朱琴躍，李冠華，吳 優(yōu)，劉 濤，吳 桐

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

基于狀態(tài)觀測器的三電平逆變器故障檢測與識別

朱琴躍，李冠華，吳 優(yōu)，劉 濤，吳 桐

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

針對NPC三電平逆變器單相橋臂半導(dǎo)體器件的開路故障，在建立三電平逆變器狀態(tài)空間模型的基礎(chǔ)上，通過分析各類故障特征提出了相應(yīng)的故障后逆變器狀態(tài)空間模型，由此構(gòu)建狀態(tài)觀測器，并基于此對相應(yīng)的故障檢測與識別算法進(jìn)行研究，最終通過仿真建模對故障診斷策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，基于狀態(tài)觀測器的方法可以快速檢測故障發(fā)生，并能準(zhǔn)確識別故障器件和類型，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

狀態(tài)觀測器；三電平逆變器；狀態(tài)空間模型；故障診斷

Abstract：A method of fault detection and identification based on the state space model of NPC three-level inverter is proposed for the open-circuit fault of each semiconductor component located at single phase leg.A state observer with the abilities of fault detection and identification is thus constructed to examine the proposed method by analyzing the fault characteristic of each component and corresponding state space model.A simulation is then built to verify the effectiveness of the proposed fault diagnosis method.The result shows that the state observer can detect the fault rapidly, and identify the fault type and component,the proposed method suggests a flexible and scalable solution to improving reliability in NPC three-level inverter.

Keywords:state observer;three-level inverter;state space model;fault diagnosis

近年來，隨著中高壓大功率用電領(lǐng)域大容量變頻調(diào)速技術(shù)的快速發(fā)展和日趨成熟，中點(diǎn)鉗位型NPC（neutral point clamped）三電平逆變器憑借其耐壓等級高、功率管開關(guān)應(yīng)力低和拓?fù)漭^為穩(wěn)定等優(yōu)勢得到廣泛應(yīng)用。然而與兩電平相比，三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方式都更為復(fù)雜，其內(nèi)部器件發(fā)生故障的概率會大大增加，從而降低了其安全性和穩(wěn)定性。據(jù)統(tǒng)計(jì)，逆變器中最易發(fā)生故障的部分為IGBT等半導(dǎo)體器件，尤其以開路故障最為常見[1-2]。為此，如何快速準(zhǔn)確地診斷逆變器中半導(dǎo)體器件開路故障并識別和定位故障位置，對提高變流系統(tǒng)的可靠性和安全性尤為重要[3]。

迄今為止，針對三電平逆變器的故障診斷方法主要有如下3種：①基于信號處理的方法。該方法對逆變器輸出信號進(jìn)行采集后，再經(jīng)過傅里葉變換[4]或小波包變換分析[5-6]后直接比對正常輸出信號，判斷有無故障發(fā)生。實(shí)際應(yīng)用中雖原理簡單，但算法耗時較長。②基于知識的診斷技術(shù)。一般采用專家系統(tǒng)或機(jī)器學(xué)習(xí)等智能方法，將長期的工作經(jīng)驗(yàn)與故障診斷推理機(jī)相結(jié)合來開展故障診斷[7-8]。應(yīng)用時需要大量的先驗(yàn)知識，很難保證描述準(zhǔn)確。③基于數(shù)學(xué)模型的方法。一般采用狀態(tài)估計(jì)法、等價空間法和參數(shù)估計(jì)法[9-12]等監(jiān)測逆變器工作狀態(tài)，根據(jù)故障后狀態(tài)的變化來判斷故障是否發(fā)生。該方法無需額外器件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，且具有通用性強(qiáng)適應(yīng)性廣等優(yōu)點(diǎn)[13-16]，是目前較為常用的故障診斷方法。但目前基于該方法的應(yīng)用更多的是集中在診斷系統(tǒng)是否發(fā)生了故障，對故障類型以及故障位置的快速而準(zhǔn)確識別還有待作進(jìn)一步深入研究。

為此，本文針對NPC三電平逆變器半導(dǎo)體器件開路故障，基于逆變器狀態(tài)空間模型建立了狀態(tài)觀測器；在此基礎(chǔ)上提出了故障檢測與識別方法，以期快速準(zhǔn)確地監(jiān)測出故障的發(fā)生，并進(jìn)一步識別故障類型且定位故障位置，為之后的容錯控制技術(shù)奠定基礎(chǔ)，同時也更好地提高逆變器的安全性。

