared with the results of the references

3 結論

本文從諧振的角度分析說明了中心枝節(jié)加載結構的雙模諧振器產(chǎn)生傳輸零點的原理，從而能夠通過控制諧振單元偶模和奇模頻率之間的大小關系來引入不同數(shù)目與不同位置的傳輸零點?；诖嗽O計了幾款帶通濾波器來驗證得到的結論，并設計了結構緊湊、頻率選擇性好的多工器和雙通帶濾波器來實現(xiàn)高性能和小型化的要求，在微波電路的設計中具有一定的應用價值。

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（編輯：陳渝生）

Design of microstrip dual-mode filter based on stub-load

REN Pengting, YANG Hua, YAN Jing, DONG Hongsong

(College of Information Science and Engineering, Shanxi Agricultural University, Jinzhong 030801, Shanxi Province, China)

To realize compact and high performance filters, the induced mechanism of the resonant mode and transmission zeros of centrally stub-loaded E-shape dual-mode resonators was analyzed. It was found that the location of the transmission zeros could be set by controlling the relationship of odd-even mode resonant frequencies. On account of the above, several different band-pass filters were designed to verify the conclusion. Novel compact structure, good frequency selectivity and out-of-band rejection diplexers and double bandpass filters were presented by introducing transmission zeros to proper locations. The measured positions of the transmission zeros out of band agree well with the simulation result. The method can be used in microwave circuits design.

dual-mode resonator; double bandpass filter; transmission zero; diplexer; miniaturization; stub-load

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.10.013

TN713

A

1001-2028（2017）10-0073-07

2017-09-05

任鵬婷

國家自然科學基金項目資助（No. 31671571）

任鵬婷（1989－），女，山西朔州人，助教，主要研究方向為微波器件，E-mail: renpengting12@163.com。

2017-09-27 10:59

網(wǎng)絡出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170927.1059.013.html