1 逆變器狀態(tài)空間模型及故障特征分析

1.1 狀態(tài)空間模型

NPC三電平逆變器基本拓?fù)淙鐖D1所示，其中每相橋臂包含4個開關(guān)管Sx1~Sx4（x=a，b，c）、4個續(xù)流二極管Dx1~Dx4以及2個鉗位二極管Dx5~Dx6。通過分析逆變器a、b、c三相橋臂基本工作原理，可得到其每相橋臂對應(yīng)開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)Sx（x=a，b，c）與輸出電壓uxo的關(guān)系，如表1所示。

圖1 NPC三電平逆變器主電路拓?fù)銯ig.1 Topology of NPC three-level inverter

表1 三電平逆變器每相開關(guān)狀態(tài)與輸出電壓的關(guān)系Tab.1 Relationship of switching state and corresponding output of three-level inverter

由于逆變器含有開關(guān)器件，其數(shù)學(xué)模型兼具線性狀態(tài)空間模型和連續(xù)開關(guān)信號模型，是一個線性開關(guān)模型；且逆變器的開關(guān)狀態(tài)直接決定逆變器的輸出電壓。對圖1所示NPC三電平逆變器而言，其三相電壓輸出方程可表示為

則三相負(fù)載電壓與各相開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系為

式中：A、B、C為已知實(shí)矩陣，A=diag（-R/L，-R/L，-R/L），B=diag（L，L，L），C＝diag（1，1，1）；x（t）為狀態(tài)變量，是三相負(fù)載電流構(gòu)成的向量；u（t）為控制輸入，即三相負(fù)載電壓構(gòu)成的向量。x（t）、u（t）分別表示為

1.2 故障特征分析

以圖1所示的NPC三電平逆變器單相橋臂發(fā)生開路故障為例，根據(jù)其單個器件故障后每相電流方向及其開關(guān)狀態(tài)分析逆變器的輸出故障特征。首先，定義符號變量δx表示相電流的方向，δx=1表示電流由逆變器輸出端流向負(fù)載，δx=-1表示電流由負(fù)載流向逆變器。則當(dāng)逆變器正常工作時，單相橋臂總共有6種工作狀態(tài)（Sx，δx），其中Sx∈{1，0，－1}，δx∈{1，－1}。

通過進(jìn)一步分析可知，對每相橋臂而言，當(dāng)某一器件發(fā)生開路故障后，由于半導(dǎo)體器件的單向?qū)ㄐ?，必然有一種或多種工作狀態(tài)無法滿足。不同故障下橋臂的工作狀態(tài)示意如圖2所示。以圖2（a）工作狀態(tài)為例分析，當(dāng)ix＞0且開關(guān)狀態(tài)Sx=1時，若Sx1發(fā)生開路故障，此時電流強(qiáng)迫鉗位二極管Dx5導(dǎo)通，開關(guān)狀態(tài)Sx變?yōu)?；若Dx5發(fā)生開路故障，開關(guān)狀態(tài)Sx=0。圖2（b）中，電流強(qiáng)迫續(xù)流二極管Dx3、Dx4導(dǎo)通，開關(guān)狀態(tài)保持為-1；如果續(xù)流二極管Dx3發(fā)生開路故障，開關(guān)狀態(tài)Sx=-1，如圖2（c）所示，此時相電流沒有導(dǎo)通回路，相當(dāng)于該相發(fā)生開路故障，電流會驟降為0，并產(chǎn)生過電壓。ix＜0時的工作原理類似，此處不再贅述。

圖2 不同故障下橋臂的工作狀態(tài)示意Fig.2 Working conditions in single leg under different faults

由此，每相橋臂中10個半導(dǎo)體器件單獨(dú)發(fā)生故障前、后逆變器的工作狀態(tài)如表2所示。由于特殊情況，續(xù)流二極管發(fā)生開路故障后的工作狀態(tài)并不屬于上述6種正常工作狀態(tài)的范疇，故定義此時的工作狀態(tài)為（Null，0），表示其開關(guān)狀態(tài)不存在，并且電流始終保持為0。

表2 單相橋臂單器件開路故障前后的工作狀態(tài)Tab.2 Working conditions under different open-circuit faults

1.3 故障后狀態(tài)空間模型

由上述分析可知，當(dāng) Sx1、Sx2、Sx3、Sx4以及 Dx5、Dx6發(fā)生開路故障后，一種或多種工作狀態(tài)的變化直接影響狀態(tài)空間模型中的三相負(fù)載電壓u（t），定義此類故障為第Ⅰ類故障。此時的狀態(tài)空間模型變?yōu)?/p>

式中：φi（u（t））為由于工作狀態(tài)變化而引入的附加函數(shù)，與故障前后三相電壓u（t）的變化相關(guān)；i為不同的故障器件。

當(dāng)Dx1、Dx2、Dx3和Dx4發(fā)生開路故障后，電流沒有導(dǎo)通回路，稱此類故障為第Ⅱ類故障。同理，此時的狀態(tài)空間模型變?yōu)?/p>

式中：θj（x（t））為由于電流回路斷路而引入的附加函數(shù)，與故障前后三相電流x（t）的變化相關(guān)；j為不同的故障器件。

2 狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)

根據(jù)式（3），可得三電平逆變器的狀態(tài)觀測器動態(tài)方程為

式中：x?（t）為x（t）的觀測值；H為觀測器誤差補(bǔ)償矩陣。

定義狀態(tài)觀測誤差e（t）及殘差γ（t）分別為

式中，λ為比例參數(shù)。該參數(shù)的選取直接影響殘差生成能力，從而影響系統(tǒng)對故障的靈敏度。

在正常情況下，由式（7）和式（3）相減可知

并得其解為

式中，e（0）為初始誤差。通過設(shè)計(jì)合適的補(bǔ)償矩陣可以使?fàn)顟B(tài)觀測誤差收斂，觀測值逼近實(shí)際值。

3 故障檢測與識別算法

3.1 故障檢測算法

（1）逆變器正常工作

由式（8）和式（10）可得

由前文分析可知，當(dāng) t→∞時，殘差 γ（t）將收斂于某一值，此時不會檢測出故障發(fā)生。

（2）逆變器單相橋臂發(fā)生故障

此情形下，逆變器狀態(tài)空間模型將發(fā)生改變。由式（5）～式（7）可得

其中，f=[1 0]T或[0 1]T，用于表示兩種故障類型。當(dāng)t→∞ 時，γ（t）的前項(xiàng) λe-（A-HC）te（0）趨近于 0，而后項(xiàng)由于附加函數(shù)φi（u（t））或θj（x（t））的引入而不收斂。故選取殘差向量γ（t）的2范數(shù)為評價函數(shù)，即

并求解其最小上界值，作為評價閾值，即

若有||γ（t）||2＞Γ，則逆變器發(fā)生了故障；否則此時沒有故障發(fā)生。

3.2 故障識別算法

故障識別算法的步驟為：

（1）基于狀態(tài)觀測器以及預(yù)故障分析結(jié)果，得到所有因故障引入的附加函數(shù)φi（u（t））與 θj（x（t））的集合，并整理為故障特征表；

（2）當(dāng)||γ（t）||2＞Γ 時，若故障后的三相電流變化和三相電壓變化與故障特征表中的 φi（u（t））或θj（x（t））匹配，則說明第 i或第 j個器件發(fā)生了開路故障。

相應(yīng)的基于狀態(tài)觀測器的故障檢測與識別原理框圖如圖3所示。

圖3 基于狀態(tài)觀測器的故障檢測與識別原理框圖Fig.3 Principle of fault detection and identification based on state observer

3.2.1 第Ⅰ類故障識別算法

當(dāng)發(fā)生第Ⅰ類故障后，逆變器給定的開關(guān)狀態(tài)與實(shí)際情況不符，因此故障相的輸出電壓實(shí)際值與預(yù)期值存在差異。以ia＞0且Sa1發(fā)生開路故障為例，故障后的開關(guān)狀態(tài)由1變?yōu)?，則故障后的輸出電壓u'ao與故障前的輸出電壓uao的差值為

而非故障相的故障前后輸出電壓差值為

由式（2）可得故障前后三相電壓的差值為

經(jīng)分析，逆變器a相第Ⅰ類故障特征如表3所示。

由表3可得，故障相相電壓差值與非故障相的差值始終異號，因此可以首先通過分析三相電壓差值的符號關(guān)系確定故障相的相序，再根據(jù)以下方法進(jìn)一步確定故障類型和位置。

表3 逆變器a相第Ⅰ類故障特征Tab.3 The First category fault characteristics of phase a in converter

當(dāng)故障相給定開關(guān)狀態(tài)Sa=1時，由于故障器件的不同，實(shí)際開關(guān)狀態(tài)有3種情況：若S'a=0，則Sx1發(fā)生了開路故障；若S'a=-1，由于故障特征的唯一性，可以定位到Sx2發(fā)生了開路故障；若S'a=1，則故障后開關(guān)狀態(tài)不變，而狀態(tài)觀測器已經(jīng)檢測到a相某一器件發(fā)生了開路故障，此時有且僅有Dx5發(fā)生開路故障滿足該條件。

由于對稱性，給定開關(guān)狀態(tài)Sa=-1時，實(shí)際開關(guān)狀態(tài)也有3種情況，分別對應(yīng)另外3種器件發(fā)生開路故障。由此得到a相6個器件的故障識別依據(jù)。同理，b、c相的故障識別依據(jù)以此類推。

3.2.2 第Ⅱ類故障識別算法

當(dāng)逆變器發(fā)生第Ⅱ類開路故障后，由于故障相電流沒有導(dǎo)通回路，因此會驟降為0。進(jìn)一步分析可知，Dx1與Dx2，Dx3與Dx4總是同時導(dǎo)通或截止，因此可以視為同一類故障，由此可總結(jié)出a相第Ⅱ類故障特征，如表4所示。由表可知，根據(jù)預(yù)期電流的極性以及附加函數(shù)θj（x（t）），可以確定第Ⅱ類故障的類別。b、c相的故障識別算法與此類似。

表4 逆變器a相第Ⅱ類故障特征Tab.4 The second category fault characteristics of phase a in converter

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述所提故障檢測與識別算法的有效性，本文基于Matlab搭建了仿真模型，仿真參數(shù)為：直流母線電壓Ud=1 500 V，阻感性負(fù)載的電阻和電感分別為R=5 Ω，L=12 mH，逆變器開關(guān)頻率fs=10 kHz，三相電流基頻為50 Hz?？紤]到參考電壓和電流的幅值較大，為便于分析，本文選取λ= diag（1，1，1），并在預(yù)故障特征分析后選取殘差閾值Γ=sup||γ（t）||2=6。

4.1 第Ⅰ類故障識別仿真分析

圖4 Sa1開路故障仿真波形Fig.4 Simulation waveforms when open-circuit fault in Sa1

以ia＞0且Sa1發(fā)生開路故障為例進(jìn)行分析，假設(shè)系統(tǒng)在t=0.025 s時發(fā)生故障，故障前后a相輸出電壓與相電流波形如圖4（a）所示，狀態(tài)觀測器的a相電流觀測值、實(shí)際值和差值結(jié)果如圖4（b）所示，殘差γ（t）和附加函數(shù)φi（u（t））實(shí)時觀測的結(jié)果如圖4（c）所示。由圖4可知，當(dāng)||γ（t）||2＞Γ時，故障識別算法能準(zhǔn)確觀測出附加函數(shù)φi（u（t））在故障前后的變化，并且滿足 φi（u（t））＝［－Ud/3 Ud/6 Ud/ 6］T。由表3可知，此時的故障種類為1，說明準(zhǔn)確識別出Sa1器件發(fā)生了開路故障。

4.2 第Ⅱ類故障識別仿真分析

正常情況下，在t=0.018 7 s前后a相給定開關(guān)狀態(tài)為1，且電流方向?yàn)樨?fù)。假設(shè)此時Da2發(fā)生開路故障，仿真結(jié)果如圖5所示。由于該類故障特征明顯，殘差γ（t）迅速超過了設(shè)定的閾值Γ，并且有i'a-ia=-ia，與理論分析的θ1（x（t））一致。

圖5 Da2開路故障仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when open-circuit fault in Da2

5 結(jié)語

本文針對NPC三電平逆變器中半導(dǎo)體器件發(fā)生開路故障后其性能變化特征，提出了一種基于狀態(tài)觀測器的故障檢測與識別方法。首先通過故障后生成殘差來判斷是否有故障發(fā)生，繼而根據(jù)故障后的狀態(tài)空間模型中的附加函數(shù)來識別故障器件，定位故障位置，并對所提方法的有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。該方法原理簡單，能快速診斷并準(zhǔn)確識別出單相橋臂的故障器件，且不受電流反饋控制器的影響，具有較好的可靠性和適應(yīng)性。但對于多相橋臂多器件故障的情況，由于其故障特征更加復(fù)雜，對不同故障類型和故障器件的有效識別，還需在上述所提方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的研究。

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Fault Detection and Identification for Three-level Inverter Based on State Observer

ZHU Qinyue,LI Guanhua,WU You,LIU Tao,WU Tong
（College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China）

朱琴躍

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．5.87

TM464

A

2017-06-06；

2017-08-20

朱琴躍（1970-），女，博士，副教授，研究方向：電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，電力電子控制技術(shù)，E-mail:zqymelisa@ #edu.cn。

李冠華（1992-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向，電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，電力電子控制技術(shù)，E-mail:hug hieli@126.com。

吳優(yōu)（1993-），男，碩士研究生，研究方向：電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，電力電子控制技術(shù)，E-mail：18817368122@163. com。

劉濤（1993-），男，碩士研究生，研究方向：電力牽引與傳動控制，電力電子控制技術(shù)，E-mail：136607734@qq.com。

吳桐（1991-），女，碩士研究生，研究方向：計(jì)算機(jī)仿真與控制，電力牽引與傳動控制，E-mail：shirlire@#edu.cn。